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专题17 杠杆
一、杠杆的五要素 支点杠杆（撬棒）绕着转动的点，用字母O标出。动力使杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F1标出。阻力阻碍杠杆转动的力。画力的示意图时，用字母F2标出。注意：动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反。动力臂从支点到动力作用线的距离。用字母L1标出。阻力臂从支点到阻力作用线的距离。用字母L2标出。
二、杠杆的分类及应用 杠杆类型杠杆特点杠杆优点杠杆缺点应用省力杠杆L1>L2 F1F2 （动力>阻力）费力省距离起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等等臂杠杆L1=L2 F1=F2（动力=阻力）既不省力也不费力天平、定滑轮等
三、杠杆平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。 四、探究杠杆的平衡条件 实验装置实验步骤（1）将杠杆的中点支撑在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，这时杠杆两端受到的作用力等于各自钩码所受的重力。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，记录在表格中。 （3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。 实验结论杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂注意事项（1）实验前，通过调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）实验过程中，不能再调节平衡螺母使得杠杆在水平位置平衡，只能改变钩码的个数、位置或者弹簧测力计的拉力大小、位置。 （3）实验至少做三次，得出普遍规律，避免实验的偶然性。
1．杠杆力臂作图步骤 2．杠杆中最小力的问题 求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂； （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 3．利用杠杆的平衡条件来分析有关问题，一般按照以下步骤： （1）确定杠杆的支点的位置； （2）分清杠杆受到动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图； （3）确定每个力的力臂； （4）根据杠杆的平衡条件列出关系式并分析求解。
模型1 杠杆的分类
（2023 泰州）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（　　）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【分析】（1）动力臂比阻力臂长的杠杆是省力杠杆。
（2）动力臂比阻力臂短的杠杆是费力杠杆。
【解答】解：我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A、夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD、拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。
名师点拨：本题考查的是杠杆的分类；在具体的实例中能区分省力杠杆和费力杠杆。
【变式练1】（2023 朝阳）如图所示，一轻质杠杆在水平位置平衡，其中OB＝4OA，物体C重为100N，则动力F＝　 　N，这是 　 　杠杆。
【答案】25；省力
【分析】（1）根据杠杆平衡条件可求得动力F；
（2）根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆类型。
【解答】解：已知OB＝4OA，物体C重为100N，根据杠杆平衡条件可得：
FC×OA＝F×OB，即F25N；
由题知，O为支点，因为OB＝4OA，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆。
【点评】本题考查了杠杆分类，以及杠杆平衡条件的应用，难度不大。
【变式练2】（2023 日照）“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一种学习。某学校劳动教育课堂上，以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是（　　）
A．利用撬棒撬大石块
B．用手拿石块
C．用钢丝钳剪铁丝
D．用羊角锤拔钉子
【答案】B
【分析】结合图片和生活经验，判断各个工具在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、用撬棍撬大石头过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；B、用手拿石块过程中，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故B符合题意；C、用钢丝钳剪铁丝过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D、用羊角锤拔钉子过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
【变式练3】（2023 金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 　 　（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了　 　 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。
【答案】A；省力。
【分析】生活中的各类剪刀可以看作不同种类的杠杆，各类杠杆的特点也不相同：省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。
【解答】解：由图可知，A剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。
【点评】解题时应先根据生活经验了解各种活动的目的，然后再根据各种杠杆的特点选择相应的剪刀。
模型2 杠杆作图
