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新中考 核心考点复习 06 电功和电功率
模块一 电功与电功率
1. 电功
（1）概念与实质：电流所做的功叫电功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程，电能转化为其他形式能量的多少可以用电功来度量
（2）单位：焦耳，符号J；常用单位千瓦时（kW·h），俗称度；1千瓦时=3.6×106焦耳
（3）计算公式：W=Pt=UIt
（4）推导公式：W=I2Rt=，只适用于纯电阻电路
2. 电功率
（1）概念与意义：电流在单位时间内做的功，用于描述电流做功的快慢
（2）单位：瓦（W）或千瓦（kW），1kW=1000W
（3）计算公式：P=UI
（4）推导公式：P=I2R=，只适用于纯电阻电路
（5）额定功率与实际功率
① 额定功率：用电器在额定电压下工作时所对应的功率
② 实际功率：用电器在实际电压下工作时所对应的功率
（6）串并联电路的电功率规律
① 串联电路：P总=P1+P2，
② 并联电路：P总=P1+P2，
3. 电流的热效应
（1）电流的热效应：电流通过各种导体时，会使导体的温度升高的现象，实际上是电能转化为内能的过程
（2）焦耳定律
① 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟
通电时间成正比
② 公式：Q=I2Rt
（3）电功与电热
① 纯电阻电路：电能全部转化为内能，如日常生活中的电炉、电饭锅、电熨斗等电热器，在使用中电功等于电热，即W=Q
② 非纯电阻电路：电能转化为内能和其它形式的能，如电动机转动，电能一部分转化
为机械能，一部分转化为内能，此时电功大于电热，即W>Q
有两只灯泡L1、L2，分别标有“220V 100W”和“220V 40W”的字样。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯正常发光时，L1的电阻较大
B．两灯并联接入220V的电路，L1、L2消耗功率之比是2:5
C．两灯串联接入220V的电路，L1消耗的功率小于25W
D．两灯串联接入220V的电路，两灯泡消耗总功率大于40W小于100W
甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象，将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W。下列说法错误（　　）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω
B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
如图所示，闭合S1、S2、S3时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，R1在10s内产生的热量是　 　J；闭合S1、S3，断开S2时，电压表示数为2V，此时R1与R2的功率之比为　 。
模块二 动态电路
1. 动态电路分析的一般步骤
（1）确定初始状态下的电路连接状态和各电表的测量对象
（2）从整体电路中变化的部分入手，例如开关的闭合或断开、光敏或热敏电阻的变化、滑动变阻器滑片的移动等，根据串并联电路的电阻特点确定电路总电阻R总的变化情况
（3）根据欧姆定律判断电路中的总电流I总的变化情况
（4）根据欧姆定律及串并联电路的电流、电压特点，分析干路或支路中电压表、电流表的示数变化情况
（5）依据电功率的相关计算公式，分析电路总功率及各用电器的功率变化情况
2. 动态电路分析基础
（1）总电阻R总的变化规律：电路中任何一个电阻增大（无电流通过的电阻除外），R总增大，任何一个电阻减小时，R总减小
（2）串联分压与并联分流
① 在简单的串联电路中，导体的电阻越大，它两端的电压越大
② 在简单的并联电路中，导体的电阻越大，通过它的电流越小
3. 典型动态电路
（1）说明：R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其最大阻值为Rmax，且Rmax>R0，在滑片由a端移动到b端的过程中，电路始终安全
（2）电压的变化
① 图1：电压表V1和V2的示数随电路中电流I的变化关系
② 图2：电压表V1和V2的示数随滑动变阻器接入电路的阻值R的变化关系
（3）电功率的变化
① 图3：电路总功率P总、定值电阻的电功率P0和滑动变阻器的电功率P随电路中电流I的变化关系
② 图4：滑动变阻器的电功率P随滑动变阻器接入电路的阻值R的变化关系
如图的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合前，电压表和电流表均无示数
B．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变小
C．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，R的功率变大
