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专题15 浮力及其应用
一、浮力 定义浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。方向竖直向上施力物体液体（或气体）产生原因浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=F上–F下。决定浮力大小的因素（1）物体在液体中所受浮力的大小与液体的密度有关； （2）还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
二、阿基米德原理 内容浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开的液体所受的重力。公式F浮=G排=ρ液gV排，浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关。适用对象液体（或气体）。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力，即F浮=G排=ρ气gV排。注意事项在应用阿基米德原理时应注意： （1）“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时V排=V浸入三、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 实验目的探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。实验器材溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。实验装置实验步骤（1）如图甲所示，用测力计测出金属块的重力； （2）如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计示数。同时，用小桶收集物体排开的水； （3）如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力； （4）如图丁所示，测量出小桶所受的重力。实验结论（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （2）公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
四、物体的浮沉情况归纳 状态浮沉条件特点浮力和物体重力比较物体密度和液体密度比较F浮＞Gρ液＞ρ物处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程F浮＜Gρ液＜ρ物F浮=Gρ液=ρ物处于平衡状态，根据平衡条件进行分析F浮=Gρ液＞ρ物F浮＜G （F浮+F支=G）ρ液＜ρ物
五、浮力的应用 轮船利用空心的方法增大浮力；排水量是指轮船按设计要求所排开水的质量。潜水艇改变自身重力实现上浮和下沉。气艇和飞艇充的是密度小于空气密度的气体。密度计根据物体漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成的用来测定液体密度的仪器。示数越靠下越大，刻度不均匀。盐水选种把种子放在一定浓度的盐水里，利用物体的浮沉与密度的关系把好种子和坏种子分开来。
一、浮力的计算方法 1．称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数为G，再把物体浸入液体中，记下弹簧测力计的示数F，则F浮=G–F。 2．原理法（根据阿基米德原理）：利用阿基米德原理，F浮=G排=m排g=ρ液gV排，普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。 3．漂浮或悬浮条件：物体漂浮或悬浮时，物体处于平衡状态：F浮=G。 注意：（1）计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算； （2）将阿基米德原理与物体漂浮、悬浮条件结合在一起来计算浮力大小； （3）漂浮、悬浮的物体F浮=G排=G物，m排=m物。 二、判断物体浮沉的条件 通常情况下，判断物体的浮沉有两种方法： 方法1：根据力的关系来判断，即根据浮力和重力的大小关系，结合浮沉条件来判断； 方法2：根据物体密度与液体密度的关系来判断。 判断方法比较F浮和G物比较ρ液和ρ物上浮F浮>G物ρ液>ρ物悬浮F浮=G物ρ液=ρ物下沉F浮模型1 浮力的方向及其产生的原因
（2022 鄂尔多斯）中国桥梁建设水平居于世界领先地位，下列和桥有关的表述中不正确的是（　　）
A．行人对桥的压力是由鞋的形变产生的
B．浸在水中的桥墩受到水的浮力作用
C．行驶在大桥上的汽车以桥为参照物是运动的
D．行驶到桥上最高点的汽车，如果所有力消失，车将做匀速直线运动
【答案】B
【分析】（1）弹力的施力物体是发生弹性形变的物体；
（2）物体浸在液体（或气体）中，物体将受到的液体（或气体）对它产生的压力，求出合力，即受到的浮力，从而得出浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；浮力的方向是竖直向上的；
（3）判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化；若位置有变化，则物体相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则物体相对于参照物是静止的；
（4）牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】解：A、行人对桥的压力是由于鞋的形变，要恢复原状而对地面产生的弹力，故A正确；
B、浸在水中的桥墩由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，则桥墩不受浮力作用，故B错误；
C、以桥为参照物，汽车的位置不断发生变化，所以汽车是运动的，故C正确；
D、根据牛顿第一定律可知，行驶到桥上最高点的汽车，如果所受的力全部消失，汽车将做匀速直线运动，故D正确。
名师点拨：本题考查弹力、浮力产生的原因、运动和静止的相对性以及牛顿第一定律的相关内容，是一道综合题。
【变式练1】（2023 内江）浸在液体中的物体受到的浮力，方向是　 　，浮力的大小等于它排开的液体所受到的　 　力。
【答案】竖直向上；重。
【分析】结合阿基米德原理解答即可。
【解答】解：根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到一个竖直向上的力的作用，这个力叫做浮力，浮力的大小等于排开的液体所受的重力。
【点评】此题考查了阿基米德原理的理解，属于基础知识。
【变式练2】（2023 上海）体积为1×10﹣3m3的物体浸没在水中时，浮力的方向是　 　的，物体受到的浮力大小为　 　N。
【答案】竖直向上；10。
【分析】浸在液体中的物体受到浮力的方向是竖直向上；根据阿基米德原理计算物体受到的浮力大小。
【解答】解：物体浸没在水中时，浮力的方向是竖直向上；浸没时，V排＝V物，则物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
【点评】本题考查了浮力的方向和阿基米德原理的应用，属于基础题。
【变式练3】（2023 陕西）如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上
D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大
【答案】C
【分析】（1）根据排水量的定义分析；（2）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；（3）浮力的方向是竖直向上的；（4）流体压强与流速的关系：流体流速越大的地方压强越小，流速越小的地方压强越大。
【解答】解：A、排水量指的是舰船满载时排开水的质量，不是重力，故A错误；