（2023 苏州）图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2。
【答案】如图所示
【分析】（1）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
（2）使用杠杆时，若阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可。
【解答】解：物体对杠杆的拉力为阻力F2，方向竖直向下，反向延长阻力F2的作用线，从支点O向阻力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂l2。使杠杆AB静止时所用最小力的作用点在离支点最远的B点，用力方向与OB垂直，这样动力臂最长（等于OB），最省力，动力的方向大致向上。
名师点拨：在处理杠杆最小力的问题时，可按以下步骤进行：
（1）确定支点和动力作用点，找出最长的动力臂；
（2）过动力作用点做出与动力臂垂直的直线。
【变式练1】（2023 衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
【答案】如图所示
【分析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出动力的力臂l1；
根据重力的方向竖直向下画出重力，作用点在重心。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过水桶重心作竖直向下的重力G，过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1。
【点评】本题考查重力和动力臂的画法，属于基础题。
【变式练2】（2023 南通）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
【答案】如图所示
【分析】先确定阻力作用点（即B点），然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）；力臂的画法：首先确定支点O，再由支点向动力作用线作垂线，标出L1。
【解答】解：阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；过支点作力F1作用线的垂线段，即可做出力臂L1，如答案图所示。
【点评】关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂。
【变式练3】（2023 辽宁）如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。请在乙图中作出：
（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F2；
（2）晾晒架A点受到的支持力F1及其力臂l1。
【答案】如图所示
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件，动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小；
（2）从支点到力的作用线的垂直距离叫做力臂。
【解答】解：（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小；应选择离支点最近的B施加阻力F2；
（2）之间对A的支持力垂直于墙壁向右，从O画出到支持力F1的垂线即动力臂l1，如答案图所示。
【点评】本题考查最小力和力臂的画法，属于基础题。
【变式练4】（2023 成都）植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲，小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出：
（1）手在A处施加的最小动力F的示意图；
（2）F的力臂L。
【答案】如图所示
【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂最长时动力最小，据此分析解答。
【解答】解：由分析知，用铁锹铲土时铁锹的动力臂最长时，动力最小，连接支点O和力的作用点A，以OA为力臂是最长的动力臂，由A点做OA的垂线画出最小的力F，方向向上，如答案图所示。
【点评】杠杆上，已知力的作用点时，以支点到力的作用点间距离为力臂是最长力臂；力的作用点未知时，以支点到距支点最远点间距离为力臂是最长的力臂。
模型3 杠杆的平衡条件及应用
（2023 连云港）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（　　）
A．杠杆仍水平平衡
B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
【答案】C
【分析】（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1×L1＝F2×L2；（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡。
【解答】解：ABC、如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，则FA＝0.5N×2＝1N，LA＝1cm×2＝2cm，FB＝0.5N，LB＝1cm×4＝4cm，杠杆平衡，则：FA×LA＝FB×LB；在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′＝0.5N×3＝1.5N，FB′＝0.5N×2＝1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA＝1.5N×2cm＝3N cm，FB′×LB＝1N×4cm＝4N cm，则：FA′×LA＜FB′×LB，杠杆右边下倾，故AB错误、C正确；
D、将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端为：1.5N×3cm＝4.5N cm，杠杆右端为：1N×4cm＝4N cm，左右两侧力与力臂的乘积不等，所以杠杆不能水平平衡，故D错误。
名师点拨：杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小。
【变式练1】（2023 自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8cm，秤砣质量m＝0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝32cm，则鱼的质量为（　　）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【分析】根据杠杆的平衡条件可求出物体的质量。
