数学知识竞赛题

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数学知识竞赛题

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数学知识竞赛题
  1.我国隋唐时代另一部算书《算经》上曾记载了这样一道题目:今有雀一只重33铢,燕一只重29铢。有雀燕25只,并重781铢,根据这些已知条件,我们可知雀有14只,燕有11只,那么答案是如何得出的呢?
  A. 33x+29y=781 x+y=25
  B. 33y+29x=781 33(x+y)=25
  C. 33x+y=781 25x=29y
  D. x+29y=781 25(x+y)=29
  2.百羊和百牧羊人问题是世界数学史上的名题,由于它的奇妙而闻名于世,多少年来,许多数学名人研究它,论证它,并且由此题演绎了许多动人的传说,那么此问题属于什么问题呢?
  A.不定方程 B.一般方程
  C.奇偶性问题 D.排列组合问题
  3.刁番都是古希腊著名的数学家,他不同寻常的墓志铭曾引起后人的许多思考,一个普通的坟墓,若加上一个不寻常的墓志铭,其意义就令人寻味了。读者朋友,在刁番都的墓志铭中他是怎样巧妙地说出自己的年龄的,你知道吗?
  
  
  这是利用最小公倍数解出的,那么根据你现在所学的知识,你还能举出哪些有关最小公倍数应用的例子?
  A.多项式除法 B.合并同类项
  C.因式分解 D.分数加减法
  5.《张邱建算经》上的那个题目与古印度骆驼背物的题目极其类似,或许这是历史的巧合,这两个题目都是世界数学史上的名题,根据骆驼背物题目的算法,我们知道文章中甲有38钱,乙有18钱,你知道这是根据什么原理得出的吗?
  A.因式分解 B.对比对照
  C.函数曲线 D.不定方程
  6.假设韩信的军队现在已集合完毕,他现在想知道士兵的总人数,士兵们从1至5,1至7,1至9报数,然后由一名士兵报各次的余数分别是3、2、2。那么韩信的计算公式是:126×3+ 225×2+280×2-315×4=128,你能说出其中的原理吗?
  A.剩余定理 B.分解质因数
  C.等差数列 D.数列极限
  7.数学的发展总是从单纯的繁琐运算走向一般规律的运算,无论是对自然界的认识还是我们自身的学习过程都是如此,因此我们在解数学题目时,一定要努力思索,采取最简洁的计算,读此文我们能得到的启示是:
  A.凡事都是遵循一般到特殊的规律;
  B.凡事都有其内在规律;
  C.数学的发展是一段曲折的历史过程;
  D.数学的发展简单而快捷。
  8.运筹学是在战争中诞生的一门新型科学,它的应用相当广泛,无论是在科技国防现代化还是我们的日常生活都有其用武之地,那么下列事件中能体现运筹学原理的是:
  A.小明每天早晨起床上学
  B.小华经常去外婆家做客
  C.小丽做事总有计划,安排得当
  D.小鹏喜欢吃花生米
  9.行程问题是数学应用题中的著名问题,自古以来曾引起许多数学爱好者的兴趣,我国著名的数学家苏步青就是其中的一位。他在小时候做的狗跑兔跳的问题就是一类行程问题,那么解决这类问题的关键是什么呢?
  A.距离 B.速度 C.时间 D.平均速度
  10.电子计算机的作用是众人皆知的,很难想象如果没有电子计算机当今的人类社会是什么样子,阅读此文我们知道电子计算机的发展过程是:
  A.算盘晶体管——→电子管集成电路
  B.晶体管——→算盘——→电子管集成电路
  C.集成电路——→晶体管电子管算盘
  D.算盘集成电路——→电子管——→晶体管
  11.一位会计到商店去买帐本,他带去了两摞子人民币,一摞子是伍角面值,一摞子是贰角面值,他共花了3元4角钱,付出纸币11张,但他回来时记不清付出几张伍角的人民币,几张贰角的人民币,有人帮他算出伍角人民币4张,贰角人民币7张,你知道是如何算出的吗?
  A. 5x+2y=34并且x+y=11
  B. 2x+11y=34并且5y=2x
  C. 2y+11x=11并且x+y=34
  D. y+x=34并且11x+5y=2
  12.国际数学界的诺贝尔奖————菲尔兹奖是由加拿大数学家菲尔兹提出并赞助的,它的设立极大地推动了数学的发展,那么关于国际数学界菲尔兹奖的来由,下列叙述最确切的是:
  A.诺贝尔与数学界不友好
  B.没有必要设立诺贝尔数学奖
  C.菲尔兹是想与诺贝尔作对而设此奖
  D.关于菲尔兹奖的来由说法很多
  
