资源简介

第十一章
江苏科学技术出版社
简单机械和功
九年级物理上册
从我们吃饭用的筷子，
到航天器使用的机械臂。
机械已深入到人类生活的方方面面,
无论多么复杂的机械都是由简单机械组成的。
我们在叹服于机械的神奇和人类伟大智慧的同时，
不禁产生许多遐想………
这些机械是依据什么原理工作的呢?
延伸人体的“神臂”
单元复习
①因ppt使用的视频质量高，故资源比较大（本ppt约56MB）。
②所用视频资源已全部内嵌在ppt中，不需另外下载。
③本节ppt共有75张，含有4个视频，可根据需要选择播放。
④本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。
⑤本ppt画面比例为 宽屏16:9。
①课堂总结——《杠杆》
②课堂总结——《功》
③课堂总结——《功率》
④课堂总结——《机械效率》
视频资源清单
一、杠杆
二、 滑轮
三、 功
四、功率
第十一章
简单机械和功
五、机械效率
杠 杆
一
本节
知识点
杠杆的平衡条件
02
什么是杠杆
01
生活中的杠杆
03
在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
支点0：杠杆绕着转动的固定点
动力F1：使杠杆转动的力（人施加的力）
阻力F2：阻碍杠杆转动的力（物体施加的力）
动力臂l1：从支点到动力作用线的距离
阻力臂l2：从支点到阻力作用线的距离
平衡：杠杆在动力和阻力作用下保持静止或或匀速转动
平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2　
省力杠杆：L1>l2
省力，但费距离
F1费力杠杆：l1F1>F2
省距离，但费力
等臂杠杆：l1=l2
F1=F2
不省力，也不费距离
杠杆定义
五要素
杠杆平衡
杠杆分类
杠杆
一、杠杆
1. 在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
2.杠杆“五要素”
①支 点：杠杆绕着转动的点O；
②动 力：使杠杆转动的力F1 ；
③阻 力：阻碍杠杆转动的力F2 ；
④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 ；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 。
F2
F1
l2
人用撬棒翘起物体
3. 动力、阻力都是杠杆受的力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向相反。
4. 力臂的画法
从支点O向力的作用线引垂线，画出
垂足，则从支点到垂线的距离就是力臂。

过力的作用点沿力的方向画出力的作用线。
注意：必要时要用虚线将力的作用线延长。
先确定杠杆的支点O和动力、阻力的方向。
最后用大括号或箭头勾出力臂，
并在旁边写上字母l1或l２。
阻力F2
动力F１
力的作用线
力的作用线
阻力臂l２
支点O
动力臂l１
【例题1】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）
由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。
???B　
二、杠杆的平衡条件（杠杆原理）
1. 杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式: F1 L1=F2 L2
分析杠杆平衡时动力最小问题：
阻力×阻力臂不变时，要使动力F1最小，必须使动力臂L1最大，要使动力臂最大需要做到：
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；
②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。
【例题2】如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重物，图中力F1、F2、F3、F4能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是 （ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
由图可知，O为支点，A点挂重物，阻力F2方向竖直向下，F2及阻力臂L2的大小都不变；为使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，当动力臂L1最大时，拉力最小；
动力F1的方向竖直向上，力臂是三个单位，该力臂最大，所以力最小。
力F3与F4的方向竖直向上，不能使杠杆在水平位置平衡（与阻力的转动效果相同），所以排除掉。 综合以上分析，选项A正确。
A
① 杠杆的平衡状态：静止或匀速转动。
②杠杆水平平衡的调节：实验前通过调节平衡螺母实现水平平衡，左高向左调，右高向右调。
实验过程中不能调节平衡螺母，应该调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡。
③ 实验前调节杠杆处于水平位置平衡的目的：
便于直接读出力臂。
④支点处于杠杆中央的目的：
避免杠杆自重对实验结果产生影响。
2. 实验——探究杠杆的平衡条件
【设计实验】
不能调节
平衡螺母
调节平衡螺母
⑤进行多次实验的目的：
减小偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性。
①将一端的钩码换成弹簧测力计的好处是：可直接读出力的大小。
②弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时，测力计的示数：
将变大 (拉力力臂变小，弹簧测力计示数变大)。
【分析数据，总结结论】
【交流与反思】
平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2　
【例题3】利用图中的装置探究杠杆平衡的条件，每个钩码的质量相等，杠杆上的刻度均匀?
