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鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第5章基本平面图形》
单元达标测试题（附答案）
一、单选题（满分40分）
1．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上. 这样做应用的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．线段有两个端点
2．如图，下列说法错误的是（ ）

A．与表示同一个角 B．可以用表示
C．是与的差 D．可以用表示
3．从多边形的一个顶点出发，可以作8条对角线，则该多边形的边数是（ ）
A．九 B．十 C．十一 D．十二
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点B是直线的一个端点 B．点O在射线上
C．射线和射线是同一条射线 D．点A在线段上
5．已知线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则线段的长为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，C是线段的中点，点D在线段上，则下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，货轮O在航行过程中，发现客轮A在它的北偏东方向上，同时灯塔B在它的北偏西方向上，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分40分）
9． ．
10．如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是③，理由是 ．
11．如果一个角是，那么这个角的余角的度数是 ．
12．如图，点C、D在线段上，，，，则 ．
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是 边形．
14．已知和互为补角，并且的一半比大，则的度数为 ．
15．如图，点O在直线上，平分，，，则的度数为 ．
16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，那么的度数是 ．
三、解答题（满分40分）
17．平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
(1)连接，并延长至G，使；
(2)作射线；
(3)作直线，并在直线上确定点H，使得最短．
18．如图，已知点为上一点，，，，分别为，的中点，求和的长．

19．如图，已知是的平分线，是的平分线，如果，比的2倍还多，那么是多少度？
20．如图，点C在线段上，，．
(1) ； ．
(2)若点D、E在过线上，点D在点E的左侧，线段DE在线段上移动，．
①如图1，当E为中点时，求的长；
②点F（异于A，B，C点）在线段上，，，画出图形，求的长；
21．为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中，；三角尺中，，分别作的平分线．试求出的度数．为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：
[初步探究]
现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起．
（1）图2中的度数为________，图3中的度数为________．
[深入探究]
（2）通过初步探究，请你猜想图1中的度数为__________．如果设，请求出图1中的度数．

参考答案
1．解：由题意得：工人此种作法应用的数学知识是：两点确定一条直线，
故选：C
2．解：A、与表示同一个角，故A说法正确，不符合题意；
B、可以用表示，故B说法不正确，符合题意；
C、是与的差，故C说法正确，不符合题意；
D、可以用表示，故D说法正确，不符合题意；．
故选：B．
3．解：设多边形边数为n，由题意得：
，
，
故选：C．
4．解：由题意知，直线无端点，点B不是直线的一个端点，A错误，故不符合要求；
点O不在射线上，B错误，故不符合要求；
射线和射线不是同一条射线，C错误，故不符合要求；
点A在线段上，D正确，故符合要求；
故选：D．
5．解：如图．
∵，点C是线段的中点，
∴．
∵D是线段的中点，
∴．
故选：B．
6．解：A．，正确；
B．∵C是线段的中点，∴，∴，正确；
C．∵ C是线段的中点，，正确；
D．∵D不一定是的三等分点，∴不一定正确．
故选D．
7．解：A.与不一定互余，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.如图，

由图得：，
；
D.与不一定互余，不符合题意；
故选：C．
8．解：由题意得：,
故选：C．
9． 解：，
故答案为；50；15．
10．解：根据题意可得，从学校到公园有①②③④四条路线，其中最短的路线是③，理由是：两点之间，线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
11．解：这个角的余角的度数是：，
故答案为：
12．解：∵，，，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
故答案为：3．
13．解：设多边形是n边形，由对角线公式，得，
．
解得，
故答案为：十一．
14．解：根据题意得，，，则，
∴，
解得，，
∴，
故答案为：．
15．解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
16．解：根据题意角度标注如下：
∵，，
又∵，
∴，
故答案为：．
17．（1）解：如图所示，线段即为所作的线段；
（2）解：如图所示，射线即为所作的射线；
（3）解：如图所示，点H即为所作的点．
18．解：∵分别为的中点，且，，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．解：设的度数为，
是的平分线，
，
比的2倍还多，
，
是的平分线，
，，
，
，解得，
是50度．
20．解：（1）∵，，
，；
（2）如图1，
为中点，
，
，
，
；
②Ⅰ、当点在点的左侧，如图2，
，，
点是的中点，
，
，
；
，故图2（b）这种情况求不出；
Ⅱ、如图3，当点在点的右侧，
，，
，
，
．
，故图3（b）这种情况求不出；
综上所述：的长为3或5．
21．解：（1）图2中：∵是的平分线，,
∴
∴ ；
图3中：,
∴
∵是的平分线，
∴
∴ ；
故答案为：；
（2）图1中：,
∴，
∵是的平分线，
∴
∴ ．

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