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人教版高中物理 必修三
电势能和电势
使用范围：第十章 静电场中的能量 第一节
目录
CONTENTS
静电力做功的特点
电势能与功能关系
电势
01
PART ONE
静电力做功的特点
新知导入
一、静电力做功的特点
1.重力和静电力的对比
mg
qE
甲
乙
（1）重力的大小和方向
如图甲所示，一个质量为m的物体不管它怎样运动，在地面某位置所受的重力大小都等于mg，方向竖直向下。
（2）静电力的大小和方向
如图乙所示，一个带正电的电荷量为q的试探电荷在匀强电场中某位置，不管它怎样运动，其所受静电力的大小都等于qE，方向跟电场强度E的方向相同。
静电力做功的特点
新知探究
2.静电力做功的特点
思考讨论：重力做功具有跟路径无关的特点，静电力做功是否也具有这一特点？
思路：在电场强度为 E 的匀强电场中任取 A、B两点，把试探电荷 q 沿不同路径从 A 点移动到 B 点，通过计算不同路径的静电力做功来判断其是否具有与路径无关的特点。
静电力做功的特点
静电力做功的特点
新知探究
如图为匀强电场，试求电荷量为q的正电荷从A运动到B静电力做功WAB 、从A运动到M静电力做功WAM 、从M运动到B静电力做功WMB 。
静电力做功的特点
新知探究
由W=FL可知：
WAB =F·cosθ·|AB|=q·E·cosθ·|AB|=q·E·|AE|
WAM =q·E·|AE|
WMB=0
WAMB=WAM +WMB=q·E·|AE|
可见，电荷q无论从A点移动到B点，还是从A点先移动到M点再移动到B点，以上两种不同路径中静电力对q所做的功是一样的。
静电力做功的特点
新知探究
另外，使q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，
此时从A点到B点静电力做功是否还是
W =q·E·|AE|呢？
结论：结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
说明：这一结论对于非匀强电场也同样适用。
根据“化曲为直”法可以推理出：
W ANB=q·E·|AE|
新知讲解
特别提醒！
静电力做功和重力做功有很多相似特点，不过要注意，地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力做功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况。
静电力做功的特点
新知探究
思考1：一个正电荷在电场中只受到静电力 F的作用，它在电场中由 A 点运动到 B 点时，静电力做正功还是负功？动能增加还是减少？
E
+
F
+
A
B
因为静电力的方向与位移的方向相同所以静电力做正功 WAB 。
由动能定理可知，该电荷的动能增加了 WAB 。
静电力做功的特点
新知探究
思考2：物体动能加了，意味着有另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量转化为动能？
这就是我们今天所要学的电势能转化为动能。
我们研究电场强度时，我们是从力的角度出发研究电场性质的，本节我们再从能量的角度来研究电场的其它性质电势能和电势。
静电力做功的特点
02
PART TWO
电势能与功能关系
新知探究
电势能与功能关系
类比：回顾重力势能的定义
我们知道，重力势能是物体在引力场中所具有的能量，重力势能的大小与零势面的选取有关，势能的符号用Ep 表示。
类比法推理：电势能的定义
结论：电势能是电荷在电场中所具有的能量，电势能的大小与零势面的选取有关，符号用Ep 表示。
新知探究
电势能与功能关系
类比：回顾重力势能的大小
物体在引力场中某点的重力势能大小，等于把该物体移动到零势能位置时重力所做的功。
类比法推理：电势能的大小
结论：电荷在电场中某点的电势能大小，等于静电力把它从该处移动到零势能位置时静电力所做的功。
新知讲解
电势能与功能关系
零势能位置的选取：
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
感受不到电场
无限远
零势能位置
零势能位置
场源电荷
试探电荷
新知讲解
电势能与功能关系
如图，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，A、B连线与电场线平行，取地面为零势能位置。求：电荷量为+q的点电荷在A、B两点的电势能，该点电荷从A运动到B静电力做功WAB。
该点电荷在A点的电势能EpA等于把该点电荷从A点移动到零势能位置静电力做的功。故：
EpA=q·E·lA
同理：EpB=q·E·lB
WAB=F·lAB=q·E·(lA-lB)=EpA-EpB
△EpAB=EpB-EpA
WAB=－△EpAB=EpA － EpB
E
+
F
+
A
B
新知讲解
(1)当WAB 为正值时，EpA > EpB ，表明静电力做正功，电势能减少。
v
F
v
-
-
正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少；负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少。