  表示第n项,n表示项数,Sn表示前n项的和,据你所知道的数学史故事,谁首先应用了此公式计算数学题目的?
  A.牛顿 B.高斯 C.帕斯卡 D.庞加莱
  14.数学竞赛从无到有经历了极其漫长的发展过程,数学竞赛对于培养学生的开创性思维,开发学生的智力,提高解题能力,都有重要的作用,那么数学竞赛应属于:
  A.应试教育 B.素质教育
  C.生存教育 D.爱国教育
  15.妈妈说要把所有的梨都分给三个儿子。大儿子得所有梨的一半再加上半个梨,二儿子得剩下梨的一半再加半个梨,小儿子也得剩下的一半再加上半个梨,并且没有切开任何一个梨,听完妈妈话后,大儿子拿走了4个,二儿子拿走了2个,小儿子拿走了1个。那么他们是如何算出自己应得的几个梨的?
  
  D.以上答案都不对
  16.俗话说:“众口铄金,积毁销骨”,意思就是说大众媒体传播消息的神速性。确实也是这样,比如一个人知道某个消息,他第一次对5个人说了,结果就有6个人知道了此消息,这5个人又每人把消息告诉了5个人,结果就有31人知道了此消息,依此传播下去,共传播了九次,那么能知道此消息的人共有2441 406人,那么此问题的运算法则是:
  A.乘方运算 B.乘法运算
  C.除法运算 D.加法运算
  17.欧拉设想是世界数学史上著名的设想,后来经过人们的验证证明是正确的,文中对2的乘方数能称量各种重量的事物已验证了,你知道的2的乘方称量物体的算法属于:
  A.立方和 B.乘方和 C.简单四则运算 D.阶乘运算
  18.一辆汽车行驶过一座拱桥,拱桥上坡与下坡路程一样远,汽车行驶在拱桥上坡时时速为60公里/小时,下坡时速为120公里/小时,由此我们可算出其平均速度是80公里/小时,你知道这是如何计算的吗?
  
  19.芝诺的数学悖论,不同程度地临近了数学中的无限、极限、连续等观念,促进了数学的发展及数学逻辑方法的严格性。同时也为后人研究数学问题提供了世界观及方法论,你认为悖论对数学的发展是:
  A.无意义的推断、阻碍数学的发展
  B.无聊的闲扯,不能说明什么问题
  C.无稽之谈,有些可笑
  D.从某种意义上说促进数学的发展
  20.《张邱建算经》有这样一道题目;“现有三女各自绣锦一方,长女七 

  
  21.现有三鸡共啄粟1001粒,公鸡啄粟倍于母鸡,母鸡啄粟倍于鸡雏。粟主人责令赔偿,那么公鸡主人应偿572粒,母鸡主人应偿286粒,鸡雏主人应偿143粒,其计算思路为:
  1001÷(1+2+4)=143(粒)………鸡雏所食
  1001÷(1+2+4)×2=286(粒)…母鸡所食
  1001÷(1+2+4)÷4=572(粒)…公鸡所食那么这类问题与数学家雪克分马问题是:
  A.同类问题 B.不同类问题
  C.毫不相干问题 D.相反问题
  22.墨子不但善于用逻辑方法研究数学,而且还将大量的数学知识用于力学、光学及各种实用技术的研究与实验,他完成了世界上最早的“小孔成像”、“景不徙”等几何光学实验,那么根据你所学的知识你知道“小孔成像”的原理是:
  A.光的反射 B.光的折射
  C.光的粒子性 D.光的直线传播
  23.某人卖牛一头,共卖了156元钱,但买主买了牛后又后悔了,要把牛退还给卖主。他说这头牛根本不值那么多钱。于是卖主向买主提出了另外一种计算牛的价格的方法,他说:“如果嫌牛太贵,那么你只要买牛头上的响
共24个响铃,买主欣然同意了。据此买主在这笔交易中亏额为4178.70375元,你能帮他算出吗?
  
