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练习五
比的认识
六
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6:4=6÷4
比的意义
“:”是比号，读作“比”。
比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。
前项
后项
6:4=6÷4
=
=1.5
求比值
比的前项除以后项所得的商叫作比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
6:4的比值
比与除法、分数的关系
比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
1:2
=10:20
4:12
=1:3
×10
×10
÷4
÷4
比的化简
整数比的化简：用比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简：用比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，再应用化简整数比的方法化简。
小数比的化简：先将小数比化成整数比，再化简。
按比分配
把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比分配。
先求出每份的数量，再乘各部分量占的份数；
先求各部分量占总量的几分之几，再乘总量。
01
02
（教科书第77～79页练习五）
1. 根据下列信息写出比。
12cm
6cm
圆的直径与半径的比是 。
圆的周长与直径的比是 。
长方形的宽与长的比是 。
长方形的面积与长的比是 。
10cm
2:1
157:50
1:2
6:1
（1）跑36km大约需要2时，路程与时间的比大约是 ，
比值是 ，这个比值表示的是 。
（2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量
与公顷数的比是 ，比值是 。
（3）400g大豆榨油48g，油与大豆的质量比是 ，比
值是 。
2. 把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。
18:1
18
速度
3:1
3
3:25
3. 化简。
8:36
0.5:0.25
:
:
12:120
4:0.8
1:
:3
2:9
2:1
2:3
14:25
1:10
5:1
8:1
7:18
4. 大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，
每分转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。
100:25=4:1=4
25:100=1:4=
5. 大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是3cm。
大、小正方形边长的比是 ，比值是 。
大、小正方形周长的比是 ，比值是 。
大、小正方形面积的比是 ，比值是 。
4:3
4:3
16:9
6. 每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。每个大
花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，
按这样的比可以怎样搭配？填一填。
玫瑰花 百合花
80朵
120朵
玫瑰花:百合花
= 40:30
= 4:3
百合花：80÷4×3=60(朵)
玫瑰花：120÷3×4=160(朵)
（最后一行答案不唯一）
60朵
160朵
200朵
150朵
7. 求比值。
24:32
56:14
15:25
56:14
=
=4
=
=
8. 如图，长方形的周长是48cm，它的长与宽分别是多
少厘米？
48÷2=24(cm)
长：24× =15(m)
宽：24× =9(m)
长:宽=5:3
答：它的长是15cm，宽是9cm。
9. 淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，两家决
定按人数分摊餐费。淘气家付了60元，笑笑家应该
付多少元？
60÷3×4 =80(元)
3:4
答：笑笑家应该付80元。
10. 体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲
班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
甲班：60× =28(根)
答：甲班分得跳绳28根，乙班分得跳绳32根。
乙班：60× =32(根)
11. 六（3）班男、女生人数的比是5:3，已知男生比女
生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？
男
女
14人
14÷(5 3) =7(人)
男生：7×5 =35(人)
女生：7×3 =21(人)
答：男生有35人，女生有21人。
12. 两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出，2.4
时后相遇。已知两辆车的速度比是12:13，较慢的
一辆车每时行多少千米？
360÷2.4=150(km)
150× =72(km)
答：较慢的一辆车每时行72km。
13. 黄瓜和茄子分别要种多大面积？
剩下的地按2:1的比种黄瓜和茄子。
西红柿占总面积的
10m
3m
10×3×(1 ) =18(m )
黄瓜：18× =12(m )
茄子：18× =6(m )
答：黄瓜要种12m ，茄子要种6m 。
14. 一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5，
要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少
吨？
2+3+5=10
20÷10=2(吨)
水泥：2×2=4(吨)
沙子：2×3=6(吨)
石子：2×5=10(吨)
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
15. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的
，相当于小长方形面积的 ，大长方形和小长
方形面积的比是多少？
(1÷ ):(1÷ ) =3:2
答：大长方形和小长方形面积的比是3:2。
你知道吗
左图是古希腊雅典古城巴台农神庙的剖面图，在其周围描出一个长方形。我们发现，它的宽与长的比值大约是0.618，这个比成为黄金分割比。据说，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。
黄金分割被广泛地应用于建筑、绘画等方面。我国数学家华罗庚曾致力于推广优选法中的“0.618法”，把黄金分割应用于生活实际及科学实验中。
课堂小结
通过这节课，你有哪些收获？
（1）运用转化单位“1”法和找中间量
法解决连比问题。
（2）掌握按比分配的意义与解题方法。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

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