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专题13 浮力及其应用
学习目标：
理解浮力产生的原因；
理解并掌握称重法测物体的浮力；
理解探究影响浮力大小的因素；
理解浮力产生的原因并掌握其计算方法；
理解实验室测物体浮力的方法，并掌握其相关的计算；
理解阿基米德原理，并掌握利用阿基米德原理求物体的浮力；
掌握利用力的平衡，求解物体的浮力的方法；
知识点1：浮力
定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它________的力，这个力叫做浮力；
方向：_________；
施力物体：______________；
称重法测浮力
先在空气中用弹簧测力计测出______________，再把物体浸在液体中读出弹簧测力计的示数F拉，则物体所受的浮力为F浮=G-F拉
产生原因
浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力____________，这就是浮力产生的原因
影响因素
物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的________有关，跟液体的________有关
说明
（1）浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用；
（2）浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑
知识点2：阿基米德原理
1.探究过程
先用弹簧测力计测量出____和____的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出__________；
2．分析归纳
物体受到的浮力为F浮=__________，排开水所受的重力_______.对比两者的大小，得出实验结论；
3.实验结论
浸在液体中所受的浮力__________它排开的水所受的重力；
4.内容：
浸在液体中的物体受到的的浮力________，浮力的大小_________它排开的液体所受的重力；
5.表达式
F浮 =________m排g=._______.G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积；
6.适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力。
【提示】当物体浸没在液体里，此时V排=V物；当物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面上，此时
V排＜V物.
知识点3：物体的沉浮条件
浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的关系.如下：
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮______G物 F浮______G物 F浮______G物 F浮______G物 F浮+F支=G物
ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
知识点4：浮力的应用
轮船
（1）原理
物体的密度大于液体的密度，制成________的可以漂浮在液体的表面上，也增大了可以利用的浮力
（2）排水量
轮船载重的大小用_______表示，是指轮船按照设计要求满载货物时排开水的________；
潜水艇
因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，所以，潜水艇受到的浮力_________，潜水艇的上浮和下沉全靠改变_________；
气球和飞艇
靠充入密度_____________空气的气体来工作的；
密度计
（1）原理
根据物体__________时的受力平衡及阿基米德原理制成，用来测定液体密度的仪器；
（2）特点：浸入液体的体积越小，说明液体的密度越______；
考点1 浮力及其产生的原因
浮力是指一切浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对其有一个竖直向上的力，这个力就是浮力；
方向：竖直向上（重力竖直向下）
浮力产生的原理：液体对物体下上两表面的压力差，
表达式：（或）
考点2 浮力的计算方法
原理法（压力差法）：
理解：F向上和F下表面指的是液体对物体下表面的压力，F向下和F上表面指的是液体对物体上表面产生的压力；
注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等；
称重法（实验法）：
理解：G表示物体的重力，F拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数；
阿基米德原理法：
G排表示排开液体的重力，m排表示排开液体的质量，V排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中的体积）
求浮力的万能公式组：在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快，求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）；
中考真题
1．（2023·湖南怀化·中考真题）下列各图所示的情境中，说法正确的是（　　）
A．甲图中小明沿水平方向推木箱，推而未动，是因为推力小于摩擦力
B．乙图是利用吸力使饮料上升到嘴里
C．丙图中密度计漂浮在水面上是因为浮力大于密度计的重力
D．丁图是利用惯性紧固锤头
2．（2023·天津·中考真题）小华利用饮料瓶完成了如图所示的实验，可以证明大气压存在的是（　　）
A． 瓶子悬空水不流出 B． 水从侧孔喷出
C． 用手弹开纸片 D． 将瓶按入水中感到费力
3．（2023·山西·中考真题）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
4．（2023·甘肃金昌·中考真题）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　）

A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
5．（2023·山东临沂·中考真题）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。“海巡156”轮（　　）

A．漂浮在海面上时受力平衡 B．匀速航行时所受合力向前
C．加速破冰时惯性越来越大 D．卸货过程中所受浮力不变
6．（2023·山东临沂·中考真题）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。“海巡156”轮（　　）

A．漂浮在海面上时受力平衡 B．匀速航行时所受合力向前
C．加速破冰时惯性越来越大 D．卸货过程中所受浮力不变
7．（2023·四川自贡·中考真题）下列四幅图涉及的物理知识说法错误的是（　　）
A． 军舰从长江驶入大海后，舰身要上浮一些
B． 轮船通过船闸从下游驶到上游，船闸是利用连通器原理工作的
C． 飞机机翼设计成流线型，利用了机翼上方空气流速慢，压强小
D． “祝融号”火星车设计有宽大的轮子可以减小压强
8．（2023·湖北·中考真题）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）

A．整个橙子的密度等于水的密度
B．大块橙子受到的浮力大于其重力
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
9．（2023·湖南永州·中考真题）将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底且对容器底有压力，比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系，下列正确的是（　　）

A． B．
C． D．
10．（2023·湖南株洲·中考真题）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（　　）

A．F甲>F乙 B．F甲ρ乙 D．ρ甲<ρ乙
11．（2023·北京·中考真题）（多选）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
12．（2023·山东临沂·中考真题）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大
C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大
13．（多选）（2023·河北·中考真题）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示：继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B．悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
14．（2023·四川广元·中考真题）我国第三艘航空母舰“福建舰”满载时的排水量为8万吨。若满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍；如果一架舰载机飞离后，“福建舰”排开的海水体积减少。则下列描述中正确的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为
B．“福建舰”满载时，受到的浮力大小为8万吨
C．飞离“福建舰”的这架舰载机的质量是
D．满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是
15．（多选）（2023·湖南衡阳·中考真题）“奋斗者”号是我国自主研发建造的第一艘万米级全海深潜水器。某次执行任务时，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m。当“奋斗者”号下潜到深处时，其总质量为36t，体积为（海水密度取）。下列说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
B．“奋斗者”号上浮和下潜是靠改变自身重力大小实现的
C．“奋斗者”号下潜到深处时受到海水压强为
D．“奋斗者”号下潜到深处时受到海水浮力为
16．（2023·广东深圳·中考真题）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（　　）