B、“延安”号漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，所受重力等于浮力的大小，故B错误；
C、“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向是竖直向上的，故C正确；
D、若“延安”号与其他舰船近距离同向航行，两舰之间的水流速加快、该处的压强变小，小于两舰外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两舰压向中间，易发生两舰相撞事故，故D错误。
【点评】本题考查了排水量的含义、物体的浮沉条件、浮力的方向、流体压强与流速的关系，属于综合题。
【变式练4】（2023 东营）如图所示，一枚鸡蛋漂浮在盛有盐水的容器中。请画出该鸡蛋的受力示意图。
【答案】如图所示
【分析】根据鸡蛋漂浮在盐水中可知鸡蛋受到的浮力与重力是一对平衡力，由此作图即可。
【解答】解：由题知，鸡蛋漂浮在盐水中，鸡蛋受到的重力和浮力是一对平衡力，所以两力大小相等，
重力方向竖直向下，浮力竖直向上，从重心开始竖直向上、竖直向下画出有向线段表示出浮力和重力，线段的长短相等，如答案图所示。。
【点评】作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点。
模型2 利用阿基米德原理进行计算
（2023 陕西）如图，用细线将一个质量为27g、体积为10cm3的铝块系在电子测力计的挂钩上，使铝块浸没在水中静止不动，此时，该铝块受到的浮力为　 　N，电子测力计的示数为 　 　N。若使铝块在水中继续下降，它所受的浮力将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，细线重力忽略不计）
【答案】0.1；0.17；不变。
【分析】（1）铝块浸没在水中时，排开水的体积等于铝块的体积，根据F浮＝ρ液gV排求出铝块受到的浮力；
（2）根据G＝mg求出铝块的重力，根据称重法求出电子测力计的示数；
（3）铝块继续下降过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化情况。
【解答】解：铝块浸没在水中时，排开水的体积V排＝10cm3＝1×10﹣5m3，
铝块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N；
铝块的重力：G＝mg＝27×10﹣3kg×10N/kg＝0.27N，
根据称重法可知，电子测力计的示数：F＝G﹣F浮＝0.27N﹣0.1N＝0.17N；
铝块继续下降过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，铝块受到的浮力不变。
名师点拨：本题考查阿基米德原理的应用、重力公式以及称重法计算浮力，是一道常考题。
【变式练1】（2023 益阳）某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为 　N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为 　N（g取10N/kg）。
【答案】0.8；1。
【分析】（1）木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块本身的重力，即F浮＝G；
（2）已知水的密度和木块的体积，根据阿基米德原理求出木块浸没在水中时受到的浮力。
【解答】解：（1）木块漂浮，木块受到的浮力为：F浮＝G木＝0.8N；
（2）木块浸没在水中时，木块受到的浮力为：F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N。
【点评】本题综合考查了二力平衡法求浮力以及阿基米德原理求浮力，难度一般。
【变式练2】（2023 阜新）如图所示是我国海上主战舰艇“大连舰”，它的排水量为12000t，在海上静止时受到的浮力是　 　N，排开海水的体积是 　 　m3。舰艇上的雷达接收和发射的是 　 　（选填“超声波”或“电磁波”）。（g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。
【答案】1.2×108；1.2×104；电磁波。
【分析】（1）根据阿基米德原理计算“大连舰”受到的浮力；
（2）已知排开海水的质量，根据ρ求出排开的海水的体积；
（3）电磁波能够传递信息，并且能在真空中传播。
【解答】解：“大连舰”在海上静止时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝12000×103kg×10N/kg＝1.2×108N；由密度公式ρ可知，排开海水的体积V1.2×104m3；
由于超声波不能在真空中传播，因此舰艇上的雷达接收和发射的是电磁波。
【点评】本题以航母为题考查了相关的物理知识，主要涉及浮力公式、密度公式的应用以及信息传递，难度适中，属于基础性题目。
【变式练3】（2022 东营）池塘中有一块体积为450cm3的石头，浸没在水中时受到的浮力为
　 　N。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】4.5。
【分析】根据阿基米德原理可求出石头浸没在水中时受到的浮力。
【解答】解：石头浸没在水中时，排开水的体积等于石头的体积，所以受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×450×10﹣6m3＝4.5N。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理的应用，关键知道是石头浸没在水中时排开水的体积等于石头的体积，难度不大。
模型3 利用阿基米德原理比较浮力大小
（2023 武威）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　）
A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小
C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B
【分析】物体漂浮时受到的浮力等于重力，当战斗机从军舰上起飞后，重力变小，据此判断军舰受到的浮力变化，根据F浮＝ρ液gV排分析当战斗机从军舰上起飞后排水体积的变化即可。
【解答】解：军舰始终处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，当战斗机从军舰上起飞后，重力变小，所以军舰受到的浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知舰体略上浮。故选：B。
名师点拨：本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的灵活运用，属于基础题。
【变式练1】（2023 济南）把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（　　）
A．石头受到的浮力更大些
B．西红柿受到的浮力更大些
C．石头和西红柿受到的浮力一样大
D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
【答案】A
【分析】根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排分析浮力的大小关系。
【解答】解：把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，西红柿排开的水的体积小于石头排开的水的体积，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石头受到的浮力大。故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，属于基础题。
