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8.2 《重力　力的示意图》学案（苏科版）
学习目标：
1. 说出重力的概念，知道重力的大小与方向，会用弹簧测力计测量物体的重力．
2. 区分物重和质量，探究重力大小和质量的关系；由实验感知重力的方向，知道重力的方向在实际生活中的应用．
3. 说出力的三要素，能用力的示意图表示出力．
4. 能识别重力势能，知道重力势能在生活中的应用．
学习过程：
知识梳理
一、重力
1. 定义：地面附近的物体，由于地球的吸引而使物体受的力叫重力．
说明：
⑴重力的符号是G.
⑵重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体．
⑶重力的特点：①地球附近的所有物体都受到重力的作用；②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的一个分力；③重力是非接触力，空中的飞机，树上的苹果都受到重力的作用；④由于物体间力的作用是相互的，地球吸引物体的同时，物体也吸引地球．
⑷在宇宙飞船和航天飞机中，宇航员可以体验人在失重状态下的生活．当然，宇宙飞船和航天飞机上的宇航员，也还是受重力的，只不过由于他们围绕地球高速飞行，感觉就好像不受重力似的，这种状态通常叫失重状态．
处于失重状态下的物体，可以任意飘浮在空中，这样弹簧测力计测不出物体受到的重力，天平测不出物体的质量．但弹簧测力计在失重状态下仍可以测出拉力的大小，物体的质量也可以利用其他仪器测出来．
2.大小：G＝mg.
⑴物体受到的重力跟它的质量的比值是定值，即物体受到的重力跟它的质量成正比．
⑵在同一地点质量相等的物体，无论它的材料、体积和形状有什么不同，它们所受的重力总是相等的．质量不等的物体所受重力是不等的．
⑶重力大小的计算公式：G＝mg.其中g取9.8 N/kg，它表示质量为1 kg的物体所受的重力为9.8 N．在要求不很精确的情况下，g可取10 N/kg.特别需要注意的是：“1 kg＝9.8 N”这样的书写方式是错误的．
⑷变形公式：由G＝mg可以变形得到m＝.
这个只是计算物体质量的数学式子而已，不具有物理意义．尤其要注意的是，不能根据这个变形公式说，物体的质量与物重成正比．物体的质量是物体的物理属性，与其他任何因素都无关，不会因为有没有受到地球吸引而增大或者减小．因为物体有质量且受地球的吸引从而受到重力的作用．物体的质量是因，受到的重力为果，不能因果倒置．
⑸拓展延伸：同一物体在同一地区所受重力跟运动状态无关，但重力的大小也不是一成不变的，在不同情况下有些细微变化，重力随物体位置的改变而改变，同一物体离地面的高度增加，重力会减小；所在纬度增加，重力会增大．
3.方向：竖直向下
⑴重力的方向总是竖直向下的(注意是竖直，不是垂直)．“竖直向下”指垂直于水平面向下，而“垂直向下”是指垂直于某个面向下，这个面不一定是水平面，如果这个面是斜面，这时竖直向下和垂直向下就是两个方向，所以，我们不能把重力方向说成“垂直向下”. 重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态无关．
