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原子结构和波粒二象性练习题
一、单选题
1.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1。用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为(　　)
A.E2－E1 B.E2－2E1
C.2E1－E2 D.
2.如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光
照射光电管的阴极K时，电流表有示数。下列说法正确的是(　　)
A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
3.智能手机带有光线传感功能，可以自动调整亮度，光线传感器的工作原理是光电效应。下面关于光电效应的说法正确的(　　)
A.发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B.在研究光电效应饱和电流时，由I＝neSv可知，光电管所加电压越大，电子获得的速度v越大，饱和电流越大
C.入射光频率为ν时，刚好发生光电效应现象，将入射光频率变为3ν时，此时光电流的
遏止电压为
D.用一束单色光分别照射A、B两种金属，若照射A得到光电子的最大初动能比照射B得
到光电子的最大初动能大，则金属A的截止频率比金属B的截止频率高
4.甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中
的a、b所示。下列判断正确的是(　　)
A.图线a与b不一定平行
B.图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
C.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D.甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大
5.我国初、高中学生及大学生近视眼率超过70%，现在医学上治疗近视眼时，用激光“焊接”视网膜，所用激光的波长λ＝660 nm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则该激光中每个光子的能量为(　　)
A.3.0×10－19 J B.1.6×10－19 J
C.1.0×10－19 J D.1.0×10－18 J
6.金属钠的逸出功为2.49 eV，氢原子的能级分布如图所示，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时发出的光照射金属钠，能使金属钠逸出光电子的光子频率有(　　)
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
7.氢原子能级示意如图所示。现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是(　　)
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66 eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV的能量
8.在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的，其衰变方程为Pb→Bi＋X。以下说法正确的是(　　)
A.衰变方程中的X是电子
B.升高温度可以加快Pb的衰变
C.Pb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损
D.方程中的X来自Pb内质子向中子的转化
9.法国物理学家贝克勒尔发现自然界中有一些物质具有天然放射现象，能够发生衰变反应。一个静止的U原子核衰变为一个新核Th，同时放出一个带电粒子，该粒子的动能大小为E，动量大小为p。下列说法正确的是(　　)
A.放出的带电粒子为电子 B.Th的结合能比U大
C.Th的动量大小为 D.Th的动能大小为
二、多选题
10.对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，下列说法正确的是(　　)
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
11.根据玻尔的原子理论，下列说法正确的是(　　)
A.氢原子的核外电子在能级越高的轨道，电子的动能越大
B.氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高
C.一群氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出6种频率的光
D.能级为E1的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为E－E1
12.对四个核反应方程(1)U→Th＋He；(2)Th→Pa＋e；(3)N＋He→O＋H；
(4)H＋H→He＋n＋17.6 MeV。下列说法正确的是(　　)
A.(1)(2)式核反应没有释放能量
B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C.(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
13.Sr是原子能电池的放射源之一，会发生β衰变，半衰期为28.5年。Sr主要来源于U的裂变，其核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋2n。下列说法中正确的是(　　)
A.U的平均结合能比裂变产物Xe的平均结合能小
B.Sr的β衰变方程为Sr→Y＋1e
C.Sr衰变产生的β射线是其核外电子吸收能量后跃迁产生的
D.密闭容器中装有1 g Sr经过28.5年容器中剩余物质质量为0.5 g
三、计算题
14.我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度
I。
15.氖原子的部分能级图如图所示，E1为基态能级，在氦氖激光器中，处于能级为E2或E3激发态的氖原子，受激向低能级跃迁，发出三种不同波长的激光，已知普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)求激光的最大波长λ；
(2)用多束激光使氘(H)和氚(H)聚变产生α粒子，已知氘核、氚核、α粒子和中子的质量
分别为m1、m2、m3、m4，请写出核聚变方程，并求出聚变过程中释放的能量ΔE。
参考答案
1.B