①当不挂钩码时，出现杠杆右端下沉，应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置平衡；如图甲，挂上钩码，移动钩码位置使杠杆在水平位置再次平衡，此时也要选择在水平位置平衡的目的是________________________；
②图甲中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，杠杆会_____ （选填“顺时针”或“逆时针”）转动；
左
可以直接读出力臂
设一个钩码的重力为G，一格的长度为l，将杠杆两侧所挂钩码各取下一个，
左端2G×2l=4Gl，右端G×3l=3Gl，左端力和力臂的乘积大，杠杆逆时针转动。
逆时针
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.2
2.0
0.1
2
1.5
0.1
1.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.2
④如图，用弹簧测力计代替右侧钩码，沿与水平方向成60°角斜向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡?此时的杠杆是____杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；请在乙图中画出此时拉力F的力臂l?____
③三次实验数据见下表，分析数据可知，杠杆的平衡条件是______；
F1l1=F2l2
设一格长度为l1，反向延长力F的作用线，从支点O向力F的作用线做垂线段，得到力臂l，如图所示；动力臂 l=3l1×sin60°≈2.6l1
阻力臂 l2=2l1 动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
省力
杠杆分类
力臂关系
省费力（距离）情况
应用举例
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
省力费距离
省距离费力
不省力也不省距离
撬棍、扳手、钢丝钳
天平、跷跷板
镊子、鱼竿、筷子
l动＞l阻
l动＜l阻
l动=l阻
三、杠杠的分类
【例题4】如图12所示，一根长为1.2米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬挂一重为60牛的物体。（已知AB=BC=CD=DO）
O
C
A
B
D
①在杠杆上施加一个最小的力使杠杆水平平衡，则力臂最大，应该在A点竖直向上。
根据F1L1=F2L2，F2＝G=60N F1＝F2l2/l1=60N×0.6m/1.2m=30N；
②乙同学的观点正确；当动力与竖直方向的夹角大于60度（或与水平方向的夹角小于30度）时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。（合理即可）
①若在该杠杆上施加一个最小的力使杠杆水平平衡，求这个力的大小。
②若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，甲同学认为该杠杆一定是省力杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆。你赞同哪位同学的观点，并说明理由。
30N
【例题5】 如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画出F1、F2的力臂l1和l2，该杠杆是_______杠杆（选填“省力”或“费力”）。
l2
l1
因为动力臂l1和小于阻力臂l2，所以是费力杠杆。
费力
滑 轮
二
本节
知识点
滑轮组
02
定滑轮和动滑轮
01
轮轴与斜面
滑轮
定滑轮
既能省力，又能改变力的方向
省力费距离，但不能改变
力的方向，实质是省力杠杆
不省力，不费距离,可以改变
力的方向，实质是等臂杠杆
滑轮组
其他简单机械
动滑轮
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}?滑轮种类
定滑轮
动滑轮
滑轮组
图示
?
?
?
?
F与G的关系
s与h的关系
特点
定滑轮、动滑轮、滑轮组的比较 (不计绳重、摩擦)
F
G
F＝G
s＝h
不省力不省距离
能改变力的方向
F＝12（G+G动）
?
s＝2h
省力、费距离，
不能改变力的方向
F＝1????（G+G动）
?
s＝nh（n为动滑轮上绳子段数）
省力、费距离，能否改变
力的方向和绕线方式有关?
n=2
n=3
① 定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。
② 定滑轮的特点
一、定滑轮

不省力F=G
不省距离S=h
能改变力的方向



定滑轮
F
G
h
s
③定滑轮的实质——等臂杠杆
如图所示，定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的半径r。
F＝G
F1l1=F2l2
l1=l2=r
Fl1=Gl2
通过理论分析可知，定滑轮实质上
是一个等臂杠杆，所以不省力。
④用平衡力的知识研究定滑轮的特点
在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等：
F＝G
F
使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。
物体向上运动，用力却是往下拉，所以使用定滑轮能改变力的方向.
G
①动滑轮：工作时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。
动滑轮
二、动滑轮
若不计动滑轮的重力及摩擦力时，
则拉力：F=G/2
②动滑轮的特点

省力F＜G
费距离S绳=2h物
不能改变
力的方向



动滑轮
S绳=2h物
F
G
③动滑轮的实质
动滑轮的实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
动滑轮相当于一根杠杆，支点在绳和轮相切的A处；拉力F是动力，重物的拉力是阻力G；动力臂l1是轮直径、阻力臂l2是轮半径。
根据杠杆的平衡条件：Fl1=Gl2
l1＝2l2　 F＝ G
（不计摩擦和动滑轮重）
1
2
G
④用平衡力的知识研究动滑轮的特点
在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力：
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡：
2F＝（ G + G 动）， F=12=（????+????动）
?
