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专题23 动态电路分析
1．电路的动态分析类问题解题之前要弄清的问题是 （1）在观察电路的基础上，明确滑动变阻器、定值电阻、灯泡的连接方式，电流表测通过哪个电阻或哪几个元件中的电流，电压表测哪个电阻或哪几个元件两端的电压。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2．电路的动态分析，按这样的顺序分析： 局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。
1．含滑动变阻器的串联电路：由于电源电压不变，按以下思路分析： →→→→ 2．含滑动变阻器的并联电路，由于电源电压不变，且并联电路中各个支路互相独立、互不影响，所以含定值电阻的支路各量都不变化，含滑动变阻器的支路，按以下思路分析： →→→ 3．当开关断开与闭合时，电路中的电阻怎样变化，运用电路关系、欧姆定律，推导出电路中的电流如何变化，电路中某元件两端的电压或电功率如何变化。
模型1 滑动变阻器类动态电路分析
（2023 眉山）如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片适当左移，下列说法中正确的是（　　）
A．电流表A1示数不变、电流表A2示数不变
B．电流表A1示数变大、电压表V示数变小
C．电流表A2示数变大、电压表V示数变小
D．电流表A2示数变大、电压表V示数不变
【答案】D
【分析】由电路图可知，灯泡和滑动变阻器并联，电压表灯泡两端电压，电流表A1测灯泡电流，A2测干路电流；根据滑动变阻器滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后应用并联电路特点与欧姆定律分析答题。
【解答】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器并联，电压表灯泡两端电压，电流表A1测灯泡电流，A2测干路电流，当滑动变阻器的滑片适当左移，接入电路中的电阻减小，根据并联电路的特点可知，各支路的电压不变，所以电压表V的读数不变，电流表A1的读数也不变；
而滑动变阻器的接入电路中的电阻减小，电压不变，其电流增大；根据并联电路中电流的特点可知，一条支路上的电流不变，一条支路上的电流增大，所以干路上的电流也增大，即电流表A2的读数变大，所以ABC错误，D正确。
名师点拨：本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题。
【变式练1】（2023 吉林）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路
【答案】A
【分析】根据电路图可知，两个电阻串联接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据滑片的位置的变化分析滑动变阻器接入电路中电阻的变化和总电阻的变化，根据欧姆定律分析电路中电流的变化，根据串联电路的分压规律分析电压表示数的变化；当滑片移动到A端时，根据电路的连接方式分析定值电阻的作用。
【解答】解：根据电路图可知，两个电阻串联接入电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
ABC、滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器分担的电压变小，电压表示数变小；根据串联电路的电阻关系可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，故A正确、BC错误；
D、当滑片移动到A端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，R0串联在电路中能保护电路，故D错误。
【点评】本题考查了电路的动态分析、欧姆定律的应用，难度不大。
【变式练2】（2023 烟台）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数不变
B．电流表A1的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
【答案】D
【分析】由图示电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A1测通过R2的电流，电流表A测干路电流；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后应用并联电路特点与欧姆定律分析答题。
【解答】解：由图示电路图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A1测通过R2的电流，电流表A测干路电流；由于电压表测量电源电压，所以滑片移动时电压表的示数不变，故C错误；闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路阻值变小，电源电压不变，由I知通过滑动变阻器的电流变大，电流表A1的示数变大，故B错误；由于并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，根据并联电路干路电流等于各支路电流的和，干路电流变大，所以电流表A示数变大，故A错误；由于电压表的示数不变，电流表A的示数变大，所以电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小，故D正确。
【点评】本题考查了判断电表示数变化情况，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题。
【变式练3】（2023 锦州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片从中点向右移动时，电流表A1示数 　 　，电压表V与电流表A2示数的比值 　 　。（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】不变；变大。
