资源简介

2023年秋季学期期末质量监测七年级
数 学 答 题 卡
缺考标记：[ ] （由监考员填涂，考生严禁填涂）
(
姓名:______________
学校
:______________
)
准考证号:
(
注意事项
) (
1.
答题前
,
考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及学校。
2.
选择题部分必须使用
2B
铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。
作图时，可先用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画清楚。
3.
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.
保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.请考生看清题目序号，然后规范答题。
正确填涂
错误填涂
[√] [×] [－] [·]
)
第Ⅰ卷 （选择题，共36分)
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
第Ⅱ卷 (非选择题，共84分)
(
二、填空题（每小题
2
分，共
1
2
分）
13.
14.________________ 15.
16.________________ 17.________________ 18.
三、解答题（本大题共
8
小题，共
72
分
.
解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤
.
）
19
.
（
10
分）
.
)
(
2
0
．
（
6
分）
2
1
．
（ 6分）
)
(
第23题图
) (
（ 10
分
）
2
3
．
（10分）
)
(
第24题图
) (
2
4
．
（10
分
）
)
(
2
5
．
（10
分
）
)
(
26
．
(
10
分
)
)2023 年秋季学期期末质量监测七年级
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B C B B A D C D D C
二、填空题（每小题 2 分，共 12 分）
13. 1 14.600 15. 150°42′ 16. -1
17. 560﹣x＝25%x（560＝25%x+x；（1+25%）x=560； 1.25x=560；）
写其中一个方程都给分. 18. 7.
三．解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分）
19. 解：（1）原式=-8+36 ……………………2 分
= 28 ……………………5 分
5
（2）原式= 1 5 12 ……………………2 分
6
=1+5-10
= -4 ……………………5 分
3x 2y 3 ①
20. 解：
2x y 0 ②
由②得，y=2x ③. ……………………1 分
把③代入①得，3x-4x=3，解得，x=-3. ……………………3 分
把 x=-3 代入 ③，解得，y=-6. ……………………5 分
x 3
所以 . ……………………6 分
y 6
21.解：原式=3a2 3ab 2ab 2b2 ……………………2 分
2023 年秋季学期七年级数学答案 第 1 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
= 3a2 ab 2b2 ……………………3 分
当 ＝ 2 2a 2，b＝﹣3 时， 原式=3 2 2 （ 3） 2 （ 3）
=12+6-18 ……………………5 分
=0 ……………………6 分
22.解：（1）由题意得，2-2b=0，3+a=0， ……………………2 分
解得，a=-3，b=1. ……………………4 分
x 3 2x 1 2
（2）由（1）a=-3，b=1，原方程可化为： ……………………5 分
2 6 3
去分母得，3(x 3) (2x 1) 4， ……………………6 分
去括号得，3x 9 2x 1 4，
移项得，3x 2x 4 9 1
合并同类项得，x 12 ……………………10 分
23.（1）图略，如图所示，射线 OM 为所求（按要求正确作图，标出字母）
……………………3 分
（2）图略，如图所示，点 E 为所求； ……………………6 分
（3）设∠AOB=x°，∠BOC=3x°， ……………………7 分
因为∠AOC=82°，所以 x+3x=82，
解得，x=20.5，故∠AOB=20.5°，∠BOC=61.5° ……………………8 分
由（1）∠BOM=∠AOB，所以∠BOM=20.5°
所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=61.5°-20.5°=41° ……………………10 分
24. （1）3，136 ……………………2 分
（2）由题意得：卧室 2 的长为：（10+7）﹣（x+4x﹣2+2x）＝19﹣7x（米），
…………………4 分
卧室铺设木地板，其面积为：4×2x+4×7+3（19﹣7x）＝85﹣13x（平方米），
除卧室外，其余的铺设地砖，则其面积为：136﹣（85﹣13x）＝51+13x（平方米）.
…………………6 分
（3））∵卧室 2 的面积为 15 平方米，
2023 年秋季学期七年级数学答案 第 2 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
∴卧室 2 的长为：15÷3＝5（米），
∴5+x+4x﹣2+2x＝10+7，
解得：x＝2， …………………7 分
解法 2：19﹣7x=5，解得：x＝2， …………………7 分
则小明家铺设地面总费用为：300（85﹣13x）+120（51+13x）
＝25500﹣3900x+6120+1560x
＝31620﹣2340x …………………8 分
当 x＝2 时，原式＝31620﹣2340×2
＝31620﹣4680
＝26940（元）.