  24.罗马教堂的钟声问题是世界数学史上的名题,按文中的意义,假如现在有100口钟,那么就应该有100!种打法,假如现在有n口钟,那么应该有多少种打法?
  
  25.生活中的小事可能会引起科学界的巨大变革,比如,数学界著名的难题————四色问题,就是人们在生活中发现的最普通地图上的四种颜色引起的,那么四色问题的最终解决是靠:
  A.归纳证明 B.猜想证明
  C.电子计算机证明 D.推断论证
  26.斐波纳奇数列是非常著名并且有趣的数列,它有许多令人难以想象的性质,有的甚至出乎人的意料,那么斐波纳奇数列属于:
  A.等差数列
  B.等比数列
  C.既非等差又非等比的自然数列
  D.以上都不对
  27.阿基米德是著名的希腊学者,他在物理学、天文学、数学等领域都卓有建树,著有许多数学名著,你了解这些著作的基本思想吗?
  A.科学性与唯物性的结合
  B.科学性与唯心性的结合
  C.封建性与唯物性的结合
  D.封建性与唯心性的结合
  28.有15个大人和15个儿童同乘一只船在大海中旅行,突然台风大作,情况十分危急,船长告诉大家,现在只有将30人中的一半投入大海,其余的15人才能安全抵达港口,为了顾全大局,大家一致同意这种做法,于是30人围成一圈,由1人数起,依此类推,每到十个人投海,直到剩下15人为止,这是根据:
  A.排列组合 B.组合计数
  C.二项式定理 D.比例性质
  29.“七桥问题”是世界数学史上的名题,也是难题,多少代数学家都没有解决此问题,后来还是被欧拉解决了,欧拉通过“七桥问题”的解决又建立了以直观图形来研究多种组合关系的数学分支,此分支是:
  A.几何学 B.空间几何学
  C.图论 D.数论
  30.牛顿临终前,在写给友人的赠言中有这样一段闪光的格言;我不知道在别人看来我是什么样的人,但在我自己看来,我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩,为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或更美丽的一片贝壳而沾沾自喜,而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋,我却全然不知。这反映了牛顿的:
  A.谦虚品质 B.好学品质
  C.不求上进 D.过于随和
  31.对数的发现与发展是一个漫长的曲折的历史过程,人类最早对对数的探讨是在:
  A.18世纪末 B.19世纪末
  C.17世纪末 D.16世纪末
  32.第二次世界大战期间,英国军队破译了德国法西斯军队的密码,致使战局迅速扭转,那么是谁破译的德军密码?
  A.牛顿 B.阿基米德 C.图灵 D.高斯
  33.韦达在学术上是一个不自觉的革新者。在当时兴盛的研究古代学术思想的热潮中他是古代数学的挖掘者、继承者和发扬者,据你所知,你还能说出韦达在数学上的成就为:
  A.几何学 B.韦达定理
  C.曲线论 D.逻辑学
  34.数学界有许多数学家的成就得益于数学巨著《几何原本》,这本划时代的巨著作者是欧几里德,那么你知道欧几里德是:
  A.德国人 B.法国人
  C.美国人 D.希腊人
  35.数值预测天气预报有其漫长的发展过程,无数科学家为其预测成功倾注了心血,那么数值预测天气预报的原理是:
  A.数学物理方程 B.普通物理
  C.自然科学 D.数学模型
  36.虽然“0”经常出现在各种数学问题中,但初学者如果忽视了“0”往往会埋下思维航道上的暗礁和险滩,据你所知“0”的特点是:
