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专题三　计算题
一、力学计算题
类型1　简单运动类
1. 如图所示是小明在做引体向上训练时的情景．已知小明的体重为60 kg，从图中甲位置到乙位置用时2 s．（g取10 N/kg）求：
　第1题图
（1）小明上升的速度；
（2）克服重力做的功；
（3）小明克服重力做功的功率．
【典型试题拓展】第1题1．如图所示，小智同学参加学校举行的跳绳比赛，他1 min跳了180次，每次跳起的高度约为5 cm，已知他的重力为500 N，他跳绳时的功率约为______ W．
2. 我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域．如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示．（g取10 N/kg）
第2题图
　　
最大起飞质量 56 kg
药箱额定容量 30 L
作业速度 1～12 m/s
完成下列问题：
（1）这款无人机以5 m/s的作业速度共水平飞行3.6 km，需要多少 h？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约为7 000 Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少m2？
（3）若这款无人机以最大起飞质量且以1.2 m/s的速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少W？
3. 在“绿色物流、科技物流”的号召下，物流中心引入大量的“地狼”机器人．如图甲所示，一“地狼”机器人正在搬运一货架，图乙是其行驶的路程s与时间t的关系图象．已知“地狼”机器人的质量是25 kg，车轮与地面接触的总面积为100 cm2，“地狼”机器人搬运货架时对水平地面的压强为1.5×105 Pa，机器人匀速直线行驶时所受的阻力是其总重的0.2倍．求：（g取10 N/kg）
（1）机器人在0～2 min的速度；
（2）机器人所搬运货架的质量；
（3）机器人在5～7 min内牵引力做的功．
类型2　简单机械类
考向1　杠杆类
4. 图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，碓嘴冶铁为之，用醋滓合上．足踏其末而舂之．”若碓头质量为20 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0.（g取10 N/kg）
（1）求碓头的重力；
（2）碓头竖直下落0.5 m，用时0.4 s，求重力做功的功率；
（3）质量为72 kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200 cm2，当他右脚在B点用最小力踩水平横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA∶OB＝3∶2，求人左脚对地面的压强．
　第4题图
【典型试题拓展】第4题2．如图所示，此时舂属于______(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆，如果想省力些，可将支点O适当向______(选填“左”或“右”)移动．
5. 如图所示，起重机将一重物沿竖直方向匀速吊装到3 m高的施工高台上，已知重物的重力为4 000 N．求：
（1）起重机做的有用功；
（2）此起重机重76 000 N，起重机吊起重物时，用支架将汽车的轮胎支离地面，支架与水平地面的接触总面积是1 m2，起重机吊起重物时对地面的压强；
（3）起重臂OA长12 m，支撑臂与起重臂垂直，作用点为B，且OB＝4 m，OC＝8 m，如果动滑轮上每段钢绳的拉力是2 500 N，支撑臂给起重臂的支持力．（忽略起重臂自重）
　第5题图
考向2　滑轮类
6. 高铁的输电线无论冬、夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触．如图所示为输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为150 N．若10 s内坠砣串匀速下降了20 cm，求：（坠砣串看作一个整体）
　第6题图
（1）输电线向左移动的速度；
（2）坠砣串的重力所做的功；
（3）坠砣串重力做功的功率．
7. 工人师傅利用如图所示的滑轮组提升重物，滑轮重均为300 N，在某次操作中，工人师傅在10 s内将一质量为120 kg的重物匀速向上提升了3 m，绳末端移动了9 m，不计摩擦与绳重，求：（g取10 N/kg）
　第7题图
（1）请在图中画出滑轮组的绕线方式；
（2）绳端的拉力；
（3）此过程中滑轮组的机械效率．