答：小明家铺设地面总费用为 26940 元． …………………10 分
25. （1）1；4 …………………4 分
（2）如果 log5 m 4 3，
m 4 52则 25， …………………5 分
解得m 29 或m 21， …………………6 分
即 m 的值为 29 或-21． …………………7 分
（3）由题意得，3 log x 5， log x 2，解得，x=16， …………………9 分 4 4
当 x=15 时，2(x 1) 2 (16-1)=30 …………………10 分
26.解：（1）设第一次购买时，甲类桌椅 x 元/套， 乙类桌椅 y 元/套，由题意得，
6x 5y 1950
……………………2 分
(1 20%) 3x (1 20%) 7y 1716
x 150
解得，
y 210
答：第一次购买时，甲类桌椅 150 元/套， 乙类桌椅 210 元/套. ……………………4 分
（2）两次采购甲类桌椅共 6+3=9（套），两次采购乙类桌椅共 5+7=12（套）.
可容纳 9×3+12×5=87（人），
2023 年秋季学期七年级数学答案 第 3 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
1
87 42 2 ，
14
所以该多功能数学实验室最多能同时容纳 2 个班级开展活动.
…………………7 分
（3）解法 1：
设使用甲类桌椅 a 张，使用乙类桌椅 b 张,根据题意可列方程，
3a+5b=42 …………………8 分
因为规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，且 a,b 都为正整数，
所以 a=4，b=6, …………………9 分
即使用甲类桌椅 4 张，使用乙类桌椅 6 张. …………………10 分
解法 2：
因为桌子的使用数量尽量少，所以应多使用乙类桌椅，少用甲类桌椅.
若使用 8 张乙类桌椅，则剩 2 名学生，甲类桌子坐不满，不合题意；
若使用 7 张乙类桌椅，则剩 7 名学生，甲类桌子坐不满，不合题意；
若使用 6 张乙类桌椅，，则剩 12 名学生，使用 4 张甲类桌椅，且甲类桌子坐满，
符合题意.
答：使用甲类桌椅 4 张，使用乙类桌椅 6 张. …………………10 分
2023 年秋季学期七年级数学答案 第 4 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}2023 年秋季学期期末质量监测七年级
数 学
（考试时间：120 分钟 满分：120 分）
1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在．本．试．卷．上．作．答．无．效．．．
2. 答题前，请．认．真．阅．读．答．题．卡．上．的．注．意．事．项．．．
3．不能使用计算器，考．试．结．束．时．，．将．本．试．卷．和．答．题．卡．一．并．交．回．．．
第 I 卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的，用 2B 铅笔把答．题．卡．上对应题目的答案标号涂黑．）
1.比-3小的数是（ ）.
A．-4 B．-2 C．-1 D．0
2.下列图形属于平面图形的是（ ）.
A．长方体 B．圆锥体 C．圆柱 D．三角形
3.如图 1是一个正方体的展开图，该正方体按如图 2所示的位
置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）.
A．中 B．国 C．梦 D．强
4.在同一平面内 A，B，C三点，过其中任意两点画直线，可画
直线的条数为（ ）条. 第 3题图
A．1 B．3 C．1或 3 D．不能确定
5.解方程 2x 4系数化为 1 得， x 2，变形的依据是根据等式的（ ）.
A.基本性质 1 B.基本性质 2 C.基本性质 3 D.基本性质 4
6.为了解我区七年级 3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了 500名学生的数学成绩进
行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②500名学生是总体的一个样本；
③每名学生的数学成绩是个体；④3800名学生是总体．其中正确的判断有（ ）.
A．1 个 B．2个 C.3个 D．4个
7.若 a与 b互为相反数， m与 n互为倒数，则 2021a 2021b 2mn的值为（ ）.
A.-2 B.2 C.2019 D.2021
8 m n 3 3 n 1 2.若关于 x，y的单项式 2x y 与 3x y 的和仍是单项式，则 (n m) 的值为（ ）.
A．-4 B． 4 C．-9 D．9
2023年秋季学期期末质量监测七年级数学 第 1 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
9.如图，C是线段 AB上一点，M是线段 AC的中点，若 AB=10cm，BC=3cm，则 BM的长
是（ ）.
A．5 cm B．6cm C．6.5cm D．8 cm
10.古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一
尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，
井外余绳 4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳 1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如
果设绳长 x尺，井深 y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）.
1
x 4 y
1 1 1 x y 4

x 4 y

x y 4 3 3 3 A 3. B. C. D.
1

x 1 y 1 x 1
1
y 1 x 1 y x y 1
4 4 4 4
11.下列说法正确的是（ ）.
