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专题05 比热容、热值及其相关计算
1．一些常见物质的比热容 物质比热容 c/[J/(kg·℃)]物质比热容 c/[J/(kg·℃)]物质比热容 c/[J/(kg·℃)]水4.2×103色拉油1.97×103铁、钢0.46×103酒精2.4×103沙石约0.92×103铜0.39×103煤油2.1×103铝0.88×103水银0.14×103冰2.1×103干泥土约0.84×103铅0.13×103
2．比热容计算公式及变形式 待求量计算公式说明热量Qc为物质的比热容，单位是J/(kg·℃)；m为物体的质量，单位是kg；△t为升高或降低的温度，单位是℃；Q为物体吸收或放出的热量，Q的单位是J。比热容c质量m温差△t
3．热机效率 分类公式燃料放热Q放=qm或Q放=qV（常对气体燃料）热机效率提高热机效率的主要途径使燃料充分燃烧；尽量减少各种损失；在热机的设计和制造上，采用先进的技术；保证良好的润滑，减小摩擦阻力。
4．实验探究不同物质的吸热情况 实验目的通过实验探究认识不同物质的吸热情况实验装置相同规格的电加热器2个、相同规格的烧杯2个、相同规格的温度计2个、天平、停表、水和食用油。实验方案比较不同物质的吸热情况，可以采用以下两种方案 1．使质量相同的不同物质升高相同的温度，比较加热时间的长短。加热时间长的吸热能力强。 2．将质量相同的不同物质加热相同的时间，比较升高温度的多少。升高温度小的吸热能力强。实验说明1．相同热源的作用：在相同时间内，使不同物体吸收相同的热量。 2．实验的控制的相同量：物体的质量，初温，热源，实验装置 3．实验的控制的不同量：物体的种类实验结论物质吸热能力的判断：质量相同、升高温度相同时，加热时间越长（吸热越多）的物质的吸热能力越强;质量相同、加热时间相同时，温度升高得越少的物质的吸热能力越强。误差分析测量的比热容偏大，原因：（1）燃料无法完全燃烧；（2）不同物体吸收的热量不等于热源放出的热量，存在热损失。注意事项（1）实验中的吸热物质除食用油、水或煤油等液体外，还可选用固体物质如沙子，但仍要保证所选用的不同物质质量相同。 （2）若加热装置选用酒精灯，应调节两只酒精灯的火焰一样大;还要注意使用石棉网，使烧杯受热均匀;组装实验装置时，要根据酒精灯外焰的位置确定石棉网的位置，根据容器内物质的多少确定温度计玻璃泡的位置，所以必须自下而上依次组装实验装置。 （3）若对冰进行加热，探究冰在不同状态下吸热升温的性质，可得到冰的吸热能力弱、水的吸热能力强的结论。
5．实验探究不同燃料的热值的大小 实验目的比较煤油和菜籽油的热值大小实验装置实验操作在两个相同规格的灯壶中分别加入相同质量的煤油和菜籽油； 在两个相同规格的烧杯中加入质量相同、初温相同的水； 点燃煤油灯和菜籽油灯； （4）当烧杯内水的温度升高 10 ℃时，停止加热，然后用天平分别称量两灯的质量实验记录煤油灯的质量大于菜籽油的质量实验分析因为两烧杯内水的质量相同，升高温度相同，所以两杯水吸收的热量相同，即两种燃料放出的热量相同；开始时两灯壶的总质量相等，后来煤油灯的质量大，说明剩余的煤油质量多，燃烧消耗的煤油质量少；根据热值公式q =Q放/m可知，煤油的热值大实验结论煤油的热值比菜籽油大
1．热量计算思路 2．计算初温和末温的方法 （1）吸热公式，故初温为，末温为； （2）放热公式，故初温为，末温为。 3．图像法在比热容问题中的应用 一般情况下横轴表示加热时间，纵轴表示温度。解答方法有两种： （1）选取相同的加热时间，比较温度的变化，加热时间相同，温度变化小的比热容大； （2）选取相同的温度变化，比较加热的时间，温度变化相同，加热时间长的比热容大。
模型1 对比热容的理解
（2023 乐山）利用相同电加热器分别给质量相同的水和食用油加热，如图所示，这是通过 　 　（选填“做功”或“热传递”）使液体内能增大。实验表明加热相同时间，食用油温度上升得比水快，这是因为食用油的比热容比水　 　（选填“大”或“小”）。
【答案】热传递；小。
【分析】改变内能的方式包括做功和热传递；
质量相同的不同物质，温度变化小的，比热容越大，说明吸热能力越强。
【解答】解：食用油和水的内能增加是通过热传递方式改变的。加热相同时间，食用油温度上升得比水快，这是因为食用油的比热容比水小。
名师点拨：本题考查比热容的概念及热传递改变物体的内能，属于基础题。
【变式练1】（2023 常德）下表是一些物质的比热容[单位J/（kg ℃）]，根据表中数据和生活现象，下列判断中正确的是（　　）
水 4.2×103 铝 0.88×103
煤油、冰 2.1×103 铁、钢 0.46×103
砂石 约0.92×103 铜 0.39×103
A．不同种类的物质，比热容一定不同
B．比热容与物质的状态无关
C．质量相同、初温相同的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块的末温更低
D．沿海地区昼夜温差小，是因为水的比热容较大
【答案】D
【分析】（1）（2）比热容是物质的一种特性，不同物质的比热容一般不同，比热容与物质的状态有关。（3）（4）利用Q＝cmΔt和控制变量法进行分析。
【解答】解：A、煤油和冰是不同的物质，但它们的比热容是相同的，故A错误；B、物质的比热容与物质的状态有关，如水和冰的比热容不同，故B错误；C、由Q吸＝cm（t﹣t0）知，质量相同、初温相同的铝块和铜块吸收相同的热量，铜的比热容小，铜块的末温更高；D、沿海地区水多，内陆地区水少、沙石多，因为水的比热容较大，由Q＝cmΔt可知，白天，相同质量的水和沙石比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小，故D正确。
【点评】本题考查了比热容的概念，注意比热容是物质的一种特性，与物体的质量、物体的温度变化和物体吸收热量的多少均无关，它只与物质的种类、状态有关。
