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2023-2024学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册《第6章整式的乘除》
同步练习题（附答案）
一、单选题
1．石墨烯是一种纳米材料，它的理论厚度仅为0.00000000034米，数据0.00000000034用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A．2024 B．2023 C．1 D．
4．若，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果，那么的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
6．的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，边长为的正方形卡片剪出一个边长为a的正方形卡片之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（ ）
A．2 B． C． D．
8．如图，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是（ ）
A． B．39 C．40 D．49
二、填空题
9．计算： ．
10．已知，则用含m，n的代数式表示 ．
11．若4x2+（m﹣2）x+9是完全平方式，则m＝ ．
12．已知，，则 ．
13．计算： ．
14．已知，则的值是 ．
15．计算： ．
16．长方体的长是、宽是、高是．则长方体的体积是 ．
三、解答题
17．计算或化简：
(1)；
(2)；
(3) ；
(4)；
(5)；
(6)
18．计算题
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间位置留出一块长为米，宽为米的小长方形地块修建一座雕塑，然后将阴影部分进行绿化．
(1)求绿化部分的面积；（用含、的代数式表示）
(2)当，时，求绿化部分的面积．
21．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图，可得等式：．
(1)由图可得等式： ．
(2)利用（）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知，，求的值；
(3)利用图中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：．
22．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形．
(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________；
A． B．
C． D．
(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知：，求的值；
②计算：．
23．【阅读理解】
若x满足，求的值．
解：设，，
则，，
．
【解决问题】
(1)若x满足，则______；
(2)若x满足，求的值；
(3)如图，已知正方形被分割成4个部分，其中四边形与为正方形．若，，四边形的面积为5，求正方形的面积．
参考答案
1．解：，
故选：D．
2．解：，
A选项的运算不正确，不符合题意；
，
B选项的运算不正确，不符合题意；
，
C选项的运算正确，符合题意；
，
D选项的运算不正确，不符合题意．
故选：C．
3．解：，
故选C．
4．解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
5．解：
∴，
故选：B．
6．解：，
故选：B．
7．解：∵大正方形的边长为，小正方形的边长为，
剩余部分的面积为，
∵拼成的长方形一边长为2，
则另一边长是；
故选：C．
8．解：根据题意，
∵，，
∴
；
故选：A．
9．解：，
故答案为：．
10．解： ∵，
∴．
故答案为：．
11．解：∵4x2+（m﹣2）x+9是完全平方式，
∴（m﹣2）x＝±2 2x 3，
即m﹣2＝±12，
解得：m＝14或﹣10，
故答案为：14或﹣10．
12．解：，
故答案为：．
13．解：
．
故答案为：．
14．解:
，
，
，
，
；
故答案为：1
15．解：
，
故答案为：．
16．解：长方体的长是、宽是、高是，
长方体的体积是，
故答案为：．
17．（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
（6）解：
18．（1）解：原式 ；
（2）解：原式 ．
19．解：
将代入，可得原式．
20．（1）解：平方米，
长方形地块的面积为平方米；
绿化部分的面积为平方米；
（2）解：由（1）可知绿化部分的面积为平方米，
当，时，
（平方米），
绿化部分的面积平方米．
21．解：（1），
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
；
（3）如图所示：
22．（1）解：第一个图形面积为，第二个图形的面积为，
∴可以验证的等式是：，
故答案为：B；
（2）解：①
②原式 ．
23．（1）解：设，，
∵，
∴，，
；
（2）解：设，，
∴，，
∵，
∴，，
；
（3）解：由题得
设，，
∴，
，，
∴．

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