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第二章 电磁感应
粤教版 选择性必修二
第二节 法拉第电磁感应定律
新课导入
电磁感应
闭合
电路中产生持续电流的条件是什么？
电路闭合，有电源。
新课导入
试从本质上比较甲、乙两电路的异同
既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。
甲
N
S
G
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
新课导入
甲
N
S
G
乙
甲乙两图，开关断开，电路中有电流吗？
没有
甲乙两图，如果电路不是闭合的，电路中就没有电流，电源的电动势是否还存在呢？
存在
这两种情况下，如果电路不闭合会怎样呢？
由此可见，在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，但产生感应电流还需要电路闭合，因此研究感应电动势更有意义。
Part 01
感应电动势
感应电动势
定义：
在电磁感应现象中产生的电动势。
螺线管为电源
等效电路
产生感应电动势的那部分导体相当于电源
①磁通量变化为电磁感应的根本原因。
②产生感应电动势为电磁感应现象的本质。
N
S
G
乙
感应电动势的有无，完全取决于穿过闭合电路中的磁通量是否发生变化，与电路的通断，电路的组成是无关的。
提出问题
感应电动势的大小又是怎样的呢？它可能与哪些因素有关？
Part 02
探究影响感应电动势大小
的因素
猜想与方案设计
感应电动势的大小又是怎样的呢？它可能与哪些因素有关？
变化所用时间？
线圈匝数？
磁铁磁性强弱？
改变条形磁铁的运动快慢
改变条形磁铁的数目
更换不同匝数的线圈
实验方法？
控制变量！
猜想与方案设计
如何测量感应电动势的大小？
总电阻一定时,E 越大,I 越大,指针偏转越大.
Φ变化
产生E
产生I
根据电流表指针偏转程度粗略判断感应电动势大小，进行定性研究。
猜想与方案设计
记录与分析
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}所用条形磁铁的数目
条形磁铁插入或拔出的方式
螺线管中磁通量变化的大小?????
电流表指针的偏转角度
感应电动势E的大小
1 根
快速拔出
2 根
快速拔出
2 根
慢速拔出
较小
较大
较大
较大
较大
?
很大
较大
很大
较大
?????
?
近似相等
?
?????
?
越大
?
越大
?
E
?????
?
相等
?
?????
?
越小
?
越大
?
E
Part 03
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2.公式:
3.注意：
（1）公式中?????取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
（2）产生感应电动势的那部分导体相当于电源，感应电动势即该电源的电动势。
?
线圈有n匝
求平均感应电动势
法拉第电磁感应定律
4.应用：
用公式 求E 的三种常见情况：
①B不变, S发生变化,ΔS＝S2-S1 ：
②S不变, B发生变化,ΔB＝B2-B1 ：
③如果B 、S 都变化呢？
ω
法拉第电磁感应定律
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗?
问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗?
(可以类比速度、速度的变化和加速度)
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关系:
磁通量大(小,零)，磁通量的变化率不一定大(小,零);
磁通量的变化大(小)，磁通量的变化率不一定大(小).
思考与讨论
【例题1】穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则（ ）
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V
B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V
C．线圈中的感应电动势始终是2 V
D．线圈中不产生感应电动势
C
课堂练习
【例题2】一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。
16V
【例题3】穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是(　　)．　
A．0～2 s
B．2 s～4 s
C．4 s～5 s
D．5 s～10 s
D
课堂练习
【例题4】(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：( )
ABD
课堂练习
A、线圈中0时刻感应电动势最大
B、线圈中D时刻感应电动势为零
C、线圈中D时刻感应电动势最大
D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V
Φ/10-2Wb
t/s
A
B
D
0
1
2
0.1
斜率表示Φ的变化率
课堂练习
【例题5】在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线框,边长ab=L1,bc=L2线框绕中心轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。求:
(1)线圈转过1/4周的过程中的平均感应电动势
B
0
0'
a
ω
d
c
b
(2)线圈转过1/2周的过程中的平均感应电动势？
Part 04
导线切割磁感线时的
感应电动势
思考与讨论
如图所示闭合线框一部分导体ab长L,处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v 匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。
回路在时间Δt内增大的面积为：
ΔS=LvΔt
由法拉第电磁感应定律得产生的感应电动势为：
穿过回路的磁通量的变化为：
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
（v⊥B）
（v⊥杆）
那要是B、L、v 不垂直 怎么计算呢？
a’
b’
× × × × × × × × × × × ×
× × × ×
G
a
b
v
思考与讨论
θ
v
B
v2
导体运动方向与导体本身垂直，但与磁感应强度方向有夹角 θ，求产生的感应电动势。
①垂直于磁感线的分量：v1=vsinθ
②平行于磁感线的分量：v2=vcosθ
只有垂直于磁感线的分量切割磁感线，于是产生感应电动势：
E=BLv1=BLvsinθ
将速度进行矢量分解
v1
导线切割磁感线时的感应电动势
由于导体运动产生的感应电动势，叫动生电动势。
B、L、v 两两垂直:
E=BLv
v与L垂直，但与B方向有夹角 θ :
θ
v
B
v2
E=BLvsinθ
θ=0 ( v // B )
E＝0
θ=90° (v⊥B )
E=BLv
（无切割）
1.公式:
公式对比
求平均感应电动势
△t近于0时，E为瞬时感应电动势
求平均感应电动势,v是平均速度
求瞬时感应电动势，v是瞬时速度
导线切割磁感线时的感应电动势
2. E=BLvsinθ 公式理解
E=BLvsinθ
v
θ
vsinθ
vcosθ
感应电动势：
E=BvLsinθ
→导线垂直于运动方向上的投影
速度v为瞬时值,E就为瞬时电动势；速度v为平均值,E就为平均电动势.
L为切割磁感线的有效长度
分别求出导体切割磁感线的有效长度
× × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
l
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
l
课堂练习
R
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
【例题】如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（ ）