⑵重力方向的应用
铅垂线、水平仪都是利用重力方向是竖直向下的来工作的，它们分别用以检查墙是否竖直和平面是否水平．
【例1】　绿茵场上，足球运动员飞脚踢球，足球在空中划过一道美丽的弧线应声入网．使空中的足球下落的力的施力物体是(　　)．
A. 足球　　B. 地球　　C. 足球运动员　　D. 足球运动员的脚
精析：足球在空中受到重力的作用，所以会下落，重力的施力物体是地球，即使空中的足球下落的力的施力物体是地球．
解答：B
解后反思：人跳起后总会下落、水往低处流等现象都是因为地球表面的一切物体受到重力的作用．所以，受力分析时要“重力为先”．
【例2】　利用铅垂线和三角尺判断桌面是否水平，如图所示的做法中正确的是(　　)．
A. B. C. D.
精析：把三角尺的一条直角边平放在桌面上，铅垂线挂在另一条直角边的旁边，若铅垂线与这条直角边平行，表明桌面是水平的．
解答：A
解后反思：竖直方向与水平面垂直，利用铅垂线也可以鉴别窗台是否水平：若铅垂线与窗台成直角，说明窗台是水平的，否则就是倾斜的．
4.重力的计算
有以下几种题型：⑴已知质量计算重力；⑵已知重力计算质量；⑶计算物体在月球等外星球上受到的重力；⑷比例法在重力计算中应用．
【例3】如下图，这是一只小狗在太阳系不同行星上所受的重力大小．根据图中所给的信息，一名质量为50 kg的中学生在火星上所受的重力大小为 ________N，质量是 ________kg.(g取10 N/kg)
精析：一只小狗在地球上受到的重力G狗地＝40.0 N，在火星上受到的重力G狗火＝15.3 N，一名质量为50 kg的中学生在地球上受到的重力G人地＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，物体在各个星球上质量不变，则，解得：G人火＝191.25 N．学生到火星上质量不变，仍为50 kg．
解答：191.25　50
解后反思：利用公式G＝mg计算，单位要统一，即质量m的单位一定是kg.计算物体在月球上受到的重力，实质是计算物体在地球上受到的重力，根据“同一物体在月球上受到的重力是地球上所受重力的六分之一”计算出物体在月球上受到的重力．
【例4】蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
AG600空载时的重力是多少？
精析：AG600空载时的质量：m=41.5t=41.5×103kg，则受到的重力：G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N。
解答：4.15×105N
二、探究实验：重力与质量的关系
1.选择实验器材：测量质量的仪器——天平(若钩码质量已标出，可以不选天平)；测量重力的仪器——弹簧测力计．
2.分析实验数据：计算出重力与质量的比值，因为重力与质量的比值不变，所以重力与质量成正比．
3.作图像——根据实验数据通过描点连线作出重力与质量关系图像．
4.实验评估：实验测量多组实验数据的目的是为了得到具有普遍意义的规律．
5.实验结论：物体所受重力的大小与它的质量成正比．
【例5】　为了探究物体所受重力与质量的关系，某实验小组进行了实验．
(1)钩码所受重力的大小用________进行测量，测量时钩码必须处于________状态．
(2)他们将测出的数据记录在表格中并进行了处理，通过分析发现有一次测量数据存在问题，这个数据是________；重新测量并进一步分析数据，得出的结论是________________________________________________________________________.
m/g G/N /(N/kg)
100 1 10
200 2 10
300 1.5 5
精析：(1)钩码所受重力的大小用弹簧测力计进行测量，测量钩码重力时，必须让钩码处于静止状态，这样测力计的拉力与重力大小相等．(2)由表格中的数据可知，当物体的质量为100 g时，重力为1 N；300 g的物体的重力应该为100 g物体重力的3倍，故数据“1.5”出错了，应该是“3”．由数据可知，物体的重力与质量的比值为定值，故结论为：在同一地点，物体所受重力与质量成正比．
解答：(1)弹簧测力计　静止　(2)1.5　在同一地点，物体所受重力与质量成正比
解后反思：物体所受重力跟它的质量成正比，不能说物体的质量跟重力成正比．
【例6】 探究重力与质量的关系
①某同学用质量已知的钩码进行实验，根据测得的数据作出的 G-m 关系图象是一条过原点的直线 a。由此得出结论： 物体受到的重力与它的质量成 比。
②他又正确测量了一个木块的质量和重力，并在同一坐 标系中正确描点得到点 A，如图所示。点 A 不在直线 a 上的主要原因是
精析：（1）①由图像知，G-m图像是一条过原点的直线，故重力与质量成正比。②A点不在直线上是因为测量木块的质量时存在误差，导致A点偏离直线。
解答：①正；②用天平测量木块质量时存在误差
【例7】　几位同学在探究“影响物体重力大小的因素”和“判断重力方向”实验中，进行了如下的实验探究：
(1)第一小组在探究物体所受重力大小与物体质量关系时，实验记录如下表：
实测物体 物体质量m/kg 重力G/N G与m的比值/(N/kg)
物体1 0.1 1 10
物体2 0.2 2 10
物体3 0.3 3 10
①在探究过程中，需要的测量工具有________、________.
②分析表中实验数据，得出的结论是________________________________________________________________________．
(2)本实验需要多次测量，其目的与以下实验中多次测量目的相同的是________(填字母)．
A. 探究质量和体积的关系　　B. 用刻度尺测量物体的长度
(3)该组同学在探究重力方向时，实验装置如图所示．
①将该装置放在水平桌面上后，缓慢改变木板 M 与桌面的夹角 α，会观察到悬线OA的方向________(填“变化”或者“不变”)；剪断悬线 OA，原来静止的小球会________(填“竖直”或“垂直”)下落．
②从以上实验现象分析得到：重力的方向________________________________________________________________________．
精析：(1)①实验中需要利用天平测量质量，利用弹簧测力计测量重力；②分析表中数据，重力与质量的比值不变，即物体所受的重力跟它的质量成正比．(2)本实验需要多次测量，是为了通过探究得出重力和质量的正比例关系，使结论更具普遍性．A. 探究质量和体积的关系，多次测量，是为了得出普遍性的规律；B. 用刻度尺测物体长度，是为了多次测量求平均值，减小误差．所以与本实验类似的应为A. (3)①因为重力的方向总是竖直向下的，所以悬线OA由于受重力的作用保持竖直方向不变．剪断悬线OA，小球在竖直向下的重力作用下竖直向下运动；②通过分析得出的结论：重力的方向总是竖直向下的．
解答：(1)①天平　弹簧测力计　②物体所受重力与物体质量成正比　(2)A　(3)①不变　竖直　②竖直向下
解后反思：若两个物理量的比值不变，则这两个物理量成正比．若根据实验数据作出关系图像，图像为过原点的一条直线，即正比例函数图像.
