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第二十章 数据的分析
本章的地位和作用
数据的分析这一章,是统计部分的最后一章.主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本章主要研究平均数（主要是加权平均数），中位数，众数，极差，方差等统计量的统计意义。学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况。并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。这一章作为数据处理的最后一个环节，与前两个学段相互联系，学生的学习呈现出螺旋上升的形式，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识，其意义深远。
二、本章知识结构
三、本章要求.
1．课程学习目标：
（1）进一步理解平均数，中位数和众数等统计量的统计意义.
（2）会计算加权平均数，理解“权”的意义.能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
（3）会计算极差和方差,理解它们的统计意义.能选择适当的统计量表示数据的波动情况.
（4）能用计算器的统计功能进行计算,进一步体会计算器的优越性.
（5）会用样本平均数,方差估计总体的平均数,方差.进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.
（6）从事收集,整理,描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
2.中考要求(参阅2009年中考说明)
(1)基本要求:
a.理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数），众数与中位数.
b.会求一组数据的极差,方差.
(2)略高要求
a.能用样本的平均数估计总体的平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度.
b.根据具体问题,会用极差,方差表示数据的离散程度;能用计算器处理较为复杂的统计数据;能用样本的方差估计总体的方差.
(3)较高要求：无
3.本章重点和难点
重点：对分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法的学习及应用.
难点：（1）体会“权”的差异性对加权平均数结果的影响.正确理解“权重”的含义.
（2）在不同情景中平均数,中位数,众数三个数据的比较与选择应用.
(3) 体会极差受极端值影响较大的原因,关注极差,方差是描述一组数据波动的量.
4.本章与一版教材相比变化不大.
5.课时安排.
本章教学时间约需15课时,具体分配如下:
20.1 数据的代表 约6课时
20.2 数据的波动 约5课时
20.3 课题学习 约2课时
数学活动
小结 约2课时.
四、教法建议
1．注意与前两学段相关内容的衔接.
(1)学生对平均数,众数,中位数,选择适当的统计量表示数据的不同特征,在前面的学习中有所接触.
(2)本章的编写是将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新知识.
(3)教学中应注意随时对已有知识进行复习,在新知学习过程中不断提升对于分析数据的知识和方法的整体认识.
突出统计思想,强调统计量的意义.
强调用样本估计总体的统计基本思想.
教学中,结合实例,让学生体会加权平均数,众数,中位数,方差等统计量的统计意义,适当分析它们的计算技巧,注重揭示各统计量的本质特征.
教学中可合理使用计算器(机),发挥计算器(机)在处理数据中的作用.
在活动中建立统计观念,突出统计活动的基本过程.
适当让学生经历统计活动,在具体情景下,学习有关统计的知识和方法,建立统计观念.
在活动中,体会统计思想,体会统计在解决现实问题中的作用,调动学生学习统计的积极性.
五、内容安排
第一节 数据的代表
数据的代表是指利用平均数、中位数、众数等刻画一组数据的集中趋势.所谓集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测量集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值.
一.平均数
1.学习平均数的意义
在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛.这是因为平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准，同时学习平均数也是学习方差的基础.
2.平均数的常见计算方法
(1)求、、…、的算术平均数，；※如果这n个数都比较大，并且又都在同一个数a附近波动的话，那么我们可以这样计算：，，…，，求，则；
( 2)如果这n个数中有一些数字重复出现的话，也可以这样来求算术平均数：若出现 次，出现次，…，出现次()，那么；
(3)若n个数、、…、的权分别是、、…、，则叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.(课本125页例1)；
注:a.再次体会2中的式子，可以看作是求、、…、这k个数据的加权平均数，
中就是的权；
b. 事实上加权平均并非平均数的又一概念的形成,只是对于数据较多而又重复时,一种计算平均数的简便算法.