【变式练2】（2023 海南）“强军筑梦，挺进深蓝”。海军372潜艇起航驶离军港，奔赴深海大洋。该潜艇完全浸没后，下潜过程中所受的浮力　 　，从密度小的海域进入密度大的海域所受的浮力　 　 （均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】不变；变大。
【分析】浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。
【解答】解：潜水艇下潜过程中，排开水的体积不变，故所受浮力大小不变，从密度小的海域进入密度大的海域，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断，液体密度增大，排开体积不变，浮力变大。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，属于中档题。
【变式练3】（2022 巴中）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（　　）
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
【答案】B
【分析】（1）在温度不变时，质量一定的气体，体积越大，根据密度公式可知气体密度的变化；
（2）根据公式F浮＝ρ水gV排可知气泡受到水的浮力的变化情况。
【解答】解：该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ可知，气体的密度变小；根据公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不变，V排变大，则F浮变大，故ACD错误，B正确。
【点评】本题考查了气体质量与体积的关系和浮力大小的影响因素，难度不大。
【变式练4】（2022 丽水）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。
（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是 　 　的；
（2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】一个物体是运动还是静止，取决于选择的参照物，参照物不同，物体运动状态也不一样；根据F浮＝ρ空gV排判断浮力的大小变化。
【解答】解：（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇与地面之间发生了位置的变化，是运动的；
（2）上升过程中，该艇排开的空气的体积不变，空气的密度会变小，根据F浮＝ρ空gV排可知，浮空艇受到的浮力减小。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、运动和静止的相对性，属于基础题。
模型4 物体沉浮条件的应用
（2023 宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是　 　 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】0.5；不变。
【分析】鸡蛋漂浮在水面上，此时鸡蛋受到的浮力F浮＝G。若再往玻璃杯中加盐，根据物体的浮沉条件判断所受浮力的变化。
【解答】解：鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮＝G＝0.5N；
若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，则鸡蛋仍漂浮在液面上，则浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，则鸡蛋受到的浮力不变。
名师点拨：本题考查了物体浮沉条件的应用，记住浮沉条件是关键，要注意同一只鸡蛋的质量不变，则重力不变。
【变式练2】（2023 成都）如图甲是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，其内部有两个气囊，主气囊内充满氦气（密度小于空气），副气囊内充有空气。当驻空的浮空艇要上浮时，排出副气囊内的部分空气，使浮空艇受到的重力　 　 浮力，实现上浮。图乙是国产大飞机C919，飞机在空中飞行时，机翼上表面的空气流速大，压强 　 　 ，机翼的上下表面形成压力差，使飞机获得升力。
【答案】小于；小。
【分析】（1）浮空艇上升时所受浮力大于重力；
（2）根据流体压强与流速的关系可判断机翼上表面的压强大小。
【解答】解：当驻空的浮空艇要上浮时，排出副气囊内的部分空气，飞艇所受浮力不变，重力减小，使浮空艇受到的重力小于浮力，实现上浮；
飞机机翼表面呈明显的弧度结构，可使飞机在运动过程中机翼上表面的空气流速大，压强小，而下方空气流速小，压强大，从而形成向上的升力；
【点评】本题考查物体的浮沉条件，难度不大。
【变式练3】（2023 徐州）如图所示，用轻质薄壁的塑料瓶、透明胶带、铁质螺母和塑料软管制作潜水艇模型，潜水艇在水中受到浮力的方向是　　 ，潜水艇通过改变　 　来实现浮与沉，因此需要选择质量合适的螺母作为配重。如果塑料瓶的容积为V，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，要让瓶内有一半水时，潜水艇恰能在水中悬浮，则所选螺母质量的表达式为m＝　　。
【答案】竖直向上；自身重力；。
【分析】（1）浸在水中的物体受到水的竖直向上托的力叫浮力；
（2）潜水艇是靠改变自身重力来实现浮沉的；
【解答】解：（1）潜艇在水中受到的浮力是水对潜艇的作用，它的方向是竖直向上；
（2）潜水艇通过改变自身的重力来实现浮与沉，因此需要选择质量合适的螺母作为配重；
（3）设螺母的质量为m螺母，根据密度公式得，螺母的体积为：V螺母，螺母受到的浮力为：F浮'＝ρ水V螺母g
塑料瓶受到的浮力：F浮＝ρ水Vg，
塑料瓶内水的重力：G水＝m水g＝ρ水（）g，
塑料瓶是轻质薄壁，潜水艇恰能在水中悬浮，F浮+F浮'＝G总＝G水+G螺母，即ρ水Vgm螺母g，解得，m螺母。
【点评】本题以潜水艇模型为载体，考查浮沉条件的应用，最后一问难度大。
模型5 利用沉浮条件比较浮力大小
（2023 淄博）将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（　　）
A．在位置1时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大
C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大
D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力
【答案】D
【分析】（1）根据题意可知，球在位置1时没有处于静止状态，据此判断球是否处于悬浮状态；
（2）由图可知球在各个位置时排开水的体积关系，根据阿基米德原理可知球在各个位置的浮力大小关系；
（3）根据p＝ρgh可知球在1和2位置时受到水的压强关系；
【解答】解：A、根据题意可知，球在位置1时没有处于静止状态，还处于上升的状态，所以球不处于悬浮状态，浮力会大于自身的重力，故A错误；
B、由图可知，球从位置1至位置2的过程中，球排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在这个过程中受到的浮力不变，故B错误；
C、从位置1至位置2的过程中，球所处的深度减小，根据p＝ρgh可知，球受到水的压强逐渐减小，故C错误；
D、由图可知，球在位置3比在位置1排开水的体积更小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力，故D正确。故选：D。
名师点拨：本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理以及液体压强公式的应用，是一道综合题，难度不大。
