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人教版九年级下二十六章反比例函数导学案
日 姓名 班级 小组
课 题 26.2实际问题与反比例函数（3）
目 标 导 航 1.提高从函数、图象中获取信息的能力，能结合图象总结出反比例函数的性质. 2.通过观察、分析反比例函数图象得出反比例函数性质，提高分析归纳能力.
重点：知道反比例函数的系数的几何意义
难点：知道反比例函数的系数的几何意义.
学会学习 学会合作 学会表达 学会创造 体验成功 体验快乐 随笔栏
◆情境引入 函数 k＞0 k＜0图像　　位置双曲线两支分别在第 象限双曲线两支分别在第 象限增减性在 ，y随X的 而 在 ，y随X的 而 对称性　
(
x
y
o
)◆自学探索 1. 如图是函数、、的一部分图象， 根据图象请比较k1、k2、k3的大小为____________； 2. 理解反比例函数中的k的几何意义 如图,过反比例函数图像上一点P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，则线段 OA长度为｜x｜，线段OB长度为｜y｜，矩形PAOB的面积S=OA.OB= . 归纳：过反比例函数上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为 . 如图，过反比例函数图像上一点A作AB垂直于x轴， 连接AO,则三角形AOB的面积为 . 归纳：过反比例函数上任意一点作坐标轴的垂线， 连接原点，所得三角形的面积为 . ◆尝试解题 3.如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P(m,6) Q(-6,n)两点． （1）求m,n的值及一次函数的解析式 （2）求ΔPOQ的面积 能力提升 4. 如图所示的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支. （1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？ （2）若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内的交 点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，当△AOB的面积为4时，求 点A的坐标及反比例函数的表达式. 当堂自测: 1.如图，反比例函数y = ，AB⊥x轴， CD⊥y轴，则S△AOB= ， S△COD= . 2. 如图RtΔAOB的顶点A(1,n)是直线 与反比例函数在第一象限的交点，且SΔAOB=3,（1）求m，n及SΔABC 【拓展提升】 (
x
)3.如图，直线(k＞0)与函数的图像于点A、C，过点 A、C分别作y轴的垂线，得到四边形ABCD． (1) 四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ (2) 求四边形ABCD的面积． ◆整理小结 我学到的知识： 我感悟的方法：
反思与评价： 过关 ☆

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