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2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.4认识三角形》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．日常生活中三角形有着广泛的应用，例如右图的起重机的支架采用了三角形结构，在这个应用中蕴含的数学知识是（ ）
A．三角形三个内角的和等于180度 B．三角形任何两边的和大于第三边
C．三角形具有稳定性 D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
2．下列长度的三条线段（单位：），能组成三角形的是（ ）
A．2，2，5 B．4，8，15 C．4，8，8 D．6，12，18
3．在三角形中，若，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
4．如图，已知为的平分线．若，比大，求的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ）

A． B．
C． D．
6．如图，在中，，角平分线相交于点F，则的度数是（ ）
A．130° B．135° C．140° D．145°
7．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，的平分线与的平分线交于点．若将沿翻折，使得点与点重合，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知三角形三边长分别为，，，则写出所有符合条件的整数的值 ．
10．已知，若，，则 度．
11．的三边长分别为，，，则 ．
12．如图，在中，是的角平分线，在射线上，于，，，则 度．
13．如图，，平分，，则直线与的位置关系为 ．
14．如图，在中，是边上的中线，的面积为，则的面积为 ．
15．如图，的平分线与的平分线交于点E，，，则的度数是 ．
16．在中，的三等分线分别交于点，则 ．
三、解答题
17．如图，已知的两条高相交于点O，，求的度数．
18．如图，中，，和交于点F，．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
19．画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，得到三角形．
(1)在图中作出三角形边上的高；
(2)在图中画出平移后的三角形；
(3)三角形的面积为______；
(4)若连接，，则这两条线段的关系是______．
20．如图，相交于点O，分别平分，且交于点P．
(1)若，求的度数．
(2)试探索与间的数量关系．
21． 如图，为的中线，为的中线．
(1)若，，求的度数．
(2)作的边上的高，若的面积为，，求的面积．
参考答案
1．解：起重机的支架采用三角形结构是利用了三角形具有稳定性这一数学知识．
故选：C．
2．解：A、∵，∴不能组成三角形，故不符合题意；
B、∵，∴不能组成三角形，故不符合题意；
C、∵，∴能组成三角形，故符合题意；
D、∵，∴不能组成三角形，故不符合题意；
故选：C．
3．解：∵，,
∴
∴
故这个三角形是直角三角形
故选：B
4．解： 平分，且，
，
比大，
，
，
．
故选：．
5．解：∵是的中线，
∴，
∴，A选项正确，不符合题意；
∵是的角平分线，、
∴，B选项正确，不符合题意；
∵是的中线，
∴，C选项错误，符合题意；
∵是的高，
∴，D选项正确，不符合题意；
故选D．
6．解：∵，角平分线相交于点F，
∴，
∴，
∴；
故选B．
7．解：点是的中点，，
，
点是的中点，
，，
，
点是的中点，
，
故选：B．
8．解：分别是的平分线，，
．
由翻折可知，， ，
∴，故选项AC都不正确；
∴，故选项B不正确；故选项D正确；
故选：D．
9．解：∵三角形三边长分别为，，，
∴，
∴，
∴整数的值为，，．
故答案为：，，．
10．解：∵，若，
∴，
∵，
∴，
∴,
∴．
故答案为：60．
11．解：的三边长分别是、、，
∴，，
∴
．
故答案为：．
12．解：在中，，，
，
又平分，
．
于，
．
是的外角，是的外角，
，
，
．
故答案为：22．
13．解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
14．解：∵在中，是边上的中线，
∴，
∵的面积为，
∴，
故答案为：6．
15．解：∵的平分线与的平分线交于点E，
∴，，
∵，，
∴，
即，
解得，，
故答案为：．
16．解：，
，
，
,
同理可求，,
．
故答案为：．
17．解：∵的两条高相交于点O，
∴，
∵
∴
∴在中，．
18．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．解：（1）根据高的定义，作图如下：
则即为所求．
（2）三角形向上平移3个单位长度，得到三角形，画图如下：
则即为所求．
（3）根据题意，，
故三角形的面积为，
故答案为：8．
（4）根据题意，得，
故答案为：．
．
20．解：（1）∵，
∴，
∵分别平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵分别平分，
∴，
∴，
∴．
21．（1）解：
（2）如图所示，过点向作垂线，设垂足为，则为的边上的高．
∵为的中线，
∴，
∵为的中线，
∴

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