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因数与倍数易错应用题专项训练-数学五年级下册人教版
1．14是7的倍数，21也是7的倍数．14与21的和是7的倍数吗？18是9的倍数，27也是9的倍数．18与27的和是9的倍数吗？根据上面的结论，你有什么发现？
2．一个数是60的因数，同时又是4的倍数．这个数可以是多少？
3．把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
4．有85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？
5．金星小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加义务劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗
6．用一根长40m的绳子围成一个长方形，要求它的长和宽都是整米数，长和宽的米数一个是质数，一个是合数，它的面积最大可能是多少？最小可能是多少？
7．55个学生要分成甲、乙两组植树，如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，甲队人数为偶数，乙队人数呢？
8．妈妈在水果店里买了一些香蕉和葡萄（质量都是整千克数）。妈妈付了100元，售货员找回27元。你能帮妈妈很快判断出找回的钱对不对吗？
9．五（3）班的张老师买来34本书，要平均分给5名学生。
（1）每名学生最多可分几本？
（2）至少再买几本能正好分完？
10．有一个三位数,它的百位数字是7,十位数字也是7,且这个数同时是2和3的倍数,这个数是多少
11．明德小学五年级师生共有96人,准备去海洋馆参观,客运公司准备了以下几种客车。只租一种客车的话,你认为租哪种客车比较好 为什么
车型 大型客车 中型客车 小型客车
座位数 60个 32个 18个
12．某班学生不足60人，去野炊时每3人一组或每4人一组都刚好分完，那么每5人一组能刚好分完吗？为什么？
13．傍晚开灯时，小淘气一连按了10下开关。请问：现在灯是亮了还是没有亮？如果按59下呢？2017下呢？
14．小华拿了一些苹果，要把它们放到盘子里，一个盘子放2个，多出1个，一个盘子放3个也多出一个，一个盘子放5个，还是多出一个，想一想，小华拿的苹果最少是多少个？
15．一盒棋子共有96个，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完。共有几种拿法？
16．欢欢家的电话号码ABCDEFG是一个七位数。其中A是最小的质数；B是一位数中最大的合数；C是最小的奇数；D只有3个因数，且不是3的倍数；E加上1就是最小的合数；F既不是质数也不是合数；G是10以内含有因数2和3的数。欢欢家的电话号码是多少？
17．小明的爸爸今年不到50岁，他的年龄数有因数2，又有因数3和7，小明的爸爸今年是多少岁
18．大毛、中毛、小毛三人的年龄正好是三个连续的奇数，他们的年龄总和是39岁。他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
19．把9个棱长是1 cm的小正方体拼在一起(如下图),从正面看和从左面看,所看到的图形的面积之和是多少 取走几号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变
20．小明家家用电话第一位是一位数中最大的偶数，第二位是一位数中最大的合数，第三位既不是质数也不是合数，第四位是最小的质数，第五个数是最小的合数，第六位是最小的自然数，第七位既是奇数又是合数。
21．有一个两位数，十位上的数字是个位上的3倍，如果把十位上的数减去3，个位上的数加3，就得到另外一个两位数，这个两位数十位数字和个位数字相等，求原来的两位数。
参考答案：
1．14是7的倍数，21也是7的倍数，
14与21的和是35，35也是7的倍数；
18是9的倍数，27也是9的倍数，
18与27的和是45，45也是9的倍数；
由此得出：如果两个数分别是一个数的倍数，则这两个数的和也是这个数的倍数。
【详解】14是7的倍数，21也是7的倍数，14与21的和是35，35也是7的倍数；18是9的倍数，27也是9的倍数，18与27的和是45，45也是9的倍数；由此进行总结即可。
2．这个数可能是4、12、20、60
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的4的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和4的倍数，继而得出结论．
【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60，…；
一个数既是60的因数，又是4的倍数．这个数可能是4、12、20、60；
答：这个数可能是4、12、20、60．
【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确要求的问题即60以内（包括60）的4的倍数，是解答此题的关键．
3．8（具体装法见详解）
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24＝1×24；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒。
答：一共有8种装法。
4．（1）不能，因为不是2的倍数。（2）能，因为是5的倍数。（3）不能，因为不是3的倍数。
【详解】（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完。
答：不能正好装完。
（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完。
答：能正好装完。
（3）8＋5＝13，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完。
答：不能正好装完。
5．不能完成分配任务．
【详解】4个奇数相加的和一定是偶数,而总人数43是奇数
6．面积最大是99m2，最小是36m2。
【详解】40÷2＝20（m）
20＝2＋18＝5＋15＝9＋11
面积最大是9×11＝99（m2）
面积最小是2×18＝36（m2）
答：面积最大是99m2，最小是36m2。
7．两种情况下，乙队人数均为偶数。
【详解】因为55是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以乙队人数为偶数。
55－1＝54，54是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以乙队人数为偶数。
答：两种情况下，乙队人数均为偶数。
8．不对
【详解】因为葡萄是10元/千克，是5的倍数，香蕉是5元/千克，是5的倍数；所以妈妈所花的钱应是5的倍数。
100－27＝73（元） 73不是5的倍数，所以找回的钱不对。
答：找回的钱不对。
9．（1）6本
（2）1本
【详解】（1）34÷5＝6（本）……4（本）
答：每名学生最多可分6本。
（2）5-4=1(本)
答：至少再买1本能正好分完。
10．774
【详解】因为这个数是3的倍数,所以三个数位上的数字的和也须是3的倍数,个位数只能是1,4,7中的一个,这个数又是2的倍数,个位数必须是偶数,所以个位数是4。
11．中型客车,因为96是32的倍数,没有空座
【详解】32×3=96(个)　
租中型客车比较好,因为96是32的倍数,没有空座。
12．不能分完。因为60以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有：12、24、36、48，都不是5的倍数，所以每5人一组不能刚好分完。
【解析】略
13．按10下灯没亮，按59下和2017下灯都亮。
【详解】提示：按奇数下后将改变灯原有状态，按偶数下后不改变灯原有状态。
14．31个
【详解】同时是2、3、5倍数的最小数是30，30+1=31。
15．10种
【分析】本题考查的知识点是找一个数的因数的方法。解答时要抓住拿完时又正好不多不少，说明每次拿出的个数都是96的因数。
【详解】96=2×2×2×2×2×3，那么96的因数可以表示为：96=1×96=2×48=3×32=6×16=4×24=8×12，一共有12个因数，不一次拿出，也不一个个地拿，96和1这对因数不要，这样一共有10种拿法。
答：共有10种拿法。
16．2914316
【详解】最小的质数是2，一位数中最大的合数是9，最小的奇数是1，只有3个因数且不是3的倍数的一位数是4，3加上1就是最小的合数4，1既不是质数也不是合数，10以内含有因数2、3的数是6，所以欢欢家的电话号码是2914316。
答：欢欢家的电话号码是2914316。
17．42岁
【详解】2×3×7=42（岁）
答：小明爸爸今年是42岁。
18．最小的是11岁，最大的是15岁。
【详解】提示：中毛39÷3＝13（岁），大毛：13＋2＝15（岁），小毛：13－2=11（岁）。
19．11cm2 3号
【详解】1×1×(6+5)=11(cm2)
取走3号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变。
20．8912409
【解析】略
21．93
【详解】十位上的数字是个位上的3倍的两位数有：31、62、93；
答：原来的两位数是93。
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