A．木块的质量为125g
B．木块的密度为
C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
17．（2023·江苏扬州·中考真题）如图一木块静止在水面上，请作出木块所受重力和浮力的示意图。
18．（2023·山东临沂·中考真题）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。
19．（2023·四川内江·中考真题）浸在液体中的物体受到的浮力，方向是_______，浮力的大小等于它排开的液体所受到的_______力。
20．（2023·湖南郴州·中考真题）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为 N，物体的密度是 。（g取10N/kg）
21．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。

22．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。

23．（2023·湖南益阳·中考真题）某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N，漂浮在水面上静止时受到的浮力为 N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为 N（g取10N/kg）。
24．（2023·湖南常德·中考真题）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。
25．（2023·湖南岳阳·中考真题）汨罗江畔迎端午，搏桨跃浪赛龙舟。与登舟前相比，运动员登上龙舟后，龙舟受到的浮力___________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。龙舟用200s的时间通过了800m赛道，则该龙舟的平均速度是___________m/s。
26．（2023·四川成都·中考真题）如图甲是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，其内部有两个气囊，主气囊内充满氦气（密度小于空气），副气囊内充有空气。当驻空的浮空艇要上浮时，排出副气囊内的部分空气，使浮空艇受到的重力______浮力，实现上浮。图乙是国产大飞机C919，飞机在空中飞行时，机翼上表面的空气流速大，压强______，机翼的上下表面形成压力差，使飞机获得升力。
27．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是 ；乙溢水杯中液体的密度是 。
28．（2023·吉林·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。

（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为 N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与 有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度，ρ= kg/m3。
29．（2023·黑龙江龙东·中考真题）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因索”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮= N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度 （选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与 和 有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V= m3，物体的密度ρ= kg/m3。
30．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？( )
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？( )
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在 N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过 kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）

31．（2023·重庆·中考真题）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=_________cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为___________。
32．（2023·湖北随州·中考真题）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是_________（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=_________N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与_________（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水=_________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
33．（2023·江苏苏州·中考真题）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
34．（2023·山东枣庄·中考真题）我市山区在精准扶贫政策扶持下，种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，先把游码放到标尺左端的__________处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应该向__________旋动平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测大樱桃的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恢复平衡，则大樱桃的质量为__________g；
（3）将用细线拴好的大樱桃放人装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知大樱桃的密度为__________g/cm3；
（4）小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了大樱桃的质量m，再将用细线拴好的大樱桃放入空量筒中，然后向量筒内倒人适量的水，水面到达V1刻度线处，接着将大樱桃提出，水面下降到V2刻度线处，进而测出大樱桃的体积，并计算出大樱桃的密度，则小丽所测大樱桃的密度值与真实值相比__________（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明回家后，还想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图丁、戊所示的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是__________g/cm3。
35．（2023·江西·中考真题）【探究名称】探究浮力大小与物体的形状是否有关

【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。
【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。
①如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 N；
②如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 N；
（2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 ；
【交流】
（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为 ；
（4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 无关；
（5）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？
36．（2023·广东·中考真题）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；

（1）观察弹簧测力计的零刻度线、 和分度值；调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像 （选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料： 。
37．（2023·福建·中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量 g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积 cm3。
（2）制作液体密度计：

待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度 （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议： 。
38．（2023·湖南常德·中考真题）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。

（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
39．（2023·河南·中考真题）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。

（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的 处，调节 使横梁平衡；
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 ；
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为，已知水的密度为，则土豆的体积为 ，密度为 。在测量溢出水的质量时，不小心有水汼出，测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）回家后，小红又利用电子称、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子称上，电子评示数为；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水末溢出且土豆不触碰杯底，电子样示数为；
④求出土豆的密度 。（用表示）
40．（2023·辽宁抚顺、铁岭·中考真题）小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块密度。

（1）把天平放在水平台上，将游码放在标尺的零刻度线处。若天平的指针指在分度盘中线的左侧，应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）测量金属块质量时，天平恢复平衡，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为 g；
（3）测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没在装有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如图乙所示的位置，则金属块密度为 。以上实验操作会导致金属块密度的测量值 （填“偏大”或“偏小”）；
（4）小宁又利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；
②把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数为F；
③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块 的高度为；
④盐水密度的表达式为 （用所测物理量字母和表示）。
41．（2023·广东广州·中考真题）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图1，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图1、图2、图3中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。

（1）图1中b悬浮。
①在方框中画出b的受力示意图（用“”表示b）；

②求此时b受到的浮力；
③此时液体密度为，求b排开液体的体积。
（2）图2中b漂浮。
①此时b所受浮力 图1中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）；
②此时液体温度 19℃（选填“高于”“等于”“低于”）；
③小球c对应标记 （选填“15℃”“23℃”）。
（3）图3中液体温度的范围可能是 。
A．14℃以下 B．16℃~18℃ C．20℃~22℃ D．24℃以上
（4）液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球） 。
A． B．
C． D．
42．（2023·湖南怀化·中考真题）物理实验室里，同学们正在认真的完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示。（，）
（1）求水对物体浮力大小
（2）求该物体的体积
43．（2023·四川泸州·中考真题）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=50cm2，高hB=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
44．（2023·山东烟台·中考真题）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：

（1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示)
（2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？
（4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可）
45．（2023·江苏扬州·中考真题）一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。已知，取。求：
（1）奖牌的质量；
（2）奖牌的体积。
46．（2023·四川宜宾·中考真题）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。