【变式练1】（2023 呼和浩特）体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示。其中C物体对杯底有压力。用FA、FB、FC分别表示三个物体受到浮力的大小，GA、GB、GC分别表示三个物体受到重力的大小，G排A、G排B、G排C分别表示三个物体排开液体重力的大小。下列判断正确的是（　　）
A．FA＜FB＜FC B．GA＜GB＜GC
C．G排A＞G排B＝G排C D．FA＝FB＝FC
【答案】B
【分析】（1）根据已知条件可知B、C两物体排开液体的体积相同，大于A排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排确定三个物体受到的浮力大小；根据阿基米德原理得出三个物体排开液体重力的大小大小关系；
（2）结合三个物体受到的重力大小关系，根据物体的浮沉条件确定三个物体重力大小关系。
【解答】解：（1）体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示，可知B、C两物体排开液体的体积相同，大于A排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知三个物体受到的浮力大小为：
FA＜FB＝FC ①
根据阿基米德原理，分别表示三个物体排开液体重力的大小
G排A＜G排B＝G排C；
（2）根据物体的浮沉条件有
FA＝GA②
FB＝GB ③
FC＜GC ④
由①②③④得出：
GA＜GB＜GC。
故选：B。
【变式练2】（2023 山西）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
【答案】C
【分析】（1）生饺子在水中下沉的过程中，所处的深度增加，根据p＝ρgh可知所受水的压强变化情况；
（2）物体受到的浮力小于重力时，下沉，物体受到的浮力大于重力时，上浮；
（3）根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小等于物体排开液体受到的重力；
（4）当物体漂浮时，物体受到的浮力等于物体自身的重力。
【解答】解：A、饺子下沉的过程中，饺子在水中的深度h变大，由p＝ρgh可知，所受水的压强变大，故A错误；B、根据物体的浮沉条件可知：饺子上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B错误；C、饺子上浮过程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排开的水所受的重力，故C正确；D、饺子在水面漂浮时，根据物体的浮沉条件可知：浮力等于重力，故D错误。
【点评】本题考查物体的浮沉条件以及液体压强公式的运用，难度不大。
【变式练3】（2023 四川）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的a、b两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（　　）
A．物体a的密度较b的大
B．物体b受到的浮力较a的小
C．甲容器底部受到水的压力较乙的小
D．两容器底部受到水的压强相等
【答案】D
【分析】（1）由浮沉条件知，漂浮时ρ物＜ρ液，悬浮时ρ物＝ρ液，据此判断两物体的密度大小关系；
（2）根据F浮＝ρ液gV排结合图示判断两物体受到的浮力大小关系；
（3）实心物体静止在水中时，两容器中水面相平，根据p＝ρ液gh可知两容器底部受到水的压强大小关系，根据F＝pS可知，两容器底部受到水的压力大小关系。
【解答】解：A、实心物体静止在水中，由图知，a物体漂浮在水中，ρa＜ρ水，b物体悬浮在水中，ρb＝ρ水，所以ρa＜ρb，故A错误；B、a、b的体积相等，由图可知V排a＜V排b，根据F浮＝ρ液gV排可知，F浮a＜F浮b，故B错误；CD、实心物体静止在水中时，两容器中水面相平，由p＝ρ液gh可知两容器底部受到水的压强大小相等，甲、乙是相同的容器，即两容器底面积相等，由F＝pS知，两容器底部受到水的压力相等。故C错误，D正确。
【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理公式以及浮沉条件的应用，难度适中。
模型6 用浮力知识测密度
（2023 兰州）如图所示，为了测量某金属块B的密度，小彤设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，ρ水＝1.0×103kg/m3，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）
A．金属块B的密度为8g/cm3
B．金属块B的体积为10cm3
C．金属块B所受的浮力为0.1N
D．细绳对金属块B的拉力为0.8N
【答案】A
【分析】（1）根据图甲和图乙可以计算出金属块B的体积；
（2）利用阿基米德原理计算出金属块B所受的浮力；
（3）先计算出钩码A和动滑轮的总重力，利用滑轮组中力的关系式计算出细绳对金属块B的拉力；
（4）根据金属块B受平衡力求出金属块B的重力，进而求出质量，最后利用密度公式计算金属块B的密度，据此选出答案。
【解答】解：B、由图甲和图乙得，金属块B的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故B正确；
C、由于金属块浸没水中，则V排＝V＝10cm3＝1×10﹣5m3，此时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N，故C正确；
D、由题意知，钩码A和动滑轮的总重力G总＝m总g＝（220+20）×10﹣3kg×10N/kg＝2.4N，由图乙知，绳子股数n＝3，绳重与摩擦均不计时，金属块B对绳子自由端的拉力F拉0.8N，根据相互作用力的特点可知，细绳对金属块B的拉力F＝F拉＝0.8N，故D正确；
A、由于金属块浸没水中时，受到平衡力作用，即GB＝F+F浮＝0.8N+0.1N＝0.9N，金属块B的质量mB0.09kg＝90g，则金属块B的密度9g/cm3，故A不正确。
名师点拨：本题考查了特殊方法测量固体密度，重点考查了滑轮组中力的关系式、平衡力、阿基米德原理、密度的计算等，属于综合题，有一定的难度。
【变式练1】（2022 河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【分析】（1）浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体对它竖直向上的浮力；
（2）利用称重法F浮＝G﹣F求出浮力的大小；
（3）利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出石块浸没在水中时，排开水的体积；
（4）利用称重法求出石块浸没在盐水中受到的浮力，石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出盐水的密度。
【解答】解：A、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；
B、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块浸没在水中时，排开水的体积V排1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水中时，石块的体积V石＝V排＝1×10﹣4m3，由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数F′＝0.8N，
则石块浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，盐水的密度ρ盐水1.2×103kg/m3，故D错误。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用、称重法计算浮力的大小，解题的关键是对阿基米德原理公式的灵活变形和运用。
