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新中考 核心考点复习 03 压强和浮力
模块一 压力和压强
1. 压力
（1）定义：垂直作用在物体表面上的力
（2）方向：总是垂直于物体表面，并指向被压物体
（3）作用点：受力物体表面
2. 压强
（1）定义：物体单位面积上受到的压力大小叫做压强
（2）意义：表示压力的作用效果
（3）公式：，p表示压强，单位为帕（Pa），
① 应用公式时，压力F的单位要用N，面积S的单位要用m2，压强的单位要用Pa
② 公式中的面积S是指两个物体相互接触的面积
③ 该公式无论对于固体、液体还是气体产生的压强都适用
3. 液体压强
（1）产生原因：液体受到重力作用且液体具有流动性
（2）液体压强的特点
① 液体对容器侧壁和底部都有压强，且随深度的增加而增大
② 液体内部向各个方向都有压强，且在液体内部同一深度，向各个方向的压强都相等
③ 液体压强的大小与液体密度有关，深度相同，液体密度越大压强越大
（3）公式：
① 表示液体密度，单位，h表示液体深度，单位m
② 该公式适用于所有液体压强的计算，也适用于一些密度均匀的柱形固体压强的计算
（4）固体与液体压力压强分析的一般思路
4. 大气压强
（1）定义：大气对处于其中的物体产生的压强，叫做大气压强，简称大气压
（2）大气压强的大小：一个标准大气压约为
（3）大气压的测量：测量大气压的工具叫做气压计，常用空盒气压计和水银气压计
（4）大气压的应用：吸尘器、离心式水泵、真空压缩袋等
（5）大气压与高度的关系：海拔越高，大气压越低
（6）气压对液体沸点的影响：当液面上方的气压增大时，液体的沸点升高，反之沸点降低
5. 流体压强与流速的关系
（1）流体：具有流动性的气体和液体
（2）关系：流体中流速越大的位置，压强越小
（3）应用：飞机机翼的形状等
已知某家用小轿车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车重1.2×104N，驾驶员及乘客共重3×103N，在水平地面上小轿车对地面的压强是（　　）
A．3.00×105Pa B．3.75×105Pa C．1.20×106Pa D．1.50×106Pa
水平地面上放一块砖A，然后在它上面再放半块同样规格的砖B，如图所示，则B对A的压强和A对地面的压强之比是（　　）
A．1:l B．2:1 C．2:3 D．3:2
如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向切去一部分。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分对水平地面的压强p甲、p乙的判断，正确的是（　　）
A．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙
B．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
C．ρ甲=ρ乙，p甲＜p乙
D．ρ甲=ρ乙，p甲＞p乙
某兴趣小组同学利用一端扎有橡皮膜的玻璃管来区分浓盐水和纯净水，其方法是玻璃管内倒入其中一种液体，再把玻璃管竖直伸入烧杯中的另一种液体，如图所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．管内液休一定是浓盐水
B．管内液体一定是纯净水
C．移动玻璃管使内外液面相平，若橡皮膜向下凸，则杯中液体是浓盐水
D．移动玻璃管使橡皮膜变平，若杯中液面低，则杯中液体是浓盐水
两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（　　）
A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1＝F2
C．p1'＝p2′、F1′＝F2′ D．p1′＞p2′，F1′＞F2′
如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部都受到水的压强（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
在下列实例中，属于利用大气压强的是（　　）
A．发射的火箭升向空中
B．护士用注射器把药液推入病人的肌肉中
C．用吸管将饮料吸到嘴里
D．拦河坝修成“上窄下宽”的形状
如图是某人表演的空手“吸”易拉罐魔术，下列有关叙述合理的是（　　）
A．该魔术表演成功的关键是尽可能挤出易拉罐和手之间的空气
B．该魔术表演成功的关键是手对易拉罐的摩擦力要大于易拉罐重力
C．易拉罐保持静止时，受到的重力和大气的压力是一对相互作用力
D．易拉罐保持静止时，易拉罐的重力和易拉罐对手的压力是一对平衡力
下列情景都与气压有关，其中与其他三种的原理有所不同的是（　　）
A．刮大风时会有房屋顶部被大风掀起的情况
B．打开的窗户外有平行于墙壁的风吹过时，窗帘会飘出窗外
C．等候列车的乘客应站在安全线以外，否则会被“吸”向列车
D．将吸盘按在光洁的瓷砖表面，放手后吸盘会被“吸”在瓷砖上
如图所示，未装满水的密闭小瓶上有一根两端开口的竖直细玻璃管，玻璃管内水柱高于瓶内水面，现用一根饮料吸管水平靠在玻璃管的上端吹气，下列分析正确的是（　　）
A．吹气前，瓶内气体压强小于瓶外大气压强
B．吹气前，瓶内气体压强等于瓶外大气压强
C．吹气时，玻璃管中水柱升高
D．吹气时，玻璃管中水柱降低
