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(总课时39)§5.3 分式的加减法(2)
一.选择题：
1.分式与的最简公分母是(　B　)A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
2.化简等于(　C　) A.　　　B.　　　C.　　　D.
3.计算的结果是（B ）A. B. C. D.
4.在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是(　B　)
A． B． C． D．
5.若，则m2020的值为（C ）A．2020 B．0 C．1 D．2
二.填空题：
6.计算：＝
7.已知x－y=xy,则=1.
8.计算：．
9.ab=2,a+b=4,则=6.
10.已知,B=其中x≠±2,则A与B的关系是互为相反数
11.计算：．
三.解答题：
12.通分:
(1),,; (2)与.
解：(1);
(2)
13.计算:
(1) (2) (3)
解:（1）原式=.
解:（2）原式=
解:（3）原式=-
(4)
解：原式
，
，
．
14.先化简,再求值:
(1)其中a=-1.
解:原式=
当a=-1时,原式=
(2)，其中
解：
=
，
当时，
原式 ．
15.一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？
由题意得，甲的工作效率为，乙的工作效率为，
则甲、乙工程队合做的时间为
16.(1)填空:=;
=
=
(2)计算:.
解:(2)原式＝.
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(总课时39)§5.3 分式的加减法(2)
【学习目标】理解并掌握异分母分式加减法的法则，熟练进行分式加减运算.
【学习重难点】会找分式的最简公分母，掌握异分母分式加减法的一般步骤.
【导学过程】
一.知识回顾
1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母_____，把分子_____．
2.计算下列各题：
（1）_____；（2）_____；（3）___.
二.探究新知
1.情境引入
（1）某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入2000字文稿比手抄少用多少时间？__________.
（2）某项工程，甲队去做需要m天完成，乙队去做需要n天完成，甲乙两队合作一天可以完成该工程的几分之几？__________.
问题：怎样计算分式，？
2.异分母分式加减法运算
计算：
（1）=__________
（2）=__________
法则：异分母分数相加（减），先通分，
把异分母分数化为______分数，然后
再按______分数的加减法进行加（减）.
归纳1.异分母分式加减运算的方法思路：
异分母的分式 同分母的分式.
归纳2.把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.通常取最简单的公分母（简称：最简公分母）.
3.通分
（1）找最简公分母
对于你对以下两种做法有何评判
几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
确定最简公分母的方法：
①系数：取分母中各整系数的最小公倍数；②因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
③因式的指数：相同因式取指数最高的.
若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母.
练习1.找出它们的最简公分母：.._____ __________
（2）通分
将下列各组分式通分
①最简公分母为：_____ ②通分：__________
三.典例与练习
例1.计算：（1）； （2）； （3）.
练习2.填空：
四.课堂小结
1.异分母分式的加减法法则：
2.异分母的分式相加减的步骤：
①找各分母的最简公分母；②通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；
③根据同分母的分式相加减的法则进行计算．
五.分层过关
1.化简，可得（ ）A、 B、 C、 D、
2.化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、
3.化简﹣的结果是（ ）A． B． C． D．
4.化简：=_____． 5.化简的结果是_____．
6.计算：（1）﹣ （2）﹣．
（3） ． （4）+m+1
7.先化简，再求值：，其中a＝3．
8.已知为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值为多少？
猜一猜：
（1）_______________；
（2）_______________；
法则：异分母分式相加（减），先化异分母为______，然后再按______分式进行加（减）.
转化
小
明
比较
分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
小
亮
发现分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
归纳分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
注意
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(总课时39)§5.3 分式的加减法(2)
一.选择题：
1.分式与的最简公分母是( ) A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
2.化简等于( ) A.　　　B.　　　C.　　　D.
3.计算的结果是（ ）A. B. C. D.
4.在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A． B． C． D．
5.若，则m2020的值为（ ）A．2020 B．0 C．1 D．2
二.填空题：
6.计算：＝__________ 7.已知x－y=xy,则=_____.
8.计算：_____． 9.ab=2,a+b=4,则=____
10.已知,B=,其中x≠±2,则A与B的关系是_____
11.计算：__________．
三.解答题：
12.通分:
(1),,; (2)与.
13.计算:
(1) (2) (3)
(4)
14.先化简,再求值:
(1)其中a=-1.
(2)，其中
15.一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？
16.(1)填空:=__________;
=__________；
=__________.
(2)计算:.
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(总课时39)§5.3 分式的加减法(2)
【学习目标】理解并掌握异分母分式加减法的法则，熟练进行分式加减运算.
【学习重难点】会找分式的最简公分母，掌握异分母分式加减法的一般步骤.
【导学过程】
一.知识回顾
1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
2.计算下列各题：
（1）；（2）-x2y；（3）2.
二.探究新知
1.情境引入
（1）某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入2000字文稿比手抄少用多少时间？
（2）某项工程，甲队去做需要m天完成，乙队去做需要n天完成，甲乙两队合作一天可以完成该工程的几分之几？
问题：怎样计算分式，？
2.异分母分式加减法运算
计算：
（1）=
（2）=
法则：异分母分数相加（减），先通分，
把异分母分数化为同分母分数，然后
再按同分母分数的加减法进行加（减）.
归纳1.异分母分式加减运算的方法思路：
异分母的分式 同分母的分式.
归纳2.把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.通常取最简单的公分母（简称：最简公分母）.
3.通分
（1）找最简公分母
对于你对以下两种做法有何评判
几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
确定最简公分母的方法：
①系数：取分母中各整系数的最小公倍数；②因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
③因式的指数：相同因式取指数最高的.
若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母.
练习1.找出它们的最简公分母：..3ax2 2x(x+1)(x-1)
（2）通分
将下列各组分式通分
①最简公分母为：12xy2 ②通分：
三.典例与练习
例1.计算：（1）； （2）； （3）.
解：（1）====；
（2）===；
（3）====.
练习2.填空：
四.课堂小结
1.异分母分式的加减法法则：
2.异分母的分式相加减的步骤：
①找各分母的最简公分母；②通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；
③根据同分母的分式相加减的法则进行计算．
五.分层过关
1.化简，可得（ B ）A、 B、 C、 D、
2.化简的结果是（ B ）A、 B、 C、 D、
3.化简﹣的结果是（　A　）A． B． C． D．
4.化简：=m-6． 5.化简的结果是m．
6.计算：（1）﹣ （2）﹣．
解：（1）原式＝＝＝＝．
（2）原式＝＝＝．
（3） ． （4）+m+1
（3）原式=＝﹣
＝＝＝．
（4）原式＝＝＝．
7.先化简，再求值：，其中a＝3．
解：
＝＝＝＝﹣，
当a＝3时，原式＝＝﹣．
8.已知为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值为多少？
解：原式=
∴x-3可取±1，±2，∴所有符合条件的x的值为：1，2，4，5.
猜一猜：
（1） EMBED Equation.3 ；
（2）；
法则：异分母分式相加（减），先化异分母为同分母，然后再按同分母分式进行加（减）.
转化
小
明
比较
分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
小
亮
发现分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
归纳分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.
注意
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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