(4). 根据频数分布表求平均数的问题，这也是一种比较典型的求加权平均数的问题，作法是：用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权.这样求是因为数据分组后原始数据并不清楚，所以只能用各组的组中值和各组频数近似地计算一组数据的平均数，所以这样计算的加权平均数是一个近似的估计值，这也体现了统计学思维方式.
(5).平均数的计算公式并不难,但是在教学中,也应注意引领学生实际计算,在公式的使用过程中,有意识的培养学生观察能力,努力发现巧算的方法,如凑整,找规律等,努力提高学生的计算的准确率.
例题选讲
求下列各组数据的平均数.
(1) 6, 1, 3, 10, 9, 7; (2) 29, 39, 31, 37, 38, 36; 　　
(3) 2, 2, 4, 8, 10, 7, 8, 4, 10, 4, 3, 2, 2, 10, 2.
例2. 填空.
（1）如果数据2, 3, x, 4的平均数3, 则x = .
(2)某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩88分，第二场4 名参赛选手的平均成绩94分，那么这12名选手的平均成绩是 分.
(3)某学生使用计时器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据10.5输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_________.
(4) 已知数据、、的平均数为 ，、、的平均数为b，则数据、、的平均数为____________.
(5) 设、b、c的平均数为M，、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若>b>c，则M与P的大小关系为___________.
例3．(2006.温州市)某公司欲招聘一名部门经理,对甲,乙两名候选人进行笔试和面试考核, 甲,乙两名候选人的笔试成绩分别是95分和93分,他们的面试成绩如表:
候选人
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
87
93
90
91
89
乙
94
90
95
92
94
分别求出甲,乙两名候选人面试成绩的平均分;
公司决定: 笔试成绩的40%与面试成绩的平均分的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用.请你通过计算判断谁将被录用.
例4.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中占35%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表:
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
分别求出小丽和小明的总平均成绩.
例5.某校七(7)班50名学生的校服尺码经统计如下:
尺码(单位:cm)
组中值
人数
140x<150
145
7
150x<160
155
30
160x<170
165
10
170x<180
175
3
这50名学生的校服尺码平均数是多少厘米?
例6．某西瓜种植户,今年他的西瓜结了1000个,为了了解这些西瓜的总重量,他从这1000个西瓜中随机抽取了20个,称得的重量如下表:
重量(千克)
1.5
2
3
4
5
数量(个)
4
5
2
5
4
估计这1000个西瓜的总重量为________
二.中位数,众数
1. 中位数的定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数的位置＝ (n为数据的个数)
2. 中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据约各占一半.注意：当数据个数是偶数时，中位数可能并不是这组数据中的某个数.
3. 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
4. 平均数、中位数和众数是度量集中趋势的三个主要特征数，它们具有不同的特点和应用场合，掌握它们之间的关系和各自的不同特点，有助于我们在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.
平均数是通过计算获得的，利用了全部数据信息，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势度量值，但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响.(所以实际中也常采用去尾平均数)
中位数是一组数据中间位置上的代表值，它的优点是只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.
众数是一组数据的峰值，它是一种位置代表值，不受极端值的影响，其缺点是具有不唯一性，只要频数一样且都是最大，那么就都是众数，所以众数可能有两个或多个，也可能没有众数.
例1.
(1)数据92, 96, 98, 100, x众数是96,则其中中位数和平均数分别是( )
A 97, 96 B 96, 96.4 C 96,97 D 98, 97.
(2)某班7个学习小组人数如下:5, 5, 6, x, 7, 7, 8. 已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( )
A 7 B 6 C 5.5 D 5
(3)在2004年全国初中数学联赛中,抽查了某县10名同学的成绩如下:78,77,76,74,69,69,68,63,63,63.在这一问题中,样本容量是___________,众数是___________,中位数是___________.
(4)已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1.若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是___________.
(5)由小到大排列的一组数据、、、、，其中每个数据都小于，则对于样本1、、、、、的中位数为___________.