F
F
G
G动
2F＝G ，F=12????。
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}滑轮组
甲
乙
拉力F
拉力（绳子末端）
移动的距离S
三、 滑轮组
如图所示，物体的重力为G，把物体提高h，不计绳重、摩擦及动滑轮自重。所用拉力F大小、拉力移动的距离s如表所示。
F1=12????物
?
F2=13????物
?
s1=2?
?
s2=3?
?
滑轮组用几段绳子吊物体，提起物体的力就是物重的几分之一；绳子末端移动的距离是物体升高距离的几倍。
结论
①轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。大轮叫轮，小轮叫轴。
根据杠杆的平衡条件：
F1l1 = F2l2
当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。
∵ R >r，∴ FFR = Gr
支点O
R
r
F
F2=G
F1
F2
l2
r
O
l1
R
四、轮轴
②轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。
轮轴作为杠杆的支点在轴心0，轮半径R是动力臂，轴半径r阻力臂。
当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。
【例题6】如图所示“探究动滑轮的特点”的实验，下列说法正确的是（ ）
A. 当钩码匀速上升和静止时，弹簧测力计的读数相等
B. 当钩码匀速上升时，弹簧测力计竖直向上拉和斜着向上拉
的读数相等
C. 改变钩码个数，重复实验是为了取平均值减小误差
D. 钩码的重力越大，绳子自由端的拉力越接近钩码重力的1/2
D
①当钩码匀速上升时，轮槽对绳子有摩擦力；当钩码静止时，轮槽对绳子没有摩擦力，因此，钩码匀速上升时弹簧测力计的读数，A错.
②当钩码匀速上升时，弹簧测力计竖直向上拉的读数小于斜着向上拉的读数，B错。③改变钩码个数，重复实验是为了得出普遍结论，C错.
④钩码的重力越大，绳子自由端的拉力越接近钩码重力的1/2，D对。
【例题7】如图甲所示，用滑轮组提升物体，已知滑轮质量均为2kg，物体重 100 N，绳子能承受的最大拉力为 50 N。请画出绳子的正确绕法，并在绳的末端标出力的方向。（不考虑绳重及摩擦，g取10N/kg）
G动=m动g=2kg×10N/kg=20N，
因不考虑绳重及摩擦，故提起动滑轮和物体的绳子的段数n=（G动+G物）/F=（20N+100N）/50N=2.4，
n 应该取3。绕法见乙图。
功
三
本节
知识点
做功了吗
02
什么是功
01
⑤做功的两个必要条件
功
一是对物体要有力的作用，
二是物体在力的方向上通过一定的距离。
W = Fs
物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功（work）。
③功的公式
①物理学中功的含义
如果一个力作用在物体上，物体在这个在的方向上移动了一段距离，在物理学中就说这个力对物体做了功。
②功的大小
④功的单位 焦耳 1 J＝1 N · m
一、物理学中的功
1. 如果一个力作用在物体上，物体在这个在的方向上移动了一段距离，在物理学中就说这个力对物体做了功。
2. 功的大小：
物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
3. 公式：W = Fs
4. 功的单位：焦（J）
1 J＝1 N · m
1N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1J。
1. 根据W = Fs可知，对物体做功有两个必要条件：一是对物体要有力的作用，二是物体在力的方向上通过一定的距离。
二、做功的两个必要条件
2. 力不做功的三种情况
【例题8】下列生活实例中，力对物体做功的有 （ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
甲：小车在推力的作
用下前进了一段距离
乙：提着滑板在
水平路面上前行
丙：物体在拉力
作用下升高
丁：用尽全力搬
石头，搬而未起
甲：小车沿推力方向前进了距离；丙：物体在拉力作用下升高；这两种情况，物体都受到了力，且在这个力的方向上移动了距离，所以力都做功。
乙：提着滑板在水平路面上前行，力的方向与运动方向垂直，力不做功；
丁：用尽全力搬石头，搬而未起，该力不做功。 所以选B。
B
W = Fs
三、力与距离的计算
?????=????????
?
?????=????????
?
