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课件32张PPT。探 索 勾 股 定 理勾股定理的证明： 勾股定理（又叫「毕氏定理」）说：「在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。」据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 500多 个对这定理的证明！几何原本欧几里得（Euclid of Alexandria; 约 325 B.C. ? 约 265 B.C.）
? 欧几里得的《几何原本》是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。
“证明一”就是取材自《几何原本》第一卷的第 47 命题。证明一证明一证明一证明一证明一弦图 ?赵爽
?东汉末至三国时代吴国人
?为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。 证明二ba (a + b)2 = c2 + 4( ab)ca2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
? a2 + b2 = c2证明二cb ? a c2 = (a ? b)2 + 4( ab) = a2 ? 2ab + b2 + 2ab
? c2 = a2 + b2证明三 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2(?ab)
?a2 + ab + ?b2 = ?c2 + ab
? a2 + b2 = c2aabbcc美国总统的证明加菲（James A. Garfield； 1831 ? 1881）1881 年成为美国第 20 任总统
1876 年提出有关证明出入相补 刘徽（生于公元三世纪）
三国魏晋时代人。
魏景元四年（即 263 年）为古籍《九章算术》作注释。
在著作中，提出以「出入相补」的原理来证明「勾股定理」。后人称该图为「青朱入出图」。
a2b2证明四证明四证明四证明四证明四c2? a2 + b2 = c2拼图游戏拼图游戏证明五c2证明五证明五证明五a2b2? a2 + b2 = c2印度婆什迦罗的证明 ? c2 = b2 + a2三平方定理如果说歌德巴赫猜想是以其难证闻名于世的话，
那么勾股定理以其多证吸引众多数学爱好者，
人们往往以能从一个新角度给出它的一个证明
为荣。

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