模块二 浮力基础
1. 浮力
（1）定义：一切浸入液体（或气体）里的物体都受到液体（或气体）对它竖直向上托的
力，这个力称为浮力
（2）产生原因：液体（或气体）对浸在其中的物体的向上和向下的压力差
2. 阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开的液体受到的重力
（2）公式：，单位取，单位取
① G排液是指物体排开的液体所受的重力，不是液体自身的重力
② V排液是指物体排开的液体体积，也指物体浸入液体中的体积，并不是液体的总体积，
也不一定等于物体的体积
③ 浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体本身的体积、密度、
形状、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关
3. 计算浮力的方法
（1）压力差法：
（2）称重法：
（3）阿基米德原理：
（4）平衡法：物体漂浮或悬浮时有
4. 物体的浮沉条件及应用
（1）物体的浮沉条件
状态 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底
图示
受力分析 F浮>G F浮=G F浮=G F浮密度比较 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物
（2）浮沉条件的应用
① 轮船：将密度大于水的材料制成空心的，可以使其漂浮在水面上
② 潜水艇：改变自身重力实现上浮和下沉
③ 热气球：利用空气的浮力，内部充密度小于空气的气体
④ 密度计：在各种待测液体中均处于漂浮状态
在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是9N，把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是5N。下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的浮力是5N B．小球的质量是0.5kg
C．小球的体积是5×10﹣4m3 D．小球的密度是1×103kg/m3
一个质量为60g、体积为100cm3的物体放入酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中，物体静止时，物体在酒精中的体积与物体总体积的比值为（　　）
A．3:4 B．3:5 C．1:2 D．2:3
将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．两小球所受浮力大小相等
B．乙烧杯中液体的密度大
C．乙烧杯中小球排开的液体质量大
D．甲烧杯底部受到液体的压强小
如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D．容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙
模块三 浮力综合
1. 浮力综合问题的分析思路
（1）确定研究对象——浸在液体（或气体）中的物体
（2）明确所处状态——物体的浮沉状况
（3）分析受力情况——重力、浮力、拉力、支持力等
（4）根据物体所处的状态确定各力之间的关系
（5）根据阿基米德原理和力的平衡条件分析求解
2. 容器底部所受液体压力的变化
（1）问题情景：某粗细均匀容器中装有一定量的液体，将一重为G的小球投入容器内，
水面上升但均未溢出，液体对容器底部的压力均会增加，讨论压力增加量F与G的
大小关系
（2）推理说明：假设容器底面积为S，则有，故实际上转化
为比较物体在液体中所受浮力大小与物体重力大小的关系
（3）基本结论
① 物体漂浮或悬浮：
② 物体沉底：
3. 简单的液面变化问题
（1）问题情景：如图所示，讨论将小容器的物体取出放入大容器后大容器中的液面变化
情况
（2）分析思路：将小容器及其内物体视作整体，根据整体的浮沉变化判断整体所受浮力
变化，进而判断液面变化情况
（3）基本结论
① 取出的物体在大容器中漂浮或悬浮：整体所受浮力不变，液面高度不变
② 取出的物体在大容器中沉底：整体所受浮力变小，液面降低
小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克）。
（1）质量为0的刻度线的位置在距离下表面 厘米处。
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为 kg。
如图所示，有一木块的体积为200cm3，浸没在水中且处于静止状态，木块受到绳子向下的拉力为0.8N。则木块此时受到浮力为 N，木块的重力为 N；剪断绳子，木块静止时排开水的体积为 m3。（g=10N/kg，ρ水=1.0×l03kg/m3，绳子重力忽略不计）
如图甲，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2、质量为200g的圆柱形容器，其中装有1kg的水，现将一个质量为450g的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，其浸入水中的体积为总体积的。如图乙，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），需要的压力为 N，此时容器对桌面的压强为 Pa。
例1.B
解：
