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(共48张PPT)
第2节　种群数量的变化
讨论:
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗 如何验证你的观点？
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一次。
细菌繁殖产生的后代数量
问题探讨
请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为min）的数量，并填入下表。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量/个
指数形式
21
22
23
24
25
26
27
28
29
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
Nn=1×2n
初始数量为N0个细菌，第n代细菌数量(Nn)的计算公式是什么？
Nn=N0×2n
2
4
8
16
32
64
128
216
512
问题探讨
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。
【思考】曲线图与数学公式相比，有哪些优缺点？
曲线图: 直观，但不够精确
数学方程式: 精确，但不够直观
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
细菌数量/个 2 4 8 16 32 64 128 216 512
问题探讨
01
构建种群增长模型的方法
1.数学模型：
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.种群增长数学模型的作用：
能够描述、解释和预测种群数量的变化
第n代细菌数量的计算方式：
Nn=N0×2n
一、构建种群增长模型的方法
研究实例 研究方法
细菌每20 min分裂一次
Nn=2n N代表细菌数量，
n表示第几代
观察、统计细菌的数量，对自己建立的模型进行检验或修正
观察研究对象，提出问题
推出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正
在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
一、构建种群增长模型的方法
思考●讨论 分析自然界种群增长的实例
资料1 1859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如图所示。
讨论1.这两个资料中的种群增长有什么共同点？
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
讨论2.种群出现这种增长的原因是什么？
食物和空间条件充裕、没有天敌、气候适宜等
讨论3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
在自然生态系统中，这种种群增长趋势不能一直持续下去的。因为食物等资源和空间不可能是无限的。
思考●讨论 分析自然界种群增长的实例
02
种群的“J”形增长
　　自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”形。
这种类型的种群增长称为“J”形增长。
种群数量
时间
0
二、种群的“J”形增长
1.模型假设：
理想条件——食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下。（不存在环境阻力）
二、种群的“J”形增长
2. 建立模型
t年后种群的数量为 Nt=N0×λt
N0为该种群的起始数量， t为时间，
Nt表示t年后该种群的数量，
λ表示该种群数量是前一年种群数量的的倍数
3.特点：
种群的数量每年以一定的倍数增长
增长率=
=出生率-死亡率
=λ-1
增长个体数
原有个体数
λ-1
增长速率=
增长个体数
增长个数所用的时间
4.“J”形增长的增长率和增长速率
时间
二、种群的“J”形增长
不一定；
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。
种群数量变化符合数学公式Nt=N0×λt 时，种群增长曲线一定是“J”形吗？
二、种群的“J”形增长
5. 种群”J”形增长的实例
二、种群的“J”形增长
①外来入侵物种的种群数量变化
②动物迁入适宜其生活的新环境后，一段时间内种群的数量变化
③实验室中营养充分的情况
中国人口数据增长曲线
世界人口数据增长曲线
人口数据增长曲线
二、种群的“J”形增长
03
种群的“S”形增长
高斯对大草履虫种群研究的实验
在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，结果如下：
三、种群的“S”形增长
3.适用范围：
1.数量变化特点：
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定（稳定于“K值”）
资源和空间有限的种群（自然种群）
三、种群的“S”形增长
一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。
2.环境容纳量：
4.大草履虫的增长呈“S”形曲线的原因是什么？
资源和空间有限，营养物质缺乏，代谢废物积累
种内斗争加剧
出生率降低，死亡率升高
当出生率=死亡率时，停止增长
大草履虫数目增多
三、种群的“S”形增长
5.增长特点：
种群增长速率的变化
种群数量
=N0，
K/2，
=K/2，
K/2，
=K，
增长速率为0
增长速率为0
增长速率逐渐减小
增长速率最大
增长速率逐渐增大
三、种群的“S”形增长
t0 t1 t2 时间
增长速率
K/2
K
6.“S”形增长的增长率和增长速率
三、种群的“S”形增长
7.不同增长模型中的“K值”与“K/2值”
K/2
K
K
三、种群的“S”形增长
K/2
K/2
K
K
7.不同增长模型中的“K值”与“K/2值”
三、种群的“S”形增长
思考1：同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
提示　同种生物的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。
思考2：K值是不是种群数量的最大值？
不是；K值是种群在一定环境条件下所能维持的种群最大数量
三、种群的“S”形增长
野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量。
最根本原因是野生大熊猫的栖息地遭到破坏，由于食物和活动范围缩小，K值降低。
8.K值的应用:
三、种群的“S”形增长
增大环境阻力→降低K值→防治老鼠
断绝或减少它们的食物来源
养殖或释放它们的天敌
防止老鼠种群数量达到K/2处
鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
三、种群的“S”形增长
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
渔业捕捞应在K/2以后，必须保证环境中的种群数量不低于K/2，以保证最大持续捕获量。
三、种群的“S”形增长
