资源简介

第十一章
江苏科学技术出版社
简单机械和功
九年级物理上册
从我们吃饭用的筷子，
到航天器使用的机械臂。
机械已深入到人类生活的方方面面,
无论多么复杂的机械都是由简单机械组成的。
我们在叹服于机械的神奇和人类伟大智慧的同时，
不禁产生许多遐想………
这些机械是依据什么原理工作的呢?
延伸人体的“神臂”
机械效率
有用功 额外功
五、机械效率
1
导入新课
F
W = Fs 单位是焦（J）
1. 功的概念：
一、复习
①使用动滑轮最多能省一半的力；
②使用动滑轮不能改变用力的方向；
③使用动滑轮拉力（绳末端）移动距离S是钩码上升高度h的2倍。
s=2h
2. 动滑轮工作时的特点
h
s
现在将一箱书搬上楼，小明和小华分别提供了两种方法：小明的方案是把所有的书一起搬上楼；小华的方案是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分。
假设他们上楼的速度相同，则用这两种方案搬书的功率有什么不同? 效率有什么不同?你搬的话，选用哪种方案？
第5节 机械效率
2
学习新课
11.5 再探动滑轮
活 动
1.按左图将滑轮安装好，用弹簧测力计沿竖直方向匀速缓慢拉动重为G的钩码；
分别测出拉力F，绳子自由端移动的距离S，和钩码上升的高度h；
2. 改变钩码的数量，重复上述测量步骤；
3. 将测量数据填入表中.
F
h
s
实验
次数
拉力
F/N
绳子移动
距离S/m
钩码重力
G/N
钩码上升
高度h/m
拉力做功
W拉/J
动滑轮对钩码做功W动/J
1
1.3
0.2
2.0
0.1
2
2.5
0.4
4.0
0.2
3
3.5
0.6
6.0
0.3
手拉绳子所做的功和动滑轮对物体所做的功相等吗？若不相等，则哪一个大？你能找出其中的原因吗？
想一想
不相等。影响因素：动滑轮的自重和摩擦的存在。
0.26
1.0
2.1
0.2
0.8
1.8
1. 有用功、总功和额外功
①有用功
将钩码提升一定的高度是我们的目的，所做的功叫做有用功，记为W有用.
②额外功
在使用动滑轮提升钩码时，除需克服摩擦力做功外，还要克服动滑轮的重力做功，这两部分功虽然并非我们所需要的，但又不得不做，叫作额外功，记为W额外.
③总功
手拉绳所做的功叫作总功，记为W总.
②额外功
①有用功
③总功
总功等于有用功与额外功之和
W总= W有+ W额
?用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
提水所做的功是有用功；
提水桶所做的功是额外功。
?如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
提水桶所做的功是有用功；
提水所做的功是额外功。
【例题1】用一动滑轮将重150N的沙子提高10m，动滑轮和口袋重50N，求有用功、额外功、总功各是多少？（不计绳重和摩擦）
W有用=G沙h=150N ×10m=1500J
W额外=G轮袋h=50N ×10m=500J
W总= W有用+ W额外= 1500J + 500J =2000J
①物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。
注：机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。机械效率通常用百分数表示。
机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好。
③变形公式：
W有= W总η
W总
=
W有
η
②计算公式：
1. 机械效率
机械效率 η
=
W有
W总
×%
④怎样区分有用功和总功
总功W总：动力(人或电动机)对机械所做的功是总功。
有用功W有：机械对物体所做的功是有用功，或者说如果没有机械，直接用手移动物体所做的功是有用功。
例如：在水力发电站中，水从高处流下来带动发电机，水的重力所做的功Gh是总功，发电机发出的电能是有用功。
在电动抽水机把水提升某一高度时，抽水机消耗的电能(电流所做的功)是总功，水势能的增加量 Gh 是有用功.
④怎样区分有用功和总功.