【变式练2】（2023 牡丹江）小明家的热水器装有50kg水，小明用去一部分水，热水器中水的比热容　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。沿海地区比内陆地区昼夜温差小，是因为水的　 　 。
【答案】不变；比热容大。
【分析】（1）比热容是物质的一种特性，与温度无关，与物态有关；（2）由Q＝cmΔt可知，相同质量的不同物质，吸收相同的热量，比热容大的物质温度变化量小，据此分析。
【解答】解：（1）比热容是物质的一种特性，与温度无关，与物态有关，所以加热水的过程中，水的比热容不变；（2）由Q＝cmΔt可知，相同质量的不同物质，吸收相同的热量，比热容大的物质温度变化量小，由此可知沿海地区比内陆地区昼夜温差小，是因为水的比热容比砂石的比热容大。
【变式练3】（2023 遂宁）小明乘电梯回家，如果以电梯为参照物他是　 　的；到家后，他用热水加热盒装牛奶。5min后牛奶的温度升高了40℃，这是通过　　 方式改变了内能；已知牛奶的体积为250mL，则牛奶吸收的热量为　 　J。[ρ牛奶＝1.02×103kg/m3，c牛奶＝2.5×103J/（kg ℃）]
【答案】静止；热传递；2.55×104。
【分析】（1）物体相对于参照物的位置发生了变化，则物体是运动的；物体相对于参照物的位置没有发生变化，则物体是静止的；（2）做功和热传递都可以改变物体的内能；（3）利用密度公式求出牛奶的质量，根据Q吸＝cmΔt求出牛奶吸收的热量。
【解答】解：小明乘电梯回家，小明与电梯之间没有位置的变化，所以以电梯为参照物他是静止的；牛奶吸收热量，内能增加，温度升高，这是通过热传递的方式改变牛奶的内能；牛奶的体积V＝250mL＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，由ρ可知，牛奶的质量：m＝ρ牛奶V＝1.02×103kg/m3×2.5×10﹣4m3＝0.255kg，
牛奶吸收的热量：Q吸＝c牛奶mΔt＝2.5×103J/（kg ℃）×0.255kg×40℃＝2.55×104J。
【点评】本题考查热量的计算、改变物体内能的方式以及运动与静止的相对性，是一道基础题。
模型2 比较不同物体的比热容
（2023 乐山）利用相同电加热器分别给质量相同的水和食用油加热，如图所示，这是通过 　 　（选填“做功”或“热传递”）使液体内能增大。实验表明加热相同时间，食用油温度上升得比水快，这是因为食用油的比热容比水　 　（选填“大”或“小”）。
【答案】热传递；小。
【分析】改变内能的方式包括做功和热传递；
质量相同的不同物质，温度变化小的，比热容越大，说明吸热能力越强。
【解答】解：食用油和水的内能增加是通过热传递方式改变的。加热相同时间，食用油温度上升得比水快，这是因为食用油的比热容比水小。
名师点拨：本题考查比热容的概念及热传递改变物体的内能，属于基础题。
【变式练1】（2023 宜宾）质量相同的铜和铅吸收相同的热量时，铜比铅的温度升高得 　 　（选填“多”或“少”）；质量相同的铜和铅升高相同的温度，吸收热量多的是　 　 （选填“铜”或“铅”）。已知c铜＝0.39×103J/（kg ℃），c铅＝0.13×103J/（kg ℃）。
【答案】少；铜。
【分析】根据铜和铅的比热容、吸热情况，利用公式Q＝cmΔt判断；
【解答】解：由热量公式Q＝cmΔt可知，质量相等的铜和铅，吸收相同的热量，由于铜的比热容大于铅的比热容，所以铜温度升高的少；质量相同的铜和铅升高相同的温度，由热量公式Q＝cmΔt可知，由于铜的比热容大于铅的比热容，所以铜吸收热量多。
【点评】在分析有关比热容的知识时，由公式Q＝cmΔt可看出，这里面的变量有多个，故在分析时要用控制变量的思维来考虑。
【变式练2】（2023 广州）以下过程不发生物态变化。初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量，甲的末温比乙的低；那么，初温相同的甲、乙放出相同热量，（　　）
A．甲的末温比乙的低，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B．甲的末温比乙的高，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
C．甲的末温比乙的高，且可以判断甲、乙比热容哪一个大
D．无法判断甲、乙的末温哪一个高，且无法判断甲、乙比热容哪一个大
【答案】B
【分析】根据题意分析末温的高低；根据c分析比热容的大小。
【解答】解：根据题意可知，甲、乙的初温相同，吸收相同热量后，甲的末温比乙的低，这说明甲的温度变化较小，则初温相同的甲、乙，放出相同的热量后，甲的温度变化小，所以甲的末温高；由于不知道甲、乙的质量大小关系，根据c可知，无法判定甲、乙比热容的大小，故B正确。
【点评】本题考查了比热容计算公式的应用，难度不大。
【变式练3】（2023 尤溪县三模）如图是质量相等的甲、乙两种液体吸收的热量与温度变化的关系图像。根据图像信息可判断，　 　 液体的比热容较大。若质量相等的甲、乙两种液体降低相同的温度，它们放出的热量　　 。
【答案】乙；。
【分析】根据吸收热量的公式△，质量相等的甲、乙液体，吸收相同的热量，温度升高的比热容就小。
【解答】解：（1）根据图象判断甲、乙液体，吸收相同的热量，甲温度升高的多，甲比热容就小，所以乙比热容大；
（2）根据△，质量相等的甲、乙两种液体降低相同的温度，甲比热容小的，甲放出的热量也小。
模型3 水的比热容大及其应用
（2022 恩施州）夏季，混凝土护栏被太阳晒得很热，池塘中太阳下的水却不很热，主要原因是（　　）[c混凝土＝0.84×103J/（kg ℃），c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
A．水不吸热 B．混凝土初温高
C．水的比热容大 D．混凝土放热
【答案】C
【分析】水的比热容大，和质量相等的其它物质相比，在吸收和放出相同热量时，水的温度变化小。