47．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
48．（2023·北京·中考真题）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
专题13 浮力及其应用
学习目标：
理解浮力产生的原因；
理解并掌握称重法测物体的浮力；
理解探究影响浮力大小的因素；
理解浮力产生的原因并掌握其计算方法；
理解实验室测物体浮力的方法，并掌握其相关的计算；
理解阿基米德原理，并掌握利用阿基米德原理求物体的浮力；
掌握利用力的平衡，求解物体的浮力的方法；
知识点1：浮力
定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它________的力，这个力叫做浮力；
方向：_________；
施力物体：______________；
称重法测浮力
先在空气中用弹簧测力计测出______________，再把物体浸在液体中读出弹簧测力计的示数F拉，则物体所受的浮力为F浮=G-F拉
产生原因
浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力____________，这就是浮力产生的原因
影响因素
物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的________有关，跟液体的________有关
说明
（1）浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用；
（2）浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑
知识点2：阿基米德原理
1.探究过程
先用弹簧测力计测量出____和____的重力；再测量出物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出__________；
2．分析归纳
物体受到的浮力为F浮=__________，排开水所受的重力_______.对比两者的大小，得出实验结论；
3.实验结论
浸在液体中所受的浮力__________它排开的水所受的重力；
4.内容：
浸在液体中的物体受到的的浮力________，浮力的大小_________它排开的液体所受的重力；
5.表达式
F浮 =________m排g=._______.G排表示排开液体所受的重力；m排表示排开液体的质量；ρ液表示液体的密度；V排表示排开液体的体积；
6.适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力。
【提示】当物体浸没在液体里，此时V排=V物；当物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面上，此时
V排＜V物.
知识点3：物体的沉浮条件
浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的关系.如下：
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮______G物 F浮______G物 F浮______G物 F浮______G物 F浮+F支=G物
ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物 ρ液 _____ρ物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
知识点4：浮力的应用
轮船
（1）原理
物体的密度大于液体的密度，制成________的可以漂浮在液体的表面上，也增大了可以利用的浮力
（2）排水量
轮船载重的大小用_______表示，是指轮船按照设计要求满载货物时排开水的________；
潜水艇
因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，所以，潜水艇受到的浮力_________，潜水艇的上浮和下沉全靠改变_________；
气球和飞艇
靠充入密度_____________空气的气体来工作的；
密度计
（1）原理
根据物体__________时的受力平衡及阿基米德原理制成，用来测定液体密度的仪器；
（2）特点：浸入液体的体积越小，说明液体的密度越______；
【答案】
知识点1
向上 竖直向上 液体或气体 物体重力G 不同 体积 密度
知识点2
物体 空小桶 排开水和小桶的总重 G物-F拉 G排=G-G桶 等于 向上 等于 G排 ρ液V排g
知识点3
＞ ＜ == ＞ ＜ ＞ = ＜
知识点4
空心 排水量 质量 不变 自身的重力 小于 漂浮 大
考点1 浮力及其产生的原因
浮力是指一切浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对其有一个竖直向上的力，这个力就是浮力；
方向：竖直向上（重力竖直向下）
浮力产生的原理：液体对物体下上两表面的压力差，
表达式：（或）
考点2 浮力的计算方法
原理法（压力差法）：
理解：F向上和F下表面指的是液体对物体下表面的压力，F向下和F上表面指的是液体对物体上表面产生的压力；
注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等；
称重法（实验法）：
理解：G表示物体的重力，F拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数；
阿基米德原理法：
G排表示排开液体的重力，m排表示排开液体的质量，V排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中的体积）
求浮力的万能公式组：在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快，求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）；
中考真题
1．（2023·湖南怀化·中考真题）下列各图所示的情境中，说法正确的是（　　）
A．甲图中小明沿水平方向推木箱，推而未动，是因为推力小于摩擦力
B．乙图是利用吸力使饮料上升到嘴里
C．丙图中密度计漂浮在水面上是因为浮力大于密度计的重力
D．丁图是利用惯性紧固锤头
【答案】D
【解析】A．推箱子没推动，箱子保持静止状态，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误；
B．用吸管吸饮料，利用的是大气压强，故B错误；
C．密度计漂浮在水面上，密度计受到的浮力等于其重力，故C错误；
D．拿锤子向下撞击木凳，锤柄受力停止了运动，锤头由于惯性继续向下运动，锤头就紧紧套在锤柄上，故D正确。
故选D。
2．（2023·天津·中考真题）小华利用饮料瓶完成了如图所示的实验，可以证明大气压存在的是（　　）
A． 瓶子悬空水不流出 B． 水从侧孔喷出
C． 用手弹开纸片 D． 将瓶按入水中感到费力
【答案】A
【解析】A．由于大气压的作用，瓶子内的水不会流出，证明了大气压的存在，故A符合题意；
B．水从杯子侧面小孔中喷出，说明液体中左右方向也有压强，故B不符合题意；
C．用手弹开纸片，钢球由于具有惯性，不与纸片一起飞出，故C不符合题意；
D．将瓶按入水中感到费力，是瓶在水中受到浮力，故D不符合题意。
故选A。
3．（2023·山西·中考真题）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
【答案】C
【解析】A．饺子在下沉的过程中，饺子在水中的深度变大，由p=ρgh可知，所受水的压强变大，故A错误；
B．饺子上浮过程中，由浮沉条件可知，饺子受到的浮力大于它受到的重力，故B错误；
C．饺子上浮过程中，由阿基米德原理可知浮力等于它排开水的重力，故C正确；
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力等于它所受的重力，故D错误。
故选C。
4．（2023·甘肃金昌·中考真题）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　）

A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B
【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
5．（2023·山东临沂·中考真题）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。“海巡156”轮（　　）

A．漂浮在海面上时受力平衡 B．匀速航行时所受合力向前
C．加速破冰时惯性越来越大 D．卸货过程中所受浮力不变
【答案】A
【解析】A．漂浮在海面上的航标船，收到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，竖直方向处于平衡状态，因此重力和浮力是一对平衡力，故A符合题意；
B．匀速航行时，航标船处于平衡状态，受平衡力，此时合力为0，故B不符合题意；
C．惯性只与物体的质量有关，当加速破冰时，航标船质量不变，则惯性不变，故C不符合题意；
D．因为航标船始终漂浮，浮力等于重力，当卸货时，航标船排开液体的体积变小，则浮力变小，故D不符合题意。
故选A。
6．（2023·山东临沂·中考真题）2023年1月16日，我国首艘具有破冰功能的大型航标船“海巡156”轮（如图）在天津列编，正式投入使用。“海巡156”轮（　　）