【典型试题拓展】第7题3．(进一步追问)求此过程重物克服重力做功的功率．
考向3　斜面类
8. 如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了．某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m．（g取10 N/kg）求：
　第8题图
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法．
【典型试题拓展】第8题4．小明参加社区志愿服务，利用斜面将箱子匀速推到车上，已知斜面高1.2 m，长3 m，箱子的重力为300 N，小明施加的沿斜面向上的推力是200 N，箱子沿斜面向上运动的s－t图象如图所示．则推力做功的功率为______ W，斜面对箱子的摩擦力为______ N．
类型3　压强、浮力类
9. 如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量约为7.5×106 kg（排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）．
请你解决以下问题：
　第9题图
（1）西宁舰满载时排开水的重力G排；
（2）水下5 m处舰体受到的压强p；
（3）西宁舰满载时受到的浮力F浮；
（4）西宁舰满载时，其排开液体的体积V排．
10. 如图所示为家里常用的洗菜池，当洗菜池装满水时，要提起塞在出水口的塞子就比较费力，但提起塞子后再继续往上提，会明显感受到手上的拉力在减小．小明对此很好奇并进行了研究，他测量了塞子的质量为180 g，上表面积约为5×10－3 m2，体积约为2.5×10－5 m3.当塞子堵住出水口时，洗菜池装满水时水的深度为12 cm，求：（塞子的上表面看作一个平面，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
　第10题图
（1）水对洗菜池底部的压强；
（2）小明提起塞子所需向上的最小拉力（忽略塞子和出水口处的摩擦力）；
（3）小明将塞子提起并离开出水口，但仍完全浸没在水中，塞子在水中静止时手对塞子的拉力．
11. 小华利用氦气球与探空仪了解空气状况．如图甲所示，质量为0.4 kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0.02 m2.在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示．已知球壳质量为0.23 kg，球内氦气的密度取0.17 kg/m3，室内空气的密度取1.22 kg/m3.求：（g取10 N/kg）
　第11题图
（1）探空仪所受的重力；
（2）探空仪对水平桌面的压强；
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）.
【典型试题拓展】第11题5．(进一步追问)若氦气球带着探空仪在5 s内上升2 m，则氦气球对探空仪拉力做的功为_______ J，做功的功率为________ W．
二、电学计算题
类型1　简单电路
1. 在如图所示的电路中，电源电压6 V保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω.当开关S闭合时，电流表的示数为0.2 A．求
　第1题图
（1）R2的阻值；
（2）通电1 min，电流通过R1做的功；
（3）电路消耗的电功率．
【典型试题拓展】第1题6．(进一步追问)若用另一电阻R3替换R1或R2中的一个，使电流表的示数增大0.1 A，求R3的阻值．
2. 小京利用图甲所示电路获取了额定电压为2.5 V的小灯泡L在不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电流I随其两端电压U变化的图象，如图乙所示．
（1）画出实物电路所对应的电路图．
（2）求小灯泡两端电压为1.0 V时的电阻．
（3）求小灯泡正常发光时的电功率．
　第2题图
类型2　动态电路
3. 如图所示的电路中，电源两端电压为6 V并保持不变，当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2 A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5 A．求：
　第3题图
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流．
（2）R2的阻值．
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1 min 电流通过R1做的功．
4. 如图所示，电源电压U＝24 V，定值电阻R0＝4 Ω，滑动变阻器的规格为“20 Ω　2 A”，电压表量程为0～15 V.
