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第九章 压强
第2课时 压强的计算
第1节 压强
A
B
F压=GA+GB
F压=G-F
F压=F-G
F压=F
F压物体放在水平面上，且不受其他外力时，
对水平面的压力等于重力。
F压=G
压力大小的计算
压强（p）
1、定义：物体所受压力与受力面积之比。
2、公式： 单位：帕斯卡，简称帕，符号为Pa
“1Pa”的含义: 1平方米的面积上受到的压力是1牛。
p=
F
S
p=
F
S
任何固体
F=ps
s=
F
p
解: 物体对桌面的压力F压 =G=100N,
受力面积S=(0.1m)×(0.1m) =0.01m2
P= =1×104Pa
答：木块对桌面的压强为1×104Pa。
放在水平桌面上的正方体物块,已知物块的重力为100N ,物块的边长为10cm,则物块对桌面的压强为多少？
例1
某通缉犯在水平潮湿的泥地上站立时留下一对清晰的脚印，这对脚印的总面积为0.05m ，深度为1.8cm，为了大致了解该罪犯的质量，公安刑侦人员对该潮湿的泥地进行抗压实验，发现使潮湿泥地达到相同深度的压强为1.5×104Pa，请你根据以上数据推算，该罪犯的质量是多少？（g取10N/kg）
解：F=ps=1.5×104Pa ×0.05m2=750N
G=F=750N，m=
G
g
=
750N
10N/kg
=75kg
答：该罪犯的质量为75kg。
例2
一头骆驼的质量为4t，它站立时对地面的压强为2×106Pa，则这个骆驼的一只脚掌的面积是多少m2？（g取10N/kg）
S=
F
p
=
4×104N
2×106Pa
=0.02m2
解：F=G=mg=4000kg ×10N/kg=4×104N
S1=S/4=0.005m2
答：骆驼的一只脚掌面积为0.005m2。
例3
铁块和小桌静止在海绵上，如图甲，撤掉小桌后铁块再次静止在海绵上，如图乙。铁块的质量是600g，铁块的底面积是20cm2，小桌的质量是200g，桌面的面积是81cm2，
下列说法正确的是(　　)
A.图甲中，铁块对小桌的压强比小桌对海绵的压强大
B.图甲中，铁块对小桌的压强比小桌对海绵的压强小
C.图甲中铁块对小桌的压强比图乙中铁块对海绵的压强大
D.图甲中铁块对小桌的压强比图乙中铁块对海绵的压强小
A
例4
=
=
=
S
ρvg
=
S
ρshg
=
ρhg
柱体对水平面的压强：
ρ柱gh
p柱
=
高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB,关于它们的大小关系，正确的是（　　）
A．FA＜FB　pA＝pB
B．FA＞FB　pA＞pB
C．FA＞FB　pA＝pB
D．FA＝FB　pA＜pB
C
例5
如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为
F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙。现沿竖直方向截取相同厚度，再将
截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时它们对水平地面的压强相等，
则下列判断正确的是（　　）
A．F甲＜F乙，p甲＜p乙
B．F甲＜F乙，p甲＞p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙
D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
A
例6
(多选)质地均匀、高度相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上，已知它们的密度之比ρA∶ρB＝2∶1，对地面的压力之比FA∶FB＝1∶3，则下列结果正确的是(　　 )
A. 它们对地面的压强之比pA∶pB＝2∶3
B. 它们对地面的压强之比pA∶pB＝2∶1
C. 它们的底面积之比SA∶SB＝1∶3
D. 它们的底面积之比SA∶SB＝1∶6
BD
h
例7
知识点1 压强的计算
1. 【易错题】如图所示,某同学用15 N的压力把10 N重的正方体木块压在竖直墙壁上保持静止不动。木块的边长为10 cm,木块对墙面的压强是(　　)
A. 1 500 Pa　　　　　B. 1 000 Pa
C. 0.15 Pa D. 1 Pa
A
基础过关
3
2
1
知识点2 柱体压强
2.如图所示,三个实心圆柱体甲、乙、丙放在水平地面上,其中甲、乙的高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等,下列判断正确的是(　　)