A．漂浮在海面上时受力平衡 B．匀速航行时所受合力向前
C．加速破冰时惯性越来越大 D．卸货过程中所受浮力不变
【答案】A
【解析】A．漂浮在海面上的航标船，收到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，竖直方向处于平衡状态，因此重力和浮力是一对平衡力，故A符合题意；
B．匀速航行时，航标船处于平衡状态，受平衡力，此时合力为0，故B不符合题意；
C．惯性只与物体的质量有关，当加速破冰时，航标船质量不变，则惯性不变，故C不符合题意；
D．因为航标船始终漂浮，浮力等于重力，当卸货时，航标船排开液体的体积变小，则浮力变小，故D不符合题意。
故选A。
7．（2023·四川自贡·中考真题）下列四幅图涉及的物理知识说法错误的是（　　）
A． 军舰从长江驶入大海后，舰身要上浮一些
B． 轮船通过船闸从下游驶到上游，船闸是利用连通器原理工作的
C． 飞机机翼设计成流线型，利用了机翼上方空气流速慢，压强小
D． “祝融号”火星车设计有宽大的轮子可以减小压强
【答案】C
【解析】A．轮船由长江驶入大海过程中，轮船一直处于漂浮状态，根据物体沉浮条件知，轮船受到的浮力等于轮船所受的重力，故轮船受到的浮力不变。由长江驶入大海时，由于海水的密度大于江水的密度，由阿基米德原理可得，排开海水的体积减小，轮船将浮上一些。故A正确，不符合题意；
B．若船要从下游驶向上游，先打开下游阀门，使闸室和下游构成连通器，水相平后，打开下游闸门，船驶入闸室；然后打开上游阀门，使上游和闸室构成连通器，闸室和上游水位相平时，打开上游闸门，船驶入上游，故B正确，不符合题意；
C．飞机机翼上表面凸起，可使飞行过程中机翼上表面的空气流速大，压强变小；此时机翼下方空气流速小，压强大，由此形成压强差，形成升力，故C错误，符合题意；
D．火星探测车的轮子较宽大，火星车“祝融号”的质量不变，对火星的压力不变，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D正确，不符合题意。
故选C。
8．（2023·湖北·中考真题）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）

A．整个橙子的密度等于水的密度
B．大块橙子受到的浮力大于其重力
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
【答案】D
【解析】A．整个橙子放入水中，漂浮在水面上， 整个橙子的密度小于水的密度，故A错误；
B．将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误；
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中，体积不变，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变，故C错误；
D．整个橙子在水中漂浮，所受浮力等于其重力。将其切成大小两块，再次投入水中，大块橙子受到的浮力等于自身重力，小块橙子受到的浮力小于自身重力，两块橙子受到浮力之和小于整个橙子受到的浮力，故D正确。
故选D。
9．（2023·湖南永州·中考真题）将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中沉底且对容器底有压力，比较甲、乙液体的密度ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系，下列正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】AB．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，甲液体的密度，图乙中鸡蛋沉底，乙液体的密度，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，即，故B正确，A错误；
CD．图甲中鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，图乙中鸡蛋沉底，浮力小于重力，鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即，故CD错误。
故选B。
10．（2023·湖南株洲·中考真题）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（　　）

A．F甲>F乙 B．F甲ρ乙 D．ρ甲<ρ乙
【答案】D
【解析】AB．如图所示，它竖直立在两种液体中都是漂浮状态，所以它受到的浮力等于重力，同一支密度计的重力相等，则密度计在两种液体中受到的浮力相等。即，故AB不符合题意；
CD．如图所示，密度计在甲液体中排开液体的体积比在乙液体中排开液体的体积大，根据可知，浮力相等时，排开液体体积越大，液体密度越小。所以可判断出甲液体密度较小，即，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．（2023·北京·中考真题）（多选）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
【答案】AC
【解析】依题意得，体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底。
A．由浮沉条件得，桔子的密度小于水的密度，芒果的密度大于水的密度，因此桔子的密度小于芒果的密度，故A正确；
B．桔子受到的浮力等于它受到的重力，故B错误；
CD．桔子体积小于芒果体积，桔子排开水的体积小于桔子的体积，芒果排开水的体积等于芒果的体积，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，由得，桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，桔子受到的浮力等于它受到的重力，芒果受到的浮力小于它受到的重力，则桔子受到的重力小于芒果受到的重力，故C正确，D错误。
故选AC。
12．（2023·山东临沂·中考真题）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大
C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大
【答案】C
【解析】A．因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，所以甲、乙两液体中受到的浮力相等，故A错误；
B．根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮，；物体在乙液体中漂浮，，则乙液体的密度大，故B错误；
C．因为容器对桌面的压力大小等于，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，所以甲乙两容器对桌面的压力相等，根据可知，受力面积小的，压强大，所以乙容器对水平桌面的压强大，故C正确；
D．因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等，根据可知，乙液体对容器底部的压强大，故D错误。
故选C。
13．（多选）（2023·河北·中考真题）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示：继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B．悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【答案】AB
【解析】A．土豆漂浮在水面上，由漂浮条件可知，土豆的浮力等于它的重力，故A正确；
B．土豆悬浮在盐水中，由悬浮条件可知，土豆的密度等于盐水的密度，故B正确；
C．沉到底部后，土豆受到的浮力小于它的重力，漂浮时土豆受到的浮力等于它的重力，沉到底部后，土豆的重力不变，土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力，故C错误；
D．沉到底部后，继续注入清水，盐水的密度变小，土豆排开盐水的体积不变，由可知土豆受到的浮力变小，故D错误。
故选AB。
14．（2023·四川广元·中考真题）我国第三艘航空母舰“福建舰”满载时的排水量为8万吨。若满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的阻力是自身总重力的0.01倍；如果一架舰载机飞离后，“福建舰”排开的海水体积减少。则下列描述中正确的是（　　）（海水的密度取，g取10N/kg）
A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为
B．“福建舰”满载时，受到的浮力大小为8万吨
C．飞离“福建舰”的这架舰载机的质量是
D．满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是
【答案】C
【解析】A．“福建舰”静止在海面时，水面下15m处海水的压强为，故A错误；
B．辽宁舰满载并静止在水面上时，受到的浮力大小等于排开水的重力，即，故B错误；
C．当舰载机飞离航母后总重力减小，故排开水的体积减小，减小排开液体的重力等于舰载机的重力，即，由得，舰载机的质量是，故C正确；
D．“福建舰”漂浮时，重力等于浮力，满载时，“福建舰”匀速直线航行受到的牵引力大小是，故D错误。
故选C。
15．（多选）（2023·湖南衡阳·中考真题）“奋斗者”号是我国自主研发建造的第一艘万米级全海深潜水器。某次执行任务时，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m。当“奋斗者”号下潜到深处时，其总质量为36t，体积为（海水密度取）。下列说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
B．“奋斗者”号上浮和下潜是靠改变自身重力大小实现的
C．“奋斗者”号下潜到深处时受到海水压强为
D．“奋斗者”号下潜到深处时受到海水浮力为
【答案】BC
【解析】AB．潜水器潜在水中时，液体密度不变，它排开水的体积不变，根据可知，其浮力不变，所以潜水器不是通过改变浮力大小来实现上浮和下沉的，而是通过改变自身重力来实现上浮或下沉的，故A错误，B正确；
C．根据可得，“奋斗者”号下潜到深处时受到海水压强为，故C正确；
D．根据可知，“奋斗者”号下潜到深处时受到海水浮力为，故D错误。
故选BC。
16．（2023·广东深圳·中考真题）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（　　）

