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构建3　解二元一次方程组
命题分析
　　对于二元一次方程组解法的考查,主要突出消元思想,具体采用代入法或加减法,除了偶尔单独考查外,还会利用消元思想解决解答题中遇到的代数式变形问题,这种命题角度或将成为2024年的考查切入点.
【知识清单】
知识点 解二元一次方程组
解二元一次方程组
基本思想:二元一次方程组一元一次方程.
【自我诊断】
1.关于x,y的二元一次方程2x-ky=5的一个解是则k的值为 ( )
A. B.- C. D.-
2.在解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是 ( )
A.①-②
B.由①变形得x=2+2y③,将③代入②
C.①×4+②
D.由②变形得2y=4x-5③,将③代入①
3.已知方程组和有相同的解,则a,b的值为 ( )
A. B.
C. D.
4.解方程组:
请用代入消元法完成解题过程:将①变形为y= ③,
将③代入②,得 ,
解得 ,
将x= 代入③,得 ,
∴原方程组的解为 .
请用加减消元法完成解题过程:将①×2,得 =4③,③-②,得 ,
解得 ,
将x= 代入①,得y= ,
∴原方程组的解为 .
【参考答案】1.B　2.C　3.A
4.2x-2　　3x-2(2x-2)=7　x=-3　-3　y=-8
　4x-2y　4x-2y-3x+2y=4-7　x=-3
-3　-8　
【真题精粹】
考向 解二元一次方程组
1.(拓展)解方程组:
2.(拓展)解二元一次方程:
3.(拓展)下面是小亮解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解:
第一步:由①得x=2y+1③.
第二步:将③代入②,得2×2y+1+2y=5.
第三步:解得y=.
第四步:将y=代入③,解得x=.
第五步:所以原方程组的解为
任务一:小亮解方程组用的方法是 消元法.(填“代入”或“加减”)
任务二:小亮解方程组的过程,从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
任务三:请写出方程组正确的解答过程.
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4.若x,y满足方程组则x+y= .
【参考答案】1.　2.
3.任务一:代入
任务二:二;整体代入未添加括号
任务三:略
4.3
【核心突破】
考点1 用代入消元法解二元一次方程组
　　例题1 解方程组:时,下列步骤正确的是 ( )
A.代入法消去a,由①得a=7-b
B.代入法消去b,由①得b=7+2a
C.加减法消去a,①-②×2得3b=5
D.加减法消去b,①+②得3a=9
变式特训 1.解方程组:时,用②代入①,代入正确的是 ( )
A.2x-1+x=5 B.x-1+x=5
C.x-1-x=5 D.2x-1-x=5
考点2 用加减消元法解二元一次方程组
例题2用加减消元法解方程组下列解法不正确的是 ( )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
变式特训 2.用加减消元法解方程组时,若2×①+3×②可直接消去未知数y,则 ( )
A.a=b B.2a=3b
C.3a=2b D.2a=-3b
考点3 用整体思想解二元一次方程组
例题3已知方程组若x+y=2023,则k= .
变式特训 3.对于某些数学问题,灵活运用整体思想,可以化难为易.在解二元一次方程组时,就可以运用整体代入法.如解方程组:
解:把②代入①,得x+2×1=3,解得x=1.
把x=1代入②,得y=0.
所以方程组的解为
请用同样的方法解方程组:
【参考答案】例题1　D
变式特训
1.D
例题2　D
变式特训
2.B
例题3　2021
变式特训
3.略
2

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