【变式练2】（2023 郴州）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为　 　N，物体的密度是 　　kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】2；2.5×103。
【分析】已知物重和弹簧测力计的示数，利用F浮＝G﹣F可以得到浮力；
已知物体受到的浮力和水的密度，利用V排得到物体的体积；
已知物重，根据G＝mg可以得到质量；已知质量和体积，利用ρ得到物体的密度。
【解答】解：物体受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；
物体浸没水中，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积：V＝V排2×10﹣4m3，
由G＝mg可得，物体的质量为：m0.5kg，
物体的密度为：ρ2.5×103kg/m3。
【点评】本题考查物体所受浮力的计算和密度的计算，通过物体在空气中的重力减去物体在水中测力计的示数求出浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小。
【变式练3】（2023 郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A
【分析】（1）首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；根据物体浮沉条件判定浮力的大小关系；
（2）根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；
（3）已知两种液体的密度关系，又知深度关系，根据p＝ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
（4）根据m＝ρV可知两液体的质量的大小关系，根据G＝mg可知两液体的重力的大小关系，因容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和，据此得出两杯对桌面的压力大的大小关系，由压强公式判断出甲杯和乙杯对桌面压强的关系。
【解答】解：A．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV得到A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正确；
B、由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故B错误；
C、由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故C错误；
D、由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m＝ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G＝mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
【点评】此题考查物体浮沉条件，密度、质量的应用，涉及到的知识点较多，综合性很强，关键是知道容器对桌面的压力等于容器、液体和排开液体的重力之和，属于难题。
模型7 与浮力有关的图像问题
（2023 娄底）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　）
①木块的重力为10N
②木块的底面积为100cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa
④木块的密度为0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】①当物体漂浮时，浮力等于重力；
②由图象可知，木块全部浸没时受到的浮力，根据F浮＝ρ水gV排求出排开水的体积即为木块的体积；图象得出物体的高度，根据V＝Sh计算底面积；
③根据p＝ρgh计算浸没时液体对容器底的压强；
④根据ρ和G＝mg求出木块的密度。
【解答】解：①由题意和图象可知，当容器中水的深度在6cm～12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力大小相等，因此木块的重力G＝F浮＝6N，故①错误；
②由图象可知，木块全部浸没时，受到的浮力为10N，由F浮＝ρ水gV排可知，木块的体积V＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3．
由图象知物体在0﹣6cm和12﹣16cm时浮力改变，即浸入深度改变，因而物体的高度为6cm+（16﹣12）cm＝10cm；木块的底面积S100cm2．故②正确；
③木块刚好浸没时，h＝16cm＝0.16m，液体对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正确；
④木块的重力G＝6N，木块的质量m0.6kg；
V＝1×10﹣3m3；ρ0.6×103kg/m3；故④错误。
综上所述，②③正确。
故选：B。
名师点拨：本题考查浮力图象的分析，属于中档题，综合性较强。
【变式练1】（2023 常州）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分析题意知：当胶囊未露出液面时，排开水的体积不变，当胶囊露出水面且静止前，排开水的体积不断变小；静止后排开水的体积不变，由阿基米德原理判断浮力随时间的变化关系。
【解答】解：当胶囊未露出液面时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变；当胶囊露出水面且静止前，排开水的体积不断变小，由阿基米德原理知该过程中胶囊所受浮力不断变小；胶囊露出水面且静止后排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变。即ABC错误，D正确，
【点评】本题考察学生对浮力大小影响因素的理解，掌握阿基米德原理是解题的关键。
【变式练2】（2022 雅安）如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）
A．硬杆B长为6cm
B．物体A所受的重力为5N
C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N
D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N
【答案】C
【分析】（1）由图乙可知，当水深在0～5cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力以及杆的长度；水深在5cm～11cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此得出硬杆B的长度；
（2）当水深为11cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等处于漂浮状态，先求出此时物体A浸入水中深度，利用V＝Sh求出物体A排开水的体积，再利用F浮＝ρ液gV排求出物体A受到水的浮力，进一步得出物体A的重；
（3）当水深为15cm时，物体A恰好浸没，根据V＝a3算出此时排开水的体积，根据F浮＝ρ水gV排可知此时受到的浮力，浮力减去重力就是硬杆B对物体A的拉力。
【解答】解：A、由题图乙可知，当水深在0～5cm时，硬杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在 5 cm～11cm时，硬杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝5cm，故A错误；B、C、当水深为11cm时硬杆B受到物体A的作用力为零，此时物体A受到的重力和浮力相等，且其处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度为h浸＝11cm﹣5cm＝6cm，物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，物体A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故C正确；则物体A的重：G＝F浮＝6N，故B错误；
