资源简介

第8章 · 认识概率
8.2　可能性的大小
学习目标
1.经历“猜想→试验并收集、整理、描述数据（验证）→分析试验结果（估计）”的活动过程，在活动中体验随机事件发生的可能性是有大有小的；
2. 会通过具体的随机事件，判断和比较随机事件发生的可能性的大小.
情境引入
如图，质地均匀的小立方体骰子，抛掷这个骰子1次，你认为向上的一面会出现哪些不同的结果？
每一种结果出现的机会均等吗？
你能事先确定出现哪一种结果吗？
数学实验室
问题1. 如图，质地均匀的小立方体2个面上标有数字1，4个面上标有数字2.
(1)抛掷这个小立方体1次，猜想“向上一面的数字为1”与“向上一面的数字为2”这两个事件中，哪一个发生的可能性大？
(2)全班同学每人抛掷这个小立方体1次，记录向上一面的数字，并将试验结果填入下表：
数学实验室
问题1. 如图，质地均匀的小立方体2个面上标有数字1，4个面上标有数字2.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验结果
划 记
频 数
频 率
向上一面的数字为1
向上一面的数字为2
(3)你做出的猜想与试验结果一致吗？
数学实验室
问题2. 转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等).
(1)猜一猜，当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大？落在哪种颜色区域的可能性最小？
数学实验室
问题2. 转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等).
(2)全班同学每人转动转盘1次，当转盘停止转动时，记录指针所落区域的颜色，并将试验结果填入下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验结果
划 记
频 数
频 率
指针落在红色区域
指针落在黄色区域
指针落在绿色区域
(3)你做出的猜想与试验结果一致吗？
讨论与交流
某班有50名学生，其中男生26名，女生24名，用学号抽签的方式从班级中抽取1名学生，参加学校组织的暑期社会实践活动.
(1) 你认为是抽到奇数号学生的可能性大，还是抽到偶数号学生的可能性大？为什么？
(2) 你认为是抽到男生的可能性大，还是抽到女生的可能性大？为什么？
(3) 你认为是抽到学号为2的倍数的学生的可能性大，还是抽到学号为3的倍数的学生的可能性大？为什么？
尝试与交流
如图，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同.
(1)将球搅匀，分别从每只袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性一样大吗？为什么？
解：不一样大.各袋子中小球数相同，白球数不同.
尝试与交流
如图，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同.
解：(4)、(2)、(1)、(3)、(5).
(2)将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列.
例题讲解
例1 估计下列事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：
(1)一只不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的1个球是白球；
(2)抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数；
(3)随意调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的；
(4)随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；
(5)在地面上抛掷1个小石块，石块会下落.
解：(1)、(3)、(2)、(4)、(5).
例题讲解
例2 转动如图所示的各个转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当转
盘停止转动时，估计“指针落在红色区域”的可能性的大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列.
解：⑤、①、④、③、②.
归纳总结
1.一般地，随机事件发生的可能性有大有小，它是由发生事件的条件决定的.
2.必然事件发生的可能性的大小是1，不可能事件发生的可能性的大小是0，随机事件发生的可能性的大小介于0和1之间.
3.事件发生的可能性的大小常用以下几种语言描述：一定、很可能、可能、不太可能、不可能. 用图形可表示如下:
0
1
不可能 不太可能 可能 很可能 一定
可能性越来越大
新知巩固
1. (1)转动如图①的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当转盘停止转动时，指针落在标有字母的区域有哪几种不同的结果？哪种结果出现的可能性最大？
①
解：(1)转盘停止转动时，共有3种可能的结果：指针落在E区域、指针落在M区域、指针落在X区域. 其中，“指针落在X区域”的可能性最大.
新知巩固
1. (2)如图②，质地均匀的小立方体的3个面上标有数字3，2个面上标有数字2，1个面上标有数字1.抛掷这个小立方体，向上一面的数字有哪几种不同的结果？哪种结果出现的可能性最大？
②
解：(2)共有3种可能的结果：向上一面的数字为1、向上一面的数字为2、向上一面的数字为3. “向上一面的数字为3”的可能性最大.
新知巩固
2.从一副扑克牌中任意抽取1张.
(1)这张牌是“A”;
(2)这张牌是“红心”；
(3)这张牌是“大王”；
(4)这张牌是“红色的”.
估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
解：(3)、(1)、(2)、(4).
课堂小结
8.2 可能性的大小
必然事件发生的可能性为1