三、力的示意图
1. 力的三要素
物理学中把力的大小、方向和作用点称为力的三要素．
(1)力的大小、方向、作用点都会影响力的作用效果，我们只要根据需要改变力的三要素中的任意一个要素，就可以改变力的作用效果．
(2)要想研究一个力的作用效果就必须明确这个力的三要素——大小、方向、作用点．
2. 重心
重力的作用点即为物体的重心，质量分布均匀、形状规则的物体，它的重心在其几何中心上．如球、圆柱体、正方体、长方体等．质量分布不均匀或形状不规则的物体，它的重心可用悬挂法来确定．
重心不一定在物体上，如圆环的重心不在圆环上，而在它的圆心；球体的重心在球心等．当物体的形状、质量发生变化时，其重心位置也发生变化．生活中，物体的稳定程度与重心有关，降低重心可提高物体的稳定程度，所以货车装载货物时，要把重的物体放在下端，轻的物体放在上端，就是为了降低重心，增加稳度．
3. 力的示意图
(1)力的示意图：用一根带箭头的线段表示力的作用点和方向的方法叫做力的示意图，其中线段的起点表示力的作用点，箭头的方向表示力的方向，线段的长短表示力的大小．
(2)具体画法：
①分析力，确定受力物体，画出线段的起点，即力的作用点．
②确定力的方向．
③画出力，并在箭头旁边注明力的符号，若要求在一个图中画出两个力，力越大线段越长，如果题中告诉力的大小则要标出力的大小．如果在同一个图中有几个力，力越大，所画出的线段越长．
⑶“多个力”示意图
作“多个力”示意图，即作出同一个物体受到的多个力的示意图或不同物体受到的多个力的示意图．将多个力的示意图画在同一个图中，要注意作用点、大小、方向的图示区分．①若是同一个物体受到的多个力，作用点一般都画在物体的重心；若是不同物体受到的多个力，要注意作用点画在对应受力物体上．②线段的长短不同表示出力的大小关系．③根据每个力的具体特点确定力的方向．
【例8】　在图中画出石块A受到的重力G和拉力F的示意图．
精析：重力G和拉力F两个力的作用点都画在重心，从重心为起点沿竖直向下方向作线段，在线段末端画上表示力方向的箭头，在箭头旁边标出“G”；从重心为起点沿绳子的方向向上作线段，在线段末端画上表示力方向的箭头，在箭头旁边标出“F”．
解答：如图所示
解后反思：作力的示意图，作用点一定要画在受力物体上，拉力的作用线要与绳子重合，压力、支持力的方向垂直于受力物体的表面．力的符号不能标错，如重力符号“G”不能写成“F”．
【例9】　如图所示，小球在A、C之间来回摆动，请在图中作出小球在A位置时所受细绳拉力F和重力G的示意图．
精析：小球受到的重力G和绳子的拉力F这两个力的作用点都画在重心即球心，以重心为起点沿竖直向下方向作线段，在线段末端画上表示力方向的箭头，在箭头旁边标出“G”；从重心为起点沿绳子的方向向上作线段，在线段末端画上表示力方向的箭头，在箭头旁边标出“F”．
解答：如图所示
⑷常见力的示意图有： ①作物体所受重力的示意图；②拉力的示意图；③支持力的示意图；④弹力的示意图．后面还会遇到摩擦力、浮力等力的示意图．
【例10】 按要求作图．如图所示，在水平桌面上用手指压铅笔尖，画出铅笔尖对手指弹力的示意图．
[精析]铅笔尖对手指弹力，手指是受力物体，方向竖直向上．作用点画在手指上，沿竖直向上方向画线段，在线段末端画上表示力方向的箭头，在箭头旁边标出弹力符号“F”．
[解答]
4.受力分析
对物体进行受力分析的步骤：(1)首先应该确定研究对象，并把研究对象从周围物体中隔离出来；(2)先重力，再研究与研究对象接触的物体，分析出弹力(推力、拉力、压力、支持力等)和摩擦力，并根据物体状态分析出力的大小关系；(3)对分析出的每个力要确定施力物体．初中物理受力分析可概括为：“重力一定有，弹力看四周．”
四、 重力势能
被举高的物体具有能量，这种能量叫做重力势能．弹性势能和重力势能是常见的两种势能．
重力势能的大小与物体的质量和被举的高度有关，计算公式为E=mgh。
当堂训练
1. 如图所示，一只大白兔的重力约为(　　)．
A. 3 N B. 30 N C. 300 N D. 3000 N