D、当水深为15cm时，物体A恰好浸没此时排开水的体积V排'＝VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1000×10﹣6m3，由F浮＝ρ水gV排可知此时物体A受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
则硬杆B对物体A的拉力为：F拉＝F浮′﹣G＝10N﹣6N＝4N，故D错误。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，要求认真审题，从图乙中获取相关信息是关键。
【变式练3】（2022 内蒙古）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有一定量的水（如图甲）。某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从水面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面的距离h变化关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；
（2）圆柱体的体积为1×10﹣4m3；
（3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。
【分析】（1）根据图象分析出圆柱体未浸入水中时和浸没在水中后的拉力，根据公式F浮＝G﹣F′求出圆柱体浸没在液体中所受的浮力；
（2）根据V＝Sh求出根据F浮＝ρ液gV排计算圆柱体浸没时排开液体的体积，即为圆柱体的体积；
（3）根据G＝mg＝ρVg求出圆柱体的密度。
【解答】解：（1）由乙图可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计的示数为G＝F1＝3N；圆柱体浸没在水中时弹簧测力计的示数为F2＝2N，
圆柱体浸没在水中时所受到的浮力F浮＝G﹣F2＝3N﹣2N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，圆柱体浸没时排开水的体积：
V排1×10﹣4m3，
因圆柱体浸没在水中，则圆柱体体积：V＝V排＝1×10﹣4m3；
（3）由G＝mg＝ρVg可知圆柱体的密度为：ρ3×103kg/m3。
答：（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；
（2）圆柱体的体积为1×10﹣4m3；
（3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。
【点评】此题考查浮力、密度的计算、阿基米德原理的应用，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键。
模型8 探究影响浮力大小的因素
（2023 乐山）如图是某实验小组的同学探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验步骤。
（1）从图中可知物块的重力为 　 　N。
（2）比较D和E，可以得出：浮力大小与 　 　有关。
（3）比较 　 　和 　 　，可以得出：当物块完全浸没后，浮力大小与所处深度无关。
（4）本实验采用的物理方法是 　 　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
（5）该小组的同学根据阿基米德原理计算出上述实验中所用物块的密度：
①物块完全浸没于水中所受浮力为 　 　N；
②物块密度为 　 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】（1）4.8；（2）液体的密度；（3）C、D；（4）控制变量法；（5）0.6；8×103。
【分析】（1）图A中弹簧测力计的示数即为物块的重力；
（2）比较D和E，明确变化的量和不变的量，根据弹簧测力计示数的变化，可得出结论；
（3）要研究浮力大小与所处深度的关系，应控制排开液体的体积和密度不变，据此分析；
（4）探究一个量与多个量的关系，要用到控制变量法；
（5）比较A、C两实验，根据称重法，求出物块浸没水中受到的浮力，根据浮力公式F浮＝ρ液V排g求出物块的体积；知道物块的重力可求出其质量，再利用公式ρ可计算物块的密度。
【解答】解：（1）由图A可知，弹簧测力计的示数为4.8N，该物块的重力G物＝4.8N；
（2）比较D和E可知，浸没的深度相同，排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，故可以得出：浮力大小与液体的密度有关；
（3）要想得出：当物块完全浸没后，浮力大小与所处深度无关，应控制排开液体的体积和密度不变，只改变深度，故应比较C和D两图；
（4）本实验中要探究浮力的大小与多个因素的关系，采用的物理方法是控制变量法；
（5）①由A、C两图可知，物块完全浸没于水中所受浮力为F浮＝4.8N﹣4.2N＝0.6N；
②由浮力公式F浮＝ρ液V排g得，物块的体积：
V＝V排0.6×10﹣4m3，
物块的质量：m0.48kg，
物块密度为：ρ物8×103kg/m3。
名师点拨：本题考查探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验，包括弹簧测力计的读数、控制变量法的运用、实验过程的分析、密度公式和浮力公式的计算等，有一定综合性。
【变式练1】（2023 湖北）如图是小青“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验，弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3。
（1）乙图中物块受浮力大小的表达式F浮乙＝　 　；
（2）小青比较甲、乙、丙三图，得出浮力大小与深度有关的结论，有同学指出这个结论不可靠，原因是 　 　；
（3）如果实验中水的密度大于液体的密度，则弹簧测力计示数大小关系应满足F3　 　F4（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）F1﹣F2；（2）没有控制物体排开液体的体积相同；（3）小于。
【分析】（1）根据称重法求出浮力的大小；
（2）探究浮力大小与物体浸入液体中的深度的关系时，需要控制液体的密度、排开的液体的体积不变，改变深度的大小，据此分析。
（3）根据液体的密度与水的密度关系分析所受浮力关系，根据F浮＝G﹣F拉分析弹簧测力计示数大小关系。
【解答】解：（1）甲图中物体的重力大小等于F1，乙图中弹簧测力计对物体的拉力大小为F2，根据称重法物块受浮力大小的表达式F浮乙＝F1﹣F2；
（2）比较甲、乙、丙三图可知，液体的密度不变，金属块排开的液体的体积不同，由于没有控制物体排开液体的体积相同，所以不能探究浮力大小与深度的关系，因此，小青同学的结论不可靠；
（3）丙、丁两图物体全部浸没，排开液体体积相同，由于ρ水＞ρ液；根据F浮＝ρ液gV排可知，F浮水＞F浮液；根据F浮＝G﹣F拉可知，在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F3，在某液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F4，则F1﹣F3＞F1﹣F4，因此F3小于F4。
【点评】本题探究影响浮力大小的因素，考查称重法测浮力、控制变量法的运用，难度不大。
【变式练2】（2023 吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。