【解答】解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；根据杠杆的平衡条件F1×l1＝F2×l2可得：m鱼g×OA＝m秤砣g×OB，即m鱼×8cm＝0.2kg×32cm，解得m鱼＝0.8kg。故B正确，ACD错误。
【点评】本题主要考查杠杆的平衡，以及重力的计算，其中正确理解支点，动力臂和阻力臂的计算是解题的关键之一。
【变式练2】（2023 常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB＝2m，OA＝0.5m，阀门的底面积S＝2cm2，锅炉内气体压强的安全值p＝6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0＝1×105Pa），则B所挂重物的重力是（　　）
A．20N B．25N C．30N D．120N
【答案】B
【分析】已知阀门的底面积和锅炉内的气体的压强，根据公式F＝pS可求向上的力，再根据杠杆的平衡条件可求出B所挂的重物G。
【解答】解：由p得，气体产生的向上的力：F1＝pS＝6×105Pa×2×10﹣4m2＝120N；大气产生的向下的压力为：F2＝p0S＝1×105Pa×2×10﹣4m2＝20N，
则阀门受到的向上的力为：F＝F1﹣F2＝120N﹣20N＝100N；根据杠杆的平衡条件可知，F×OA＝G×OB，所以物体的重力：G25N。
故选：B。
【点评】本题考查压强公式和杠杆平衡条件的应用，关键是公式及其变形公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算。
【变式练3】（2023 济南）图甲所示的案秤是生活中测量质量的常用工具，与各1个标有“0.5kg”“1kg”“5kg”和2个标有“2kg”的增砣配套使用。如果把图乙所示的标有“2kg”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测量结果应该（　　）
A．大于2kg B．等于2kg C．小于2kg D．无法判断
【答案】C
【分析】根据杠杆的平衡条件可判断，增砣盘所对应力臂较长，力较小。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可判断，增砣盘所对应力臂较长，秤盘所对应的力臂短，则秤盘中物体的力大于增砣盘中的力，即秤盘中物体的质量大于增砣盘中增砣的质量，故这个标识为2kg的增砣真实质量小于2kg。故选：C。
【点评】此题是考查了杠杆平衡条件的应用，重点是能够正确判断两个力臂的大小关系。
【变式练4】（2023 兰州）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为 　 　N，工人最多能拉起　 　N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
【答案】500；2100
【分析】（1）知道物体对地面的压强和物体与地面的接触面积（其大小等于受力面积），根据p求出物体对水平地面的压力，物体对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，据此求出细线的拉力，然后根据杠杆的平衡条件求出杠杆A端受到细线的拉力大小，再根据相互作用力的关系得出工人受到细线的拉力，结合力的平衡条件求出此时人对地面的压力；
（2）当人对地面的压力为0时，杠杆A端受到绳子最大的拉力大小即等于人的重力大小，根据杠杆平衡条件求出B端受到的拉力即为物体对B端产生的最大拉力，此拉力为物体的最大重力。
【解答】解：由p可得，重物对水平地面的压力：
F压＝pS＝2.5×104Pa×400×10﹣4m2＝1000N，
因重物对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，所以，杠杆B端细线的拉力：
FB＝G物﹣F压＝1600N﹣1000N＝600N，
由杠杆的平衡条件可得：FA OA＝FB OB，
解得：FA，
工人对地面的压力：F压＝G人﹣FA＝700N﹣200N＝500N，
当人对地面的压力为0时，杠杆A端受到绳子最大的拉力大小即等于工人的重力大小，根据杠杆平衡条件FA′ OA＝FB′ OB，
求出B端受到的最大拉力：FB′，
对物体竖直方向上受力分析可知此时物体处于平衡状态，则物体的最大重力为
G物′＝FB′＝2100N。
【点评】本题考查了压强公式的计算和杠杆平衡条件的应用，难度一般。
模型4 杠杆的应用
（2023 沈阳）（多选）自行车是一种环保、便利的交通工具，如图所示，其构造及使用涉及许多物理知识。下列说法正确的是（　　）
A．车座做得宽大，是为了减小压强
B．手闸使用时相当于一个费力杠杆
C．向自行车的转动部分加润滑油，可以减小摩擦
D．轮胎有花纹是利用增大接触面粗糙程度来增大摩擦
【答案】ACD
【分析】（1）压强大小跟压力大小和受力面积大小有关；
（2）结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；
（3）减小摩擦的方法：在接触面粗糙程度一定时，减小压力；在压力一定时，使接触面变光滑；用滚动代替滑动；使接触面脱离；
（4）增大摩擦的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。
【解答】解：A、车座做成宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A正确；B、手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、向自行车转动部分加润滑油，使接触面脱离来减小摩擦，故C正确；D、自行车的轮胎有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D正确。
名师点拨：自行车是日常生活中最常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，应用了非常多的物理知识，包括力学、声现象、光现象、大气压强、杠杆及简单机械等方面，平时多注意观察，将学到的知识与实际应用结合起来。
【变式练1】（2023 枣庄）壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川，司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。如图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方，请分析：
