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(共19张PPT)
3.2 列方程解决问题(四)③
(追及问题)
小学数学·五年级（下）·HJ
能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程解决实际问题的能力。
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
学习目标
在实际情境中体会列方程解决问题和算术方法解决问题的不同思路，在比较中进一步感悟方程建模思想，培养数学的应用意识。
掌握列方程解决问题的思考方法和特点。
重点难点
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 .
轿车开出多少小时后追上客车？
客车
第一段行的路程
客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程
轿车
客车行驶的第二段路程
轿车行驶的路程
客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程
解：设轿车开出x小时后追上客车。
92×0.2+92x=108x
18.4+92x=108x
16x=18.4
x=1.15
答：轿车开出1.15小时后追上客车。
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 .
轿车开出多少小时后追上客车？
用算术方法解：
追及路程÷(轿车速度－客车速度)=时间
(92×0.2)÷(108－92)
=18.4÷16
=1.15(小时)
答：轿车开出1.15小时后追上客车。
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 .
轿车开出多少小时后追上客车？
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 .
轿车开出多少小时后追上客车？
课本P34
刘老师行的第一段路程+刘老师行的第二段路程=宋老师行的路程
解：设宋老师骑了x分钟。
220×3+220x=280x
660+220x=280x
60x=660
x=11
刘老师走路时间：11+3=14(分钟)， 14＜30
答：宋老师骑了11分钟，他们能在电影开映前进电影院。
课本P34
追及路程÷(宋老师速度－刘老师速度)=时间
(220×3)÷(280－220)
=660÷60
=11(分钟)
刘老师走路时间：11+3=14(分钟)， 14＜30
答：宋老师骑了11分钟，他们能在电影开映前进电影院。
课本P35/1
小巧先打的字数+小巧后打的字数=小亚打的字数
解：设x分钟以后两人打的字一样多。
31×7+31x=38x
217+31x=38x
7x=217
x=31
答：31分钟以后两人打的字一样多。
课本P35/3
慢走速度×时间=快走速度×时间
解：今天妈妈下班走了x分钟。
60(x+4)=70x
60x+240=70x
10x=240
x=24
答：今天妈妈下班走了24分钟。
小胖先走的路程+小胖后走的路程=爸爸骑行的路程
解：设爸爸出发x分钟能在途中追上小胖。
72×8+72x=264x
576+72x=264x
192x=576
x=3
答：爸爸出发3分钟能在途中追上小胖。
小亚实际走的路程=小巧走的路程
解：设小亚平均每分钟行x米。
(20－5)x=57×20
15x=1140
x=76
答：小亚平均每分钟行76米。
小丁丁走的路程+爷爷走的路程=总路程
2千米=2000米
解：设再过x分钟他们在途中相遇。
62×20+62x+90x=2000
1240+152x=2000
152x=760
x=5
答：再过5分钟他们在途中相遇。
摩托车行的路程+自行车行的路程=总路程
解：设自行车每分钟行x千米。
55×4+(4－0.5)x=290
220+3.5x=290
3.5x=70
x=20
答：自行车每分钟行20千米。
练习册P38/B-1
乙行的路程+甲乙相背时行的路程=甲追及的路程
解：设甲追上乙还需要x小时。
(60+80)×0.5+60x=80x
70+60x=80x
20x=70
x=3.5
答：甲追上乙还需要3.5小时。
练习册P38/B-2
快车行的第一段路程+快车行的第一段路程=慢车行的路程+剩下的路程
解：设这时慢车行了x小时。
102×1+102x=85x+204
17x=102
x=6
答：这时慢车行了6小时。
3.2 列方程解决问题(四)③--复杂追及
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开 0.2小时，客车平均每小时行 92 千米，轿车平均每小时行 108 千米 .
轿车开出多少小时后追上客车？
1.课本P33/34；
2.练习册P37/38.

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