　第4题图
（1）求当电压表示数U0＝6 V时，通过定值电阻R0的电流；
（2）求电路消耗的最小电功率；
（3）请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值．
【典型试题拓展】第4题7．(进一步追问)若电路中串联量程为0～0.6 A的电流表，为确保电路安全，滑动变阻器至少接入电路的阻值为多少？
5. 如图甲所示电路，电源电压恒为9 V，小灯泡的额定电压为6 V，灯泡的I－U关系图象如图乙所示，求：
　第5题图
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电流表示数为0.5 A时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）电压表示数为3 V时，整个电路在1 min内消耗的电能．
6. （敏感电阻类）（2023广西）实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12 V，电阻R0为20 Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙．当电路电流小于0.15 A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选．求：
（1）若R与R0阻值相等，R消耗的电功率；
（2）此装置能筛选出重力至少为多大的芒果？
（3）若想筛选出重力至少为2 N的芒果，有同学建议：仅适当增加R0的阻值即可．你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断．
　第6题图
【典型试题拓展】第6题8．(进一步追问)当通过检测区的芒果的质量为0.4 kg时，此时电路消耗的总功率是多少？
类型3　家用电器类
7. 如图甲是一款增压挂烫机，简化的电路如图乙，电源电压为220 V，R1、R2是电热丝，R1＝55 Ω，R2＝110 Ω.开关S接2、3时是慢热挡；开关S接3、4时是速热挡．求：
　第7题图
（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；
（2）挂烫机慢热工作1 min，电热丝产生的热量；
（3）挂烫机速热过程中的总电功率．
【典型试题拓展】第7题9．(进一步追问)该挂烫机在速热挡工作30 s，可使80 mL的水从20 ℃升高到100 ℃，则该速热过程的加热效率为________．(结果保留至0.1%)[已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
8. 如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态．图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图象．已知电饭锅保温挡的功率P1为100 W，电阻R2的阻值为96.8 Ω，家庭电路的电压U为220 V．当电饭锅正常工作时，求：
　第8题图
（1）电路中R1的阻值；
（2）加热时电饭锅的功率P；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W.
9. 小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如图甲所示，其简化电路如图乙所示，R1、R2均为电热丝（阻值不随温度变化）.求：
（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）傍晚用电高峰期，小明想测量电烤箱在工作时的实际电压，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1 min内如图丙所示的电能表转盘转了50 r，则电烤箱两端的实际电压是多少？
　第9题图
10. 课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示．已知电源电压恒为220 V，R0是阻值为55 Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计．
（1）闭合开关S后，求电路中的电流；
（2）求通电100 s电热丝R0产生的热量；
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165 V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法．请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值．