汽车、驾驶员及乘客共重：G=1.2×104N+3×103N=1.5×104N；
汽车静止在水平地面上时对地面的压力：
F压=G=1.5×104N；
地面的受力面积：
S=4×0.01m2=0.04m2；
汽车对水平地面的压强：
p===3.75×105Pa；
故选：B。
练1.1.C
解：B对A的压强pB===；
A对地面的压强pA===×；
B对A的压强和A对地面的压强之比===。
故选：C。
练1.2.B
解：由题可知，均匀正方体甲、乙置于水平地面，且它们对地面的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，
由p=====ρgh可得：ρ甲＞ρ乙；
切去一部分后，由图可知，剩余部分的高度相等h甲'＜h乙'，ρ甲＞ρ乙；
根据p=ρgh可知：p甲＞p乙，故B正确，ACD不正确。
故选：B。
例2.D
解：（1）由图可知，橡皮膜向下凸，说明玻璃管中液体产生的压强大，玻璃管中液体深度大，故无法判断液体密度关系。故AB错误；
（2）移动玻璃管使內外液面相平，若橡皮膜向下凸，说明玻璃管中液体密度大，应为浓盐水，故C错误；
（3）移动玻璃管使橡皮膜变平，则内外压强相同，若杯中液面低，则液体的密度大，为浓盐水，故D正确。
故选：D。
练2.1.C
解：（1）分别装有质量相等的水和酒精，液体对容器底的压力等于液柱的重力，根据G＝mg，因质量相同，故F1＝F2；
因两个完全相同的圆柱形容器，故液柱的受力面积S相同，根据p＝，液柱对容器底的压强：
p1＝p2；
（2）容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力，
故两容器对桌面的压力相等，F1′＝F2′
根据p＝，两容器对桌面的压强相等，p1′＝p2′；只有C正确。
故选：C。
练2.2.A
解：如图三容器装入相同质量的水，
因容器的底面积相等，
所以，三容器内水的深度关系为h甲＞h乙＞h丙，
由p=ρgh可知，容器底部受到水的压强关系为p甲＞p乙＞p丙。
故选：A。
例3.C
解：A、火箭是靠气体的反冲作用而获得动力而升空的，没有利用大气压强，故A不符合题意；
B、护士把针筒中的药液推人病人肌肉中，是用外力将药液推入病人肌肉中，与大气压无关，故B不符合题意；
C、用吸管吸饮料的原理是：先把吸管内的空气吸走，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里，利用了大气压强，故C符合题意；
D、拦河大坝是利用液体的压强随深度的增加而增加的原理，与大气压无关，故D不符合题意。
故选：C。
练3.1.A
解：A、表演魔术时，尽可能挤出易拉罐和手之间的空气，易拉罐在大气压力的作用下被“吸”起。故A正确；
B、易拉罐保持静止时，易拉罐和手之间没有相对运动的趋势，手对易拉罐不存在摩擦力。故B错误；
C、易拉罐保持静止时，受到的重力和大气的压力是作用在同一个物体上的两个力，不是一对相互作用力。故C错误；
D、易拉罐保持静止时，易拉罐的重力和易拉罐对手的压力是作用在不同物体的两个力，不是一对平衡力，故D错误。
故选：A。
例4.D
解：
A、风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度大，压强小；屋内空气流动速度小，压强大，屋顶受到向上的压强大于向下的压强，受到的向上的压力大于向下的压力，产生一个向上的压力差，把屋顶掀开，其原理是流体压强和流速的关系；
B、刮大风时，风沿着外墙吹过，窗帘外侧空气流速大，压强小，内侧空气流速慢，压强大，窗帘受到向外的压强大于向内的压强，把窗帘压向窗户外面，其原理是流体压强和流速的关系；
C、当列车驶进站台时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知：人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，故乘客被“吸”向列车，其原理是流体压强和流速的关系；
D、将吸盘按在光洁的瓷砖表面，放手后吸盘会被“吸”在瓷砖上，利用的是大气压强。
综上分析可知，与其他三种的原理不同的是D。
故选：D。
练4.1.C
解：（1）由题知，玻璃管内水柱高于瓶内水面，所以瓶内气体压强大于瓶外大气压强。故AB错误；
（2）用一根饮料吸管水平靠在玻璃管的上端吹气，玻璃管上方空气的流速增大，压强减小，玻璃管中液体受到向上的压强大于向下的压强，液面上升。故C正确，D错误。
故选：C。
例5.C
解：
A、由题意可知，小球的重力为9N，浸没在油中小球受到的拉力为5N；
故小球受到的浮力为：F浮=G﹣F=9N﹣5N=4N；故A错误；
B、根据G=mg可得，小球的质量：m===0.9kg；故B错误；
C、根据F浮=ρ液gV排可得，小球体积：
V=V排===5×10﹣4m3；故C正确；
D、小球的密度为：ρ===1.8×103kg/m3；故D错误。
故选：C。
练5.1.A
解：物体的密度ρ===0.6g/cm3=0.6×103kg/m3＜0.8×103kg/m3，
若把该物体放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中后，物体静止时处于漂浮状态，则F浮=G，
即：ρ酒精gV排=ρ物gV物，
则===；
故选：A。
例6.A
解：
A、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故A正确；