A. ρ甲=ρ乙>ρ丙 B. ρ甲=ρ乙=ρ丙
C. m甲=m乙>m丙 D. m甲=m乙=m丙
A
3
2
1
知识点3 切割问题
3.边长为10 cm、重力为30 N的正方体放在水平桌面上,它对桌面的压强是　　　　Pa;若沿如图甲所示的虚线去掉一半,其余部分不动,这时它对桌面的压强是　　　　Pa;如果沿如图乙所示的虚线去掉一半,其余部分不动,这时它对桌面的压强是　　　　Pa。
3000
1500
3000
3
2
1
能力突破
4.【教材第32页第1题改编】一个普通中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近于 (　　)
A. 50 N　103 Pa B. 50 N　104 Pa
C. 500 N　103 Pa D. 500 N　104 Pa
D
6
5
4
7
8
5.如图所示的是a、b两种物质m-V的关系图象,若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙,将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是(　　)
①a、b的密度之比为4∶1
②甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4∶1
③a、b的密度之比为8∶1
④甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2∶1
A.只有①② B.只有②③
C.只有①④ D.只有③④
B
6
5
4
7
8
6.一块均匀矩形冰砖放置在水平地面上,如图甲所示。现用冰刀将冰砖的右侧切去一部分,剩余部分如图乙所示,剩余部分对地面的压强 p1=1 800 Pa;将图乙的冰砖倒置后如图丙所示,冰砖对地面的压强p2=3 600 Pa,图甲中冰砖对地面的压强为(　　)
A. 2 100 Pa B. 2 400 Pa
C. 2 700 Pa D. 3 000 Pa
B
6
5
4
7
8
7.如图所示,A为底面积为0.01 m2的正方体,重5 N,B为粗糙水平面,F为竖直作用在A上的力,大小为6 N,则图甲中B所受压力为　　　　N,受到的压强是　　　　Pa。图乙中B所受压力为　　　　N,受到的压强为　　　　Pa。
11
1100
1
100
6
5
4
7
8
8. 【立德树人·民族自豪】2022年北京冬奥会,我国在多个比赛项目中取得了重大突破,获得了多枚金牌,由此在国内掀起一股冰雪运动热潮,如图所示的是小丽在滑雪场滑雪时的场景。若小丽的质量为55 kg,滑雪板和固定器的总质量为8 kg,每个滑雪板长1.5 m、宽0.12 m,当她穿着滑雪板静止在水平雪地上时对雪地的压强为　　　　Pa。(g取10 N/kg)
1750
6
5
4
7
8
9.【2023 山东泰安】如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重 5 N,物体B重40 N。已知物体A对物体B的压强与此时物体B对桌面的压强相等,物体A对物体B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB。物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB,下列说法中 (　　)
①FA∶FB=1∶9　② FA∶FB=1∶8
③ρA∶ρB=27∶8　④ ρA∶ρB=9∶8
A.只有①③正确 B.只有①④正确
C.只有②③正确 D.只有②④正确
素养达标
A
9
10
10.【2023 唐山丰南区一模】如图所示,实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的质量为6 kg,物体B所受的重力为 80 N,物体A、B的边长分别为10 cm和20 cm。(g取10 N/kg)
(1)求物体A所受的重力。
解：物体A所受的重力GA=mAg=6kg×10N/kg=60N；
(2)求物体B对水平地面的压强。
解：物体B对水平地面的压强p===80N(0.2m)2＝2×103Pa；
9
10
(3)将物体B沿水平方向切去一部分,并将切去部分平放在物体A上,使物体B切去部分对物体A的压强与物体A对地面的压强之比为1∶3,求物体B切去部分的质量。
解：设物体B切去部分的质量为m′，将物体B切去部分放在物体A上，物体B切去部分对物体A的压强pB＝……①，物体A对水平地面的压强pA=……②，由于pB：pA=1：3……③，联立①②③，代人数据解得：m′=3kg。
9
10

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