A.若 AC＝BC，则点 C为线段 AB中点
B.用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”
C.已知 A，B，C三点在一条直线上，若 AB＝5，BC＝2，则 AC＝7
D.已知 C，D为线段 AB上两点，若 AC＝BD，则 AD＝BC
12.观察下列三行数：
-1，4，-9， 16，-25，36，…；
-3，2，-11，14，-27，34，…；
2，-8，18，-32，50，-72，…；
那么取每行数的第 10个数，则这三个数的和为（ ）.
A．202 B．4 C．-2 D．2
第 II 卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．）
13 2x2m 1．已知 1 0是关于 x 的一元一次方程，则 m=________．
2023年秋季学期期末质量监测七年级数学 第 2 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
14．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制
成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜
爱篮球的人数多 50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角
的度数分别为 120°，90°，则参加这次问卷调查的总人数为____人．
15．已知∠α＝29°18′，则∠α的补角为 _______．
x 2y 12
16. 已知 x，y满足方程组 ，则 (x y)2023的值_______．
2x y 15
17．某商场销售一批电风扇，每台售价 560元，可获利 25%，求每台电风扇的成本价．若设
每台电风扇的成本价为 x元，则得到方程为 ．
18．有理数 a，b表示在数轴上得到点 A，B，我们就把 a，b叫做 A，B的一维坐标.一般
地，称 a b 为点 A 3 2与点 B之间的距离.如果多项式 x 3xy 4的常数项是 a，次数
是 b，那么点 A与点 B之间的距离是 ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题共 2小题，每小题 5分，共 10分）计算：
（1） ( 2) 4 18 ( 1) 1 （2）（ 1）10 5 (1 ) 12
2 6
3x 2y 3
20.（本题满分 6分）解方程组
2x y 0
21.（本题满分 6分）先化简，再求值：3(a2 ab) 2( ab b2 )，其中 a＝2，b＝﹣3．
22.（本题满分 10分）已知关于 m，n的多项式 2m3 am n 6 2bm3 3m 5n 2 的值
与字母 m的取值无关.
（1）求 a,b的值；
x a 2x b 2
（2）在满足（1）的条件下，求关于 x方程 的解.
2 6 3
23.（本题满分 10分）如图，按下列要求尺规作图（不要求写作法，
保留作图痕迹），并完成以下问题.
（1）在锐角∠BOC的内部作射线 OM，使∠BOM=∠AOB；
（2）在射线 OM上求作一点 E，使 OE=2OD；
（3）若∠AOB：∠BOC=1：3，∠AOC=82°，求∠MOC的度数. 第 23题图
2023年秋季学期期末质量监测七年级数学 第 3 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
24．（本题满分 10 分）王明同学家的住房户型呈长方形，
平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设
木板，其它区域铺设地砖．
（1）a的值为 ，所有地面总面积为 平方米；
（2）分别求铺设地面需要木地板多少平方米，需要地砖
第 24题图
多少平方米；（用含 x的代数式表示）
（3）已知卧室 2的面积为 15平方米，按市场价格，木地板单价为
300元/平方米，地砖单价为 120元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
25.（本题满分 10分）[新定义运算]：如果 ab N (a 0,a 1,N 0) ，则 b叫做以 a为底 N
的对数，记作 loga N b，例如：因为53 125，所以 log5125 3；因为112 121，所以
log11121
1
2．（1）填空： log3 3 _________， log0.5 ________；16
（2）如果 log5 |m 4 | 2，求 m的值；
（3）若 log3 27 log4 x log2 32，求 2(x 1)的值.
26．（本题满分 10分）某校准备购进 21套桌椅来筹建一间多媒体数学实验室，现有两种桌
椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐 3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐 5
人，学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均为原价；第二次采购时，甲因原材
料上涨提价了 20%，乙因促销活动恰好降价 20%；两次采购的数量和费用如下表：
购买甲类桌椅（套） 购买乙类桌椅（套） 购买总费用
第一次采购 6 5 1950
第二次采购 3 7 1716
（1）求第一次购买时，甲、乙类桌椅每套的购买价格；
（2）若该校每班有学生 42人，问该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
（3）某班 42位同学需使用该实验室，为合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须
坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案.
2023年秋季学期期末质量监测七年级数学 第 4 页 （共 4 页）
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
2023 年秋季学期期末质量监测七年级
20．（6分）
数 学 答 题 卡 22．（ 10分）
缺考标记：[ ] （由监考员填涂，考生严禁填涂）
姓名:______________
学校:______________
准考证号:
1.答题前,考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，
并认真核对条形码上的准考证号、姓名及学校。
正确填涂 2.选择题部分必须使用 2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用
注黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。作图时，
可先用铅笔作图，确定无误后再用黑（蓝黑）墨水笔描画
意清楚。
错误填涂 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
[√] [×] [－] [·] 项4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.请考生看清题目序号，然后规范答题。
第Ⅰ卷 （选择题，共 36分)
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 21．（ 6分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 23．（10分）
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
第Ⅱ卷 (非选择题，共 84分)
二、填空题（每小题 2分，共 12分）
13. 14.________________ 15.