B、由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。根据浮沉条件可知，ρ甲液＞ρ球，ρ乙液=ρ球．所以ρ甲液＞ρ乙液，故B错误；
C、由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则小球排开的液体质量等于球的质量，故C错误；
D、由于两杯中液面相平，所以根据p=ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p甲液＞p乙液．故D错误。
故选：A。
练6.1.D
解：由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；
A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，
根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误；
B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，
则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，
由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；
由于正方体A、B、C的体积相同，
所以根据ρ==可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误；
C、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由P=ρgh可知液体底部压强关系是P甲=P乙=P丙，
三个容器的底面积相同，根据F=PS可求容器底部受到水的压力大小关系：
F甲=F乙=F丙，故C错误；
D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据p=可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确；
故选：D。
例7.(1) 20cm (2)10
解：（1）木料的体积：V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，
由ρ＝得
木料的质量为：m0＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg；
木料处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，
排开水的体积为：V排＝＝＝0.02m3，
没入水中的高度：h0＝＝＝0.2m＝20cm，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线的位置在距离下表面20cm处；
（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2＝300N，
物体的重力为：G物＝F′浮﹣F浮＝300N﹣200N＝100N，
物体的质量为：m物＝＝＝10kg。
答：（1）质量为0的刻度线的位置在距离下表面20cm处；
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。
练7.1.(1) 2 (2) 1.2 (3) 1.2×10﹣4
解：
（1）木块浸没在水中，则木块排开水的体积：
V排=V=200cm3=2×10﹣4m3，
木块此时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N；
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用，
由三力平衡可得：G木+F=F浮，
则G木=F浮﹣F=2N﹣0.8N=1.2N；
（3）因G木＜F浮，
所以，剪断绳子后木块静止时处于漂浮状态，
此时木块受到的浮力F浮′=G木=1.2N，
根据阿基米德原理可得，此时木块排开水的体积：
V排′===1.2×10﹣4m3。
答：（1）木块此时受到浮力为2N；
（2）木块的重力为1.2N；
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×10﹣4m3。
练7.2.(1)1.5 (2) 3.6×103
解：（1）物体漂浮，物体受到的浮力F浮=G物=m物g=0.45kg×10N/kg=4.5N；
设物体体积为V，由F浮=ρ水gV排可得：
ρ水gV=4.5N。
则物体的体积：
V===6×10﹣4m3；
（2）物体完全浸没时，V排′=V=6×10﹣4m3；
此时物体受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N。
物体受到向下的压力：
F=F浮﹣G=6N﹣4.5N=1.5N；
（3）此时容器对桌面的压力：
F压总=G容器+G水+G物+F=0.2kg×10N/kg+1kg×10N/kg+4.5N+1.5N=18N，
此时容器对桌面的压强：
p===3.6×103Pa。
答：（1）物体的体积为6×10﹣4m3；
（2）需要的压力为1.5N；
（3）此时容器对桌面的压强为3.6×103Pa。
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