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第一章 动量守恒定律
第2节 动量定理
知识回顾
1、什么是动量？
2、什么是动量的变化量？
3、动量与动能的关系
问题1: 在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间Δt，速度由v 变为v′
① 从运动的角度表示物体的加速度
② 从力的角度表示物体的加速度
③ 将两式联立起来推导F与ΔP的关系
冲量
合外力的冲量等于动量的变化——动量定理
1. 定义：在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2. 公式：I = F t 国际单位制中：牛·秒（N·s）
3. 理解：① 冲量是矢量， F 方向不变时：I与F 的方向相同。
F 方向变时： I与△p 的方向相同。
② 冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
③ I = F t 只能求恒力的冲量。
一、冲量
④ F-t 图像：面积表示 F 在 t 内的冲量I
（横轴上方面积为正，下方为负）
例1．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（　C　）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
例2．图中物体A在水平恒力F作用下处于静止状态，物体B在与水平面成θ
角的恒力F作用下做匀加速直线运动，作用时间都为t，则 ( D )
A. 力F对物体A做功为零, 冲量为零, 对物体B做功为不为零, 冲量不为零
B. 力F对物体A做功不为零, 冲量不为零, 对物体B做功不为零, 冲量不为零
C. 合力对物体A做功为零, 冲量不为零, 对物体B做功不为零, 冲量不为零
D. 合力对物体A做功为零, 冲量为零, 对物体B做功不为零, 冲量不为零
冲量与功的比较
功 冲量
定义式 W＝Fscosθ（恒力） Ｉ＝Ft（恒力）
意义 力对位移的累积效果 力对时间的累积效果
性质 标量，正负表示动力做功还是阻力做功 矢量，正负表示方向
特征 过程量，对应一段位移 过程量，对应一段时间
大小 功为零，冲量不一定为零。一个力的冲量为零，功一定为零。 二、动量定理
1.内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于这个过程动量的变化量。
2.表达式：F合 t = mv – mv 或 I合 = p – p = p
3.理解：
(1)因果关系：表明合外力的冲量是动量变化的原因；
(2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
（解题时注意规定正方向）
4.适用范围：在恒力、变力、直线、曲线、低速、高速问题中均可适用.
例3．(多选)下面关于合外力的冲量与动量变化的说法正确的是(　BCD )
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向
D．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大
例4．一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球平均的作用力是多大？
相同的动量变化，作用时间越长，作用力越小
尝试解释原因
由 F合 t = p – p 得
①. 动量的变化率等于物体所受的合力;
②. 当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；
③. 当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
牛顿第二定律的另一种表达形式
p-t 图像的斜率表示物体所受合力
三、动量的变化率
例5、(多选) 对下列几种物理现象的解释，正确的是（ CD ）
A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量
C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D.在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零
物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小;
作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小。
课堂小结

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