电势能与功能关系
思考：WAB=－△Ep中“-”号的含义是什么？
E
+
F
+
A
B
新知讲解
(2)当WAB 为负值时，EpA< EpB ，表明静电力做负功，电势能增加。
v
F
v
-
-
F
总结：静电力做的功等于电势能的减少量:WAB=EpA- EpB= -ΔEpAB
正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加。负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加。
电势能与功能关系
思考：WAB=－△Ep中“-”号的含义是什么？
新知讲解
电势能的性质一
类比：
①重力势能的大小具有相对性，物体在某点的重力势能等于把物体从该点移动到零势能位置时重力做的功；
电势能的大小也具有相对性，电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移动到零势能位置时静电力做的功。
电势能与功能关系
新知讲解
电势能的性质二
类比：
②重力势能属于地球和物体组成的系统；
电势能属于电荷和电场组成的系统，我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。故电势能具有系统性。
电势能与功能关系
新知讲解
电势能的性质三
类比：
③重力势能是能量，能量都是标量。某点重力势能为正表示该点重力势能高于零势能位置，为负表示该点重力势能低于零势能位置，两点重力势能高低的比较要考虑正负。
电势能是能量，能量都是标量。某点电势能为正表示该点电势能高于零势能位置，为负表示该点电势能低于零势能位置，两点电势能高低的比较要考虑正负。
电势能与功能关系
新知讲解
电势能的性质四
类比：
④重力势能的变化量△Ep与零势能位置选取无关
电势能的变化量△Ep与零势能位置选取无关
电势能的变化量△Ep具有绝对性
电势能的性质五
⑤WAB=EpA- EpB= -ΔEpAB适用于一切静电场
电势能与功能关系
新知讲解
+
E
0
无限远
参考答案：在场源电荷为正点电荷的电场中
思考讨论：若取无穷远为零势能面，在场源电荷为正点电荷的电场中，正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能吗？若场源电荷为负点电荷呢？
正电荷由无限远移到电场中某点，电场力做负功，电势能增加，所以正电荷的电势能Ep始终为正；同理，负电荷的电势能Ep始终为负。所以正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能
电势能与功能关系
新知讲解
在场源电荷为负点电荷的电场中，正电荷由无限远移到电场中某点，电场力做正功，电势能减少，所以正电荷的电势能Ep始终为负；同理，负电荷的电势能Ep始终为正，所以正电荷的电势能一定小于负电荷的电势能。
无限远
0
-
电势能与功能关系
03
PART THREE
电势
回顾：在定义电场强度时，我们从力的角度把放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
现在我们利用定义电场强度的方法进行类比，从能量的角度，通过对电势能的研究来认识另一个物理量——电势。
三、电势
电场强度的定义式：
新知探究
电势
新知讲解
A
O
L
θ
E
+
如图：有一个电场强度为E的匀强电场，规定电荷在O点的电势能为0。A为电场中的任意一点。用图中已知量表示出正电荷q具有的电势能
解析：由题意知EP0 =0
则静电力做的功：
根据WOA = EpO-EpA
可见，在电场中同一位置，电荷q具有的电势能EpA与q成正比。
得
q
电势
新知讲解
结论：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
即电势能跟电荷量的比值：
即：该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
电势
新知讲解
电势
类比理解：
地势，是指地表形态起伏的高低的态势。
人站得越高，地势越高，重力势能越大。
即m·g·h越大
新知讲解
电势
类比理解：
思考：你能否用某个物理量来描述地势？
如图，A点的人重力势能为m1g1h1,由于
在同一高度的g、h是恒定不变的，如果A点的人质量变为M1，A点的人重力势能为M1g1h1,但是人在A点的重力势能与质量的比值不变。
新知讲解
电势
类比理解：
思考：你能否用某个物理量来描述地势？
结论：我们也许可以用 来描述地势。
势：形容产生势能的潜力
地势：描述重力场产生重力势能的潜力
电势：描述电场产生电势能的潜力
新知讲解
1.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。
（2）定义式：用φ表示电势，用Ep 表示电荷q的电势能，则
注意：不能认为φ∝Ep，φ∝ ，φ与试探电荷无关，只与电场本身有关。
电势
新知讲解
1.电势
在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V。