已知做功多少W和物体在力的方向上移动的距离s，可求出力F的大小。
已知做功多少W和力的大小F ，可求出物体在力的方向上移动的距离s。
注意：
式中物理量全部用国际单位制。
力F与距离s具有对应性：即距离S是物体沿受力的方向移动的距离，F与s在同一直线上；
F与s具有同体性：即F与s对应同一个物体。
如果物体移动的方向与另一个力的方向相反，我们就说物体克服这个力（阻力）做功。
例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；
人上楼时要克服自己的重力做功。
F推力
f摩擦
F
G重力
人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h。
W=Gh
要克服摩擦力做功
四、克服阻力做功
同学的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N
所以上楼过程中克服重力所做的功
W=Fs=Gh=500N×12m=6000J
上楼的高度 h=3m×（5-1）=12m
该同学上楼时，要克服自己的重力做功，计算功可以用
W=Gh进行计算。
【例题9】 一位质量约50 kg的同学从一楼走到五楼，他上楼过程中克服重力所做的功可能为（　　）
A. 60 J B. 600 J
C. 6 000 J D. 10 000 J
C
功 率
四
本节
知识点
估测上楼的功率
02
功率
01
①物理意义：表示物体做功的快慢
国际单位：瓦特 ，符号 W， 1W =1J/1s =1N · m/s
②功率的定义：
③公式:
④单位
⑤推导公式： P=?????????
?
P=????????
?
F：表示作用在物体上的力；
v：表示物体沿力的方向做匀速直线运动的速度。
常用单位：千瓦 ，符号 KW， 1 KW =1000W
功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间所做的功。
功率
1. 比较做功快慢的方法
一个老人和一个小孩一起爬相同的楼梯，做功相同吗？做功的快慢相同吗？
图中两人爬相同的楼梯，两人升高的高度相同，但由于两人的重力不同，根据W=Fs=Gh可知，两人做功不相同，老人比小孩做的功多；
由于两人上楼所用的时间不确定，所以他们做功的快慢可能相同，也可能不相同，无法比较做功的快慢。
时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。

做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。

功时间
?
功与时间都不相同，比较 可以比较做功的快慢。
该比值越大，做功越快。

①功率的物理意义：表示物体做功的快慢。
②功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间所做的功。
③公式:
国际单位：焦/秒，符号J/s，叫做瓦特 ，符号 W， 1W=1J/s
常用单位：千瓦(kW)、兆瓦(MW)；
1kW=103W，1MW=103kW
④单位:
物体在1 秒内所做的功为1焦，则其功率为1瓦。
2. 功率
⑤功率及其功、时间的计算
t
W
P
=
W=Pt
t=
W
P
W：表示力做的功，单位：焦耳（J）
t： 表示做功所用的时间，单位：秒（s）
P ：表示做功的功率，单位：瓦特（W）或焦/秒（J/s）
P =
W
t
=
Fs
t
=
Fv
力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v 做匀速直线运动时，则力F 的功率：
单位：1W=1N · m/s
变形公式：
P=Fv
F=????????
?
v=????????
?
3. 功率的推导式
注意：物体沿力的方向以速度v 做匀速直线运动。
【例题10】为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？ 为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？
机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。
同样一辆机动车，在满载时需要的牵引力增大，则应该减小车辆的速度。
物理量
定义
物理意义
公式
单位
功W
功率P
J（焦）
W（瓦）
W=Fs
P=W/t
功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功与做功所用时间之比叫做功率。
表示做功
的快慢
表示力
的“成效”
4. 功与功率的区别
5. 估测上楼时的功率
①如果要求估测上楼时功率的大小，需要测量哪些数据？用什么工具测量？
上楼的功率 P=????????=?????????=??????????????，
需要测量：同学质量m、上楼的高度h、上楼所用时间t。
质量m用磅秤测量，高度h用刻度尺测量，时间t用秒表测量．
?
②数据记录表格
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}学生
质量m/kg
高度h/m
时间t/s
功率P/W
甲
乙
丙
……
【例题11】做引体向上的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始。上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。在动作达到规范要求后，小敏想利用如图所示的引体向上单杠估测自己做引体向上时的功率。请你帮他完成该实验设计。
（1）实验原理：　　　????。
（2）实验需要测量的物理量及器材：　　　　　　　　　。
（3）补充实验步骤（物理量用字母符号表示）:
①利用电子秤测量出小敏的质量m；
②用刻度尺测量出小敏完成一次规范引体向上动作时______；
③用____测量出小敏连续完成n次规范引体向上动作时需要的_____；
（4）功率计算表达式(用物理量的符号表示)　　????。
解析见下页
（1）实验原理：　　　????。
（2）实验需要测量的物理量及器材：　　　。
（1）测量引体向上功率的实验原理是：P=W/t
（2）小敏的功率：P=????????=??????????????，该实验需要测量小敏的质量m、上升的高度h和所用时间t；
因此需要的测量仪器为：电子秤、刻度尺和停表；
?