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2处
K/2前防治有害生物，严防达到K/2处
K值
减小环境阻力→增大K值→保护野生生物资源
增大环境阻力→降低K值→防治有害生物
草原最大载畜量不超过K值→合理确定载畜量
三、种群的“S”形增长
②但大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。处在波动状态的种群，在特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、赤潮等。
③当种群长久处于不利条件下，种群数量会持续性的或急剧的下降。
四、种群数量的波动
①在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。
④当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
两种增长曲线的主要差异是：
环境阻力不同
生存斗争中被淘汰的个体数
环境阻力
项目 “J”形增长 “S”形增长
前提条件
种群 增长速率
有无K值
种群增长的“J”形增长与“S”形增长的比较
环境资源无限
环境资源有限
增大
刚开始随种群密度上升而上升，K/2值后下降
无种内斗争，
无天敌
无K值
种群数量在K值上下波动
种内斗争加剧，天敌增加
曲线形
成原因
04
培养液中酵母菌种群数量的变化
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
1.实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化并总结影响种群数量变化的因素。
2.实验原理：酵母菌是单细胞 生物，生长周期短，增殖速度快，可以用 培养基来培养。
3.提出问题：
4.作出假设：
真核
液体
S
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
培养液中的酵母菌数量一开始呈“J”形增长；随着时间的推移， 酵母菌数量呈“ ”形增长。
5.实验设计
(1)变量分析：
自变量：
时间
因变量：
酵母菌数量
无关变量：
培养液的体积等
(2)怎样对酵母菌进行计数？
①方法：
抽样检测法
②用具：
血细胞计数板、显微镜等
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
6.实
验
步
骤
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
25×16
16小格
25小格
400格
16×25
血细胞计数板的规格
放大的计数室
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
计算公式
每毫升原
液所含细 =
菌数
每小格的平均细菌数×总格数（400）
体积（0.1mm3）
×稀释倍数
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，利用血细胞计数板(25×16型)对酵母菌进行计数。取1 mL培养液加9 mL无菌水，若观察到所选5个中方格内共有酵母菌80个，则培养液中酵母菌的种群密度为 。
5个中方格(共80个小方格)内共有酵母菌80个，则酵母菌密度＝80×5万＝400万(个/mL)＝4×106(个/mL)。
又因为酵母菌样品稀释了10倍，又因为酵母菌样品稀释了10倍，因此上述1 mL酵母菌样液中约有菌体＝400万×10＝4×107(个/mL)
4×107(个/mL)
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，利用血细胞计数板(16×25型)对酵母菌进行计数。取1 mL培养液加9 mL无菌水，若观察到所选4个中方格内共有酵母菌400个，则培养液中酵母菌的种群密度为 。
4个中方格(共100个小方格)内共有酵母菌400个，则酵母菌数量＝400×4万＝1600万(个/mL)＝1.6×107(个/mL)。又因为酵母菌样品稀释了10倍，因此上述1 mL酵母菌样液中约有菌体＝1600万×10＝1.6×108(个/mL)
1.6×108(个)
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
7.实验注意事项
(1)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是？
使培养液中的酵母菌分布均匀，减小误差。
（2）如果一个小方格内酵母菌数过多，难以数清，应采取怎样的措施？
适度稀释，目的是便于酵母菌悬液的计数，以每个小方格内含有4～5个酵母细胞为宜。
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
（3）对于压在小方格界限上的酵母菌，应当怎样计数？
“计上不计下，计左不计右”
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
（4）实验需要设置对照吗？为什么？
不同时间取样已形成自身对照
（5）需要重复实验吗？为什么？
目的是减小误差，提高实验的准确性，需对每个样品计数三次，取其平均值。
不需要。
需要。
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
计数的包括活菌和死菌。可以用亚甲基蓝（台盼蓝）对菌体进行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌。
（6）计数的酵母菌都是活的吗？
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
如果没有染色，计数出来的数据会比真实值偏大。
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
第1组
第2组
------
第n组
平均值
每天取样时间要固定
(7)怎样记录结果？记录表怎样设计？
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
8.构建坐标图数学模型
探究●实践 培养液中酵母菌种群数量的变化
思考：段曲线下降的原因可能有哪些？
营养物质随着消耗逐渐减少，有害产物逐渐积累，培养液的pH等理化性质发生改变等。
实验再探究
温度、营养物质影响酵母菌的生长吗？某同学按下表完成了有关实验。
试管 编号 培养液/mL 无菌水/mL 酵母菌母液/mL 温度（℃）
A 10 — 0.1 28
B 10 — 0.1 5
C — 10 0.1 28
◆血球计数板的清洁
血球计数板使用后,应浸泡后用自来水冲洗,切勿用硬物洗刷.
课堂小结
种群数量的变化
种群增长模型
建构种群增长模型的方法
种群的“S”形增长
种群的“J”形增长
自然种群的数量变动
特点：种群数量每年以一定倍数增长
一段时间内相对稳定(接近K 值）
条件：食物和空间有限
特点：种群增长速率先增大后减小，最后为0
K 值：一定环境条件下所能维持的种群最大数量
探究培养液中酵母菌种群数量变化（验证种群数量增长模型）
持续性的或急剧的下降，甚至衰退和消亡
规则或不规则波动。（K 值是种群数量波动的平均值，波动中的生物，在某些特定条件下可能出现种群爆发）

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