【解答】解：根据Δt知，质量相等的水和混凝土，太阳照射同样的时间，吸收相同热量，由于水的比热容较大，水的温度升高较小，因此，水的温度比混凝土低，所以太阳下的混凝土护栏很热，而旁边池塘里的水却不怎么热，故C正确。故选：C。
名师点拨：本题考查学生利用所学物理知识解决生活实际问题的能力，是物理学习的主要目标，也是中考热点。
【变式练1】（2023 苏州）在沿海地区，炎热、晴朗的天气里常常出现“海陆风”，当出现如图所示风向时，通常（　　）
A．发生在白天，且陆地温度较高
B．发生在白天，且海水温度较高
C．发生在夜晚，且陆地温度较高
D．发生在夜晚，且海水温度较高
【答案】D
【分析】根据水的比热容比泥土、沙石的比热容大的特点以及风是从高压区吹向低压区来分析海风的形成过程。
【解答】解：水的比热容比泥土、沙石的大，白天太阳照射时，水面温度上升得慢，陆地温度上升得快，热空气上升，冷空气补充，风从海面吹向陆地，形成海风；晚上，气温下降，水面温度下降得慢，温度高一些，热空气上升，风从陆地吹向海面，形成陆风，由图可知，此时地面附近的空气从陆地吹向海洋，形成陆风，故出现如图所示风向时，通常发生在夜晚，且海水温度较高。故选：D。
【点评】本题主要考查学生对水的比热容较大的应用的了解和掌握，涉及到海陆风的形成。
【变式练2】（2023 眉山）日常生活中，用水作为汽车发动机的冷却液，是因为它的　　大。在标准大气压下，质量为5kg水温度从30℃升高20℃，吸收热量 　 　J。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】比热容；4.2×105。
【分析】（1）水的比热容较大，相同质量的水和其它物质相比，升高相同的温度，水吸收的热量较多；（2）根据Q吸＝cmΔt求出水吸收的热量。
【解答】解：日常生活中，用水作为汽车发动机的冷却液，是因为它的比热容大，相同质量的水和其它物质相比，升高相同的温度，水吸收的热量较多；
（2）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×5kg×20℃＝4.2×105J。
【变式练3】（2023 连云港）沿海地区的昼夜温差较小，而内陆地区（尤其是沙漠）的昼夜温差较大，这主要是因为（　　）
A．水的内能多，沙石的内能少
B．水的导热性好，沙石的导热性差
C．水的比热容大，沙石的比热容小
D．水吸收的热量多，沙石吸收的热量少
【答案】C
【分析】因为沙子的比热容比水的小，白天，相同质量的不同物质，吸收相同的热量后，比热容小的温度升高的多；夜晚，相同质量的不同物质放出相同的热量后，比热容小的温度下降的多，气温较低，据此回答产生这种气候的原因。
【解答】解：因为沙子的比热容较小、水的比热容较大，白天，吸收热量后，沙子的温度升高的多，气温较高；夜晚，放出热量后，沙子的温度下降的多，气温较低；所以沿海地区昼夜温差较小，而内陆地区（尤其是沙漠）的昼夜温差较大。故选：C。
【点评】本题是“比热容知识”的一个应用，我们要学会使用所学物理知识来解释我们生活中的有关现象。
模型4 热值
（2023 长沙）砖的制作工艺流传数千年，从晒制到烧制，从青砖到红砖，小小的砖块见证了人类迈向文明的历程，下列说法正确的是（　　）
A．晒制泥坯时，泥坯温度越高含有的热量越多
B．高温烧制时，通过热传递的方式改变砖块的内能
C．烧制红砖时，燃料燃烧越充分，其热值越大
D．在质地均匀的砖上雕刻花纹，砖的密度变小
【答案】B
【分析】（1）热量是一个过程量，不能用含有、具有等来修饰；
（2）物体放出热量，温度不一定降低，如水凝固过程中放出热量，内能减少，温度不变；
（3）1kg某种燃料完全燃烧放出的能量，叫做这种燃料的热值。热值是燃料的一种特性，它只与燃料的种类有关，与燃料的质量、燃烧程度等均无关；
（4）密度是物质的特性，密度的大小与质量、体积无关。
【解答】解：A、热量是一个过程量，只能说吸收（或者放出）了多少热量，不能说某物体含有多少热量，故A错误；B、高温烧制时，通过热传递的方法增加砖块的内能，故选项B正确；C、燃料的热值仅与燃料的种类有关，而与燃料的燃烧程度、质量都无关，故C错误；D、若在质地均匀的砖上雕刻花纹，砖的质量变小，砖的密度不会变化，故D错误。
名师点拨：本题是一道热学综合题，主要考查学生对热量、内能、热值以及密度等概念以及热传递条件的理解，难度不大。
【变式练1】（2023 东营）下列说法正确的是（　　）
A．打扫卫生时尘土飞扬，属于扩散现象
B．天然气燃烧越充分，其热值就越大
C．炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块也具有内能
D．楼房中的“暖气”用水作为介质，是因为水的比热容较小
【答案】C
【分析】（1）扩散现象是指不同物质相互接触时彼此进入对方的现象，表明分子在不停地作无规则运动；
（2）热值是燃料本身的特性，与燃料的种类有关，与燃料的质量、放热多少和是否充分燃烧无关；
（3）一切物体在任何情况都有内能；
（4）水的比热容较大，相同质量的水和其它物质相比，降低相同的温度，水放出的热量较多。
【解答】解：A、打扫卫生时，尘土飞扬是固体颗粒的运动，不属于扩散现象，故A错误；B、热值是燃料本身的特性，与燃料的种类有关，与是否充分燃烧无关，所以天然气燃烧越充分，其热值不变，故B错误；C、一切物体在任何情况都有内能，所以炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块也具有内能，故C正确；D、楼房中的“暖气”用水作为介质，是因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质相比，降低相同的温度，水放出的热量较多，故D错误。
【变式练2】（2022 宜昌）关于燃料及其热值，下列说法中正确的是（　　）
A．没有燃烧的燃料，热值等于零
B．燃料完全燃烧时，它的热值最大
C．燃料的热值与质量和燃烧状态无关
D．燃料燃烧时温度越高，放出的热量越多
【答案】C