2. 如图所示，小芳同学在树下乘凉，看见一个质量约为400 g的苹果从树上落下．下面是小芳的一些想法，其中不正确的是(　　)．
A. 苹果受到重力的方向一定与树下的地面垂直
B. 苹果受到了地球的吸引作用
C. 苹果受到的重力约为4 N
D. 树上的苹果也受到重力的作用
3. 假如重力突然消失，小明认为下面四个美景将消失．小明判断错误的是(　　)．
A.落叶满地 B.飞瀑直下 C.秋雨绵绵 D.泰山日出
4. 小明在学习笔记上记录了几句话，其中错误的是(　　)．
A. 地球表面附近的物体都受到重力的作用
B. 在地球表面附近，1 kg＝9.8 N
C. 重力的作用点是重心
D. 在空间站的宇航员可以飘来飘去，因为他们处于失重状态
5.月球表面附近的物体也受到月球重力的作用，同一物体在月球上受到的重力只有在地球上所受重力的六分之一．若中国宇航员在月球上取到一块岩石样本，该岩石样本在月球上受到的重力为1.5 N，则这块岩石样本的质量为(g取10 N/kg)(　　)．
A. 0.15 kg　　　　B. 1.5 kg
C. 0.9 kg D. 9 kg
6. 正在太空中运行的“天宫一号”是我国首个空间实验室．“天宫一号”空间实验室长约9 m、最大直径3.35 m、质量约8.5 t．在地球上，“天宫一号”空间实验室受到的重力约为________N．假如你是一名中国的宇航员在太空中的“天宫一号”空间实验室里做实验：用弹簧测力计测量厚厚的一本质量为0.8 kg的空间实验室操作手册，弹簧测力计的示数为________N．(g取10 N/kg)
7. 均匀实心小球从斜面滚下过程中在某一时刻的位置如图所示，用力的示意图画出此刻小球受到的重力和小球对斜面的压力．
8.如图所示，请你画出图中甲所受到的重力示意图．
9. 如图，这是某大桥桥头上的限制载重标志牌．请你通过计算说明重为4×105 N的大货车是否超过此桥的限重标准．(g取10 N/kg)
10. 下表是小华在探究“重力的大小跟什么因素有关”实验中得到的实验数据.
测量对象 质量m/kg 重力G/N 比值g/(N·kg－1)
物体1 0.1 0.98 9.8
物体2 0.2 1.96 9.8
物体3 0.3 2.94 9.8
(1)实验中，需要的测量工具是________和________．
(2)分析表中数据，可以得出的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在通常情况下，我们将g值取为9.8 N/kg.但经过精确测量，发现在某些不同的地理位置，g值存在着微小差异．下表列出了一些城市和地区的g值大小.
地点 赤道 广州 武汉 上海 北京 纽约 莫斯科 北极
g值 大小 9.780 9.788 9.794 9.794 9.801 9.803 9.816 9.832
地理 纬度 0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90°
根据表中提供的信息，回答下列问题：
①g值相同的城市是________．
②造成g值不同的原因可能是________．
③我国与许多国家之间的贸易往来频繁，在这些往来的货物运输中，发货单上所标示的“货物重量”，实质上应该是货物的________．
《当堂训练》答案
1. B　2. A　3. D　4. B 5.C 解析：岩石样本在地球上受到的重力G地＝6G月＝6×1.5 N＝9 N，岩石样本的质量m＝＝＝0.9 kg.
6. 8.5×104　0
7. 8. 重力的方向指向地心
9. 大货车的质量m＝＝＝4×104 kg＝40 t＞30 t，所以大货车是超过此桥的限重标准．
10. (1)天平　弹簧测力计
(2)重力和质量成正比(或重力和质量的比值是个定值或重力和质量的比值是9.8 N/kg)
(3)①武汉和上海　②地理位置(“地理纬度”或“地球的吸引力不同”)　③质量

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