P=W/t
测量的物理量：质量m、高度h和时间t
测量仪器为：电子秤、刻度尺和停表
（3）补充实验步骤（物理量用字母符号表示） :
①利用电子秤测量出小明的质量m；
②用刻度尺测量出小敏完成一次规范引体向上动作时______________；
③用______测量出小敏连续完成n次规范引体向上动作时需要的_______。
（4）功率计算表达式(用物理量的符号表示)　　?? ??。
（3）补充实验步骤:
①利用电子秤测量出小敏明的质量m；
②用刻度尺测量出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h；
③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t。
（4）功率计算表达式
P=????????=?????????????????
?
上升的高度h
时间t
停表
P=????????=?????????????????
?
【例题12】如图所示为一辆无人驾驶清扫车，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。 空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？
车的速度 ????=????????=12m10s=1.2m/s
?
空车行驶时牵引力的功率??????????=????????=????????????=????????
牵引力 ????=????????=810W1.2m/s=675N
由于车做匀速运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，
所以车受到的阻力为 f=F=675N
?
机械效率
五
本节
知识点
机械效率
02
有用功 额外功
01
人们不需要但又不得
不做的功，记为W额外.
总功
有用功与额外功的总和，记为W总.
W总 = W有用 + W额外
定义: 有用功跟总功的比值.
公式：
永远小于1.
有用功
为达到目的必须要做的对人们
有用的功叫做有用功，记为W有用.
额外功
机械效率
动滑轮的
机械效率
减小轮与轴之间的摩擦、减小动滑轮的自重等
增加提起的货物重力
有用功、额外功和总功
机械效率
1. 有用功、总功和额外功
①有用功
将钩码提升一定的高度是我们的目的，所做的功叫做有用功，记为W有用.
②额外功
在使用动滑轮提升钩码时，除需克服摩擦力做功外，还要克服动滑轮的重力做功，这两部分功虽然并非我们所需要的，但又不得不做，叫作额外功，记为W额外.
③总功
手拉绳所做的功叫作总功，记为W总.
②额外功
①有用功
③总功
总功等于有用功与额外功之和
W总= W有+ W额
【例题13】一体重是500 N的同学用重10 N的水桶，提起重为100 N的水沿楼梯送到5 m高的宿舍里使用，完成这一次提水，他做的有用功和额外功分别是（ ）
A．500 J，50 J B．500 J，2 550 J
C．550 J，2 000 J D．2 550 J，50 J
【解析】
完成一次提水，对水做的功是有用功，W有＝G水h＝100N×5m＝500J
克服自身重及对水桶做的功是额外功，
W额＝G额h＝(500 N＋10 N)×5 m＝2 550 J。
故选B。
B
①物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。
注：机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。机械效率通常用百分数表示。
机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好。
③变形公式：
W有= W总η
W总
=
W有
η
②计算公式：
2. 机械效率
机械效率 η
=
W有
W总
×%
在图中提升物体的过程中，
有用功是Gh，总功是Fs。
F’
s
h G
s
s’
F’是动滑轮对物体的拉力。
在图中平移物体的过程中，
有用功是F’s’，总功是Fs.
④区分有用功和总功.
3. 怎样提高动滑轮的机械效率
第一，是减小额外功。学生通过讨论可以认识到，保持良好的润滑、减小滑轮的轮与轴之间的摩擦、减小动滑轮的自重等方法都能减小额外功，从而提高机械效率。
第二，是增加有用功。当额外功不变时，有用功越大，则机械效率越高。以滑轮组提升重物为例，当动滑轮重和摩擦不变时，提起的货物越重，机械效率越高。
机械效率??????=????有用?????总×%=????有用????有用+????总额外×%
?
①杠杆
??机械效率
????=????有?????总=?????????????
?
其中G为物体的重力，
h为物体升高的高度；
F为动力，S为动力作用点移动的距离。
????总=????????
?
