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(共51张PPT)
第2节 种群数量的变化
时间/min
细菌数量/个
细菌繁殖产生的后代数量
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
1.推数量：根据假设计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量，记录在表
格中（教材P8）。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个）
2
4
8
32
64
128
256
512
16
2.写公式：如果用N表示细菌数量，n表示第几代，写出n代细菌数量的计
算公式。
N=1×2n
思考：初始数量为N0个细菌第n代细菌数量(N)的计算公式是什么？
N=N0×2n
构建细菌种群增长模型
3.画曲线：根据表格中得到的数据，以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线（教材P8图1-4）。
【思考】曲线图与数学方程式比较，
有哪些优缺点？
数学公式
曲线图
直观，但不够精确。
精确，但不够直观。
构建细菌种群增长模型
细菌的分裂方式是什么？
72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗 如何验证你的观点？
n＝(72h×60min)÷20min＝216
Nn＝1 X ２n ＝2216(个)
不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的
二分裂
任务一
数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
提出问题
做出假设
构建模型
检验或修正模型
怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
在资源和生存空间无限的条件下，细菌数量会一直增长
通过实验，观察、统计细菌数量，对模型进行检验或修正
构立数学模型的步骤
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是(　　 )
①观察研究对象，提出问题　
②通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 　
③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达　
④提出合理的假设
A．①②③④ B．②①③④ C．③④①② D．①④③②
任务二
√
生物模型的常见类型
物理模型：以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。
概念模型：用线条和文字直观而形象地表示出某些概念之间的关系。
数学模型：以数学关系或坐标曲线图表示生物学规律。
描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型
2
种群的“J”形增长
种群的“J”形增长
资料1：1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。
资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图所示。
讨论:
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？
数量增长迅猛,呈无限增长趋势。
食物充足，缺少天敌等
不能，因食物和空间有限
1.含义：在理想条件下，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出
曲线来表示，曲线则大致星“J”形。这种类型的种群增长称为
“J”形增长。
时间（t）
种群数量
N0
2.模型假设：理想条件
食物和空间条件充裕
气候适宜
没有天敌和其他竞争物种等
3.适用对象：
①实验室条件下；
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境的早期阶段
“J”形
种群的“J”形增长
4.“J”形增长的数学模型：
①公式：Nt=N0 λt
②曲线：
N0 ：
t ：
Nt ：
λ：
时间(t)
种群数量Nt
起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是一年前种群数量的倍数
种群的“J”形增长
5.“J”形增长中的λ：
Nt＝N0λt 表达式中，λ：种群数量是前一年的倍数
种群数量每年以一定的倍数增长，
第二年是第一年的λ倍
思考：当λ满足什么条件时，种群数量呈“J”形增长？
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ＝1
λ<1
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
λ >1
λ <1
λ =1
种群数量
时间
0
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长
λ=
种群当年个体数
种群前一年个体数
=
Nt
Nt-1
种群的“J”形增长
①1-4年，种群数量__________ ②4-5年，种群数量__________
③5-9年，种群数量__________ ④9-10年，种群数量_______
⑤10-11年，种群数量_____________ ⑥11-13年，种群数量_______________________
⑦前9年，种群数量第_______年最高 ⑧9-13年，种群数量第______年最低
呈“J”形增长
增长
相对稳定
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
任务三
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
据图说出种群数量如何变化：
下降
6.“J”形曲线的增长率和增长速率：
种群的“J”形增长
①增长率 =（现有个体数-原有个体数）÷种群原有个体数
＝
×100％
增长率＝
末数－初数
Nt－Nt-1
Nt-1
初数
λ-1
（λ>1，且不变）
时间（t）
种群增长率
N0
②增长速率：单位时间内增加的个体数量。
＝
增长速率＝
末数－初数
单位时间