解析　根据光电效应方程，用单色光A照射到某金属表面时，E1＝hν－W0
用单色光B照射到某金属表面时
E2＝h·2ν－W0
解得W0＝E2－2E1，故B项正确。
2. B
解析　电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有光电流，故D错误。
3. C
解析　发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，A错误；在研究光电效应饱和电流时，光电管所加电压与饱和电流无关，饱和电流与光照强度有关，光照强度越大，饱和电流越大，B错误；入射光频率为ν时，刚好发生光电效应现象，由光电效应规律可知W0＝hν，将入射光频率变为3ν时，由爱因斯坦光电效应方程可得Ek＝3hν－W0，解得Ek＝2hν，由动能定理可得Ek＝eUc，解得此时光电流的遏止电压为Uc＝，C正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光子能量一定时，光电子的最大初动能越大，金属的截止频率越低，D错误。
4. B
解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，图线的斜率代表普朗克常量，两直线一定平行，A错误；普朗克常量与入射光和金属材料均无关系，B正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，C错误；甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，D错误。
5. A
解析　根据公式ε＝hν＝，解得ε＝3.0×10－19 J，故A正确。
6. D
解析　根据数学组合公式C＝6可知，这群处于n＝4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光，由图可知，从n＝4到n＝3跃迁时放出光子的能量为0.66 eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，同理从n＝3到n＝2 跃迁时放出光子的能量为1.89 eV，小于金属钠的逸出功，不能使金属钠逸出光电子，所以能使金属钠逸出光电子的光子频率有4种，故D正确。
7. C
解析　大量氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1最多可辐射出C＝3种不同频率的光子，故A错误；根据能级图可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为hν1＝13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV
从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为hν2＝3.4 eV－1.51 eV＝1.89 eV
比较可知从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率高，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级，需要吸收的能量为E＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，故C正确；氢原子处于n＝3能级的能量为－1.51 eV，故要使其电离至少需要吸收1.51 eV的能量，故D错误。
8. A
解析　根据质量数和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，B错误；Pb与Bi 和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自于Pb内中子向质子的转化，D错误。
9. D
解析　写出核反应方程为U→Th＋He，放出的粒子为α粒子，不是电子，选项A错误；α衰变过程释放能量，所以的结合能比Th大，选项B错误；核反应前后动量守恒有pTh－pHe＝0，即pTh＝pHe＝p，选项C错误；Th的动能EkTh＝＝，He的动能EkHe＝＝＝E，联立解得EkTh＝，选项D正确。
10. AB
解析　根据eUc＝Ek＝hν－W0，得Uc＝ν－，由图像可知，钠的逸出功小于钙的逸出功，故A正确；图中直线的斜率为，故B正确；在得到这两条直线时，入射光的强度不必相同，故C错误；由图像可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，故D错误。
11. BC
解析　根据k＝m可知，氢原子的核外电子在能级越高的轨道，速度越小，则电子的动能越小，选项A错误；氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高，选项B正确；一群氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出C＝6种频率的光，选项C正确；能级为E1的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为E＋E1，选项D错误。
12. CD
解析　(1)是α衰变方程，(2)是β衰变方程，均有能量放出，A错误；(3)是人工核转变方程，B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，D正确。
13. AB
解析　该裂变反应放出能量，则U的平均结合能比裂变产物Xe的平均结合能小，选项A正确；根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，Sr的β衰变方程为Sr→Y＋1e，B正确；Sr衰变产生的β射线是其核内的中子转化为质子时放出的负电子，C错误；密闭容器中装有1 g Sr经过28.5年容器中没有衰变的Sr的质量为0.5 g，因衰变后生成新的物质，则剩余物质质量大于0.5 g，D错误。
14. 解析　(1)根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能Ekm0＝hν－W0
光电子从K极到A极，由动能定理得
eU＝Ekm－Ekm0
联立得Ekm＝eU＋hν－W0
(2)t时间内，激光器发光的总功W＝Pt①
到达K极的光子总数N0＝②
逸出的电子总数Ne＝③
回路的电流强度I＝④
由①②③④解得I＝。
15. 解析　(1) 氖原子从E3向E2跃迁时，放出光的波长最大，可得E3－E2＝h
解得λ＝。
(2) 核聚变方程为H＋H→He＋n
聚变过程中释放的能量E＝(m1＋m2－m3－m4)c2。

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