（1）支架下端垫有底面积较大的石块，其目的是为了　 　压强；
（2）支架上的横杆其实是 　 　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（3）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案：　 　。
【答案】（1）减小；（2）省力；（3）将支架支点左移
【分析】（1）压强的大小与压力和受力面积有关，在压力一定时，增大受力面积可以减小压强；
（2）根据动力臂与阻力臂的大小关系，确定是省力杠杆还是费力杠杆；
（3）根据杠杆的平衡条件，可对杠杆的使用进行改进。
【解答】解：（1）支架下端垫有底面积较大的石块，是为了在压力相同的情况下，通过增大受力面积来减小压强。
（2）支架上横杆的动力臂大于阻力臂，所以支架上的横杆相当于省力杠杆。
（3）如果他们无法将巨木抬起，可以将支点向左移动，增长动力臂，同时减小阻力臂，从而更加省力。
【点评】本题通过古代的实例考查了减小压强的应用、简单机械的应用等，难度不大。
【变式练2】（2023 滨州）如图所示四图节选自我国古代科技著作《天工开物》，其中说法正确的是（　　）
A．图甲“泥造砖坯”中，砖坯对地面的压力和砖坯的重力是一对平衡力
B．图乙“凿取砺房”中，古人手中的凿子是通过减小受力面积增大压强的
C．图丙“踏车汲水”中，水被提升到高处，水的重力势能转化为动能
D．图丁“穴取铜铅”中，古人所使用的镐属于省力杠杆
【答案】B
【分析】（1）平衡力满足四个条件，即“作用在同一个物体上、大小相等、方向相反、在同一条直线上”，据此分析判断；（2）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积；在受力面积一定时，增大压力；（3）动能大小的影响因素：质量和速度；质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量和高度；质量越大，高度越高，重力势能越大；（4）结合图片，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、图甲“泥造砖坯”中，砖坯对地面的压力其受力物体是地面，而砖坯的重力的受力物体是砖坯，两个力不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故A错误；B、图乙“凿取砺房”中，古人手中的凿子是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的，故B正确；C、图丙“踏车汲水”中，水被提升到高处，水的质量不变，速度减小，高度增加，故动能减小，重力势能增大，所以是将动能转化为重力势能，故C错误；D、图丁“穴取铜铅”中，古人的镐在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。
【点评】本题以我国古代科技著作《天工开物》中的几个图片为背景，涉及了平衡力的判断、增大压强的方法、机械能的转化以及杠杆的分类，体现了生活处处有物理，有助于激发学生对实际生活中的一些现象的思考与探究，难度一般。
【变式练3】（2023 无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是（　　）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为20N
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N
【答案】D
【分析】（1）向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂；向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，判断使用时属于哪种杠杆；（2）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，结合题意，计算杠杆平衡时B端的力，放下空桶时，向下的拉力加上桶的重力等于B端的力；向上拉绳提起装满水的桶时，B端的力加上拉力等于桶和水的总重力。
【解答】解：A、向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；BD、根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，杠杆平衡时B端的拉力FB80N，放下空桶时，向下拉绳子的力F1＝FB﹣G桶＝80N﹣20N＝60N，装满水时，桶和水的总重力G总＝G桶+G水＝20N+100N＝120N，向上拉绳提起装满水的桶时拉力为F2＝G总﹣FB＝120N﹣80N＝40N，故B错误，D正确；C、向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误。
【点评】本题考查了杠杆的分类和平衡条件的应用，知道放下空桶时，向下的拉力加上桶的重力等于B端的力，向上拉绳提起装满水的桶时，B端的力加上拉力等于桶和水的总重力，是判断BD的关键。
模型5 探究杠杆的平衡条件
（2023 阜新）小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 　 　调节，使其在水平位置平衡。
（2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 　 　。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是　 　。
（4）如图丙所示的剪刀属于　 　杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的　 　位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。
【答案】（1）左；（2）F1l1＝F2l2；（3）寻找普遍规律；（4）省力；C。
【分析】（1）如果杠杆左端向下倾斜，应向右调节左端或右端的平衡螺母；如果杠杆右端向下倾斜，应向左调节左端或右端的平衡螺母；
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律；
（4）根据力臂的大小解答。
【解答】解：（1）杠杆如图甲所示，右端向下倾斜，则重心应向左移动，故应向左调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆处于水平位置平衡；