第 23题图
16.________________ 17.________________ 18.
三、解答题（本大题共 8小题，共 72分.解答题应写出文字说明，证明
过程或演算步骤.）
19.（10分）
.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 七年级数学答题卡 第 1页 （共 2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
24．（10分） 25．（10分） 26．(10分)
第 24题图
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 七年级数学答题卡 第 2页 （共 2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效
{#{QQABTQwAggiIABBAAAgCQw2aCEMQkBAACAoGhFAAIAAAyBFABAA=}#}2023年秋季学期期末质量监测七年级
数 学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
　　　　 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
　 2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
　 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
　　　　第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1.比-3小的数是（ ）.
A．-4 B．-2 C．-1 D．0
2.下列图形属于平面图形的是（ ）.
A．长方体 B．圆锥体 C．圆柱 D．三角形
3.如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）.
A．中 B．国 C．梦 D．强
4.在同一平面内A，B，C三点，过其中任意两点画直线，可画
直线的条数为（ ）条.
A．1 B．3 C．1或3 D．不能确定
5.解方程系数化为1得，，变形的依据是根据等式的（ ）.
A.基本性质1 B.基本性质2 C.基本性质3 D.基本性质4
6.为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②500名学生是总体的一个样本；
③每名学生的数学成绩是个体；④3800名学生是总体．其中正确的判断有（ ）.
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
7.若a与b互为相反数， m与n互为倒数，则的值为（　　）.
A.-2 B.2 C.2019 D.2021
8.若关于x，y的单项式与的和仍是单项式，则的值为（　　）.
A．-4 B． 4 C．-9 D．9
9.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=3cm，则BM的长
是（　　）.
A．5 cm B．6cm C．6.5cm D．8 cm
10.古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一
尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，
井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如
果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）.
A. B. C. D.
11.下列说法正确的是（ ）.
A.若AC＝BC，则点C为线段AB中点
B.用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”
C.已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝5，BC＝2，则AC＝7
D.已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
12.观察下列三行数：
-1，4，-9， 16，-25，36，…；
-3，2，-11，14，-27，34，…；
2，-8，18，-32，50，-72，…；
那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为（　　）.
A．202 B．4 C．-2 D．2
第 II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．已知是关于x 的一元一次方程，则m=________．
14．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制
成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜
爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角
的度数分别为120°，90°，则参加这次问卷调查的总人数为____人．
15．已知∠α＝29°18′，则∠α的补角为 _______．
16. 已知x，y满足方程组，则的值_______．
17．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．若设
每台电风扇的成本价为x元，则得到方程为 ．
有理数a，b表示在数轴上得到点A，B，我们就把 a，b叫做 A，B的一维坐标.一般
地，称为点A与点B之间的距离.如果多项式的常数项是a，次数
是b，那么点A与点B之间的距离是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题共2小题，每小题5分，共10分）计算：
（1） （2）
20.（本题满分6分）解方程组
21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．
22.（本题满分10分）已知关于m，n的多项式的值与字母m的取值无关.
（1）求a,b的值；
（2）在满足（1）的条件下，求关于x方程的解.
23.（本题满分10分）如图，按下列要求尺规作图（不要求写作法，
保留作图痕迹），并完成以下问题.
（1）在锐角∠BOC的内部作射线OM，使∠BOM=∠AOB；
（2）在射线OM上求作一点E，使OE=2OD；
（3）若∠AOB：∠BOC=1：3，∠AOC=82°，求∠MOC的度数.
24．（本题满分10分）王明同学家的住房户型呈长方形，
平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设
木板，其它区域铺设地砖．
（1）a的值为　 　，所有地面总面积为 　 　平方米；
（2）分别求铺设地面需要木地板多少平方米，需要地砖
多少平方米；（用含x的代数式表示）
已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为
300元/平方米，地砖单价为120元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
25.（本题满分10分）[新定义运算]：如果，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以．（1）填空：_________，________；
（2）如果，求m的值；
（3）若，求的值.
26．（本题满分10分）某校准备购进21套桌椅来筹建一间多媒体数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人，学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均为原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动恰好降价20%；两次采购的数量和费用如下表：
购买甲类桌椅（套） 购买乙类桌椅（套） 购买总费用
第一次采购 6 5 1950
第二次采购 3 7 1716
（1）求第一次购买时，甲、乙类桌椅每套的购买价格；
（2）若该校每班有学生42人，问该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？
（3）某班42位同学需使用该实验室，为合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须
坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案.

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