【分析】（1）某种燃料完全燃烧放出的热量和质量的比值叫热值；热值是燃料的一种特性，它只与燃料的种类有关，与燃料的质量、燃烧程度等均无关；（2）根据Q放＝mq分析燃料燃烧放出热量多少的影响因素。
【解答】解：热值是燃料本身的特性，只与燃料的种类有关，与燃料的质量无关，与燃料是否完全燃烧无关，与产生的热量无关，故AB错误、C正确；由Q放＝mq可知，燃料燃烧放出的热量，与燃料的质量、热值和是否完全燃烧有关，与燃烧的温度无关，故D错误。
【变式练3】（2022 菏泽）三峡水电站年发电量约为8×1010kW h，合 　 　J（用科学记数法表示）。已知燃煤发电的效率为40%，标准煤的热值为3×107J/kg，三峡水电站运行一年大约为国家节约　 　 万吨标准煤。
【答案】2.88×1017；2400。
【分析】（1）根据1kW h＝3.6×106J换算单位；（2）由题知平均每年发电量W年，而W电＝40%×Q放，可求需要完全燃烧煤放出的热量，再利用Q放＝mq求煤的质量。
【解答】解：（1）年发电量W年＝8×1010kW h＝8×1010×3.6×106J＝2.88×1017J；
（2）若是燃煤火力发电，需要完全燃烧煤放出的热量：Q放7.2×1017J，
由Q放＝m煤q得需要煤的质量：m煤2.4×1010kg＝2400×104t＝2400万吨。
故答案为：2.88×1017；2400。
【点评】本题综合考查燃料完全燃烧放热公式、效率公式的应用，由于数值较大，要细心，利用好科学记数法。
模型5 探究不同物体的吸热能力
（2023 盘锦）如图甲所示，小明用相同的实验装置分别加热质量均为200g的水和食用油，根据实验数据绘制了如图乙所示的温度随时间变化图象。
标准大气压下
物质 沸点/℃
酒精 78
煤油 150
水银 357
（1）由图乙和表丙可知，小明选用的是　 　（选填“酒精”、“煤油”或“水银”）温度计。
（2）由图乙可知，　 　的吸热能力较强。
（3）水在0～4min吸收的热量是　 　J。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（4）小明分析图乙后，想到端午节妈妈煮粽子时，先用大火将水烧开，再改用小火加热，这样既可以节约能源，又能保持水继续沸腾将粽子煮熟。原因是水沸腾时持续吸热，温度　　 。
【答案】（1）水银；（2）水； （3）6.72×10 ； （4）不变。
【分析】（1）由图乙，比较食用油、酒精和煤油的沸点大小关系，据此回答；
（2）我们使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法；比较物质吸热能力的2种方法：使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强；
（3）根据图乙得出水在0～4min升高的温度，根据Q吸＝c水m（t﹣t0）得出水吸收的热量；
（4）沸腾是吸热过程，但温度保持不变。
【解答】解：（1）由图乙可知，食用油的沸点为260℃，大于酒精和煤油的沸点，小于水银的沸点，故小明选用的是水银温度计。
（2）由图乙可知，升高相同的温度，水加热时间长，故水的吸热能力较强。
（3）水在0～4min升高的温度为：100℃﹣20℃＝80℃
水吸收的热量是：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×0.2kg×80℃＝6.72×104J；
（4）沸腾是吸热过程，但温度保持不变，小明分析图乙后，想到端午节妈妈煮粽子时，先用大火将水烧开，再改用小火加热，这样既可以节约能源，又能保持水继续沸腾将粽子煮熟。原因是水沸腾时持续吸热，温度不变。
名师点拨：本题比较不同物质的吸热能力，考查温度计的选择、沸腾的现象、转换法的应用和比较吸热能力的方法和Q＝cmΔt的运用，为热学中的重要实验。
【变式练1】（2022 广安）为了探究“不同物质的吸热能力”，在两个相同的容器中分别装入质量、初温都相同的两种液体A、B，并且用相同的装置加热，如图甲所示。
（1）实验中，可以通过比较 　 　（选填“升高的温度”或“加热时间”）来反映两种液体吸收热量的多少；
（2）加热到4min时，液体B的温度如图乙所示，此时温度计示数是 　 　℃；
（3）冬天，如果你想自制暖手袋，应选液体 　 　（选填“A”或“B”）作为供暖物质，其效果更佳；
（4）上述实验中，主要用到的科学探究方法有转换法和 　 　法。
【答案】（1）加热时间；（2）42；（3）A；（4）控制变量。
【分析】（1）相同装置加热相同时间，加热器放出的热量相等，甲、乙吸收的热量相等；
（2）温度计读数要注意分度值，并注意液面在0℃上方还是下方；
（3）由丙图可知吸收相同的热量，A的温度变化慢，说明A的比热容大；
（4）我们使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法；
使相同质量的不同物质吸收相同的热量（即加热相同的时间），比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强，这种方法叫做控制变量法。
【解答】解：（1）实验中选用相同的加热装置，相同的时间内放出的热量相同，液体吸收的热量相同；
（2）温度计分度值为1℃，读数为42℃；
（3）由丙图可知吸收相同的热量，A的温度变化慢，说明A的比热容大；冬天要选比热容大的液体作为供暖物质，故选A；
（4）上述实验中，主要用到的科学探究方法有转换法和控制变量法。
【变式练2】（2022 常州）小组同学比较沙子和水的比热容，实验装置如图甲、乙所示。
（1）在两个相同的易拉罐内分别装入初温、　 　相同的沙子和水。
（2）用两盏相同的酒精灯同时加热沙子和水，加热过程中需用玻璃棒不断搅拌，搅拌的目的是：　使沙子和水受热均匀　，测得实验数据如表格所示。
加热时间/min 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 沙子 18 22 29 37 45 ﹣
水 18 19 21 23 25 27
（3）5min时，温度计显示沙子的温度如图丙所示，其读数为 　 　℃。