Nt－Nt-1(个)
t(年)
实质:
“J”型曲线的斜率
时间（t）
种群增长速率
N0
增长率＝λ-1
3
种群的“S”形增长
种群的“S”形增长
资料1：资料：生态学家高斯曾经做过单独培养大草履虫的实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。实验结果如下：
讨论：1：大草履虫的数量在第几天增长较快？
3：为什么大草履虫种群没出现“J”形增长？
4：这种类型的种群增长称为什么？
随数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。
“S”形增长
2：第几天以后基本维持在375个左右？
第2-3天
第5天
一
1.含义：
2.形成原因：
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形
3.适用对象：
①资源和空间有限
②种群密度增大时
③种内竞争加剧
一般自然种群的增长
4.环境容纳量(K值)：
一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值
出生率降低
死亡率升高
出生率＝死亡率时
种群稳定在一定的水平
种群的“S”形增长
B
C
D
E
A
5.“S”曲线的分析：
种群的“S”形增长
①ab段
种群基数小，需要适应新环境，
增长较缓慢；调整期
资源和空间丰富，出生率升高，
种群数量增长迅速；加速期
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，
死亡率升高，种群增长减缓；减速期
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。饱和期
种群数量为K/2，种群增长速率
达到最大；转折期
②bc段
③c点
⑤de段
④cd段
任务四
3.请据图分析：该种群的K值为 。
K2
1.K值是不是种群数量的最大值？
不是；K值是种群在一定环境条件下所能维持（允许达到）的种群最大数量
2.同一种群的K值是固定不变的吗？
不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
S型曲线增长速率曲线
增长速率
时间
t1
t2
特点：
①增长速率先增大后减小，最后为0。
②当种群数量为k/2时，增长速率达到最大。
K/2
K
A
B
C
D
E
请以时间为横坐标，种群增长速率为纵坐标，画出种群“S”形增长的增长速率曲线，有什么特点？
任务五
调查种群密度的方法
种群数量达到K值时，种群增长停止（增长速率为0）
种群数量在 K/2值时，种群增长最快（增长速率最大）
K/2
增长速率
时间
K/2
（出生率＝死亡率）
K
K/2
K
6.种群的“S”形增长曲线的分析
种群的“S”形增长
7.“S”形曲线的增长率和增长速率：
①增长率 =（现有个体数-原有个体数）÷种群原有个体数
增长率＝
末数－初数
初数
②增长速率：单位时间内增加的个体数量。
增长速率＝
末数－初数
单位时间
N0
种群的“S”形增长
随种群密度增大而下降
先增大后减小，最后为0，
当种群数量为k/2时，增长速率达到最大。
增长速率先增大后减小
增长率逐渐减小
4
“J”形增长和“S”形增长的比较
（2）如果此种群生活在一个有限制的自然环境中，种群的个体数量增长的曲线可能是 。
（3）图中两曲线间的阴影部分代表 ，按自然选择学说，
就表示在生存斗争中被 的个体数量。
种群数量
时间
0
“J”形曲线
“S”形曲线
环境容纳量
“S”形
环境阻力
淘汰
（1）某种群生活在一个较理想的环境中，则此种群数量增长的曲线是 。
“J”形
任务六
“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 J型曲线 S型曲线
曲线模型
前提条件
有无K值
无K值，持续保持增长
有K值
理想状态：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
实际状态：环境资源有限，存在天敌和其他竞争物种。
“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 J型曲线 S型曲线
增长率
增长速率
时间/t
增长率
6
K值和K/2值的运用
K值和K/2值的运用
野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，K值降低。
场景1
怎样做才能最有效的灭鼠？
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
增大环境阻力→降低K值→防治老鼠
如断绝或减少它们的食物来源；养殖或释放它们的天敌，等等。
①降低环境容纳量
②在 捕杀
K/2前
防治有害生物的根本措施。
场景2
防止老鼠种群数量达到K/2处
K值和K/2值的运用
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
场景3
——“黄金开发点”
应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，因为在这个水平上种群增长率最大。
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
要获得当日做大的捕捞量呢？
K值
K值和K/2值的运用
K值和K/2值的运用总结
K值
减小环境阻力 → 增大K值 → 保护野生生物资源
增大环境阻力 → 降低K值 → 防治有害生物
草原最大载畜量不超过K值 → 合理确定载畜量
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处
K 值常见的表示方式图
7
种群数量的波动
1. 一段时期内维持相对稳定
非洲草原上的野牛、狮种群数量相对稳定
2. 处于规则或不规则波动中
3. 持续性的或急剧的下降，甚至衰退、消亡
原因：人类乱捕滥杀、栖息地破坏。
种群数量过少，近亲繁殖使种群适应性降低。
种群数量的波动
（1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。
研究意义
（2）对有害动物的防治。
（3）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。
种群数量的波动
环境因素
种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率