　第10题图
专题三　计算题
一、力学计算题
1. 解：(1)由题图可知，小明从距地面0.6 m处上升到1 m处，上升的高度
h＝1 m－0.6 m＝0.4 m
从图中甲位置到乙位置上升的速度
v＝＝＝0.2 m/s
(2)小明的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N
从图中甲位置到乙位置克服重力做的功
W＝Gh＝600 N×0.4 m＝240 J
(3)小明从图甲位置到乙位置克服重力做功的功率
P＝＝＝120 W
【典型试题拓展】第1题75
2. 解：(1)由题知，v＝5 m/s＝18 km/h，s＝3.6 km
t＝＝＝0.2 h
(2)无人机以最大起飞质量停放在水平地面时对地面的压力F＝G＝mg＝56 kg×10 N/kg＝560 N
根据p＝，得S＝＝＝0.08 m2
(3)由题知，无人机竖直向上匀速飞行，v1＝1.2 m/s，竖直方向上受力平衡，则F′＝G＝560 N
由P＝＝＝Fv得
无人机的最小功率P＝F′v1＝560 N×1.2 m/s＝672 W
3. 解：(1)由图象可知，机器人在0～2 min的速度
v＝＝＝0.5 m/s
(2)机器人搬运货架时对水平地面的压力
F＝pS＝1.5×105 Pa×100×10－4 m2＝1 500 N
机器人所搬运货架的重力G货架＝F－G机器人＝F－m机器人g＝1 500 N－25 kg×10 N/kg＝1 250 N
机器人所搬运货架的质量
m货架＝＝＝125 kg
(3)机器人搬运货架匀速直线行驶时，所受的牵引力F′＝f＝0.2G＝0.2F＝0.2×1 500 N＝300 N
由图象可知，机器人在5～7 min内匀速直线运动行驶的路程s′＝180 m－60 m＝120 m
牵引力做的功W＝F′s′＝300 N×120 m＝3.6×104 J
4. 解：(1)碓头受到的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)碓头下落时重力所做的功
W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J
碓头下落时重力做功的功率
P＝＝＝250 W
(3)根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得，G×OA＝F1×OB，所以右脚施加的最小力F1＝G×＝200 N×＝300 N，由于物体间力的作用是相互的，人左脚对地面的压力
F＝G人－F1＝m人g－F1＝72 kg×10 N/kg－300 N＝420 N
所以人左脚对地面的压强
p＝＝＝2.1×104 Pa
【典型试题拓展】第4题费力 左
5. 解：(1)有用功W有＝G物h＝4 000 N×3 m＝1.2×104 J
(2)起重机和重物的总重力
G总＝G物＋G机＝4 000 N＋76 000 N＝80 000 N
在水平面上，起重机对地的压力F＝G总＝80 000 N
起重机吊起重物时对地面的压强
p＝＝＝80 000 Pa
(3)作用在A点的力FA＝2F＝2×2 500 N＝5 000 N
由图可知力FA的力臂lOC＝OC＝8 m
支撑臂给起重臂的支持力的力臂lOB＝OB＝4 m
根据杠杆平衡条件可得FAlOC＝FBlOB
FB＝＝＝10 000 N
6. 解：(1)10 s内坠砣串匀速下降了20 cm，则坠砣串下降的速度
v坠砣＝＝＝0.02 m/s
由图乙可知，钢绳承受拉力的段数为2，输电线向左移动的速度v输电线＝＝＝0.01 m/s
(2)坠砣串的重力所做的功
W总＝G总h＝30G坠砣h＝30×150 N×20×10－2 m＝900 J
(3)坠砣串重力做功的功率
P＝＝＝90 W
7. (1)如答图所示
第7题答图
解：(2)由题可知，承担动滑轮的绳子段数n＝3
不计摩擦和绳重，绳端的拉力F＝＝＝＝500 N
(3)滑轮组做的有用功
W有＝G物h＝m物gh＝120 kg×10 N/kg×3 m＝3 600 J
拉力做功的总功W总＝Fs＝500 N×9 m＝4 500 J
滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
【典型试题拓展】第7题解：重物克服重力所做的功为有用功，且W有＝3 600 J重物克服重力做功的功率P＝＝＝360 W
8. 解：(1)由G＝mg可得，箱子受到的重力
G箱子＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)将箱子沿着斜面推上车厢过程中所做的总功
W总＝F推s＝100 N×3 m＝300 J
所做的有用功W有＝G箱子h＝200 N×1.2 m＝240 J