（4）加热相同的时间，发现沙子的温度升得更高，有同学认为此过程中沙子吸收热量比水吸收热量多，该观点 　 　（正确/错误）。
（5）分析数据可得沙子的比热容 　 　（小于/等于/大于）水的比热容。
【答案】（1）质量；（2）使沙子和水受热均匀；（3）52；（4）错误；（5）小于
【分析】（1）（5）比较物质吸热能力的2种方法：
①使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（即比较加热时间），吸收热量多的吸热能力强；
②使相同质量的不同物质吸收相同的热量（即加热相同的时间），比较温度的变化，温度变化小的吸热能力强；
（2）实验中应使沙子和水受热均匀；
（3）温度计的读数：确定每一个小格代表的示数，然后根据液面的位置读数；
（4）我们使用相同的酒精灯通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法。
【解答】解：（1）根据比较吸热能力的两种方法，应控制不同物质的质量相同，故在两烧杯中分别装入初温相同且质量相等的沙子和水；
（2）为了使沙子和水受热均匀，实验中应用玻璃棒不断搅拌；
（3）温度计每一个小格代表1℃，示数是52℃；
（4）实验中用相同的酒精灯加热，加热相同的时间，水和沙子吸收的热量相同；有同学认为此过程中沙子吸收热量比水吸收热量多，该观点是错误的；
（5）根据表格中的数据可知，质量相同的水和沙子，加热相同的时间，吸收相同的热量，水的温度升高的慢，则水的吸热能力大，水的比热容大，沙子的比热容小于水的比热容。
【点评】本题比较水和沙子吸热本领的大小，考查了转换法和控制变量法的应用，是热学中的重要实验。
【变式练3】（2023 泸州）小明学习了比热容知识后，想比较A、B两种未知液体的比热容大小，进行如下实验：
（1）找来两个带保温层的相同电热杯，不计与外界发生的热传递，如图甲所示。
（2）将 　 　相等的A、B两种液体分别倒入两个电热杯中，然后将两种液体均加热到60℃。
（3）将长时间处于室温的两个完全相同的铜块，分别浸没在两种液体中，盖好盖子。
（4）经过一段时间，温度计示数稳定后，A液体中温度计示数如图乙所示，则A液体温度降为 　 　℃，B液体温度降为53.0℃。
（5）分析可知，　 　液体放出的热量多，　 　液体的比热容较大。
【答案】（2）质量；（4）56.0；（5）A；A。
【分析】比较A、B两种未知液体的比热容大小，根据控制变量法可知需要控制两液体的质量相等；
根据温度计的分度值读数，由乙图可知A液体的温度，即A液中则铜块的末温，由题意可知B液体中铜块的末温，铜块的初温相同，根据Q＝cmΔt可知哪种液体中铜块吸收的热量较多，则哪种液体放出的热量多；
根据Q＝cmΔt列不等式，代入数据可比较两液体的比热容大小。
【解答】解：比较A、B两种未知液体的比热容大小，根据控制变量法可知需要控制两液体的质量相等；由乙图可知A液体温度降为56℃，则A液体则铜块的末温为56℃，B液体温度降为53℃，则B液体中铜块的末温为53℃，铜块的初温相同，根据Q＝cmΔt可知A液体中铜块吸收的热量较多，则A液体放出的热量多；即cAmΔtA＞cBmΔtB，代入数据可得cAm（60℃﹣56℃）＞cBm（60℃﹣53℃），整理可得cAcB，所以A液体的比热容较大。
模型6 探究燃料的热值实验
（2023 扬州）如图所示，在估测薯片热值的实验中，小军设计了两种对水加热的方式。
方式一：薯片在小烧杯中燃烧；
方式二：薯片在燃烧皿中燃烧。
两种加热方式中合理的是 　 　。在进行实验时，要让薯片充分燃烧，操作是　 　。
用天平量取100g水，并测出一片薯片的质量，用以上选取的方式燃尽薯片，并用温度计测出水升高的温度，所测出的薯片热值偏 　 　，原因是 　 　。
【答案】方式二；用吹风机加快薯片周围的空气流动速度；小；薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收。
【分析】薯片在燃烧皿中燃烧符合实验操作要求；
加快燃料周围的空气流动速度，使燃料与氧气充分接触，可使燃料燃烧更充分；
热传递过程存在热损耗，薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收，据此分析所测出的薯片热值变化。
【解答】解：若采用方式一对水加热，通过热传递能使烧杯上部水的温度升高，而温度较高的水，其密度较小，不能实现水的对流，则烧杯下部水的温度几乎不变，所以温度计测得的示数不准确，故两种加热方式中合理的是薯片在燃烧皿中燃烧（即方式二），能保证烧杯中水的温度逐渐升高，温度计的示数能准确反映水的温度变化；
在进行实验时，要让薯片充分燃烧，操作是用吹风机加快薯片周围的空气流动速度；
所测出的薯片热值偏小，热传递过程存在热损耗，薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收。
故答案为：方式二；用吹风机加快薯片周围的空气流动速度；小；薯片燃烧放出的热量不能完全被水吸收。
名师点拨：本题估测薯片的热值实验，考查操作过程和对实验结论的分析。
【变式练1】（2023 镇江）小兵利用图示装置测算酒精的热值。燃烧皿中酒精的质量为12g，烧杯中水的质量为200g，初温为23℃，点燃酒精，当水温升高到43℃时，立即熄灭火焰。该过程水吸收的热量Q＝　 　J。他想利用Q放＝Q计算酒精的热值，还需进行的实验操作是 　 　，他所测算出的热值与真实值相比偏 　 　。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】1.68×104；测出剩余酒精的质量；小。
【分析】根据Q＝cmΔt计算水吸收的热量；已知Q放时，由q可知，还需计算出燃烧酒精的质量，才能计算酒精的热值；由于存在热量损失，酒精燃烧放出的热量没有被水全部吸收，再根据q分析即可。