例2.一名警察在高速公路上随机观察7辆车的速度,观后他给出这样一份报告:
调查时间:2008年1月1日8:00----8:15
调查地点: 高速公路某路段
调查车辆数目:7辆
调查结果如下表:
车序号
1
2
3
4
5
6
7
车速(千米/时)
66
57
71
54
69
58
69
样本数据的中位数,众数各是多少?
有一辆车的速度是68千米/时,那么它速度如何?
若只调查序号1---6的车,那么这6个数据的中位数,众数各是多少?
例3.某校艺术节汇演,由参加演出的10个班各派一名代表担任评委,给演出评分,甲,乙两班所得成绩如下:
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
8
7
7
4
8
7
8
8
8
8
乙
7
8
8
10
7
7
8
7
7
7
若采用平均数计算甲,乙两班谁获胜?你认为公平吗?为什么?
采用怎样的方法,对参赛班级更为公平,如果采用你提供的方法,甲,乙两班谁会胜?
例4.某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工
管理人员
普通员工
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数(名)
1
3
2
3
24
1
每人月工资(元)
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有 名;
(2)所有员工工资的平均数为2500元,中位数为 元,众数为 元;
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，部门经理说：我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的. 问这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资的实际水平吗?
并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数).并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平.
第二节.数据的波动
数据的集中趋势只是数据分布的一个特征，它所反映的是数据向其中心值聚集的程度.而各数据之间的差异情况如何呢？这就需要考察数据的分散程度，也称波动情况.数据的分散程度是数据分布的另一个重要特征，它所反映的是各个数据远离其中心值的程度，因此也称离中趋势.刻画集中趋势的特征数是对数据一般水平的一个概括度量，它对一组数据的代表程度取决于该组数据的离散水平.数据的离散程度越大，刻画集中趋势的特征数对该数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性越好.
一.极差
1. 极差的概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.
2. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，计算简单，容易理解.由于极差只是利用了一组数据两端的信息，所以它受极端值的影响较大.不能反映出中间数据的分散状况，提供的只是数据粗略的分散情况.但在有些情况下，我们只需要知道极差就够了.例如，天气预报，收入差距等.
例1
1.一组数据3,-1,0,2,的极差是5,且为自然数,则= .
2.一组数据的极差是0,这说明这组数据 .
3.若数据的极差为,则数据的极差为 . 的极差为 .
4.若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组新数据的平均数是 ,极差是 .
注:可依学生情况补充平均差:
一组数据的平均差是指各个数据与平均数的差的绝对值的平均数. 这也是一个衡量一组数据波动大小的统计量.
二.方差
1. 方差的概念是本章的难点，因此在进行这部分教学时，一定要使学生对方差的 统计意义以及方差是如何刻画数据的离散程度等有较深刻的认识，对为什么方差越大，数据的波动就大，方差越小，数据的波动就越小,应作较细致的讲解(课本139页).
2. 方差的定义：设有n个数据、、…、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、、…、，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.(方差＝各数与其平均数差的平方的平均数)
3. 从方差的定义可以看出，要求方差，必须先求平均数，同时要想利用方差来比较两组数据的波动情况，也必须是在这两组数据的平均数相同或相近的前提下.最后还可以得出方差的单位应是原数据单位的平方.
4.在考试中,方差计算往往数据不会过大,但是在教学中也应注意带领学生亲自实践,加深对公式的感受.
例1.
1.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道他20次成绩的 ( )
A.众数 B. 平均数 C. 频数 D.方差
2. 某中学人数相等的甲，乙两班学生参加同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲班方差为245, 乙班方差为190,那么成绩较为整齐的是 （ ）
A甲班， B 乙班， C 两班一样整齐 D 无法确定
3.已知一个样本的方差,则这样本的平均数是 .
三．知识的补充
1.数据的标准差是方差的算术平方根，即，标准差的单位与原始数据单位相同.