A．木块的质量为125g
B．木块的密度为
C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
【答案】D
【解析】A．将盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300g，则烧杯和水的质量为300g，将物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g，则烧杯、水和物体的质量为375g，所以物体的质量m=375g-300g=75g，故A错误；
B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，则排开水的重力m排=425g-300g=125g，则物体的体积，则物体的密度，故B错误；
C．从图丙到图丁，物体始终浸没在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D．从图丙到图丁，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，由于物体上表面和物块下表面变化的深度相同，所以物体上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。
故选D。
17．（2023·江苏扬州·中考真题）如图一木块静止在水面上，请作出木块所受重力和浮力的示意图。
【答案】
【解析】木块静止在水面上，处于漂浮状态，则物体受到的浮力等于重力，即F浮＝G，过重心作竖直向下的重力和竖直向上的浮力
18．（2023·山东临沂·中考真题）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。
【答案】
【解析】漂浮在水面上的小球处于平衡状态，因此受到竖直向下的重力等于竖直向上的浮力
19．（2023·四川内江·中考真题）浸在液体中的物体受到的浮力，方向是_______，浮力的大小等于它排开的液体所受到的_______力。
【答案】竖直向上 重
【解析】根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到一个竖直向上的力的作用，这个力叫做浮力，浮力的大小等于排开的液体所受的重力。
20．（2023·湖南郴州·中考真题）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为 N，物体的密度是 。（g取10N/kg）
【答案】 2
【解析】[1]此时物体受到的浮力为F浮=G-F=5N-3N=2N
[2]物体浸没在水中，物体的体积，物体的密度
21．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】 0.5 不变
【解析】[1]鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮=G=0.5N
[2]若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，鸡蛋仍然处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，浮力不变。
22．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】 0.5 不变
【解析】[1]鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮=G=0.5N
[2]若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，鸡蛋仍然处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，浮力不变。
23．（2023·湖南益阳·中考真题）某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N，漂浮在水面上静止时受到的浮力为 N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为 N（g取10N/kg）。
【答案】 0.8 1
【解析】[1]木块漂浮在水面上静止时受到的浮力F浮=G=0.8N
[2]用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为F′浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N
24．（2023·湖南常德·中考真题）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。
【答案】 2 13.8
【解析】[1]一实心铁球质量为15.8g，密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，则该实心铁球的体积为
[2]根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积为，则空心体积为
25．（2023·湖南岳阳·中考真题）汨罗江畔迎端午，搏桨跃浪赛龙舟。与登舟前相比，运动员登上龙舟后，龙舟受到的浮力___________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。龙舟用200s的时间通过了800m赛道，则该龙舟的平均速度是___________m/s。
【答案】变大 4m/s
【解析】因为龙舟始终漂浮，根据物体的浮沉条件可知，所受的浮力始终等于龙舟的重力，因为运动员登上龙舟后，龙舟的总重力变大，因此龙舟所受的浮力变大。
龙舟用200s的时间通过了800m赛道，则该龙舟的平均速度为
26．（2023·四川成都·中考真题）如图甲是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，其内部有两个气囊，主气囊内充满氦气（密度小于空气），副气囊内充有空气。当驻空的浮空艇要上浮时，排出副气囊内的部分空气，使浮空艇受到的重力______浮力，实现上浮。图乙是国产大飞机C919，飞机在空中飞行时，机翼上表面的空气流速大，压强______，机翼的上下表面形成压力差，使飞机获得升力。
【答案】小于 小
【解析】根据物体的浮沉条件，驻空的浮空艇要上浮时，排出副气囊内的部分空气，使浮空艇受到的重力小于浮力，实现上浮。
流速大（小）的地方压强小（大），图乙是国产大飞机C919，飞机在空中飞行时，机翼上表面的空气流速大，压强小，机翼的上下表面形成压力差，使飞机获得升力。
27．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是 ；乙溢水杯中液体的密度是 。
【答案】
【解析】[1][2]小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是，根据密度公式可知溢出酒精的体积即小球的体积为，已知小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为，则排开液体的体积为，溢出液体的质量是，乙溢水杯中液体的密度是，小球在乙溢水杯中处于漂浮状态，小球的重力等于浮力，阿基米德原理有F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N，小球的密度是
28．（2023·吉林·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。

（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为 N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与 有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度，ρ= kg/m3。
【答案】 4.5 排开液体的体积 1.2×103
【解析】（1）[1]甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为4.8N；乙图中弹簧测力计的示数为0.3N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力F浮1=G-F拉1=4.8N-0.3N=4.5N
（2）[2]浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，继续向上提升弹簧测力计，液体密度不变，排开液体的体积变小，丙图中弹簧测力计的示数变大，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力变小，由此可以得出:在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（3）[3]甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为G=4.8N；酸奶的质量，丙图中，弹簧测力计的示数为0.8N，根据称称重法测浮力，瓶子受到的浮力F浮2=G-F拉2=4.8N-0.8N=4N，瓶子排开液体的体积，由于瓶子得质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积；酸奶的密度为
29．（2023·黑龙江龙东·中考真题）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因索”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮= N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度 （选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与 和 有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V= m3，物体的密度ρ= kg/m3。
【答案】 0.5 无关 液体的密度 物体排开液体的体积
【解析】（1）[1]由图A可知物体的重力是2N，由图C可知物体浸没在水中的拉力是1.5N，物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F3=2N-1.5N=0.5N
（2）[2]由图ACD可知，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力的大小相同，则浮力的大小与深度无关。
（3）[3][4]由图ABC可知，液体的密度不变，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，说明浮力大小与排开液体的体积有关；由ADE可知，物体排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，由此可得：物体在液体中所受浮力的大小跟液体的密度有关。
（4）[5]物体的体积
[6]物体的密度
30．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？( )
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？( )
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在 N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过 kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）