【解答】解：根据题意可得，水吸收的热量Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）]×200×10﹣3g×（43℃﹣23℃）＝1.68×104J；根据题意可知，Q放已知，由q可知，还需计算出燃烧酒精的质量，才能计算酒精的热值，所以应测量出剩余酒精的质量；由于存在热量损失，酒精燃烧放出的热量没有被水全部吸收，即Q＜Q放，又因为燃烧掉酒精的质量是一定的，根据q可知，所测算出的热值与真实值相比偏小。
【点评】本题考查热值的相关计算、吸热公式的应用以及对测量热值的偏差分析，有一定难度。
【变式练2】如图所示，用完全相同的装置利用燃料加热液体。已知燃料的质量、烧杯内的液体质量、加热方式等均相同，不计热量损失，将燃料点燃直至燃尽，甲、乙、丙三套装置的烧杯中液体升高的温度随时间变化的图像如图丁所示，则下列说法错误的是　　
A．选择甲、乙两图可比较不同燃料的热值
B．选择甲、丙两图可比较不同液体的比热容
C．液体和液体的比热容之比为
D．燃料1和燃料2的热值之比为
【答案】D
【解答】解：．为了比较热值大小要用不同的燃料，加热同一种液体，让液体的质量相同，通过温度计的示数高低得出吸热多少，进而判断热值大小，需要选择甲、乙两图进行实验，故正确；
．为了比较两种液体的吸热能力的大小，需要燃烧同种燃料，加热不同的液体，且液体的质量相同，在加热时间相同时，根据转换法可知，通过温度计的示数高低进而判断两种比热容的大小关系，需要选择甲、丙两图进行实验，故正确；
．由图丁可知，相同质量的、液体，被加热相同的时间（吸收相同的热量），液体升温快，液体升温慢，说明液体的吸热本领强；根据图丁可知，、都加热，温度变化量为，温度变化量为；由△可得：△△，则△△；则：△：△，故正确；
．根据图丁可知，燃料燃烧完时，燃料1燃烧了，燃料2燃烧了，且甲图中液体温度变化量为，乙图中液体温度变化量为，不计热量损失，且两杯液体的质量、比热容均相同，根据公式△可知，二者放出的热量之比为；燃料的质量相同，根据公式可知，燃料1与燃料2的热值之比为，故错误。
模型7 温度-时间图像相关计算
（2023 宜昌）在两个相同的烧杯中分别装有质量和初温相同的水和某种液体，用两个完全相同的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温度随时间变化的图像如图，由图像可知（　　）
A．a液体比热容小
B．b液体是水
C．0～3min内a液体吸收的热量少
D．升高相同的温度时，b液体吸收的热量少
【答案】D
【分析】（1）实验中，使用相同的加热器，可以通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法。
使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量（加热时间），吸收热量多的吸热能力强、比热容大；
（2）使用相同的加热器，在相同的加热时间内吸收的热量相等。
【解答】解：ABD、由图可知，将水和另一种液体都从15℃加热到35℃，b需要加热3min，a需要加热6min，说明b液体吸收的热量少、a液体吸收的热量多，则a的吸热能力强、比热容大，故a液体是水，故AB错误、D正确。C、使用相同的加热器，在相同的加热时间内吸收的热量相等，则0～3min内a、b液体吸收的热量相等，故C错误。
名师点拨：本题比较不同物质的吸热能力，考查控制变量法、转换法的应用和比较吸热能力的方法，为热学中的重要实验。
【变式练1】（2022 潍坊）（多选）用相同的加热装置分别对固态物质a、b、c加热，它们的温度随加热时间变化关系如图所示。不计热量损失，以下分析正确的是（　　）
A．t1 t2时间内，a、c吸收热量相同
B．t2 t3时间内，a的内能不变
C．b的比热容可能大于c的比热容
D．若a、b是同种物质，则b的质量小于a的质量
【答案】AC
【分析】（1）用相同的加热装置，吸收热量的多少通过加热时间的长短来表现；（2）液体沸腾或晶体的熔化过程吸热温度不变，内能增加；（3）根据Q＝cmΔt分析b、c比热容的大小；（4）根据Q＝cmΔt分析解答。
【解答】解：由图象知：A、用相同的加热装置，t1 t2时间内，加热时间相同，所以a、c吸收热量相同，故A正确；B、t2﹣t3时间内物质a处于熔化过程，温度虽然不变，但继续吸收热量，所以其内能增加，故B错误；C、用相同的加热装置对b、c两种物质加热时，0﹣t3时间内两种物质吸收的热量相同，c物质升高的温度较小，但b、c物质质量不确定，由公式c知，b的比热容可能大于c的比热容，故C正确；D、如果a、b是同种物质，比热容相同，升高相同的温度时，b的加热时间长，b吸收的热量多，根据Q＝cmΔt知，b的质量大于a的质量，故D错误。故选：AC。
【点评】此题考查的是我们对物理规律的掌握和对图象分析的能力，以图象的形式考查物理规律，具有直观、客观的特点，是现在物理测试的热点考查方式。
【变式练2】（2023 凉山州）小华在探究“不同物质的吸热能力”时，用相同的电加热器对质量均为1kg的水和另一种液体同时进行加热（不考虑热损失）。已知液体的比热容小于水的比热容，通过实验画出温度随时间变化的图像如图所示，分析图像可知：水在5min内吸收的热量为　 　 J，液体的比热容为　 　 J/（kg ℃）。
【答案】3.15×104；2.7×103
【分析】根据Q＝cmΔt求出水20min吸收的热量；然后根据时间关系求出水在5min吸收的热量；根据Q＝cmΔt求出液体的比热容的大小。
【解答】解：根据Q＝cmΔt及图像可得，水在20min内吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J，则水在5min内吸收的热量为Q′Q1.26×105J＝3.15×104J；
根据Q＝cmΔt及图像可得，液体和水在15min内吸收的热量相同，可得液体的比热容为c液2.7×103J/（kg ℃）。
【变式练3】（2023 泰安）质量均为0.5kg的水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，它们温度随时间变化的关系如图所示。已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃），c水＞c液。下列说法中（　　）