（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为 　 　N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与　 　有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度ρ＝　 　kg/m3。
【答案】（1）4.5；（2）物体排开液体的体积；（3）1.2×103。
【分析】（1）根据称重法得出乙图中瓶子受到的浮力；
（2）浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，结合图示步骤，根据控制变量法进行分析判断；
（3）根据重力公式求出酸奶的质量，由于瓶子的质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积；根据阿基米德原理求出瓶子排开液体的体积，根据密度公式求出酸奶的密度。
【解答】解：（1）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子的质量和厚度不计，则酸奶的重力为4.8N；乙图中弹簧测力计的示数为0.3N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力：F浮乙＝G﹣F乙＝4.8N﹣0.3N＝4.5N；
（2）浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，继续向上提升弹簧测力计，液体密度不变，排开液体的体积变小，丙图中弹簧测力计的示数变大，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力变小，由此可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（3）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子的质量和厚度不计，则酸奶的重力为G＝4.8N；酸奶的质量m酸奶0.48kg；丙图中，弹簧测力计的示数为0.8N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力：F浮丙＝G﹣F丙＝4.8N﹣0.8N＝4N；瓶子排开液体的体积：V排4×10﹣4m3；由于瓶子得质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积，即V酸奶＝V排＝4×10﹣4m3；
酸奶的密度为：ρ酸奶1.2×103kg/m3；
【点评】本题探究影响浮力大小的因素，考查了控制变量法的运用以及阿基米德原理的应用，体现了对实验过程和实验原理的考查。
【变式练3】（2023 哈尔滨）在探究“浮力大小与什么因素有关”实验中：
（1）东宝测量物体A在水中所受浮力的方法如图，由图可知，物体受到的重力为 　 　N，物体受到的浮力为 　 　N，浮力的方向是 　 　。
（2）伟鹏同学在实验中获得如表的数据，分析表中的数据能否得到浮力大小与物体排开液体体积的定量关系？若能，请写出主要分析过程（可省略计算步骤）及结论；若不能，请说明理由。
实验次数 浮力F浮/N 液体密度ρ液/（g/cm3） 排开液体体积V排/cm3
1 0.4 0.8 50
2 0.9 0.9 100
3 0.5 1.0 50
4 2.2 1.1 200
5 0.6 1.2 50
【答案】故答案为：（1）3；1；竖直向上；（2）能；分析过程及结论见解答。
【分析】（1）根据图示读出A的重力；掌握称重法浮力的计算，根据图示测力计示数由F浮＝G﹣F计算出浮力的大小；浮力的方向是竖直向上的；
（2）分析表中的数据，能得到浮力大小与物体排开液体体积的定量关系。
【解答】解：（1）由图示知，物体的重力G＝3N，将A放入液体中后测力计示数F＝2N，所以F浮＝G﹣F＝3N﹣2N＝1N；浮力的方向是竖直向上的；
（2）①由1、3、5三次实验数据可知，三次实验过程中排开液体体积V排相同，即：V排1＝V排3＝V排5＝50cm3，由5×10﹣4m3 N/kg，可得结论：物体排开液体的体积相同时，物体所受到的浮力大小与液体的密度成正比；
②由①得到的结论可得，若第 2次实验液体的密度为1.0g/cm3，则第2次实验时受到的浮力：F′浮2＝1.0N；
若第4次实验液体的密度为1.0g/cm3，则第4次实验时受到的浮力：F'浮4＝2.0N；
③由第3次实验数据及②中的两组数据可知，
当ρ液3＝ρ′液2＝ρ′液4＝1.0g/cm3时，由1.0×104N/m3，可得结论：液体密度相同时，物体所受到的浮力大小与物体排开液体的体积成正比。
【点评】本题是探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验，考查了控制变量法应用、数据分析能力、称重法算浮力的应用，难度较大。
模型9 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
（2023 烟台）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：
（1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？　　 。哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？（用图中的序号表示）　　 。
（2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？　 　。
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？　 　。
（4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 　 　。
【答案】（1）②和③；①和④；（2）相等；（3）换用不同的液体和物体多次实验；（4）烧杯中的水没有装满。
【分析】（1）根据称重法测浮力分析需要测量的物理量，物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力；
（2）根据称重法测浮力求出物体的受到的浮力，比较计算出的浮力和物体排开液体的重力得出它们之间的关系；
（3）用归纳法得出普遍性的结论，一要选用的样本有代表性，二要数量足够多；
（4）浮力大小与物体排开液体重力不相等，可能是排开液体的重力与溢出水的重力不同，或者由于物体碰到烧杯壁导致用称重法测浮力计算出的浮力不等于物体受到的浮力，据此分析。
【解答】解：（1）由称重法测浮力可知，要计算出物体所受的浮力需要测出物体的重力和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数，因此由②和③能够计算出物体所受的浮力；
物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力，因此由①和④能够计算出物体排开液体的重力大小；
（2）由称重法测浮力可知，物体所受的浮力：F浮＝G﹣F拉＝2.0N﹣1.5N＝0.5N，
物体排开液体的重力：G排＝G﹣G＝1.0N﹣0.5N＝0.5N，
则浮力大小与物体排开的液体所受的重力大小相等；
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该换用不同的液体和物体多次实验；
（4）浮力大小与物体排开液体重力不相等，可能是排开液体的重力与溢出水的重力不同，因此可能是烧杯中的水没有装满，还有可能是物体碰到烧杯壁，导致物体浸在液体中时弹簧测力计的示数变小。
名师点拨：本题研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，考查称重法测浮力、数据处理、归纳法的应用和实验误差分析。
【变式练1】（2022 枣庄）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，物体受到的浮力F浮＝　 　。