【答案】 1N 3N 4 4×103
【解析】解：（1）[1]金属块浸没在水中，排开水的体积为V排=V=1×10-4m3，静止时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
（2）[2]根据称重法可知，测力计示数为F示=G-F浮=4N-1N=3N，所以若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N。
（3）[3]当该测力计下的物体不浸没在液体中时，即浸入液体密度为0kg/m3时，测力计示数为4N，所以该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。
[4]当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时，所测量液体密度最大，此时F示″=G金-F浮″=0N，则F浮″=G金=4N，当浮力为4N时，液体密度最大，此时液体密度为
31．（2023·重庆·中考真题）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=_________cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为___________。
【答案】9 2∶9
【解析】根据甲、乙两图可知，向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，液面上升的距离为
由此可知当加入质量与水杯相同的铁砂液面上升3cm，因为铁砂与柱形薄壁水杯质量相等，因此不加铁砂时，水杯浸入水中的深度为3cm，因此如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度
由图乙可知，装入铁砂后烧杯下降6cm，则增加的浮力为ΔF浮=ρ水ΔV排g=ρ水g×6cm×S杯
取出铁砂的拉力的增量等于ΔF浮。因铁砂的质量是水杯的2倍，并由甲图可知，烧杯受到的浮力为F浮=ρ水g×3cm×S杯=G杯
又因为M的质量与水杯的质量相等，因此，M受到的重力大小也为F浮。当铁砂取完后，M恰好可被拉起可知，杯底到M上表面的距离等于M的边长，铁砂产生的浮力刚好的与M正方体的重力和上表面的压力，则，
化简得①
根据甲丙两图可知，增加的排开水的体积是
且增加的浮力等于正方体M的重力与所受浮力之差，则有，
化简得
在甲图中，排开水的体积为
则有②
①②两式联立可得
32．（2023·湖北随州·中考真题）实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。
（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是_________（选填“①→②”或“②→①”）；
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力F=_________N；
（3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与_________（选填“液体密度”或“金属密度”）有关；
（4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水=_________（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【答案】（1）①→② （2）1. 3 （3）液体密度
【解析】（1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，先测量金属块A的重力,在测量金属块A浸没在水中弹簧测力计的示数，合理的测量顺序是①→②。
（2）计算金属块A浸没在水中的浮力为F=G-F示= F1-F2=4.5N-3.2N=1.3N
（3）如图所示，改变了金属块A浸没入液体的密度，故金属块A的浮力大小与液体密度有关。
（4）在水中金属块A受到的浮力为F浮水=F1-F2，在盐水中金属块A受到的浮力为F浮盐水=F1-F3，因为金属块A都是浸没在两种液体之中，排开液体的体积和金属块A的体积相同，即VA=V排，根据公式F浮=ρ液gV排可知，则盐水的密度为。
33．（2023·江苏苏州·中考真题）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
【答案】（1）1.0 （2） （3）不相等 （4）偏大 （5）变高
【解析】（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3
（2）由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即
可得
解得
（3）由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。
（4）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。
（5）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。
34．（2023·山东枣庄·中考真题）我市山区在精准扶贫政策扶持下，种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，先把游码放到标尺左端的__________处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应该向__________旋动平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测大樱桃的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恢复平衡，则大樱桃的质量为__________g；
（3）将用细线拴好的大樱桃放人装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知大樱桃的密度为__________g/cm3；
（4）小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了大樱桃的质量m，再将用细线拴好的大樱桃放入空量筒中，然后向量筒内倒人适量的水，水面到达V1刻度线处，接着将大樱桃提出，水面下降到V2刻度线处，进而测出大樱桃的体积，并计算出大樱桃的密度，则小丽所测大樱桃的密度值与真实值相比__________（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明回家后，还想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图丁、戊所示的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是__________g/cm3。
【答案】（1）零刻度线 左 （2）10.6 （3）1.06 （4）偏小 （5）19.2
【解析】（1）天平在使用之前，应将游码归零，故应先把游码放到标尺左端的零刻度线处。
由图甲可知，此时指针指向分度盘的右侧，则此时天平左端轻，右端重，故此时应该向左旋动平衡螺母，使横梁平衡。
（2）由图乙可知，游码的分度值为0.2g，故樱桃的质量为m=10g+0.6g=10.6g
（3）由图丙可知，樱桃的体积为V=70mL-60mL=10mL=10cm3
故由可得，樱桃的密度为
（4）由测量过程可知，用细线将大樱桃从水中提出时，细线上会带出一部分水，使得量筒中剩余的水变少，从而使得樱桃的体积测量值偏大，故由可得，会使得所测的樱桃密度值与真实值相比偏小。
（5）由题意可知，手镯的质量为m0=48.0g，由图丁、戊可知，手镯浸入水中后，电子秤的示数变化量为Δm=668.5g-666g=2.5g=0.0025kg
由受力分析可得，手镯所受浮力为F浮=ρ水gV排=Δmg=0.0025kg×10N/kg=0.025N
故可得手镯的体积为
可得手镯的密度为
35．（2023·江西·中考真题）【探究名称】探究浮力大小与物体的形状是否有关

【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。
【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。
①如图a所示，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 N；
②如图b所示，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
③如图c所示，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图d所示，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 N；
（2）由以上实验可知，浮力大小与物体的形状 ；
【交流】
（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为 ；
（4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，橡皮泥所受浮力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”），说明浮力大小与 无关；
（5）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？
【答案】 4 2 无关 控制变量法 不变 深度 能
【解析】[1]由图a可知，弹簧测力计的所示是4N，所以橡皮泥的重力为4N。
（1）[2]由图b可知，弹簧测力计的示数是2N，橡皮泥受到的浮力F浮=G-Fb=4N-2N=2N
（2）[3]由实验现象可知，同一块橡皮泥捏成不同形状物体浸没在水中，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知浮力相同，说明浮力的大小与物体的形状无关。
（3）[4]探究浮力的大小与物体的形状的关系，保持其它因素都相同，只改变物体的形状，用到控制变量法。
（4）[5][6]在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力大小不变，说明浮力大小与深度无关。
（5）[7]用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而比较浮力的大小，能完成本实验的探究。
36．（2023·广东·中考真题）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；