2. 平均数、方差的运算性质
(1) 如果一组数据、、…、的平均数是，方差是s2，那么一组新数据、、…、的平均数是，方差仍是s2(为什么？).
(2) 如果一组数据、、…、的平均数是，方差是s2，那么一组新数据、、…、的平均数是，方差仍是a2s2，标准差是.
(3) 如果一组数据、、…、的平均数是，方差是s2，那么一组新数据、、…、的平均数是，方差仍是a2s2，标准差是，其中a、b为常数.
※3. 方差的简化公式
如果一组数据、、…、中，各数据的平均数是，那么它们的方差可以用下面的公式计算：
(1)
(2) ，其中，，…，， a是接近这组数据的平均数的一个常数
4. 数据的平均差
一组数据的平均差是指各个数据与平均数的差的绝对值的平均数，即，这也是一个衡量一组数据波动大小的统计量.
例2. 如图，公园里有两条石阶路，哪条路走起来更舒服？为什么？(图中数字表示每一级的高度，单位：厘米)
例3. 甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)：
甲机床：99，100，98，100，100，103
乙机床：99，100，102，99，100，100
请分析哪台机床加工的零件更符合要求.
四.知识的提升与总结
随着这一章知识的结束,初中阶段的统计知识也结束了.因此在本章知识结束的时候,建议老师们在此时,对整个初中的统计知识做一个总结,帮助学生将统计知识作整体的梳理.同时可借助近一,两年的中考题为例题,让学生感受中考对这段知识的总体要求.下面以 08年北京中考题为例,作一分析.
例:为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）.某班同学于6月上旬的一天.在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施后,顾客在该超市使用 购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:
请你根据以上信息解答下列问题:
补全图1, “限塑令”实施前,如果每天约有2000人次到该超市购物,根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料袋;
补全图2,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响.
补充练习.
一填空题：
1.有一个班的30名学生中，18名男生的平均体重是48kg，12名女生的平均体重是40kg，则这个班的平均体重是___________kg.
2. 一组数据2,6,的平均数是4，则三个数的平均数是_________，的平均数是__________.
3. 数据-1，2，3，0，1的平均数与中位数之和等于___________.
4.如果一组数据同时减去350后，新数据的众数为7.3，中位数为8.2，则原数据的众数是________，中位数是___________.
5. 当五个正整数从小到大排列后，中位数为4，如果这组数据的惟一众数是6，那么这5个数和的最大值可能是_________.
6.为了测量一批种子的发芽时间（单位：天），从中随机抽取100粒进行试验，测得发芽天数如下表所示，则这批种子发芽的平均天数是_________，中位数是_________，众数是__________.
发芽天数
1
2
3
4
5
6
7
发芽种子数
17
34
23
11
9
5
1
7. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6， 8，10，7，这组数据的众数是__________.
8. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的小王、小张两人的打分如下：
　
小张
小王
专业知识
14
18
工作经验
16
16
仪表形象
18
12
如果两人中录取一人,若你是人事主管,你会录用 .
9. 由于数据93，92，88，85，95，86，89，90都在________左右波动，计算平均数时可以将上面各数据同时减去__________，得到一组新数据3，2，-2，-5，5，-4，-1，0计算它们的平均数=-0.25，从而得到原数据的平均数为________，这是运用了计算平均数的一种简便的方法.
10. 某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为_________分，乙班众数为__________分，从众数看成绩较好的是_______班；
（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是__________%，乙班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是__________%，从中位数看成绩较好的是________班；
（3）若成绩在90分以上为优秀，则甲班的优秀率为________%，乙班的优秀率为________%，从优秀率看成绩较好的是_________班.