在电场中的某一点，如果电荷量为1C的电荷在这点的电势能是1J，这一点的电势就是1 V，即1V ＝ 1J/C
2.物理意义：描述电场的能的性质的物理量，由场源决定。
电势
新知讲解
3.电势的相对性：与电势能一 样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势。在物理学的理论研究中常取离场源电荷无限远或大地表面的电势为零。
4.电势的标量性
电势是标量，只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为正值，比零点低为负值。
5.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
电势
新知讲解
6.判断电势高低的方法
电势
如图，在场强为E的匀强电场中有A、B、C三点，三点连线与电场线平行，根据图中给出的数据，求：电荷量为q的点电荷在A、B、C三点的电势？
新知讲解
6.判断电势高低的方法
电势
假设q为正电荷：
可见：ElA>ElB>-ElC，即φA>φB>φC
新知讲解
6.判断电势高低的方法
电势
假设q为负电荷：
结论：ElA>ElB>-ElC，即φA>φB>φC，沿着电场线方向电势在降低。
因为算Ep时考虑了电性，所以用定义式计算电势φ也要代入q的正负。
新知讲解
小结：判断电势高低的方法
A
O
L
θ
E
+
（1）依据电场线判断
如图假如正的试探电荷沿着电场线从左向右移向O点，它的电势能是逐渐减少的。
沿着电场线方向电势逐渐降低。
电势
新知讲解
（2）根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断
①只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移到电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。
②移动正电荷静电力做正功时，电势能减少，则是从电势高处移到电势低处，做负功时相反。
③移动负电荷静电力做正功时，电势能减少，则是从电势低处移到电势高处，做负功时相反。
电势
新知讲解
7.电势正负的判断
在规定了零电势点之后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。高于零电势的值是正值，低于零电势的值是负值。
若以无穷远处电势为零，则正电荷周围各点电势为正，负电荷周围各点电势为负。
电势
课堂练习
1．下列叙述正确的是 ( )
A．在电场中移动电荷，电荷的电势能一定变化
B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
C．电场力对正电荷做正功，电荷的电势能减少
D．电场力对负电荷做负功，电荷的电势能增加
C D
课堂练习
2．下列说法正确的是 ( )
A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功电荷电势能减少
B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功电荷电势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少
D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加
C
课堂练习
3．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc下列大小关系正确的是（　　）
A．Ea＞Eb＞Ec
B．Ea=Eb=Ec
C．φa＞φb＞φc
D．φa=φb=φc
E
A b c
C
课堂总结
1.电势能与电场力做功的关系
静电力做的功等于电势能的减少量:WAB=EpA- EpB= -ΔEpAB
2.电势能的计算:电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。
3.电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势，定义式：
4.判断电势高低的方法：①依据电场线判断；②在静电力作用下电荷的移动情况来判断
板书设计
一、静电力做功的特点
在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1.电场中的电荷因受电场力作用而具有的能量叫电势能。
2.电势能与电场力做功的关系
静电力做的功等于电势能的减少量:WAB=EpA- EpB= -ΔEpAB
板书设计
3.电势能的计算
（1）电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。
（2）电势能具有相对性，与零势能参考面的选择有关。
三、电势
1.定义式：
2.判断电势高低的方法
作业布置
课后练习和同步练习
参阅资料
人民教育出版社 普通高中教科书 物理 必修 第三册
批准文号：赣发改价管［2022］610号
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