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教学案：1.1.1集合
【学习目标】
知识与技能目标：理解集合的概念，熟练掌握几个常见数集；
理解元素和集合的关系，并能正确表达具体元素和集合之间的关系；
过程与方法目标：进一步学会借助实例分析、探究数学问题的方法；
情感态度与价值观目标：在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度；
重点难点：理解集合的概念；理解集合的元素的确定性和互异性；
学法指导： 集合是现代数学的基本概念，用它可以简洁、准确地表达数学内容。这一部分内容是初等数学的基础，具有较强的理论性，内容较抽象，学习中要能结合具体事例，完成由具体到抽象的过程。学好这一节，理解集合的概念是关键。
【新课导学】
1.自然数包括：
2.整数包括：
3.正整数包括：
4.有理数包括：
5.无理数包括：
【情景引入】
暑假期间我们刚经历了一场人生中重要的一次洗礼——军训，个中滋味回味无穷。军训期间，当你正席地而坐，贪婪的享受那份难得的阴凉时，是否记还有两个刻骨铭心的字在你耳边回荡“集合”。“集合”这两个字在这里是动词，又让大家聚集到一起的意思。“集合”这两个字还可以是名词，还是数学中广泛使用的名词。你知道它是什么意思吗？
一、基本知识
（参考看课本P2—P3页，完成下列问题）
元素： 叫做元素
集合： 称为集合。简称为 。
记法：集合通常用 表示；
元素通常用 表示。
【问题点拨】
(1)集合定义中关键字有哪些？每个关键字都分别有什么含义？
(2)集合中的元素可以是什么样的对象？有什么样的条件？
(3)试举几个集合的例子。
(4)从定义中可以看出“集合”和“元素”有什么关系？
元素与集合的关系：
属于：如果 就说a属于A，记作： ，读作 ；
不属于：如果 就说a不属于A，记作： ，读作 。
集合的性质：
(1)确定性：
(2)互异性：
(3)无序性：
集合的分类：
有限集： ；比如：
无限集： ；比如：
空集： 。记作： 。
常见数集：
常用数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
记号
【注】熟练记住常见数集，并能正确判断一个数是否属于该数集。
二、典型习题：
例1、判断下列对象能否构成集合，并说明理由。
（1）世界上最高的山； （2）世界上的高山； (3)接近1的数；
(4)爱好唱歌的人； （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员；
（6）2012年奥运会我国参加的所有运动项目。
【规律总结】判断是否是集合的标准是什么？
例2、用“”或“”符号填空:
(1)3 Q (2)3 N (3) Q
(4) R; (5) Z (6) () N
【规律总结】判断一个元素是否属于集合，关键是要明确该集合中元素的特点。各种常见数集的元素必须牢牢掌握。
例3 请你指出下列集合中的元素。
（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有素数组成的集合； （4）方程x=0的所有实数根组成的集合；
（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
【小结】
本节有哪些知识点？
本节课的要点是：
作业：P3 练习 1,2；习题1.1 1

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