由W总＝W额＋W有可得，W额＝W总－W有＝300 J－240 J＝60 J
由W＝Fs得，箱子受到的摩擦力f＝＝＝20 N
(3)斜面的机械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
(4)①减小摩擦力　②减小坡度
【典型试题拓展】第8题60 80
9. 解：(1)西宁舰满载时排开水的重力
G排＝m排g＝7.5×106 kg×10 N/kg＝7.5×107 N
(2)水下5 m处舰体受到的压强
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5×104 Pa
(3)西宁舰满载时受到的浮力等于排开水的重力
F浮＝G排＝7.5×107 N
(4)西宁舰满载时，排开液体的体积
V排＝＝＝7.5×103 m3
(或V排＝＝＝7.5×103 m3)
10. 解：(1)水对洗菜池底部的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1.2×103 Pa
(2)塞子的重力
G＝mg＝180×10－3 kg×10 N/kg＝1.8 N
当塞子堵住出水口时，塞子所受水的压力
F水向下＝pS＝1.2×103 Pa×5×10－3 m2＝6 N
对塞子进行受力分析，塞子受到向下的重力和水对塞子向下的压力，此时要想将塞子提起，所需向上的最小拉力F拉＝G＋F水向下＝1.8 N＋6 N＝7.8 N
(3)当塞子被提起并离开出水口，但仍完全浸没在水中静止时，塞子所受浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10－5 m3＝0.25 N
此时手对塞子向上的拉力
F拉′＝G－F浮＝1.8 N－0.25 N＝1.55 N
11. 解：(1)探空仪的重力
G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
(2)探空仪对水平桌面的压力F＝G＝4 N
探空仪对水平桌面的压强
p＝＝＝200 Pa
(3)氦气球悬浮F浮＝G总＝(m＋m壳＋m氦)g
其中，氦气球受到浮力
F浮＝ρ空gV排＝ρ空gV氦
氦气的质量m氦＝ρ氦V氦
由以上式子得
V氦＝＝＝0.6 m3
【典型试题拓展】第11题8 1.6
二、电学计算题
1. 解：(1)由题图可知，开关S闭合时，电阻R1和R2串联在电路中，电流表测电路电流
由I＝可得，电路总电阻
R总＝＝＝30 Ω
R2的阻值为R2＝R总－R1＝30 Ω－20 Ω＝10 Ω
(2)电流表测电路电流，则通过电阻R1的电流为0.2 A，故电流通过R1做的功为
W＝Q＝I2R1t＝(0.2 A)2×20 Ω×60 s＝48 J
(3)由P＝UI可得，电路消耗的电功率为
P＝UI＝6 V×0.2 A＝1.2 W
【典型试题拓展】第1题解：替换以后电流中的电流I′＝0.2 A＋0.1 A＝0.3 A，则电路中的总电阻R总＝＝＝20 Ω，由于替换后电路中的总电阻为20 Ω，推测出电阻R3替换的是R1，所以电阻R3的阻值R3＝R总－R2＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
2. 解：(1)如答图所示
第2题答图
(2)由图象可知小灯泡两端电压U＝1.0 V时，通过小灯泡的电流I＝0.2 A
此时小灯泡的电阻R＝＝＝5 Ω
(3)小灯泡正常发光时，两端电压UL＝2.5 V，由图象可知此时通过小灯泡的电流IL＝0.28 A
小灯泡正常发光时的电功率
PL＝ULIL＝2.5 V×0.28 A＝0.7 W
3. 解：(1)当开关S闭合、S1断开时，只有电阻R1工作，
电流表测量通过电阻R1的电流，I1＝0.2 A
当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测量干路上的电流，即I＝0.5 A
根据并联电路的电流规律，通过电阻R2的电流
I2＝I－I1＝0.5 A－0.2 A＝0.3 A
(2)由I＝可得，电阻R2的阻值
R2＝＝＝20 Ω
(3)当开关S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R1做的功W＝UI1t＝6 V×0.2 A×60 s＝72 J
4. 解：(1)当电压表示数为6 V时，通过R0的电流
I0＝＝＝1.5 A
(2)当滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，此时电路消耗的电功率最小，最小电功率为P＝＝＝＝24 W
(3)当电压表的示数为15 V时，此时电路中的电流
I＝＝＝3.75 A>2 A
所以电路中的最大电流为2 A，此时电路的总电阻为R＝＝＝12 Ω
滑动变阻器连入电路的最小阻值为