二．选择题：
11. 已知一组数据10，10，x,8，的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是( )
（A）8 （B）9 （C）10 （D）12
12. 一组数据中不一定在原始数据中出现的是( )
（A）平均数和众数 （B）平均数和中位数
（C）中位数和众数 （D）平均数
13. 某校学生体检完后，抽查了6名男学生的身高（单位：厘米）：151，151，151，152，152，154；给出以下结论：（1）众数是152厘米；（2）众数是151厘米；（3）中位数151厘米；（4）平均数152.其中正确的个数( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
14. 数学老师对小明5次数学考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
（A）平均数或中位数 （B）方差或极差 （C）众数或频率 （D）频数或众数
15. 下列说法中，错误的是( )
（A）中位数和平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关.
（B）中位数一定是这组数据中的某一个数.
（C）中位数与数据排列的位置有关，中位数是惟一的且中位数可以不是这组数据中的数.
（D）众数不是数据出现的次数，而是在这组数据中出现最多的数据.
16. 当一组数据中出现个别较大变动的数据时，这个数据( )
（A）对平均数、中位数、众数都没有影响
（B）对平均数、中位数、众数都有影响
（C）对众数没有影响，对中位数、平均数有影响
（D）对众数、中位数没有影响，对平均数有影响
17.某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3,2,3,3,4,3,3.设这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则下列各式正确的是 ( )
A.a=b18.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
4
5
6
9
户数
3
4
2
1
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 ( )
A.中位数是5吨 B. 众数是5吨 C.极差是3吨 D.平均数是5.3吨
19.(2008.桂林)为了解我市初三女生的体能状况,从某校初三的1,2班中各抽取27名女生进行1分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数大于或等于105次的优秀,那么1,2两班的优秀率的关系是( )
班级
人数
中位数
平均数
1班
27
104
97
2班
27
106
96
A.1班优秀小于2班优秀 B. 1班优秀大于2班优秀
C. 1班优秀等于2班优秀 D.无法比较.
三．解答题
20. 小文在八年级上学期历次数学测验中的成绩（100分制）依次如下：
95 85 80 64 100 92 89 78 100 96 98 80
（1）他的平均成绩是___________，中位数是____________，标准差是______；
（2）根据给出的信息，评价一下小文这学期学习数学的情况，并提出一些以后学习的建议或意见.
21. 如图，是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数、中位数；
22. 某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施.请你根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说明理由.
23. 时代中学初中二年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40 名同学参加校广播操比赛，这部分同学的身高（单位：厘米）数据整理之后得到下表：
身高x（厘米）
频数
频率
152x<155
6
0.1
155x<158
m
0.2
158x<161
18
n
161x<164
11
164x<167
8
167x<170
3
170x<173
2
合计
（1）表中m=__________，n=__________；
（2）身高的中位数落在哪个范围内？请说明理由.
（3）应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛？为什么？
24.有两个班参加期末考试，甲班的平均分为81分，方差为98.01，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：
按成绩分组
学生人数
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
4
10
20
14
2
合 计
50
要求：(1)计算乙班的平均分数和方差；
(2)比较哪个班的平均分数更有代表必.
25.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分），如图：
（1）填表
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）班
85
85
九（2）班
85
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由.
补充练习答案
一.填空
1. 44.8 2. 4, 18 3. 2 4. 357.3, 358.2
5. 21 6. 2.8, 2, 2 7. 8 8. 小王
9. 90, 90, 89.75 10.(1)90, 70, 甲 (2)80, 80, 62,54, 甲. (3)40, 48, 乙.
二.选择题
11.C 12. B 13.A 14.B 15.B
16. D 17.D 18.C 19.A
三.解答题.
20. (1)88, 90.5 , 10.5 21. (1)21 (2)21, 21 .
22. (1)5.6, 4, 5. (2)标准定为5万元较合适.
23.(1)m=12, n=0.3 (2) 158 (3)可选155至164之间的学生参赛合适,因为他们处于中位数附近 .
24. (1)分
＝96
(2)

∵12.22%13.07%
∴甲班平均分数代表性强.
25. (1)85, 100. (2) 甲班复赛成绩较好. (3) 九(2)班实力更强.

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