D．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值变小
如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1和S2，灯L正常发光，则断开开关S2时（　　）
A．电流表示数变大，灯L变亮
B．电压表示数变大，灯L的实际功率变小
C．电流表示数变小，灯L仍然正常发光
D．电压表示数不变，电路的总功率变大
如图1所示，R是压敏电阻，其阻值随压力的变化而改变，R0为定值电阻，闭合开关S，改变R上压力大小，两电表示数之间的关系图象如图2所示。下列判断错误的是（　　）
A．电源电压为6V
B．当R0消耗的电功率为0.4W时，R的电阻为20Ω
C．R0的阻值为10Ω
D．当电压表示数为1V时，R0的电功率为0.5W
如图所示，电源电压为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.4A。则下列说法正确的是（注意：需要考虑小灯泡电阻的变化）（　　）
A．电路消耗的最小功率为2.5W
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
模块三 用电器计算
1. 电热器相关计算
（1）能量转化：电能转化为内能
（2）基本分析思路：，为电能转化为内能的效率
2. 电热器的高低温档
（1）串联电路：如图所示，R1和R2均为发热电阻
① 高温档：开关S1、S2都闭合，电阻R2被短路，此时只有R1接入电路，电路总功率为，单位时间内产热多
② 低温档：开关S1闭合，S2断开，此时电阻R1和R2串联接入电路，电路的总功率为，单位时间内产热少
（2）并联电路：如图所示，R1和R2均为发热电阻
① 高温档：开关S1、S2都闭合，此时电阻R1和R2并联接入电路，电路的总功率为，单位时间内产热多
② 低温档：开关S1闭合，S2断开，此时只有R1接入电路，电路的总功率为，单位时间内产热少
2. 电动机相关计算
（1）能量转化：电能转化为机械能和内能
（2）基本分析思路：，为电能转化为机械能的效率
（3）含电动机的电路分析
① 说明：如图所示，电动机正常工作，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，电动机内部线圈电阻为R
② 电功与电热关系：W总=W机+Q，即W机=UIt-I2Rt
③ 功率关系：P总=P机+P热，即P机=UI-I2R
养生壶的原理如图所示，它有加热和保温两档。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温档。（养生壶的部分参数如表所示）
壶的容积 1.5L
额定电压 220V
加热功率 1000W
保温功率 44W
（1）R1和R2的阻值分别为 Ω和 Ω。
（2）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾，需要 分钟。
同学们发现电饭锅、电高压锅等用电器的功率都是可以调节的，于是他们利用实验室中的器材，设计了一个功率可以调节的电路（如图所示）来模拟上述电器的工作状况。已知R1=10Ω，学生电源提供的电压为12V且保持不变，R1、R2电阻保持不变。
（1）开关S1闭合且开关S2接a时，电路的总功率为21.6W，则R2阻值为 Ω。
（2）开关S1断开且开关S2接b时，则10s内电流通过整个电路做的功为 J。
电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用电动汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，可以使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速行驶。
（1）电动机汽车以5m/s的速度匀速行驶5min牵引力所做的功为 J。
（2）以5m/s的速度匀速行驶时，电动汽车的电能转化为机械能的效率为 。
小红家正在新建楼房，她看到工人师傅用电动机把220kg建筑材料从地面匀速提升到与3楼地板同一高度时所用时间为20s。已知楼层高3m，电动机的铭牌如下表，忽略材料自身高度的影响，g取10N/kg。
某型号电动机 ZGZ007
额定电压 220V
额定功率 1100W
频率 50Hz
（1）装置中电动机正常工作时的电流为 A。
（2）拉力F所做的功为 J。
（3）该装置的效率为 。
例1.C
解：（1）由P=UI=可得，两灯泡正常发光时的电阻分别为：
R1===484Ω，R2===1210Ω，
则R1＜R2，即L1的电阻较小，故A错误；
（2）两灯并联接入220V的电路，它们两端的电压等于220V，均能正常发光，
则L1、L2消耗功率之比P1：P2=100W：40W=5：2，故B错误；
（3）两灯串联接入220V的电路时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流I===A，
L1消耗的功率P1′=I2R1=（A）2×484Ω≈8.2W＜25W，故C正确；
