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2.2 匀变速直线运动的规律
新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第一章
由加速度公式
变形可得
这就是匀变速直线运动速度随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的速度公式
速度与时间的关系
货车以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，如图所示，司机紧急刹车，加速度为－4 m/s2，求刹车时间．
匀变速直线运动:速度——时间图象
V/m.s-1
t/s
0
v0
特点：一条倾斜的直线，该直线与纵轴的交点表示t=0时刻的初速度。
1、可求任一时刻的速度。
vt
t
t
加速度等于直线的斜率
加速度a=K。
速度与时间的关系
1.如图所示是三个质点的 图像，图线①②③表示的运动情况是怎样的？图像中图线的交点表示什么含义？
①：匀加速直线运动
②：匀速直线运动
③：匀减速直线运动
当两图线有交点时，
表示两物体在此时刻速度相等。
2.如图所示是某质点运动的图像 。试描述该图像与物体运动实际情况的对应关系。请求出该物体每个时间段的加速度。
①在0~1s内，物体做初速度为零的匀加速直线运动至1s末速度为4m/s
③在3~4s内，物体做匀减速直线运动至4s末速度为零
②在1~3s内，物体做匀变速直线运动至3s末速度为－4m/s
①
②
③
(在1~2s内，物体做匀减速直线运动至2s末速度为零，2~3s内，物体做反向匀加速直线运动至3s末速度为－4m/s)
例题：做直线运动的物体其v-t图象如图所示，则在8S内的位移是 ,最大的速度是 ,8S内通过的路程是 .
2
6
4
8
t/s
0
2
4
-4
-2
-6
V(m/s)
－4m
6m/s
20m
位移与时间的关系
如果物体做匀速直线运动，它的速度v不随时间t变化，其v-t图像是一条平行于时间轴的直线。
如图所示。在时间t内的位移s=vt，正好对应着v-t图像中阴影矩形的面积。
某物体以初速度 做匀变速直线运动，运动到时刻 的速度为 ，其图像如图所示，在时间 内的位移是否对应 图像中阴影梯形面积？试证明。
梯形阴影面积：
速度公式：
物体位移：
得梯形阴影面积：
匀变速直线运动的位移公式：
如图所示是某质点运动的 图像。请分别求出物体第2s、前2s内、第3s、前3s内的位移。
课堂练习
第2s位移为：2m
前2s内位移为：4m
第3s位移为：-2m
前3s内位移为：2m
例题：如图所示，一艘快艇要以的加速度 在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是 。求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移。
解：选初速度为正方向
快艇在8s末的速度为
根据
这艘快艇在8s末的速度为22m/s
快艇在8s内发生的位移为
根据
位移公式：
匀变速直线运动的重要推论公式：
位移与时间的关系
算一算：
请利用匀变速直线运动的速度公式：
消去时间 ，化简得出结果。
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是 1 km。 某同学乘坐动车时，通过观察里程碑 和车厢内 电子屏上显示的动车速度来估算动车 减速进站 时的加速度大小。当他身边的窗户 经过某一里 程碑时，屏幕显示的动车速度是 126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视 为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
x1=3 km=3 000 m
0
1
2
3
M
v0=126 km/h
v0=35 m/s
vM =54 km/h vM =15 m/s
a=
x1=3 km=3 000 m
0
1
2
3
M
v0=126 km/h
v0=35 m/s
vM =54 km/h vM =15 m/s
a =
x1=3 km=3 000 m
0
1
2
3
M
v0=126 km/h
v0=35 m/s
vM =54 km/h vM =15 m/s
a=
匀变速直线运动中，物体的初速度为 ，经过两个连续相等的时间后末速度为 ，中间时刻为 ，请用方程表述 、 、 三者之间的关系
在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
匀变速直线运动的重要推论公式：
【思考问题】
消去 整理可得
例题改编1：
若一艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在2s末的速度是多大？8s末的速度大小呢？
提示：首先应判断题目所给的时间快艇是否一直在运动，然后用匀变速直线运动的速度公式进行求解。
解：
快艇在2s末的速度为
根据
选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2
=
t
设快艇停止的时间为t
=
=3s
2、从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，8s末的速度为0.
1、2s末快艇没停止，
解：
选初速度方向为正方向,则加速度为-2m/s2
=
t
设快艇停止的时间为t
=
=3s
从开始到8s末经过的时间大于3s，根据题意，快艇已经停止，时间应该用3秒代入公式.
=6×3+ ×（-2）×9
=9m
若艘快艇熄火后以2m/s2的加速度在海面上做匀减速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇在8s内的位移。
例题改编2：
速度公式是否能适用于匀减速直线运动？具体运用时，要注意什么？
注意：在匀减速直线运动中，如果取初速度的方向为正方向，则a取负值。
对刹车类问题要注意“时间过量问题”。
适用
二、如
何
选
？
小结
1.匀变速直线运动
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
2.速度与时间的关系：＝ v0 ＋ at（矢量式）
3.位移与时间的关系：s=t+ a（矢量式）
4.速度与位移的关系：vt 2 － v0 2 ＝ 2as
5.平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v= =
1.一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的数值关系为v=6–2t（各物理量均采用国际单位制单位）。关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 初速度大小为2 m/s
B. 加速度大小为4 m/s2
C. 物体在第1 s末的速度大小为4 m/s
D. 物体运动方向始终保持不变
练习
B
2.一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s2。则汽车从刹车起经过5s所通过的距离是（ ）
A. 60m B. 50m C. 40m D. 30m
C
练习
3．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起。假设某舰载机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为6m/s2，位移为150m，后一段的加速度为7m/s2，路程为50m，则飞机的离舰速度是（　　）
A．40m/s B．45m/s
C．50m/s D．55m/s
C
练习

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