????有用=?????
?
额外功????额：克服杠杆自重及摩擦力做的功。
?
4. 一些简单机械的机械效率
②滑轮或滑轮组竖直提升重物时的机械效率
机械效率???????=????有?????总=?????????????= ????????????
?
其中G为物体的重力，h为物体升高的高度；
n为承担重物的绳子股数，由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
不计绳重、摩擦力时，机械效率
????????=????有?????总=??????????+????动?= ????????+????动 = 11+????动????
?
????
?
????
?
③滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮、绳重）
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =????3????
?
其中f 为物体与水平面的摩擦力， F为拉力， ????绳为绳子自由端移动的距离，????物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
?
f
f
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =????2????
?
机械效率????=????有?????总=????????物????????绳 =??????????
?
????总=????????
?
????有用=?????
?
④斜面
机械效率
????=????有?????总=?????????????
?
其中G为物体的重力，h为斜面的高度，L为斜面的长度。f 为物体与斜面间的摩擦力。
额外功????额：克服斜面与物体之间的摩擦力做的功。
?
【例题14】工人用如图所示的滑轮组提升建材；工人的重力是700N。他将540N的建材匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是90%。试求：
（1）提升建材所做的有用功；
（2）不计摩擦与绳的质量，求动滑轮质量。
（1）W有=Gh=540N×3m=1620J
（2）????总=????有?????=1620J60% = 1800J
?
W额= W总-W有
= 1800J + 1620J =180J
W额=G动h
????动=????额??=180J3m = 60N
?
m动=????动????=60N10N/kg=6kg
?
【例题15】如图6所示，在斜面上将一个重为15 N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝6 N，斜面长s＝1.2 m、斜面高h＝0.3 m。下列说法正确的是（ ）
A. 克服物体重力做功：W有=Gh=15 N×0.3m=4.5J，故A错误；
B. 拉力做的总功：W总＝Fs＝6 N×1.2 m＝7.2 J，
则额外功：W额＝W总－W有＝7.2 J－4.5 J＝2.7 J，故B错误；
C. 物体受到的摩擦力：f=W额/s=2.7J/1.2m=2.25 N，故C正确；
D. 斜面的机械效率：η=W有/W总= 4.5J/7.2J =62.5%，故D错误。故选C。
A．克服物体重力做功7.2 J B．额外功为1.8 J
C．物体受到的摩擦力为2.25 N D．斜面的机械效率为37.5 %
C
【例题16】用相同的两个滑轮按如图两种方式组装，将重为G的重物（物重大于滑轮重）在相同的时间内匀速竖直提升相同的高度h，则拉力大小关系：F1_____F2，拉力做功大小关系：W1_____W2，绳子自由端移动的速度关系：v1____v2，两滑轮的机械效率关系：η1____η2。（均选填“＞”、“＜”或“＝”）（不计绳重及摩擦）
甲是动滑轮，乙是定滑轮，不计绳重及摩擦，则
F1= 12（????+????动），F2=G，因为 ????＞????动，所以F1＜ F2。
做功大小：W1=????+????动? W2=?????，所以 W1＞W2。
因时间t、高度h相等，S1=2h，S2=h，故绳子末端移动的速度：v1＞v2。有用功相等，甲做的额外功多，根据 ????=????有?????总，所以甲机械效率低。
?
F2
F1
甲 乙
＜
＞
＞
＜
【例题17】工人利用如图所示的滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，工人所用的拉力F为600 N，(不计摩擦和绳重)，求：
(1)人的拉力做的功为多少焦？
(2)此滑轮组的机械效率为多少？
(3)若用此滑轮组提升重为1500N的物体，拉力F是多大？
(1)由图知n＝2，拉力端移动的距离s＝2h＝2×0.5 m＝1 m
拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1 m＝600 J.
(2)工人做的有用功W有＝Gh＝900 N×0.5 m＝450 J
滑轮组的机械效率????=????有?????总=450J?600J?＝＝75%.
?
【例题17】工人利用如图所示的滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，工人所用的拉力F为600 N，(不计摩擦和绳重)，求：
（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，拉力F是多大？
（3）由于不计摩擦和绳重，拉力F＝ 12(G物＋G动)
所用动滑轮的重G动＝2F－G＝2×600 N－900 N＝300 N
若用此滑轮组将1 500 N的重物，
此时拉力F′＝ 12(G物′＋G动)＝(1 500 N＋300 N)＝900 N.

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