两灯泡消耗总功率P=UI=220V×A≈28.6W＜40W，故D错误。
故选：C。
练1.1.D
解：A、只闭合 S1时，电路为小灯泡L的简单电路，L 的实际功率为 1W，根据P=UI可知，
在甲图L的图线上找符合U、I乘积为 1W 的坐标，则有：UL=2V，IL=0.5A，
则小灯泡 L 的电阻：RL===4Ω，故 A 正确；
B、由 A 选项分析得，电源电压U=UL=2V，再闭合 S2后，此时R、L并联接入电路，电流表测干路中的电流，
电压为 2V，在甲图中找出 R 此时对应电流为0.2A，则电流表示数增大0.2A，故B正确；
C、电源电压为 2V，R的电流为 IR=0.2A，L 的电流为IL=0.5A，
电路中总电流为 I=IR+IL=0.2A+0.5A=0.7A，
则电路总功率：P=U总I总=2V×0.7A=1.4W，故 C 正确；
D、再闭合 S2时，电阻R的电压为 2V，电流为 0.2A，
通电 1min 产生热量：Q=W=UIt=2V×0.2A×60s=24J，故D错误。
故选：D。
练1.2. 15；2:1
解：
（1）由图知，闭合S1、S2、S3时，只有R1连入电路中，电压表测电源电压，电流表测电路中电流，所以电源电压为3V，
R1在10s内产生的热量：
Q=W=UIt=3V×0.5A×10s=15J；
（2）闭合S1、S3，断开S2时，两电阻串联，电压表测R1两端电压，即U1=2V，
由串联电路特点可知R2两端电压：U2=U﹣U1=3V﹣2V=1V，
由P=UI可得两电阻的功率比：
====。
故答案为：15；2：1。
例2.B
解：（1）开关闭合前，电路处于开路状态，则电流表没有示数；但电压表的两个接线柱通过变阻器与电源的正负极相连通，此时电压表测量电源电压，所以电压表有示数；故A错误；
（2）开关闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压；
滑片P向右移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，总电阻变大，
由I=可知，电路中的电流变小；
根据U=IR可知，定值电阻R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确；
定值电阻两端的电压减小，电路中电流减小了，根据P=UI知，R的功率变小，故C错误；
由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值为定值电阻的阻值，所以，电压表与电流表示数的比值不变，故D错误。
故选：B。
练2.1.C
解：由电路图可知，闭合开关S1和S2时，定值电阻R与灯泡L并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
当断开开关S2时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测通过L的电流，
因电源电压保持不变，
所以，电压表的示数不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡L的电流不变，灯L仍然正常发光，故A错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路的总电流变小，即电流表的示数变小，故C正确；
由P=UI可知，电路的总功率最小，故D错误。
故选：C。
例3.D
解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流：
AC、由图象可知，当电路中电流I1＝0.2A时，压敏电阻两端的电压U1＝4V；
当电路中电流I2＝0.5A时，压敏电阻两端的电压U2＝1V，根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源的电压不变得：
U＝I1R0+U1，即U＝0.2A×R0+4V﹣﹣﹣﹣①
U＝I2R0+U2，即U＝0.5A×R0+1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：R0＝10Ω，U＝6V；故A、C正确；
B、当R0消耗的功率为0.4W时，根据P＝I2R，电路的电流为：
I＝＝＝0.2A；
由欧姆定律和电阻的串联可得此时R的电阻为：R＝﹣R0＝﹣10Ω＝20Ω，故B正确；
D、由图2知，当电压表示数为1V时，电路的电流为0.5A，R0的电功率为：
P0＝I′2×R0＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W，故D错误。
故选：D。
练3.1.B
解：
（1）当滑片P移至最左端时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，此时灯泡正常发光，
由I=可得，灯泡正常发光时的电阻：RL===20Ω；
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路消耗的功率最小，