A.丙和丁 　　 　B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 　　　 D.只有乙
课堂练习
B
导线切割磁感线时的感应电动势
3. 方向(电势高低)
× × × × × × × × × × × ×
× × × ×
G
a
b
v
I
× × × × × × × × × × × ×
× × × ×
G
a
b
导体棒为电源
等效电路
在电源内部，电流由电源的负极流向正极
在电源外部，电流由电源的正极流向负极
φa >φb
导线切割磁感线时的感应电动势
由于棒上各点的速度随着距离O点的距离均匀变化，所以可以用O、A两点的平均速度代替棒运动的速度求解。
????=0+????????2=????????2
?
????=????????????=????????????????2
?
=12????????????2
?
4. 转动切割
长为L的铜棒OA在垂直于匀强磁场的平面上绕点O以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B ． 求铜棒中感应电动势E的大小，并分析O 、A两点电势的高低．
φA<φO
导线切割磁感线时的感应电动势
4. 转动切割
长为L的铜棒OA在垂直于匀强磁场的平面上绕点O以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B ． 求铜棒中感应电动势E的大小，并分析O 、A两点电势的高低．
φA<φO
在?????时间内，铜棒转过的角度为????：
?
此过程磁通量的变化量为：
此过程铜棒扫过的面积：
????=?????????
?
?????=12????????.????=12????????2
?
??=?????????
?
=12????????2?????????
?
感应电动势为：
????=???????
?
=12????????2????
?
导线切割磁感线时的感应电动势
4. 转动切割
应用——法拉第发电机
导线切割磁感线时的感应电动势
5. 动生电动势的非静电力来源
× × 　 × ×
× 　 × × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
v
+
C
D
+
+
B
① 导体棒中自由电荷沿棒向哪个方向运动？
② 导体棒一直运动下去，自由电荷也会沿导体棒一直运动吗？
如图，导体棒在匀强磁场中运动，产生动生电动势的非静电力是什么力提供的？
导线切割磁感线时的感应电动势
如图，导体棒在匀强磁场中运动，产生动生电动势的非静电力是什么力提供的？
× × 　 × ×
× 　 × × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
v
+
C
D
+
+
B
× × 　 × ×
× 　 × × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
v
C
D
+
+
+
-
-
-
E
+
f
F
非静电力与洛伦兹力有关
5. 动生电动势的非静电力来源
导线切割磁感线时的感应电动势
如图，导体棒在匀强磁场中运动，产生动生电动势的非静电力是什么力提供的？
③导体棒中自由电荷相对于纸面沿什么方向运动？
× 　× 　 × ×
× 　 × × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
× 　 × 　 × ×
+
f
v合
vx
vy
fy
fx
非静电力是洛仑兹力沿棒方向的分力。
根据电动势的定义，有
动生电动势：E=Blv
5. 动生电动势的非静电力来源
导线切割磁感线时的感应电动势
6. 从能量转化角度看动生电动势产生
导体棒接用电器后，要继续做匀速运动时还需要外力推动吗？
受向左的安培力作用 ，需要外力
外力做功等于克服安培力做功，
等于电路中产生的电能。
导线切割磁感线时的感应电动势
6. 从能量转化角度看动生电动势产生
能量是怎样转化的呢？
其它形式的能
导体棒的动能
电能
内能……
电流做功
外力做功等于克服安培力做功，
等于电路中产生的电能。
导线切割磁感线时的感应电动势
6. 从能量转化角度看动生电动势产生
洛伦兹力在整个能量转化的过程中起什么作用？
洛伦兹力的沿杆分力f1：扮演了非静电力，其做了多少正功，就转化出了多少电能。
洛伦兹力的垂直杆分力 f2 ：宏观表现为安培力，通过计算克服安培力做了多少功，也可知道产生了多少电能。
即外力克服洛伦兹力的一个分量 ? 所做的功，通过另一个分量? ? 转化为感应电流的能量
洛伦兹力不做功，不提供能量，只是起传递能量的作用
f1
【例题1】如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为r =1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度向右做匀速运动.
(1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大?
(2)维持ab做匀速运动的外力多大?
(3)ab向右运动1m的过程中,外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少?
R
B
r
P
M
N
a
Q
b
v
WF =0.1J
I=0.5A
F=0.1N
Q=0.1J
U=1.5V
课堂练习
【例题2】如图所示，同种材料、横截面积相同的圆形线圈A、B、C位于同一平面内，圆心均处于O处，半径之比为1∶2∶3，有一垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场，圆心为O，磁场有明显的圆形边界，半径和线圈B的半径相同，磁感应强度B均匀增大。
(1)求线圈A、B、C产生感应电动势大小之比。
1：4：4
课堂练习
(2)求线圈A、B、C产生感应电流大小之比。
1：2：
????????
?
【例题3】(多选)如图水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ 所做的运动可能是 (　　)
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动

BC
课堂练习
【例题4】(多选)如图所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是(　 　)
A．匀速向右运动
B．加速向右运动
C．减速向右运动
D．加速向左运动
CD
课堂练习
【例题5】如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线ab在金属导轨上应(　　)
A．向右做匀速运动
B．向左做减速运动
C．向右做加速运动
D．向左做加速运动
B
课堂练习

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