在图中提升物体的过程中，
有用功是Gh，总功是Fs。
F’
s
h G
s
s’
F’是动滑轮对物体的拉力。
在图中平移物体的过程中，
有用功是F’s’，总功是Fs.
⑤计算“活动11.5”中不同情况下动滑轮的机械效率。
实验
次数
拉力
F/N
绳子移动
距离S/m
钩码重力
G/N
钩码上升
高度h/m
拉力做功
W拉/J
动滑轮对钩码做功W动/J
1
1.3
0.2
2.0
0.1
0.26
0.2
2
2.5
0.4
4.0
0.2
1.0
0.8
3
3.5
0.6
6.0
0.3
2.1
1.8
机械效率
????1=????有?????总=0.2J0.26J= 77%
?
????2=????有?????总=0.8J1.0J= 80%
?
????3=????有?????总=1.8J2.1J= 86%
?
一台起重机的机械效率是60% ?????? ，它表示什么意义？
?使用起重机提升重物时所做的有用功跟总功的比值是60% ????，也可以说有用功在总功中占的比例是60% ???? ，另外的40% ????是额外功。
机械效率??????=????有?????总=60%
?
2. 一些机器的机械效率
纽科门蒸汽机
最初的机械效率~1%
瓦特蒸汽机机械效率提高至6% ~ 15%
现代起重机
机械效率40%~50%
汽油机
22～27%
离心式水泵
60～80%
喷气发动机
50～60%
3. 怎样提高动滑轮的机械效率
第一，是减小额外功。学生通过讨论可以认识到，保持良好的润滑、减小滑轮的轮与轴之间的摩擦、减小动滑轮的自重等方法都能减小额外功，从而提高机械效率。
第二，是增加有用功。当额外功不变时，有用功越大，则机械效率越高。以滑轮组提升重物为例，当动滑轮重和摩擦不变时，提起的货物越重，机械效率越高。
机械效率??????=????有用?????总×%=????有用????有用+????总额外×%
?
以提水上楼为例：当水桶重不变时，桶中的水越重，效率越高。例如本章p15例题中陈杰同学提水的效率。设水重80N，求有用功、总功和机械效率。
3. 怎样提高动滑轮的机械效率
通过讨论和计算发现：同一种机械在不同的条件下，机械效率可能不同，尽量在机械满载的情况下工作，是提高机械效率的方法之一·
W有用=Gh=80N × 3m=240J.
W总=Fs=98N ×3m=294J
???????=????有用????总=240J294J = 81.6%
?
①杠杆
??机械效率
????=????有?????总=?????????????
?
其中G为物体的重力，
h为物体升高的高度；
F为动力，S为动力作用点移动的距离。
????总=????????
?
????有用=?????
?
额外功????额：克服杠杆自重及摩擦力做的功。
?
4. 一些简单机械的机械效率
②滑轮或滑轮组竖直提升重物
机械效率??????=????有?????总=?????????????= ????????????
?
其中G为物体的重力，h为物体升高的高度；n为承担重物的绳子股数，由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
不计绳重、摩擦力
机械效率??????=????有?????总=??????????+????动?= ????????+????动 = 11+????动????
?
h G
s
????
?
③滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮、绳重）
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =????3????
?
其中f 为物体与水平面的摩擦力， F为拉力， ????绳为绳子自由端移动的距离，????物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
?
f
f
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =????2????
?
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =????????????
?
????总=????????
?
????有用=?????
?
④斜面
机械效率
????=????有?????总=?????????????
?
其中G为物体的重力，h为斜面的高度，L为斜面的长度。f 为物体与斜面间的摩擦力。
额外功????额：克服斜面与物体之间的摩擦力做的功。
?
【例题2】现在将一箱书搬上楼，小明和小华分别提供了两种方法：小明的方案是把所有的书一起搬上楼；小华的方案是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分。
假设他们上楼的速度相同，则用这两种方案，搬书的功率有什么不同? 机械效率有什么不同?你搬的话，选用哪种方案？
①在搬书的过程中，人需要对自身做大量的额外功。设把书搬上楼做的有用功为W书，人每次搬书上楼做的额外功为W人。
如果把所有书一起搬上楼，则需要做的功为W书+W人，因此
????=????书????书+????人×%
?