若不考虑灯泡电阻随温度的变化，根据串联电路的电阻特点可得，最小总功率：
P最小===2.5W；
由于灯泡不正常工作时的电阻低于正常工作时的电阻，
所以，电路消耗的最小功率不是2.5W；故A错误；
（2）滑片P在中点时，电流表示数为0.4A，
根据I=可得，此时滑动变阻器两端的电压：
U滑=IR滑=0.4A××20Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：
UL′=U﹣U滑=10V﹣4V=6V，
灯泡的实际功率：
PL=UL′I=6V×0.4A=2.4W；故B正确，C错误；
（3）滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡做的功：
WL=UILt=10V×0.5A×2×60s=600J，故D错误。
故选：B。
例4. (1)48.4，1051.6；(2)12
解：（1）养生壶处于加热状态时，电路的总功率最大，
由P=UI=可知，电源的电压一定时，电路的总电阻最小，
由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，养生壶处于加热状态；
（2）在保温档正常工作时，由P=UI可得，电路中的电流：
I===0.2A；
（3）养生壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，
则R1的阻值：
R1===48.4Ω，
当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，养生壶处于保温状态，
由I=可得，此时电路中的总电阻：
R总===1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2=R总﹣R1=1100Ω﹣48.4Ω=1051.6Ω；
（4）满壶水的体积：
V=1.5L=1.5dm3=1.5×10﹣3m3，
由ρ=可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，
在标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）=5.04×105J，
由η=×100%可得，消耗的电能：
W===7.2×105J，
由P=可得，需要的加热时间：
t′===720s=12min。
答：（1）闭合；
（2）在保温档正常工作时，电路中的电流是0.2A；
（3）R1的阻值为48.4Ω，R2的阻值为1051.6Ω；
（4）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20℃加热至沸腾需要12min。
练4.1. (1)20；(2)48
解：（1）由图知，开关S1闭合且开关S2接a时，R1、R2并联，根据P=UI可得总电流：
I===1.8A，
通过R1的电流：
I1===1.2A，
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流：
I2=I﹣I1=1.8A﹣1.2A=0.6A；
由I=可得，R2的阻值：
R2===20Ω；
（2）开关S1断开且开关S2接b时，R1、R2串联，
则总电阻：R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
所以，10s时间内电流通过整个电路做的功：
W=t=×10s=48J。
答：（1）①并；②电路中总电流为1.8A，R2阻值为20Ω；
（2）10s时间内电流通过整个电路做的功是48J。
例5. (1)3.6×105J；(2)80%
解：（1）汽车的速度v＝5m/s，行驶时间t＝5min＝300s，
由v＝得，汽车行驶的路程：
s＝vt＝5m/s×300s＝1500m，
汽车匀速行驶牵引力所做的功：
W＝Fs＝240N×1500m＝3.6×105J；
（2）电动机正常5min消耗的电能：
W总＝UIt＝150V×10A×300s＝4.5×105J，
电动汽车的电能转化为机械能的效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）汽车匀速行驶5min牵引力所做的功为3.6×105J；
（2）电能转化为机械能的效率为80%。
练5.1. (1)5；(2)13200；(3)60%
解：（1）由P=UI可得，电动机正常工作时的电流：
I===5A；
（2）物体的重力：
G=mg=220kg×10N/kg=2200N；
图中为定滑轮，使用时不能省力，且匀速提升物体，则拉力F=G=2200N，
将建筑材料提升到3楼地板上，拉力F所做的功：
W机=Fs=2200N×3m×2=13200J；
（3）电动机工作20s消耗的电能：
W电=Pt=1100W×20s=22000J，
装置的效率：
η==×100%=60%。
答：（1）装置中电动机正常工作时的电流为5A。
（2）拉力F所做的功13200J。
（3）该装置的效率60%。
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