（2）根据表格中的实验数据得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律；
（4）如图丙所示的剪刀，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，所以属于省力杠杆；为了树枝更容易被剪断，应尽量减小阻力臂，所以应把树枝放在剪刀的C位置。
名师点拨：本题考查了“探究杠杆的平衡条件”的实验，难度较小，属于基础性题目。
【变式练1】（2023 聊城）小明和小红用图甲装置探究杠杆的平衡条件，进行实验并收集了数据。小明对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。小红认为小明的结论是错误的，她做了图乙实验，图中每个钩码所受的重力是0.5N，弹簧测力计的示数为　 　N，此实验　 　（选填“能”或“不能”）说明小明的结论是错误的。
【答案】3.6；能。
【分析】利用力臂不在杠杆上的情况进行实验；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析解答。
【解答】解：小明同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。
小红同学为了证明小明同学的结论是错误的，设计实验验证当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，他做了如图乙的实验；
弹簧测力计的示数为3.6N；动力×支点到动力作用点的距离＝3.6N×3L，
阻力×支点到阻力作用点的距离＝2N×3L，此时杠杆在水平位置平衡，但动力×支点到动力作用点的距离≠阻力×支点到阻力作用点的距离，所以此实验能说明小明的结论是错误的。
【点评】本题考查杠杆平衡条件探究实验，要明确力臂是支点到力的作用线的距离而不是支点到力作用点的距离。
【变式练2】（2023 襄阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向　　调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在A处挂总重2N的钩码，在B处用测力计竖直向上拉，其示数为　 　 N；如果在B处斜向上拉，测力计的示数将变　 　。
【答案】（1）右；（2）1；大。
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；
（2）用杠杆的平衡条件来判断，计算拉力大小，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大。
【解答】解：（1）左端下沉，说明右端较高，则应将左边或右边的平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆一个小格代表L，根据杠杆的平衡条件有2N×2L＝F×4L，解得F＝1N；弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OB，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的探究，属于基础题。
【变式练3】（2023 青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 　 　位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 　 　和力臂有关。
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 　 　 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1　 　F2l2。
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 　 　。
【答案】（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①如图所示；②杠杆自重对杠杆平衡有影响。
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来；（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可分析解答；
（3）根据图丙中所挂钩码的数量和位置分析解答；杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2；
（4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂；②若支点不在杠杆中心，此时杠杆的平衡会受杠杆自重的影响，根据杠杆平衡条件判断F1L1与F2L2大小。
【解答】解：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；
（2）如果在左侧钩码下增加一个钩码，杠杆左侧力和力臂，左侧力臂不变，力变大，根据杠杆平衡条件可知，杠杆将失去平衡，由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的大小有关；
（3）由图丙可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在10cm处，右端挂了两个钩码，位置在15cm处，结合表中数据可知，杠杆右侧的阻力数值1.0；
根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2；
（4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂，如图：
②图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为lG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁图可知lG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1l1＞F2l2。
【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了对杠杆平衡的理解、如何调节杠杆的平衡以及杠杆平衡条件的应用等知识，难度适中。

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