种群数量的变化
食物、气候、天敌、传染病等
增或减
增长、波动、稳定、下降等
直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出
间接因素：年龄组成和性别比例
重要因素：人类的活动
自然因素：食物、气候、天敌、传染病等
影响种群数量变化的因素小结
种群数量的变化
种群增长模型
“S”形增长
“J”形增长
自然种群的数量变动
条件：食物和空间充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种
特点：种群数量每年以一定倍数增长
一段时间内相对稳定(接近K 值）
条件：食物和空间有限
特点：种群增长速率先增大后减小，最后为0
K 值：一定环境条件下所能维持的种群最大数量
持续性的或急剧的下降，甚至衰退和消亡
规则或不规则波动。（K 值是种群数量波动的平均值，波动中的生物，在某些特定条件下可能出现种群爆发）
“建构种群增长模型的方法”小结
8
培养液中酵母菌种群数量的变化
酵母菌生长周期短，增殖速度快，在含糖的液体培养基(培养液) 中酵母菌能迅速形成一个种群，通过定时的细胞计数可以测定酵母菌种群随时间而发生的数量变化。
酵母菌
①酵母真菌—真核生物
②兼性厌氧菌—属于异养生物
③有氧呼吸产生二氧化碳
无氧呼吸产生二氧化碳和酒精
培养液中酵母菌种群数量的变化
提出问题
培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的
作出假设
设计实验
配制酵母菌培养液
接种酵母菌到培养液中
培养
计数
统计分析
得出结论
酵母菌在开始一段时间呈“J”型增长，随着时间的推移，由于资源和空间有限，呈“S”型增长，时间再延长，由于养料不足酵母菌数量会下降。
培养液中酵母菌种群数量的变化
自变量：
时间
因变量：
酵母菌数量
无关变量：
培养液的体积等
计数方法：
抽样检测法
材料用具
变量设置
酵母菌，无菌马铃薯培养液或者肉汤培养液，试管、滴管、
血细胞计数板（计数工具），显微镜等。
酵母菌菌种
培养液
血细胞计数板
培养液中酵母菌种群数量的变化
将试管放在28℃的恒温箱中培养7天
培养
将酵母菌接种到支试管中
接种
每天取样计数酵母菌的数量，连续观察7天并记录这7天的数值。
计数
将10ml马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中
准备
如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数？
培养液中酵母菌种群数量的变化
计数板正面
方格网
计数室
每块计数板由H形凹槽分为2个同样的计数区。每个计数区分为9个大方格。
培养液中酵母菌种群数量的变化
规格一：25×16型
A1
A2
A3
A4
A5
规格二：16×25型
A1
A3
A2
A4
每个计数室共有：
400小格，总容积为：
0.1mm3
A1
A2
A3
A4
A5
1mL=103mm3
1mL培养液中细胞个数：
=小方格中细胞数量的平均值×400 ×10×1000×稀释倍数
每个计数室共有400小格，总容积为0.1mm3。
培养液中酵母菌种群数量的变化
实验结果，建构模型
时间/天 1 2 3 4 5 6 7
数量/个
单位（109 个/ mL）
0.12
0.89
3.47
5.23
6.13
6.79
7.02
培养液中酵母菌种群的数量：
前期呈“S”形增长，后期数量下降。
(1)开始培养时，营养、空间相对充足，
条件适宜，酵母菌大量繁殖种群数量呈
“S” 形增长；
(2)随酵母菌数量不断增加，营养不断消耗，
代谢产物积累、pH变化，空间不足等
种群数量下降。
培养液中酵母菌种群数量的变化
思考1：对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎么计数？
取相邻两边及其夹角
思考2：如果小方格内酵母菌数量过多，难以数清，怎么办？
进行稀释
思考3：你能用公式表示种群密度吗？
①通常用血球计数板对培养液中酵母菌进行计数，若计数室为1mm×1mm×0.1mm方
格，由400个小方格组成。将样液稀释100倍后计数，多次重复计数后，算得每个小
方格中平均有5个酵母菌，则1mL该培养液中酵母菌总数有 个。
2×109
②若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，
每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央
共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为 个/mL。
1×108
任务七
如果先滴加菌液再加盖玻片，容易使盖玻片由于液滴的表面张力作用而不能
严密的盖到计数板表面上，使计数室内的体积增大，计数结果将偏高。
思考4：盖盖玻片和滴加培养液，哪个步骤在前？
使菌体分散开来、混和均匀，减少实验误差。
酵母菌全部沉降到计数室底部，减少实验误差。
思考5：吸取培养液之前为什么要将培养液摇匀？
思考6：为什么要待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数？
思考7：计数的酵母菌都是活的吗？怎么分辨死亡细胞和有活性的细胞？
计数的包括活菌和死菌。可以用台盼蓝对菌体进行染色，被染成蓝色的是死菌。
任务八
思考8：本探究需要设置对照吗？如果需要，请讨论对照组怎样设计和操作？
不需要单独设置对照, 在时间上形成前后自身对照。
思考9：要做重复实验吗？为什么？
需要重复实验,对每个样品可计数三次，再取平均值，提高实验的准确性.
思考10：de段曲线下降的原因？影响酵母菌种群数量增长的因素有哪些？
原因：营养物质随着消耗逐渐减少，有害产物逐渐
积累，培养液的pH等理化性质发生改变等。
影响因素：培养液的成分、空间、pH、温度、代谢
产物等因素的影响。
任务九
(1)取样时间需一致，且应做到随机取样（每天同一时间取样，或者每隔
相同一段时间取样。
(2)血细胞计数板使用完毕后，用水冲洗干净或浸泡在酒精溶液中，切勿
用硬物洗刷或抹擦，以免损坏网格刻度。
(3)计数时可以滴加台盼蓝染液(或亚甲基蓝)，活的酵母菌呈无色，死的
酵母菌呈蓝色，计数无色的酵母菌。需要注意的是，加入台盼蓝的体
积应折算在稀释倍数中。
培养液中酵母菌种群数量的变化
注意事项：

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