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1.3 动量守恒律
第一章 动量守恒定律
情景导入

小车的运动方向与小球的运动方向为什么总是相反
为什么小车与小球会同时运动，同时静止？
如图所示，在光滑水平面上做匀速运动质量分别为的A、B两个物体，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是且。当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、B的速度分别是。碰撞过程中A所受B对它的作用力，B所受A对它的作用力是。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用
A
B
1.分别以A、B物体为研究对象，求它们的动量变化量与冲量的关系。
新知讲授
2、若把A、B物体看成一个整体，整体碰撞前后动量是否保持不变？
结论：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和
3、如果在碰撞前、后始终给物体B一个推力F，其他条件不变，则碰撞前后系统的动量之和是否仍相等？
不相等
为什么？
=
即+=+
概念补充：
（1）系统：两个（或多个）相互作用的物体构成的整体
（2）内力：系统中物体间的相互作用力
（3）外力：系统以外的物体对系统以内物体施加的作用力
我们把A、B物体看作一个系统，F1、F2为系统中的内力，F为系统受到的外力。
根据动量定理：F
即若要系统=0
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律
思考与讨论：
1、在生活中，水平面光滑存在吗？若不存在，是否说明A、B碰撞前后动量不守恒呢？
虽然地面不光滑，会给A、B系统一个摩擦力，但由于A、B碰撞的时间极短，位移几乎为零，此时A、B间的内力作用远大于外力的作用，因此系统的动量可近似看成守恒。
2、若忽略水平面摩擦力和空气阻力的影响，单摆小车系统动量守恒吗？
单摆小车系统所受的重力与支持力不平衡，因此系统动量不守恒
由于系统的水平方向不受力，故系统水平方向动量守恒。
动量守恒定律
（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（3）①理想条件：系统不受外力或所受外力为0
（2）表达式：
②近似条件：系统所受合外力虽然不为0，但系统内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可近似看成守恒
注：系统的总动量不守恒，但若系统在某方向上符合以上两个条件中的任意一条，则系统在该方向上动量守恒
①
②
练一练
AC
下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）
B.剪断连接墙璧和物块的细线，弹簧恢复原长的过程中
C.两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中
D. 光滑水平面上的斜面体靠在右侧挡板处，木块沿光滑斜面由静止滑下的过程中
A. 在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中
【详解】A．图A中，在光滑的水平面上，子弹与木块组成的系统所受合外力等于零，系统动量守恒，A正确；
B．图B中，剪断细线后，竖直墙壁对左边木块有弹力作用，系统受合外力不是零，系统动量不守恒，B错误；
C．图C中，两球在水中匀速下降时，系统受合外力等于零，细线断裂后，系统在水中受合外力仍然等于零，所以系统动量守恒，C正确；
D．图D中，木块加速下滑时挡板对斜面体有向左的力，木块和斜面体组成的系统受合外力不等于零，则系统动量不守恒，D错误。
例2在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的甲货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的乙货车，它们碰撞后结合在一起继续运动如图，求货车碰撞后运动的速度。
解：对甲乙系统分析，设货车碰撞后运动的速度为v2，由动量守恒定律：
m1v1=
（m1+m2）v2
v2 =
0.9m/s
例3一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在最高点的水平速度大小为v。导弹在该点突然炸裂两块，其中质量为m1一块沿着与v相反的方向飞去，速度大小为v1，试求另一块的速度v2。
解：规定初速度方向为正方向，由动量守恒：
另一块的速度大小为，方向沿导弹初速度方向
理解
①系统性：研究对象为一个系统，解题时应明确所研究的系统是由哪些物体组成。
②矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式。若初末状态系统的总动量在同一直线上，可规定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算。
③相对性：系统中各物体在相互作用前后的动量，必须是相对同一参考系而言。常取地面为参考系。
④同时性：动量守恒定律中的p1、p2、……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1’、p2’、……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
⑤普适性：不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观物体。
1、某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢速度为（铁轨的摩擦忽略不计）（ ）
A.0.053m/s B.0.05m/s C.0.057m/s D.0.06m/s
巩固练习
B

1、小车的运动方向与小球的运动方向为什么总是相反
2、为什么小车与小球会同时运动，同时静止？
对小车与小球系统分析，水平方向动量守恒定律：0=m车v车+m球v球
（5）解题路线
明确研究对象，确定系统的组成
受力分析，确定动量是否守恒
规定正方向，根据动量守恒定律，建立方程
代入数据，求出结果并说明
课堂小结
动量守恒
基本概念
定律
系统：由相互作用的物体组成
内力：系统中各物体间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力
内容：一个系统不受外力或所受外力的之和为
零，系统总动量保持不变。
表达式
条件
理想：系统不受外力或所受外力为0
近似：系统内力远大于外力
分量：系统在某一方向上不受外力或所受外力为0
适用范围：
低速、高速、宏观、微观
课后练习
完成教材P12练习与应用第一题、第四题。

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