（1）观察弹簧测力计的零刻度线、 和分度值；调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像 （选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料： 。
【答案】 量程 竖直 见解析 变大 不变 不相同 酒精
【解析】（1）[1][2]使用弹簧测力计前，应该先观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值；调零时，应该在竖直方向下拉动弹簧测力计，防止卡壳。
（2）[3]由甲图可得，物块重力G=1.0N，当物块慢慢浸入水中时，在竖直方向上只受竖直向上的拉力，浮力和竖直向下的重力作用，即，当浸入水中深度为2cm时，此时弹簧测力计的示数为0.8N，则浮力为，同理，当深度为4cm和6cm时，浮力分别为0.4N和0.6N；当物块完全浸入水中后，根据
随着浸入水中的深度增加，排开水的体积保持不变，所以浮力大小保持不变，如图所示

（3）[4]分析图像可知，物块浸没前，根据，深度h增加，物块排开水的体积增加，浮力变大。[5]物块浸没后，根据，深度h增加，物块排开水的体积等于物块的体积，此时排开水的体积保持不变，浮力大小不变。
（4）[6]若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，物块的高度和体积不变，但物块在浸入水中的过程中，排开水的体积增加的速率变小，最后浸没水中时浮力依然会保持不变，故两次实验所得的F浮随h变化的图像会不相同。
（5）[7]若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，只需要增加密度不等于水的液体，重复上述实验，形成对比数据。
37．（2023·福建·中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量 g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积 cm3。
（2）制作液体密度计：

待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度 （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议： 。
【答案】 右 31.4 50 往容器中加足够多的水
【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。
[2]由图可知，空圆筒质量质量m=20g+10g+1.4g=31.4g ，圆筒内水的质量，[3]圆筒内水的体积，
（2）[4]倒入待测液体后，圆筒排开水的体积，圆筒受到的浮力，圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力，则待测液体密度
（3）[5]用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。
38．（2023·湖南常德·中考真题）小霞同学按照如图1所示的操作，探究影响浮力大小的因素。

（1）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；
（4）小明还想用图2所示装置验证阿基米德原理：
①将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，小明发现随着重物浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，此时弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”、“变小”、“不变”），若它们的变化量相等，则证明F浮＝G排；
②在图2中，已知重物是底面积为100cm2，高为8cm，重为10N的实心长方体，从重物刚接触水面开始，将升降台缓慢上升6cm，则重物最终浸入的深度为 cm（弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm）。
【答案】 1 排开液体体积 液体密度 变大 4
【解析】（1）[1]由图A可知，金属块的重力G＝4N，由图D可知金属块浸没时弹簧测力计的示数F′＝3N，则金属块浸没在水中所受的浮力F浮＝G-F′＝4N-3N＝1N
（2）[2]由A、B、C、D四个图可知，金属块排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，据此可得出金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）[3]由A、D、E三图可知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不相同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）①[4]如图2，小明将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计甲的示数F′＝G﹣F浮变小。又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计乙的示数变大。
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排；
②[5]因平台又上升后，由于物体受浮力，弹簧测力计示数会减小，且弹簧测力计每1N的刻度线间距为0.5cm，所以，设物体静止时弹簧缩短了hcm，此时物体浸入水中的深度为（6﹣h）cm，弹簧测力计示数为，即F＝G﹣2N/cm×h，此时弹簧测力计拉力、浮力与物体重力平衡，所以F+F浮＝G，即（10N﹣2N/cm×h）+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×（6﹣h）×10﹣6m3＝10N，解得h＝2cm；所以重物浸入深度为6cm﹣2cm＝4cm
39．（2023·河南·中考真题）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。

（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的 处，调节 使横梁平衡；
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 ；
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为，已知水的密度为，则土豆的体积为 ，密度为 。在测量溢出水的质量时，不小心有水汼出，测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）回家后，小红又利用电子称、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：
①把土豆放在水平放置的电子称上，电子评示数为；
②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为；
③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水末溢出且土豆不触碰杯底，电子样示数为；
④求出土豆的密度 。（用表示）
【答案】 零刻度线 平衡螺母 154 140 1.1 偏大
【解析】（1）[1][2]用天平测量物体质量时，把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的0刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）[3]由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量m=100g+50g+4g=154g
（3）[4]由密度公式求出溢出水的体积，则土豆的体积V=V水=140cm3
[5]土豆的密度
[6]在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由可知，测出的土豆密度会偏大。
（4）[7]由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，故两次电子秤的示数之差，即(m3-m2)g=F浮=ρ水gV排，则，则土豆密度的表达式
40．（2023·辽宁抚顺、铁岭·中考真题）小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块密度。

（1）把天平放在水平台上，将游码放在标尺的零刻度线处。若天平的指针指在分度盘中线的左侧，应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）测量金属块质量时，天平恢复平衡，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为 g；
（3）测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没在装有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如图乙所示的位置，则金属块密度为 。以上实验操作会导致金属块密度的测量值 （填“偏大”或“偏小”）；
（4）小宁又利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；
②把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数为F；
③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块 的高度为；
④盐水密度的表达式为 （用所测物理量字母和表示）。
【答案】 右 52 偏小 浸在液面下
【解析】（1）[1]根据“指针右偏向左调节螺母，指针左偏向右调节螺母”的原则调节天平平衡，指针偏向分度盘中线的左侧，天平平衡螺母向右调节。
（2）[2]由图甲可知，金属块的质量为m=50g+2g=52g
（3）[3]由图乙可知，量筒的分度值是2mL，量筒中水的体积50mL=50cm3，金属块的体积V=50cm3-30cm3=20cm3，金属块密度为
[4]实验中，由于铁丝比较粗，铁丝浸入水中，会导致测量的体积变大，金属块的质量不变，可知测量的密度值会偏小。
（4）③[5]把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块浸在液面下的高度为h1。
④[6]把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，弹簧测力计的示数为F，受到的浮力为F浮=G-F，设金属块的底面积为S，由阿基米德原理可知水中的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh，把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，受到的浮力为F′浮=G-F，两次金属块受到的浮力相同，即F′浮=F浮，由阿基米德原理可知盐水中的浮力F′浮=ρ盐水gV排=ρ盐水gSh1，所以ρ盐水gSh1=ρ水gSh，
41．（2023·广东广州·中考真题）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图1，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图1、图2、图3中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。

