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第二章 电磁感应
粤教版 选择性必修二
第三节 电磁感应定律的应用
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
4、电磁感应中的动力学问题
5、电磁感应中的能量问题
3、电磁感应中的电荷量问题
6、电磁感应中的 “双杆”模型
Part 03
电磁感应中的电荷量问题
【典例1】　如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆环内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R。其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。
[解析]　由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，
完成这一变化所用的时间Δt＝????????????，
故 ????＝????????????????＝????????????????????。
所以电阻R上的电流平均值为????＝????????＝????????????????????????。
通过R的电荷量为q＝????·Δt＝????????????????????。
[答案]　???????????????????????? 　????????????????????
?
分类三：电磁感应的电荷量问题
(1)通过某一截面的感应电荷量q仅由线圈匝数n、回路电阻R 和
磁通量的变化量ΔΦ决定，与时间长短无关。
(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E 均为平均值.
(3)若电磁感应现象中电流方向反向,则q是正向电荷量与反向电荷量之和。
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)
【变式训练】 (多选)如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流i，矩形金属线圈abcd与导线共面，第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈绕bc轴线转动到位置Ⅱ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是（ ）
A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等
B.两次线圈所产生的平均感应电动势不相等
C.两次通过线圈导线横截面的电荷量相等
D.两次通过线圈导线横截面的电荷量不相等
BD
Part 04
电磁感应中的动力学问题
1.题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).
2.问题类型：
状态
特征
处理方法
平衡态
加速度为零
根据平衡条件列式分析
非平衡态
加速度不为零
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
分类四：电磁感应的动力力学问题
3.基本思路：（先电后力）
解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度的最大值或最小值的条件.具体思路如下：
导体受外力
切割磁感线
E=BLv
F合变化
v变化
a变化
a、v出现极值
【例题】如图，竖直放置的足够长平行导轨之间连接阻值为R的电阻，导轨电阻可忽略，电阻为r的水平放置的导体棒ab，质量为m，棒的两端分别与导轨保持良好接触，又能沿竖直导轨无摩擦下滑，整个装置放在与导轨垂直的匀强磁场B中，当导体棒从静止下滑经一段时间后闭合开关S，请分析S闭合后导体棒 的运动情况。
作a减小的加速运动
(1)若F安设闭合开关时导体棒速度为v：
当a=0时，
最后以vmax作匀速运动
F安
mg
(2)若F安=mg,则作匀速运动，
(3)若F安>mg,则立即作减速运动，
作a减小的减速运动
当a=0时，
最后以vmin作匀速运动
F安
mg
F安
mg
【变式训练】(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计.ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,过段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的(　　 )
ACD
【变式训练】如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.导体棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是(　 　)
A.ab中的感应电流方向由b到a
B.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小
D
【变式训练】如图所示,光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,两端点M、P间接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始,棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用,由静止开始沿导轨向上运动,运动中棒始终与导轨垂直,且接触良好,通过R的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示,选项中给出了外力F大小随时间t变化的图像,其中正确的是(　　 )
B

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