  A.自然数 B.整数 C.素数 D.虚数
  37.电脑算命有其科学原理,它的基础就是抽屉原则,据你所知抽屉原则是:
  A.数学问题 B.物理问题
  C.化学问题 D.生物问题
  38.在日常生活中,人们在购买疏菜水果等物品时,常常担心售方缺斤短两,可你知道吗?缺斤短两有时对顾客有利,这是因为:
  A.称量器具有问题
  B.纯属顾客心态
  C.计算角度不同
  D.称量及计算的方法不同
  39.百鸡问题是数学史上的名题,张神童为我们提供了三种答案,其实还有第四种答案,即可以是公鸡为零,母鸡为25,小鸡为75。百鸡问题是:
  A.奇偶性问题 B.周期函数问题
  C.不等式问题 D.不定方程问题
  40.日月星辰等天体在人们眼里一直是高不可攀、深不可测的,然而随着人类智慧的发展,人们已经能测量天体的大小、距地球的远近,是如何测量的呢?
  A.运用物理学 B.运用生物学
  C.运用几何学 D.运用地质学
  41.增项减项法进行因式分解是因式分解中非常重要的方法,利用这种方法,可以在x4+4中加上4x2项再减去4x2项,这样你能将x4+4进行因式分解吗?
  A.能 B.不能 C.不一定 D.此法错误
  42.对于一般的一元三次方程,例如:x3+3x+8=0可以用卡当公式求出其解,那么卡当公式在什么背景下产生的?
  A.辩论中 B.竞争中
  C.自然产生 D.必然产物
  43.笛卡尔的解析几何学,使数学进入一个崭新的发展时期,那么解析几何的基本思想是什么?
  A.单纯图形组合
  B.用代数方法研究几何问题
  C.用几何方法研究代数问题
  D.简单的数形组合
  44.勾股定理是数学史上非常重要的定理,它的发现倾注了我国劳动人民的血汗,据你所知勾股定理在我国古代是怎样产生的?
  A.生产实践 B.凭空想象
  C.推理证明 D.归纳总结
  45.我们在解题时,常常要利用各种各样的符号,那么这种符号代数的兴起对数学的发展起到了怎样的作用?
  A.使数学问题复杂化
  B.使数学问题理想化
  C.使数学问题逻辑化
  D.使数学成为一门简捷、逻辑性强的科学
  46.反证法是数学证明的基本方法,许多难以解决或根本无法解决的问题如果用反证法都很容易解决,其可谓反打正着出奇制胜,那么反证法的特征是:
  A.从反面入手推出假设矛盾
  B.从正面入手推出结果
  C.从中间入手向两边发展
  D.从两边入手向中间发展
  47.“荷花问题”也是世界数学史上的名题,它的解决与引葭赴岸问题类似,主要是应用数学中的:
  A.抽屉原则 B.极值理论
  C.连续理论 D.勾股定理
  48.坐标系的发现开创了数学史的先河,直角坐标系的发现使得几何直观图形可以用抽象的代数来表示,直角坐标系在现代数学中用途相当广泛,难以想象如果没有直角坐标系现代数学会是什么样子,那么平面直角坐标的要素为:
  A.原点 B.正方向
  C.长度单位 D.原点,正方向,长度单位
  49.在当今社会有不少身兼数职的人才,我们身边也不乏业余专家,在数学界有一名业余数学家,数学虽然是他的业余爱好,但在此领域他却取得了非凡的成就,这个人就是费尔马,那么他的成就是:
  A.解析几何的创立
  B.微积分的创立
  C.数理逻辑的创立
  D.费尔马定理的创立
  50.德国数学家希尔伯特自认为他在小时候是一个愚钝的孩子,他亲友也不认为他有什么超人的能力、然而他却成为名垂千古的科学家,据你所知,希尔伯特是:
  A.德国人 B.美国人 C.法国人 D.希腊人
  