（1）图1中b悬浮。
①在方框中画出b的受力示意图（用“”表示b）；

②求此时b受到的浮力；
③此时液体密度为，求b排开液体的体积。
（2）图2中b漂浮。
①此时b所受浮力 图1中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）；
②此时液体温度 19℃（选填“高于”“等于”“低于”）；
③小球c对应标记 （选填“15℃”“23℃”）。
（3）图3中液体温度的范围可能是 。
A．14℃以下 B．16℃~18℃ C．20℃~22℃ D．24℃以上
（4）液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球） 。
A． B．
C． D．
【答案】 0.04N 等于 低于 15℃ D C
【解析】（1）①②[1][2]已知图1中b悬浮，处于静止状态，竖直方向受到的重力和浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即
受力示意图如图所示：
③[3]由阿基米德原理可知，b排开液体的体积为
（2）①[4]图2中b漂浮，处于静止状态，竖直方向受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，即
则此时b所受浮力等于图1中b所受浮力。
②[5]图2中b漂浮，图1中b悬浮，则图2中b排开液体的体积比图1中小，由于浮力相同，由可知，图2中液体密度比图1中大，由于液体密度随温度升高而变小，图1中液体温度为19℃时，所以此时液体温度低于19℃。
③[6]由上述分析可知，图2中温度低于19℃，所以小球c标记的温度为15℃。
（3）[7]图3中小球a、b、c都沉底，其中温度最高的小球标有23℃，当此小球悬浮时，此时液体温度为23℃，由于此小球沉底，浮力与悬浮时相比要小，由可知，此时液体密度比悬浮时的小，由于液体密度随温度升高而变小，所以此时液体温度大于23℃，ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
（4）[8]当物体b漂浮时，此时浮力等于物体b重力，液体密度大于物体b密度，此时液体温度最低为15℃，当物体b悬浮时，此时浮力等于物体b重力，液体密度等于物体b密度，此时液体温度为19℃，当物体b沉底时，浮力小于物体b重力，液体密度小于物体b密度，此时液体温度最高，为23℃，所以浮力先不变后变小，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
42．（2023·湖南怀化·中考真题）物理实验室里，同学们正在认真的完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示。（，）
（1）求水对物体浮力大小
（2）求该物体的体积
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由图可知，弹簧测力计的示数为F=2.6N，则物体受到的浮力F浮=G-F=5N-2.6N=2.4N
（2）根据公式F浮=ρ水gV排可知，物体排开水的体积
由于物体浸没水中，所以物体体积
43．（2023·四川泸州·中考真题）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=50cm2，高hB=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
【答案】（1）10cm；（2）19cm；（3）12.5cm
【解析】解：（1）当模型内水深h0=15cm时，B排开水的体积V0=SBh0=50cm2×15cm=750cm3
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力GB=F0浮=ρ水gV0=1×103kg/m3×10N/kg×750×10-6m3=7.5N
由G=mg可知，B的质量
B的体积VB=SBhB=50cm2×25cm=1250cm3
则B的密度
由力的平衡条件可知，当B对模型底面压力，F1=2.5N时，B受到的浮力F1浮=GB-F1=7.5N-2.5N=5N
由F浮=ρ液gV排可知，B排开水的体积
由V=Sh可知，B浸入水中的深度
（2）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为2N，由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力F2浮=GB+F2=7.5N+2N=9.5N
由F浮=ρ液gV排可知，B排开水的体积
由V=Sh可知，B浸入水中的深度
（3）由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离hA=hB-h2=25cm-19cm=6cm
警戒水位需要比原设计低5cm时，A到水面的距离hA'=hA+5cm=6m+5cm=11cm
则BC整体排开水的深度hBC=h3+hB-hA'=h3+25cm-11cm=h3+14cm
BC整体排开水的体积VBC=SBhBC=50cm2×(h3+14cm)=(50h3+700)cm3
此时BC整体受到的浮力F浮=ρ水gVBC=1×103kg/m3×10N/kg×(50h3+700)×10-6m3
BC整体的体积V=SB(h3+hB)=50cm2×(h3+25cm)=(50h3+1250)cm3
由密度公式和G=mg可知，BC整体的重力G=mg=ρBVg=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50h3+1250)×10-6m3
由力的平衡条件可知，浮力F浮=G+F
即1×103kg/m3×10N/kg×(50h3+700)×10-6m3=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50h3+1250)×10-6m3+2N
解得h3=12.5cm。
44．（2023·山东烟台·中考真题）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：

（1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示)
（2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？
（4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可）
【答案】（1）②③，①④；（2）浮力大小与排开液体的重力相等；（3）见解析；（4）见解析
【解析】（1）实验过程中，利用步骤②③的测量数据，用称重法能够计算出物体所受的浮力大小。利用步骤①④的测量数据，能够计算出物体排开液体的重力大小。
（2）如图所示，物块重力为2.0N，测力计对物块的拉力为1.5N，则物块受到的浮力为
空桶重力为0.5N，桶和液体的总重力为1N，则排开的液体的重力为
根据可得浮力大小与排开液体的重力相等。
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该更换不同物块在不同的液体里多实验几次，通过分析实验数据，最终得出结论。
（4）根据题意，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，原因可能是在弹簧测力计拉着物块浸入液体前，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力偏小；还有可能是物块在浸入液体后和容器底接触到了，导致测得的浮力偏大。
45．（2023·江苏扬州·中考真题）一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。已知，取。求：
（1）奖牌的质量；
（2）奖牌的体积。
【答案】（1）0.18 kg；（2）
【解析】（1）奖牌挂在弹簧测力计下，示数为。则奖牌所受的重力为。根据可得，奖牌的质量
（2）奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，则奖牌在水中受到的浮力
根据阿基米德原理可知
则奖牌的体积
46．（2023·四川宜宾·中考真题）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。

【答案】（1）3N；（2）；（3）；（4）2N
【解析】（1）因为弹簧测力计的示数是3N，又因为木块漂浮，故G=F浮，所以乙图中木块的浮力为3N。
（2）因为，则木块的体积为
（3）木块的质量
木块的密度
（4）用竖直向下的力F将木块缓慢压入水中,静止时,木块上表面恰好与水面相平，此时物体排开水的体积
此时时物体受到的浮力
根据可知，竖直向下的力
47．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【解析】（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
48．（2023·北京·中考真题）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。

【答案】（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g
【解析】（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图：

（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知
（3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时F浮=G排
放入被测物时
可知
依据阿基米德原理，
可知

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