不可能事件发生的可能性为0
随机事件发生的可能性有大有小
当堂检测
1. 从一副普通的54张扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：
①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花.其中发生的可能性最大的是(　　)A.① B.② C.③ D.④
D
2. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是(　　)A.瓜熟蒂落 B.旭日东升 C.守株待兔 D.夕阳西下
C
当堂检测
3. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是(　　)
D
当堂检测
4．如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动过程中指针停在灰色区域的可能性(　　)
A. 甲转盘最大
B. 乙转盘最大
C. 丙转盘最大
D. 甲、乙、丙转盘一样大
D
当堂检测
5. 下列说法正确的是(　　)
A. 可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B. 可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C. 可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D. 不可能事件在一次试验中也可能发生
C
当堂检测
6. 分别向下列四个区域内随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的可能性最小的是(　　)
A
当堂检测
7. 箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球,它们仅颜色不同,若从中随机摸出一个球,结果是红球的可能性比是黑球的可能性大,则m的值可能是______________________________________.
5（答案不唯一，只要是大于4的整数均可）
8. 转动如图的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等)，当它停止转动时，指针指向标有数字___的区域的可能性最小.
2
当堂检测
9.某报纸报道：“车祸60%以上都是由于酒后驾驶引起的，尤其是严重车祸.”这说明酒后驾驶出车祸的可能性______.(填“较大”或“较小”)
较大
10. 一个不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同.若从袋子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性最小，则m的值是________.
1或2
当堂检测
11. ①四边形内角和是180°；②2024年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.
解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件．按事件发生的可能性由大到小排列为③＞②＞①.
当堂检测
12. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，落地后：
(1)朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗?
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？如果不是等可能的，那么哪一个事件发生的可能性大一些？
解：(1)朝上的点数有6种可能，分别是1、2、3、4、5、6，它们发生的可能性是一样的.
(2)因为1、2、3、4、5、6中有3个奇数和3个偶数，所以这两个事件的发生是等可能的.
(3)不是. 朝上的点数不大于4发生的可能性大一些.
当堂检测
(1)转盘停止后指针指向1；(2)转盘停止后指针指向10；(3)转盘停止后指针指向的是偶数；
(4)转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
(5)转盘停止后指针指向的数大于1.
13. 转动如图所示的转盘(转盘被分为8等份)，下列事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
当堂检测
解: (1)转盘停止后指针指向1的可能性是????????；
(2)转盘停止后指针指向10的可能性是0；
(3)转盘停止后指针指向的是偶数的可能性是????????;
(4)转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的可能性是1;
(5)转盘停止后指针指向的数大于1的可能性是????????.
必然事件：(4)；随机事件：(1)(3)(5).
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为(2)(1)(3)(5)(4).
?
当堂检测
14. A、B两个盒子里分别装有一定数量的球，它们除颜色外完全相同.小明同学从A盒中任意摸出10个球，结果全是红球；从B盒中任意摸出10个球，有4个红球，6个白球．
解：A盒中可能全是红球；B盒中有红球，有白球．
(1)试对A、B两盒球的颜色作出判断；
(2)小明说“B盒中的白球一定多于红球”．小明的说法对吗？为什么？
解：小明的说法不对．理由如下：B盒中球的总数不确定，不能用有限次摸球的结果，推断B盒中不同颜色球的多少．
当堂检测
15．如图，一个转盘被等分成6个小扇形，在转盘上涂上适当的颜色．
(1)使得自由转动的这个转盘停止转动时，指针停在红色区域的可能性小于停在蓝色区域的可能性；(在小扇形中注明颜色即可)
红色
蓝色
蓝色
蓝色
蓝色
红色
解：答案不唯一．如图．
(2)在(1)的基础上，写出一个不可能发生的事件．
解：指针停在白色区域．

展开更多......

收起↑