Rmin＝R－R0＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω
【典型试题拓展】第4题解：若电路中的电流为0.6 A时，电路总电阻R总＝＝40 Ω故滑动变阻器至少接入电路的阻值R＝40 Ω－4 Ω＝36 Ω
5. 解：(1)由题意可知，小灯泡的额定电压UL＝6 V
由图乙可知，小灯泡两端电压为6 V时，通过小灯泡的电流为IL＝1.0 A
根据P＝UI可得，小灯泡的额定功率
PL＝ULIL＝6 V×1.0 A＝6 W
(2)当电流表的示数为I＝0.5 A时，由图乙可知，电压表示数为U′＝2 V
则滑动变阻器两端的电压UR＝U－U′＝9 V－2 V＝7 V
滑动变阻器接入电路的阻值R＝＝＝14 Ω
(3)当电压表的示数为3 V时，由图乙可知，电路中的电流I′＝0.7 A
则整个电路在1 min内消耗的电能
W＝UI′t＝9 V×0.7 A×60 s＝378 J
6. 解：(1)当电阻R与R0阻值相等时，R＝R0＝20 Ω，电阻R与R0串联在电路中，电路中的电流
I＝＝＝＝0.3 A
R消耗的电功率
P＝UI＝I2R＝(0.3 A)2×20 Ω＝1.8 W
(2)当电路的电流小于0.15 A时，不达标的芒果会被去除掉，当电路电流为0.15 A时电路中的总电阻
R总′＝＝＝80 Ω
此时电阻R的阻值
R′＝R总′－R0＝80 Ω－20 Ω＝60 Ω
由题图丙可知，当压敏电阻R阻值为60 Ω时，压敏电阻所承受的压力为1 N，则该装置能筛选出重力至少为1 N的芒果
(3)所筛选芒果的重力变为至少2 N时，由题图丙可知，压敏电阻的阻值为40 Ω
当电路电流为0.15 A时，电阻R0的阻值
R0′＝R总′－R″＝80 Ω－40 Ω＝40 Ω
则当增大定值电阻R0的阻值至40 Ω时，可筛选出重力至少为2 N的芒果，该建议可行
【典型试题拓展】第6题解：0.4 kg芒果的重力G＝4 N，由图丙可知，当压力传感器受到压力为4 N时，其阻值R＝30 Ω此时电路消耗的总功率P＝＝＝2.88 W
7. 解：(1)由图乙可知，当开关S接2、3时，电路为R1的简单电路，挂烫机处于慢热挡
此时电路中电流I＝＝＝4 A
(2)挂烫机慢热工作1 min，电热丝产生的热量
Q＝W＝UIt＝220 V×4 A×60 s＝5.28×104 J
(3)当开关S接3、4时，R1与R2并联，挂烫机处于速热挡，由P＝可知，此时电路的总电功率
P＝P1＋P2＝＋＝＋＝1 320 W
【典型试题拓展】第7题67.9%
8. 解：(1)由图甲可知，当只有开关S1闭合时，电路为R1的简单电路，此时为保温挡且功率P1＝100 W，家庭电路的电压U＝220 V
由P＝UI＝可得，电路中R1的阻值
R1＝＝＝484 Ω
(2)由图甲可知，开关S1、S2同时闭合时，R1与R2并联，电饭锅处于高功率加热状态，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以加热时电阻R2的功率
P2＝＝＝500 W
则加热时电饭锅的功率
P＝P1＋P2＝100 W＋500 W＝600 W
(3)由图乙可知，这次煮饭全过程，加热阶段的时间为t1＝0.4 h，保温阶段的时间为t2＝0.6 h－0.4 h＝0.2 h
由P＝可得，这次煮饭全过程消耗的电能
W＝W加＋W保＝Pt1＋P1t2＝600 W×0.4×3 600 s＋100 W×0.2×3 600 s＝9.36×105 J
9. 解：(1)I保温＝＝＝0.5 A
(2)由图乙可知，当开关S闭合，S1接a时，电阻R1和R2并联，处于加热挡
P2＝P加热－P保温＝1 210 W－110 W＝1 100 W
R2＝＝＝44 Ω
(3)R并＝＝＝40 Ω
W＝＝＝ kW·h
P实＝＝＝1 kW＝1 000 W
U实＝＝＝200 V
10. 解：(1)开关S闭合后，电路中的电流
I＝＝＝4 A
(2)通电100 s电热丝R0产生的热量
Q＝I2R0t＝(4 A)2×55 Ω×100 s＝8.8×104 J
(3)方法一更节能．
两种方法的电路简图如下：
第10题解图
在方法一中，电热箱的功率为PA箱＝I(R0＋RA)
在方法二中，电热箱的功率为PB箱＝IR0
因为两次电热箱内的电功率相等，I(R0＋RA)＝IR0，得出IA则R0两次两端电压U0A因为电源电压保持不变，所以RA和RB两端的电压UA>UB，
故UB＝U2＝165 V，则U0B＝55 V
又PB箱＝＝55 W
则PA箱＝55 W
在方法一中，IA＝＝＝0.25 A
所以R0两端的电压
U0A＝IAR0＝0.25 A×55 Ω＝13.75 V
RA＝＝＝825 Ω

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