  计算得出掷6次硬币,出现3次正面的可能情况是0.3125,那么,这个结果是怎样得出的呢?
  
  52.数的概念的形成与发展经历了漫长曲折的历史过程,尽管如此,数的发展还是有一定的顺序,你能排列一下数的发展的前后顺序吗?
  A.自然数→整数→有理数→实数→虚数
  B.实数→虚数→自然数→整数→有理数
  C.整数→自然数→实数→有理数→虚数
  D.有理数→无理数→整数→自然数
  53.从前有位姑娘,在为自己选择意中人时定下如下标准,要求她未来的丈夫必须手中有十九环的项链,并且只许断开两环,每天给她一环,谁做到了她就嫁给谁,而一位聪明的小伙子只断了第6环和第10环就完全达到了姑娘的要求,那么这个问题属于:
  A.排列问题 B.组合问题
  C.整除问题 D.因式分解问题
  54.熊庆来生前曾有一首歌颂中国共产党、歌颂数学新才茁壮成长的诗,内容是: 带来时雨是春风,成长专才春笋同。科学莫嗟还落后,百花将见万枚红。这里体现了熊庆来怎样的思想感情?
  A.爱国 B.崇尚真理 C.谦虚 D.随和
  55.任何事物的发展及变化都是循序渐进,最后达到统一的,例如:我们再熟悉不过的加、减、乘、除及等于号,最初并没有一个统一的标准符号,如今它们已分别为公认的符号“+、-、×、÷、=”来表示,它们的发展进程说明了事物都是:
  A.由复杂到简单 B.由简单到复杂
  C.由抽象到具体 D.由表及里
  A.极限理论 B.积分理论
  C.微分理论 D.极值理论
  57.我们已经知道,电子计算机采用的是二进位制,这是因为电子计算机采用二进位制能够根据通电、断电两种不同情况进行自动计算。而在日常生活中,人们惯用的是十进位制,为什么人们在计数时采用的是十进位制呢?是不是必须采用他来计数呢?这是由
  A.事物本身性质决定的
  B.习惯决定的
  C.人为决定的
  D.无规律可循
  58.蜂窝都是六角形排列,并且排列的十分有规律,人们认识到这一规律后,经过仔细研究便可以利用这些规律,为人类的生产和生活服务,蜂窝的六角形结构对人类的用途很大,蜂窝建立六角形是因为六角形有:
  A.灵活性 B.耐用性
  C.美观性 D.稳定及省料性
  59.人们对π的研究已有很长的历史了,在历史上,一般来说人们都是利用圆的内接正多边形的周长近似地代替圆的周长,然后用圆的周长与直径的比值来做为π的近似值,世界上最早研究π的数学家是:
  A.高斯 B.牛顿
  C.祖冲之 D.刘辉
  60.l+l未必等于2是一个非常有趣的问题,日常生活中1+l≠2的具体例子是属于:
  A.纯数学问题 B.逻辑问题
  C.情理问题 D.随机问题
  61.假设某一次球赛,有27个队报名参加,如果用单循环制来进行,一共要比赛351场;如果分为三个组,每组9个队,采用分组双轮单循环制,一共需要108场比赛。这是如何算出的?
  
  62.哥德巴赫猜想是世界数学史上最著名的猜想,经过几代人的潜心研究到今天还没有结束,哥德巴赫猜想是:
  A.关于自然数的命题 B.关于整数的命题
  C.关于实数的命题 D.关于虚数的命题
  63.某人有12斤酒一桶,想从中倒出6斤,但他没有6斤的酒器,仅有一个8斤的酒器和一个5斤的酒器,怎样用装8斤的酒器和装5斤的酒器从12斤酒的酒桶中倒出6斤酒,此类问题属于:
  A.排列问题 B.整除问题
  C.对称问题 D.方程问题
  64.在自然界,有一类更有趣的现象,那就是大多数植物的茎,大多数动物的骨骼都是圆柱形,而不是长方体或其他几何形,其中奥妙何在,或许也有其数学原理。我们看这样一道题,假设我们现在用10平方米的铁皮做一个圆柱体和一个长方体两个带盖的容器,那么两容器的体积哪个大?
  A.长方体体积大 B.圆柱体积大
  C.一样大 D.无法判断
  65.柯瓦列夫斯卡妮被后人称为科学皇后,幼时老师曾给她出过这样一道题:假如柯瓦列夫斯卡娅第一次把量地规张开一半,测量了10000次,第二次把量地规的两支脚张开了0.5米,测量了20200次,那么她测量的不规则的周长为10200米,这说明:
  A.测量次数越多越精确
  B.测量次数越少越精确
  C.张角越大越精确
  D.张角越小越精确
  66.祖冲之是我国著名的数学家,为我国乃至世界的数学发展做出了重大的贡献,除了祖暅定理外,你还知道祖冲之对数学的其它贡献吗?
  A.圆周率 B.对数的发现
  C.建立坐标系 D.数的发展
  67.阿基米德最得意的数学原理,就是圆柱容球原理,也就是以球的大圆为底,以球的直径为高的圆柱体,其体积为球体积的3/2,表面积也为球表面积的3/2。这是他对数学界的重大贡献,你知道这一原理是如何流传下来的吗?
  A.史书记载 B.碑文记载
  C.墓碑记载 D.传说
  68.有一种硬币的重量和它的价值成正比,即二分钱是一分钱的二倍,五分钱是一分钱的五倍,而所有的硬币都是绝对相似的几何图形,现在两角钱硬币直径是22毫米,有一枚一百万元的硬币,那么它的直径应该是3.78尺,你知道是如何算出的吗?
  A.根据比例性质 B.根据数列性质
  C.根据自然数性质 D.根据对称性质
  69.一般人右腿走路时的轨迹和左腿走路时的轨迹的距离为0.1尺,如果我们在原始大森林中迷路了,迷路后走一段时间又回到了出发点,走一圈后左右腿所形成的轨迹总差数是0.62尺,请你计算一下,与此答案是否相符?
  A.相符 B.不相符
  C.不确定 D.无法计算
  70.假设地球赤道被一根细绳紧紧捆住,如果细绳缩短了十万分之一,即
  