①甲物质是水
②0～12min乙温度降低了20℃
③0～12min甲放出了8.4×104J 的热量
④乙物质的比热容为2.1×103J/（kg ℃）
A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确
【答案】D
【分析】（1）选同样的加热时间，甲和乙吸热相同，根据温度变化的多少判断，温度变化多的比热容小，温度变化少的比热容大，据此分析判断；
（2）由图像知乙液体初温和末温；
（3）根据Q放＝cmΔt可求出甲液体放出的热量；
（4）相同时间水和液体放出的热量相同，而水和液体的质量相同，变化的温度由图可知，根据放热公式求液体的比热容。
【解答】解：①时间相等时，两种液体放出的热量相等，由图示可以看出，乙液体的温度降低的快，甲液体温度降低慢，根据热量的计算公式Q放＝cmΔt可知，在质量相等、初温相同、放热也相同的情况下，谁的温度降低得快，它的比热容小，所以，甲液体的比热容大，所以若甲、乙两种液体中，一种液体是水，则这种液体一定是甲液体，故①正确；
②由图可知：乙液体的初温是60℃，放热12分钟后乙液体的末温是20℃，乙温度降低了40℃，故②错误；
③读图可得，甲在12min内由60℃降低到40℃，降低的温度是60℃﹣40℃＝20℃，甲液体已判断出是水，所以甲放出的热量Q放＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J，故③错误；
④由图知，0～12min水放出的热量：Q放＝c水m水（t水﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×m水×（60℃﹣40℃），0～12min乙液体放出的热量：Q放＝c乙m乙（60℃﹣20℃），由题知，水和乙液体的质量相同，即m水＝m乙，4.2×103J/（kg ℃）×m水×（60℃﹣40℃）＝c乙m乙（60℃﹣20℃），解得c乙＝2.1×103J/（kg ℃），故④正确。故选：D。
【点评】本题考查了学生对放热公式的掌握和运用，能从温度﹣时间图象得出相关信息是解题的关键。
模型8 利用吸热、放热公式及其变式解题
（2023 长沙）雷电是大气中一种剧烈的放电现象，某次雷电释放了2.1×109J的能量，若这些能量全部被水吸收，可使质量为　 　 kg的水从0℃升高到50℃。为了防雷，高大建筑物顶端都装有　 　 。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】1×104；避雷装置。
【分析】（1）根据题意可知水吸收的热量，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水的质量；（2）避雷针，是用来保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属体，用导线与埋在地下的一块金属板连接起来，利用金属体尖端放电，把云层所带的电荷引入大地，保护建筑物。
【解答】解：根据题意可知，水吸收的热量Q吸＝2.1×109J，由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，水的质量：m1×104kg。
为了防雷，高大建筑物顶端都装有避雷装置，利用避雷装置的尖端放电，把云层所带的电荷引入大地，起到保护建筑物的作用。
名师点拨：本题考查吸热公式的应用以及对避雷装置的认识，是一道基础题。
【变式练1】（2023 恩施州）冬季，某供热系统中有10kg水，当温度降低1℃时，可给房间放热（　　）
A．4.2×102J B．4.2×103J C．4.2×104J D．以上都不对
【答案】C
【分析】已知水的比热容、质量和降低的温度，利用Q＝cmΔt计算水放出的热量。
【解答】解：10kg水温度降低1℃时，水放出的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×10kg×1℃＝4.2×104J，故C正确、ABD错误。
【点评】本题考查热量公式的运用，难度不大。
【变式练2】（2022 大庆）“早穿皮袄午穿纱，守着火炉吃西瓜”是对大漠气候的生动描写，而沿海地区昼夜温差则不大，这是由砂石与水的比热容不同造成的。已知砂石和水的比热容之比为1：4，砂石和水的密度之比为3：2。当相同体积的砂石和水吸收相同的热量时，它们升高的温度之比为　 　。
【答案】8：3。
【分析】根据m＝ρV计算甲、乙两物体的质量之比，根据Q吸＝cmΔt求出吸收相同的热量时升高的温度之比。
【解答】解：砂石和水两个物体的体积相同，由ρ可得，，由Q吸＝cmΔt可得，砂石和水吸收相同的热量时升高的温度之比：。
【变式练3】（2023 株洲模拟）质量相等的、的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为的金属球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是（设不计热量损失和水的质量损失）　　
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】首先利用金属球放入的水中时，两者发生热传递，根据两者温度的变化，利用热平衡方程确定水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系。
然后利用推导出的水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系，结合第二次热传递求出乙容器中水的温度。
【解答】解：①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：。设金属球的质量为比热容为 水的质量为 水的比热容为，则：
因为： 所以：