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重 G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 F浮/N 空桶重 G0/N 桶与排开水的总重G1/N 排开水重 G排/N
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：　 　。
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：　 　。
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图2所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 　 　，弹簧测力计B的示数逐渐 　 　，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　 　ΔFB（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 　 　（填答案标号）。
A.弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3；（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；（3）将物体c浸入水中之前，溢水杯中没有加满水（或排开的水没有全部流入小桶）；（4）变小；变大；＝；（5）B。
【分析】（1）根据称重法求出物体受到的浮力；
（2）分析比较表中的浮力与排开水的重力关系得出结论；
（3）在实验中，排除测量误差因素的影响，从溢出水的体积小于排开水的体积考虑；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系；
（5）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA＝ΔFB；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A、由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B、薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B正确；
【点评】本题主要是考查学生科学探究的能力、分析能力、观察能力以及对阿基米德原理的理解等，弄清楚实验装置中每一个仪器的作用和目的是关键。
【变式练2】（2022 包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在　 　位置。
（2）实验中所用物块的重力为　 　N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 　　N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小　 　 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与　 有关。换用酒精再次实验的目的是 　（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
【分析】（1）测力计使用前，要观察弹簧测力计的量程、零刻度线和分度值。
（2）据图读出物块所受重力。
（3）根据物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重即可分析判断。
（4）根据F浮＝G﹣F求出物块浸没在水中受到的浮力；
物块排开水所受的重力等于物块浸没时溢水杯流入空桶中水的重力。
（5）改变液体的密度，根据弹簧测力计示数的变化判断出浮力的变化，进而得出结论；为了使实验具有普遍性，换其他液体继续实验。
【解答】解：（1）测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线；
（2）由图甲可知，物体的重力为4N；
（3）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小；
（4）物块的重力大小是4N，物块浸没在水中弹簧测力计示数是3N，
物块浸没在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
物块排开水所受的重力可以由实验步骤乙和甲得到，物块排开水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关；为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理实验的知识，在“探究浮力的大小”实验中，用“称量法”测出物体受到的浮力，即F浮＝G﹣F拉，属于常考点。
【变式练3】（2022 威海）在学习了浮力知识后，小明进一步探究浮力的有关问题。
实验一：探究漂浮物体受到的浮力大小与物体排开液体重力的关系。
（1）实验步骤如下（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
步骤1：如图甲所示，用弹簧测力计测量物体的重力为0.96N；
步骤2：如图乙所示，在量筒中倒入适量的水；
步骤3：如图丙所示，将物体轻轻放入量筒中，发现物体漂浮在水面上，由此可知物体所受浮力大小为 　 　N；
步骤4：观察量筒中水面的变化情况，通过计算可知物体排开水的重力为 　N。
综合分析实验数据可得到的结论是　 　。
实验二：探究浮力大小与液体密度的关系。
（2）小明又将该物体分别放入两种不同的液体中，得到的实验数据如表所示，他分析数据得出结论：液体密度越大，物体受到的浮力也越大。小红认为小明的实验不合理，她判断的理由是　 　。
液体 液体的密度（g/cm3） 物体排开液体的体积（cm3） 物体状态 物体受到的浮力（N）
液体1 0.85 100 沉底 0.80
液体2 1.2 80 漂浮 0.96
（3）该物体在液体1中处于沉底状态，说明物体的密度　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）液体1的密度；若使该物体在液体1中上浮，你的方法是　 　（写出一种即可）。
【答案】（1）0.96；0.96；物体受到浮力大小等于物体排开液体的重力；
（2）没有控制物体排开液体的体积相同；
（3）大于；把物体做成空心的，降低物体的密度。
【分析】（1）利用二力平衡分析要可知物体漂浮在水面上受到的浮力大小；知道排开水的体积，利用密度和重力公式可计算出物体排开水的重力；
（2）利用控制变量法分析小明的方案，即可判断不可靠的原因；
（3）物体密度大于液体的密度时，物体沉底，物体密度小于液体的密度时，物体上浮。
【解答】解：（1）物体的重力为0.96N，如图丙所示，物体漂浮在水面上为平衡状态，由此可知物体所受浮力大小等于受到的重力大小为0.96N；
观察图乙和图丙量筒中水面的变化情况，可知物体排开水的体积为296cm3﹣200cm3＝96cm3＝9.6×10﹣5m3，物体排开水的重力：G＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×9.6×10﹣5m3×10N/kg＝0.96N；
综合上面分析实验数据可得到的结论是物体受到浮力大小等于物体排开液体的重力；
（2）根据控制变量法知：探究浮力大小与液体密度的关系，必须保证排开液体的体积不变，实验中改变了液体的密度，但没有控制排开水的体积相同，故实验结论不可靠，不可靠的主要原因为没有控制排开液体的体积相同；
（3）物体在液体1中处于沉底状态，物体的密度大于液体1的密度；要该物体在液体1中上浮，要使物体密度小于液体的密度，可以保持液体的密度不变，把物体做成空心的，降低的物体密度。
【点评】本题探究浮力大小跟哪些因素有关，主要考查称重法测浮力、控制变量法的运用，图表数据的分析处理能力。综合能力强。

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