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新课引入
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？
4.5 牛顿运动定律的应用
新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第四章
1、已知受力情况，求运动情况
受力情况
求合力
a
F合=ma
运动学规律
初始条件
※ 解题思路：
a
起“桥梁”作用
2、已知运动情况，求受力情况
求合力
牛顿运动定律的应用
两类基本问题：
力
运动
加速度
加速度
运动情况（ )
受力分析
画受力图
研究对象：质量为m的物体
重力
弹力
摩擦力
F合
力
F合＝ma
桥梁
a
运动
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
＝2ax
研究对象：质量为m的物体
重力
弹力
摩擦力
F合
力
F合＝ma
桥梁
a
运动
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
＝2ax
从受力情况确定运动情况
一辆轿车正在以15 m/s的速度匀速行驶，发现前方有情况，紧急刹车后车轮抱死，车轮与地面的动摩擦因数为0.71。取 g ＝10 m/s2。
（1）车轮在地面上滑动时，车辆的加速度是多大？
（2）车轮抱死后，车辆会滑行多远？
要求轿车的加速度，需要知道哪些物理量？
合力、质量
如何求得合力？
受力分析，合成、分解
本问题中质量不知道，怎么办？
FN
Ff
mg
x
x
质量 m
重力 mg
支持力 FN
摩擦力 Ff
动摩擦因数 μ
初速度 v0
加速度 a
滑行距离 x
FN
Ff
mg
x
x
轿车竖直方向受力平衡
FN＝mg
根据滑动摩擦力公式，得
Ff＝－μFN
＝－μmg
根据牛顿第二定律，有
a＝
＝－μg
＝－0.71×10 m/s2
＝－7.1 m/s2
该如何求解滑行距离呢？
匀变速直线运动 v0 v a t x
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
＝2ax
v0＝15 m/s
a＝－7.1 m/s2
v＝0
x
x
根据匀变速运动规律，有
＝2ax
m＝15.8 m
＝
x＝
得
【例题1】一列静止在站台上的火车，总质量为 。出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1min20s后显示其速度达到72km/h。若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求。
受力分析
运动分析：
匀加速直线运动模型
根据运动情况求受力情况
【例题1】一列静止在站台上的火车，总质量为 。出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1min20s后显示其速度达到72km/h。若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求。
根据运动情况求受力情况
即火车在加速过程中的合力要达到1.5×105N才能满足加速的要求.
解：设火车在加速过程中的合力为F，选定火车前进方向为正方向.
由于火车做匀加速直线运动，根据
根据牛顿第二定律，可得
火车所受的合力
可得
【例题1】一列静止在站台上的火车，总质量为 。出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1min20s后显示其速度达到72km/h。若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求。
根据运动情况求受力情况
如果火车受到的阻力是车重的0.05倍，那么这时火车所需要的牵引力应为多大？
火车所受的合力
f = 0.05mg
研究对象：质量为m的物体
重力
弹力
摩擦力
F合
力
F合＝ma
桥梁
a
运动
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
＝2ax
从运动情况确定受力情况
汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以54 km/h的速度行驶时，突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公路上摩擦的痕迹长度是17.2 m，则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少？取 g＝10 m/s2。
FN
Ff
mg
x
x
位移 x＝17.2 m
初速度 v0＝15 m/s
末速度 v＝0
加速度 a
质量 m
动摩擦因数 μ ？
FN
Ff
mg
x
x
由运动学公式
＝2ax
得
＝－6.5 m/s2
根据滑动摩擦力公式
Ff＝－μFN＝－μmg
根据牛顿第二定律，有
－μmg＝ma
得
μ＝
＝0.65
【例题2】某市交通部门规定汽车在市区某些街道的行驶速度不得超过 。一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止。交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长 ，从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数 。试通过计算判断该汽车是否违反规定超速行驶。（取 ）
根据受力情况求运动情况
由匀减速运动，可知
解：选定汽车前进方向为正方向.汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用做匀减速直线运动.
滑动摩擦力
汽车的加速度
所以这辆车超速行驶。
则代入数据，得
f = -μmg
（式中vt=0m/s）
则
F合 = ma
受力情况
a
运动学公式
运动情况
第二类动力学问题
第一类动力学问题
小 结
解：物体受力如图由图知：F合=F1-Ff
4s末的速度
4s内的位移
G
FN
F1
Ff
由牛顿第二定律可得:
FN=G=mg
Ff=μFN
则:F合=F1-μmg=ma
1. 一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.2，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。(g取10m/s2)
练习
解：物体受力如图由图知：F合=F1-Ff
4s末的速度
4s内的位移
G
FN
F
Ff
由牛顿第二定律可得:
FN+F2=G
Ff= FN
则:F合=F1 (G-F2)
F1
F2
2.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在10N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为300，物体与地面的动摩擦因数为0.2，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。(g取10m/s2)
练习
F
300
3.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
练习
解： 根据运动学公式：x＝v0t＋ at2 得：
代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
Gx=mgsin
根据牛顿第二定律F＝ma，得：
Gx－F阻＝ma
即：F阻＝mgsinθ－ma
代入数值得：F阻＝67.5N
即：滑雪人受到的阻力大小是67.5N。方向沿山坡向上.
1
2
a＝
2（x－v0t）
t2

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