化简得：
②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：。
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为比热容为 水的质量为 水的比热容为 此时两者共同的温度为，则：
因为：，即：
解得：
综上分析，选D。
模型9 热量计算
（2023 广元）某研学活动小组在实践活动期间，粗略测量了一农家柴火灶的热效率。同学们在柴火灶的铁锅里倒入5kg水，盖上锅盖，完全燃烧了1kg干木柴使水温从20℃升高到80℃，水吸收的热量为 　 　，该柴火灶的热效率为 　 　。[水的比热容是4.2×103J/（kg ℃），这种干木柴的热值是1.0×107J/kg]
【答案】1.26×106J；12.6%。
【分析】利用Q放＝mq求1kg的干木柴完全燃烧放出的热量；根据Q吸＝c水m（t﹣t0）求水吸收的热量；根据η100%求该柴火灶的效率。
【解答】解：（1）1kg的干木柴完全燃烧放出的热量：Q放＝m干木柴q干木柴＝1kg×1.0×107 J/kg＝1×107J；
（2）水吸收的热量是：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×5kg×（80℃﹣20℃）＝1.26×106J；
（3）该柴火灶的效率：η100%100%＝12.6%。
名师点拨：该题考查了吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，是一道基础题。
【变式练1】（2023 鄂州）小勇同学购买了一款户外分体式燃气炉，准备去户外野炊。用该燃气炉烧水时，把初温为20℃的1kg水加热到100℃，燃烧了0.025m3天然气。则水吸收的热量为 　 　J，假设天然气完全燃烧，则燃气炉烧水的效率为　 　。c水＝4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值取4×107J/m3。
【答案】3.36×105；33.6%。
【分析】根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；根据Q放＝Vq求出天然气完全燃烧放出的热量，根据效率公式求出燃气炉烧水的效率。
【解答】解：水吸收的热量：Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝0.025m3×4×107J/m3＝1×106J，
燃气炉烧水的效率：η33.6%。
【点评】本题考查吸热公式、燃料完全燃烧放热公式以及效率公式的应用，是一道热学综合计算题，难度不大。
【变式练2】（2022 广安）小娟准备测量家中燃气灶正常工作时的效率，于是关闭了其它燃气设备。在标准大气压下，将质量是4kg，初温是25℃的水加热到沸腾，她观察到燃气表的示数，使用前是210.65m3，使用后是210.77m3。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值为4.0×107J/m3]。求：
（1）水吸收的热量。
（2）燃气灶正常工作时的效率。
【答案】（1）水吸收的热量为1.26×106J；
（2）燃气灶正常工作时的效率为26.25%。
【分析】（1）一标准大气压下水的沸点为100℃，根据Q吸＝cm（t﹣t0）求水吸收的热量；
（2）根据Q放＝Vq求出天然气完全燃烧放出的热量，根据η100%求出燃气灶正常工作时的效率。
【解答】解：（1）一标准大气压下水的沸点为100℃，
水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×4kg×（100℃﹣25℃）＝1.26×106J；
（2）由题意可知，消耗的天然气的体积：V＝210.77m3﹣210.65m3＝0.12m3，
天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝0.12m3×4.0×107J/m3＝4.8×106J，
则燃气灶正常工作时的效率：η100%100%＝26.25%。
答：（1）水吸收的热量为1.26×106J；
（2）燃气灶正常工作时的效率为26.25%。
【点评】本题考查热量公式、热值公式和热效率的计算，是一道基础题。
【变式练3】（2022 贵港）某学校，需要把1000kg的水从20℃加热到80℃，[q天然气＝4×107J/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃）]求：
（1）这些水吸收的热量；
（2）若用天然气加热，不计热量损失，需要完全燃烧多少m3的天然气？
【答案】（1）这些水吸收的热量为2.52×108J；
（2）加热这些水所需要天热气的体积为6.3m3
【分析】（1）利用Q吸＝cmΔt求水吸收的热量；
（2）由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量Q放＝Q吸，再利用Q放＝Vq求加热这些水所需要天热气的体积。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1000kg×（80℃﹣20℃）＝2.52×108J；
（2）由题知，不计热量损失，天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Q吸＝2.52×108J，由Q放＝Vq得加热这些水所需要天热气的体积：V6.3m3。
答：（1）这些水吸收的热量为2.52×108J；
（2）加热这些水所需要天热气的体积为6.3m3。
【点评】本题考查了吸热公式Q吸＝cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放＝Vq的应用，计算时要注意条件：不计热量损失，Q放＝Q吸。

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