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专题三 《演绎推理》专题复习
【课标解读】
1.了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
2.辨析常见的逻辑错误，掌握形式逻辑的三个基本规律。
【体系构建】
【重点知识回顾】
第六课 掌握演绎推理的方法
1.推理的含义，背诵推理的分类、得到真实结论演绎推理必须具备的两个条件
2.换质位推理的规则和方法
3.三段论的结构、基本要素、正确三段论推理的一般性规则
4.联言推理的合成式、分解式的方法
5.选言推理的方法
6.假言推理的方法
第七课 学会归纳与类比推理
1.归纳推理的含义、分类
2.求同法、求异法、共变法、求同求异并用法
3.类比推理的含义、与比较和比喻的区别
4.类比推理的方法
5.提高类比推理的可靠程度
【重难点突破】
核心考点一 推理与演绎推理概述
1.推理
含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理包括前提和结论
结构 推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构
种类 ①依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理 ②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为：必然推理和或然推理 ③演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理
2.演绎推理
(1)演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
(2)意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
核心考点二 简单判断的演绎推理方法
类别 逻辑规则
换质推理 ①推理时不改变前提判断的主项和量项； ②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断； ③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项
换位推理 ①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的； ②将前提判断的主项和谓项的位置互换； ③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
三段论推理 ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出，这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。例：群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄。 ②中项在前提中至少周延一次，如果中项在两个前提中都不周延，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出，违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。例：凡是金子都是闪光的,这个东西是闪光的,所以,这个东西是金子。 ③前提中不周延的项在结论中不得周延，根据一类事物的部分对象具有某种属性，我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性，也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。例：1.刑法是统治阶级意志的表现,民法不是刑法,所以,民法不是统治阶级意志的表现。（大项不当扩大）2.形式逻辑是没有阶级性的,形式逻辑是科学,所以,科学是没有阶级性的。（小项不当扩大） ④两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。例：艾滋病不是源于中国的,肺炎不是艾滋病,所以,肺炎不是源于中国的。（犯“双否前提”的错误）
核心考点三 复合判断的演绎推理方法
一、联言推理的方法
推理规则 推理有效式 示例
肯定联言判断,就要肯定任一联言支 分解式: 我们要培养德智体美劳全面发展的学生,所以,我们要培养身体健康的学生
肯定每一联言支,就要肯定联言判断 合成式: 曹操是政治家,曹操是军事家,所以,曹操既是政治家,又是军事家
二、选言推理的方法
推理规则 推理有效式 示例
相容的 选言 推理 否定一部分选言支,就可以肯定剩下的另一部分选言支;肯定一部分选言支,不能必然地否定剩下的另一部分选言支 否定肯定式: 或者是你说错了,或者是我听错了,你没说错,所以,是我听错了
不相容的选言推理 肯定部分选言支,就可以否定剩下的另一部分选言支 肯定否定式: 同学们要么选文科,要么选理科。张宁选了文科,所以,张宁没有选理科
否定部分选言支,就可以肯定剩下的另一部分选言支 否定肯定式: 同学们要么选文科,要么选理科。张宁没选文科,所以,张宁选了理科
三、假言推理的方法
推理规则 推理有效式 示例
充 分 条 件 假 言 推 理 肯定前件就可以肯定后件,否定前件不能否定后件 肯定前件式: 如果能摸到篮圈,就允许加入篮球队,小李摸到了篮圈,所以,小李被允许加入篮球队
否定后件就可以否定前件,肯定后件不能肯定前件 否定后件式: 如果能摸到篮圈,就允许加入篮球队,小李没被允许加入篮球队,所以,小李没摸到篮圈
必 要 条 件 假 言 推 理 否定前件就可以否定后件,肯定前件不能肯定后件 否定前件式: 只有刻苦学习,才能考上理想的大学,小王不刻苦学习,所以,小王没考上理想的大学
肯定后件就可以肯定前件,否定后件不能否定前件 肯定后件式: 只有刻苦学习,才能考上理想的大学,小王考上了理想的大学,所以,小王刻苦学习了
充 分 必 要 条 件 假 言 推 理 肯定前件就可以肯定后件 肯定前件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC是等边三角形,所以,三角形ABC是等角三角形
否定前件就可以否定后件 否定前件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC不是等边三角形,所以,三角形ABC不是等角三角形
肯定后件就可以肯定前件 肯定后件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC是等角三角形,所以,三角形ABC是等边三角形
否定后件就可以否定前件 否定后件式: 一个三角形是等边三角形,当且仅当,它是等角三角形,三角形ABC不是等角三角形,所以,三角形ABC不是等边三角形
核心考点四. 归纳推理及其方法
1.归纳推理的含义
(1)归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
(2)完全归纳推理和不完全归纳推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 如果其前提遍及认识的全部对象 归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提范围
结论与前提之间的关系 必然的，可靠 或然的，不可靠
联系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
2.归纳推理的方法
(1)进行完全归纳推理的条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法。
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
含义 如果被考察的现象a出现在 多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是 这 个现 象 出现的原因 如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系 如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因
适用范围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用，而且能够得到可靠结论 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式 在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合 常被应用于科学探索和司法工作中
要求或注意事项 (1)多观察该现象出现的不同场合；(2)排除与被研究对象无因果联系的相同情况 (1)两场合有无其他的差异情况； (2)两场合唯一不同的这种情况，是被研究现象的整个原因还是部分原因 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来 (1)共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠；(2)我们可把差异法看作共变 剩余法法的特殊场合必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
相同点 (1)求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系，从而概括出一般性的结论，断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必然的因果性联系 (2)我们运用判明因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充它们的不足，这样就能更可靠地确定事物间的因果联系
核心考点五 类比推理及其方法
1.类比推理的含义
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据
类比推理与相关概念的关系 ①类比不同于比较：类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。 ②类比不同于比喻：类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象
提高类比推理的可靠性 由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出他们在另外的地方也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度
2.类比推理的方法
(1)类比推理的方法
第一，模拟方法是一种类比推理方法。
第二，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
(2)提高类比推理的可靠性的要求
要求 内容
类比的根据越多越好 前提中确认的对象间的相同或相似属性越多，结论的可靠性越高
类比根据尽量接近本质属性 作为类比根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高
前提与结论一致 前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论
注意：违反以上类比推理的合理性准则的逻辑错误统称为“机械类比”。“机械类比”是将两个或两类性质根本不同、仅存在某些表面相似的对象进行类比的逻辑错误。“机械类比”是违背类比推理规则的,是推不出结论的。例如,基督教神学家根据钟表和宇宙表面上有某些类似之处(钟表是由许多部分构成的和谐整体,宇宙也是由许多部分构成的和谐整体),并根据钟表有一个创造者,推出宇宙也有一个创造者——上帝,这就犯了“机械类比”的错误。
(3)类比推理的作用
类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用 历史上，许多科学发现和技术发明都是从类比推理开始的。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想
类比推理在日常论证说理中的作用 类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。为了论证和说明某种事实或原理，人们往往需要寻找另一种与之相同或相似的，并且已经得到承认的事实或原理，通过类比来使某种事实或原理得到论证和说明
类比推理与其他推理结合才能真正发挥其认识功能 由于类比推理是或然推理，人们不能只靠它认识事物。在实践中，人们总是将它与归纳推理、演绎推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能

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