②分两次搬书，每次上楼需要做的功为W部分书+W人，需要做的总功为（W部分书+W人）+（W部分书+W人）=W书+2W人，即需要做的总功较大。
因为上楼的速度相同，所以每一次上楼的时间相同，根据功率的计算公式 P=W/t 可知，把所有书一起搬上楼的功率较大。
根据机械效率的公式?????=????书????书+????人×%可知，把所有书一起搬上楼，机械效率较高。
?
小明的方案功率大，机械效率高。
【例题3】一台起重机将重3600N的货物提高4m，起重机做的有用功是多少?如果额外功是9600J，总功是多少？机械效率是多少？起重机所做的额外功是由哪些因素引起的？
W有=Gh=360N ×4m=14400J
W总=W有+W额=14400J + 9600J =24000J
???????=????有?????总=14400J24000J = 60%
?
起重机所做的额外功是由动滑轮、起重臂和钢丝绳所受的重力以及摩擦引起的。
3
课堂总结
人们不需要但又不得
不做的功，记为W额外.
总功
有用功与额外功的总和，记为W总.
W总 = W有用 + W额外
定义: 有用功跟总功的比值.
公式：
永远小于1.
有用功
为达到目的必须要做的对人们
有用的功叫做有用功，记为W有用.
额外功
机械效率
动滑轮的
机械效率
减小轮与轴之间的摩擦、减小动滑轮的自重等
增加提起的货物重力
有用功、额外功和总功
机械效率
4
WHAT?WHY?WOW
1. 用定滑轮匀速提升质量为20kg的物体，所用的拉力为220N，物体升高的高度为2m。求此过程中的有用功、总功和定滑轮的机械效率(g取10N/kg).
已知：m=20kg，F=220N，h=2m.
求： W有用、W总、n.
解： G=mg=20kg ×10N/kg=200N，
s=h=2m.
W有用=Gh=200N × 2m=400J.
W总=Fs=220N × 2m=440J
????=????有用?????总
=400J4400J ×100%
= 91%
?
2. 有一种重心在支点处的杠杆，它与转轴间的摩擦较小，因此机械效率很高。若用这种杠杆将质量为18kg的物体匀速提升50cm的过程中，杠杆的机械效率为90%，则提升该物体需要做多少总功(g取10N/kg)?
已知：m=18kg，h=50cm=0.5m.
求： W总
解： G=mg=18kg ×10N/kg=180N
W有用=Gh=180N ×0.5m=90J.
W总=Fs=220N × 2m=440J
????总=????有用?????
=90J90%J =100J
?
3. 如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。 已知在匀速起吊600kg的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg.
①使物体上升5m，所做的有用功是多少?
②使物体上升5m，所做的总功是多少?
③绳端的拉力F是多大?
已知：m=810kg， ?????=80%，h=5m.
求： W有用、W总、F.
解： ① G=mg=810kg×10N/kg=8100N
W有用=Gh=8100N×5m=4.05×104J
?
3. 已知在匀速起吊600kg的物体时，滑轮组的机械效率是80%，g取10N/kg.
②使物体上升5m，所做的总功是多少?
③绳端的拉力F是多大?
②?????总=????有用?????=4.05×104J80%J = 5.0625×104J
?
③?????=3?=3×5????=15????
???????=????总?????=5.0625×104J15???? = 3375N
?