  是如何得出的呢?
  A.相似性质 B.乘方性质
  C.比例性质 D.曲线性质
  71.珍妮公主用2000公里长的牛皮绳围成一个正方形,她所得到的土地面积为25000平方公里,围成一个圆形她所得到的土地面积为318,528.67平方公里,如果珍妮公主用2000公里长的牛皮绳围成一个半圆形,则她所得到的土地面积又是 1273799.9平方公里,这说明了什么问题?
  A.周长一定,半圆面积最大
  B.面积一定,半圆周长最大
  C.周长一定,半圆面积最小
  D.面积一定,半圆周长最小
  72.跑步圈地是一道很有趣的数学题,商人在跑的路程一定的前提下,跑正方形、三角形、圆形、梯形、矩形这些图形的面积哪个大?
  A.三角形 B.正方形 C.圆形 D.梯形
  73.伯克图是古希腊的一位著名的数学家,可是他的理论也有错误之处,读本文后我们能得出怎样的道理?
  A.彻底迷信权威 B.不能轻信盲从
  C.彻底否定一切 D.彻底怀疑一切
  74.黄金分割规律具有人世间最完美的艺术性,广泛地应用于艺术创作和人们的日常生活中,你能再举出几例自然界和人们生活中的黄金分割点及黄金分割规律吗?
  A.楼房施工 B.电视台节目主待人
  C.走路 D.骑自行车
  75.模糊数学对经济管理、人工智能、环境科学、卫星遥感图像识别等有极大的用途,请你举出一些日常生活应用模糊数学的例子?
  A.汽车工业 B.电子计算机
  C.航海 D.航空
  76.数学猜想犹如数学历史长河中的朵朵奇葩,争芳斗艳,每一猜想都体现着一段数学发展的难辛历史,那么对于哥德巴赫猜想,至今为止证明最完美的人是:
  A.华罗庚 B.熊庆来 C.陈景润 D.高斯
  77.沈括经过长期的观察与实验总结出关于求堆积物的数量的公式,在当时是十分难能可贵的。假设有一垛钢管球,上底长为6,宽为15,下底长为60,宽为45,高为8,运用公式计算出这一堆钢管球的数目是6972个,你知道这一公式吗?
  
  78.20世纪初,数学家希尔伯特向整个数学界提出了23个问题,而如今八十多年过去了,这些问题解决与否?数学家们对这23个问题又持何种态度?
  A.这些问题阻碍了数学的发展
  B.这些问题推动了数学的发展
  C.这些问题迷惑人们的思维
  D.这些问题纯属谬论
  79.《九章算术》是我们祖先为我们留下的宝贵的文化遗产,阅读此文后,你能说出《九章算术》的一些具体内容吗?九章算术属于:
  A.代数问题 B.几何问题
  C.数学问题 D.物理问题
答案
  1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C 11.A 12.A
  13.B 14.A 15.B 16.D 17.B 18.C
  19.A 20.B 21.B 22.B 23.B 24.A
  25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A
  31.B 32.A 33.B 34.A 35.C 36.A
  37.A 38.A 39.B 40.C 41.B 42.D
  43.B 44.C 45.A 46.C 47.D 48.A
  49.A 50.A. 51.B 52.A 53.A 54.A
  55.B 56.B 57.C 58.A 59.C 60.A
  61.B 62.A 63.A 64.B 65.B 66.C
  67.A 68.B 69.A 70.A 71.B 72.A
  73.A 74.C 75.C 76.B 77.A 78.C 79.B


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