5
课堂练习
升旗过程中，克服旗的重力做的功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功；人对绳子拉力做的功是总功。
1．升旗过程中，克服旗的重力做的功是_________，克服摩擦力做的功是_________；人对绳子拉力做的功是_______.(填“有用功”“额外功”或“总功”)
有用功　
额外功　
总功　
2．用绳子将钩码提升至一定的高度，如图所示，此过程所做的有用功是（ ）
A．提升钩码所做的功　　　　　　　
B．克服摩擦力所做的功
C．提高绳子所做的功　　　　　　　
D．克服动滑轮重力所做的功
A　
用绳子将钩码提升至一定的高度，此过程所做的有用功是提升钩码所做的功。
所以选A。
3. 用一个动滑轮在5s内将一重为200N的物体向上提起3m，拉力为150N，这个动滑轮的机械效率是多少？拉力的功率有多大？
W有=Gh W总=FS
????=????有?????总=????????????? = 200N×3????150N×6???? = 66.7%
?
????=????总?????=???????????? = 200N×6????5s = 180W
?
4. 工人用如图的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑轮=9∶1，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为 （　　）
A．10% B．45%
C．80% D．90%
D
设物体升高的高度为h，手拉绳的距离为s
机械效率??????=????有?????总=?????????????=?????（????+????动）/2×2?
= ????????+????动 = 9????动9????动+????动 =90%
?
5．关于机械效率，下列说法中正确的是 (　　)
A．做有用功多的机械效率一定高　　　
B．做总功多的机械效率一定高
C．做额外功少的机械效率一定高　
D．在总功中有用功所占比例大的机械效率高
D
机械效率 ????=????有?????总，其大小取决于有用功与总功的比值。只看有用功或总功都无法比较大小。
有用功在总功中所占比例大的机械效率高。
所以D正确。
?
6. 如图所示，为使重为 1 500 N 的物体匀速运动到长 100 m 的斜面顶端，若斜面的高为 10 m。需用 180 N 的推力，则这个斜面的机械效率是多少?
W有用 = Gh = 1 500 N×10 m = 15 000 J
W总 = Fs = 180 N×100 m = 18 000 J
∴ η= = = 83.3%
W有用
W总
15 000 J
18 000 J
F

7．如图，小明用滑轮组把质量为54 kg的重物匀速提升了1 m．此过程中，绳子自由端的拉力做功为675 J，绳子自由端的拉力为______N，该滑轮组的机械效率为_______.(g取10 N/kg)
225　
80%　
由图可知，n＝3，重物匀速提升了h=1 m，则绳子自由端移动的距离s=3m，拉力做的总功W总＝Fs
则拉力 F＝W总/s = 675 J /3 m＝225N
W有＝Gh＝ mgh＝ 54 kg × 10 N/kg ＝540J
滑轮组的机械效率????=????有?????总=540J675?J =80%
?
8．工人利用如图所示的滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，工人所用的拉力F为600 N，(不计摩擦和绳重)，求：
①人的拉力做的功为多少焦？
②此滑轮组的机械效率为多少？
③用此滑轮组提升重为1500N的物体，拉力F是多少N？
①由图知n＝2，拉力端移动的距离s＝2h＝2×0.5 m＝1 m
拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1 m＝600 J.
②工人做的有用功W有＝Gh＝900 N×0.5 m＝450 J
滑轮组的机械效率η＝W有/ W总= 450 J / 600 J ×100%＝75%.
8．工人利用如图所示的滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，工人所用的拉力F为600 N，(不计摩擦和绳重)，求：
③若用此滑轮组提升重为1 500 N的物体，绳上的拉力是多少牛？
③由于不计摩擦和绳重，拉力F＝(G物＋G动)/2
所用动滑轮的重G动＝2F－G＝2×600 N－900 N＝300 N
若用此滑轮组提升1 500 N的重物，
此时拉力F′＝(G物′＋G动)/2＝(1 500 N＋300 N)/2＝900 N.
9.如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N。则：
(1)滑轮组的机械效率为多少？
(2)若物体的速度为0.2 m/s，
则拉力做功的功率是多少？
(1)由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率
????=????有?????总=????????????????= ????3???? = 48N3×20N =80%
(2)功率P＝Fv＝20 N×3×0.2 m/s＝12 W.

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