【分析】由电路图可知，电阻R1和R2并联在电源两端，电流表A2测的是干路中的电流，电流表A1测的是通过定值电阻R1的电流，电压表测的是电源电压；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后根据并联电路特点和欧姆定律分析回答。
【解答】解：由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A2测干路中的电流，A1测通过R1的电流，电压表V测电源电压。因为电阻R1与滑动变阻器R2并联，所以它们两端的电压相等，等于电源电压，则电压表V的示数不变；当滑片向右移动时，滑动变阻器连入的电阻变大，而电压不变，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器R2的电流变小；R1的阻值不变，电压不变，所以通过R1的电流不变，即A1的示数不变；因为通过R2的电流变小、通过R1的电流不变，所以根据并联电路的电流特点可知，干路电流变小，即电流表A2的示数变小；由电压表V的示数不变、电流表A2的示数变小可知，电压表V与电流表A2示数的比值变大。
【点评】本题是一道电路动态分析题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确解题。
模型2 传感类动态电路分析
（2023 盘锦）在图甲所示电路中，电源电压不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图乙所示，R0是定值电阻，闭合开关S，则：
（1）温度升高时，电压表的示数　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）温度降低时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值 　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）变大；（2）不变。
【分析】由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据图乙得出温度升高时R的阻值变化，根据串联电路的分压特点得出热敏电阻两端电压的变化，由串联电路电压的规律判断出电压表示数变化；
（2）根据欧姆定律结合R0的阻值判断温度降低时电压表与电流表示数变化量的比值变化。
【解答】解：（1）由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，温度升高时R的阻值变小，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，由串联电路电压的规律知定值电阻R0两端的电压变大，即电压表的示数变大；
（2）由图甲可知，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值等于R0的阻值，由于R0的阻值不变，则该比值不变。
名师点拨：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键，难度不大。
【变式练1】（2023 扬州）小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化。选用的器材有：3V电源、湿度传感器（其电阻Rs的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻R＝2×103Ω、一只电压表（量程为0～3V）等。当相对湿度为40%时，Rs＝1×103Ω，电压表示数为2V，则电压表是并联在　 　的两端，当电压表示数变大时，教室里相对湿度在 　　。
【答案】R；变大。
【分析】（1）由图知湿度传感器Rs与定值电阻R串联，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中电流，根据欧姆定律分别求出Rs与R两端的电压，与电压表示数比较即可判断；
（2）当电压表示数变大时，根据欧姆定律可知电路中电流变化和总电阻的变化，根据串联电路的电阻特点可知Rs阻值的变化，由于电阻Rs的阻值随相对湿度的增大而减小，据此可判断教室里相对湿度的变化。
【解答】解：（1）由图知湿度传感器Rs与定值电阻R串联，则当相对湿度为40%时，Rs＝1×103Ω，总电阻为：R总＝Rs+R＝1×103Ω+2×103Ω＝3×103Ω，所以，电路的电流为：I1×10﹣3A；根据I可得，湿度传感器Rs与定值电阻R两端的电压分别为：Us＝IRs＝1×10﹣3A×1×103Ω＝1V，UR＝IRR＝1×10﹣3A×2×103Ω＝2V，已知电压表示数为2V，则电压表并联在定值电阻R的两端；
（2）当电压表示数变大时，根据I可知电路中的电流变大，电路中的总电阻变小；根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知：电阻Rs的阻值变小；由于电阻Rs的阻值随相对湿度的增大而减小，则教室里相对湿度的变大。
【点评】本题是一道信息给予题，认真审题、根据题意获取所需信息，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题。
【变式练2】（2023 连云港）如图是测量货车质量的地磅示意图，货车的质量可以通过电流表的示数转换测出，R0为定值电阻。下列说法正确的是（　　）
A．地磅的量程与R0大小无关
B．货车的质量变大时，电流表的示数变小
C．将电流表换成电压表也能测量货车的质量
D．仅增大R0，称量同一货车质量时，电流表示数变小
【答案】D
【分析】根据串联电路电阻规律和欧姆定律判断各选项的对错。
【解答】解：A、滑动变阻器与R0串联，当总电阻不变时，地磅的量程与R0大小有关，故A错误；B、货车的质量变大时，滑动变阻器接入的电阻变小，根据欧姆定律，电流表的示数变大，故B错误；C、将电流表换成电压表，整条电路的电流几乎为零，不能测量货车的质量，故C错误；D、仅增大R0，称量同一货车质量时，滑动变阻器接入的阻值不变，整个电路的总阻值变大，根据欧姆定律可知，电路中的总电流变小，故电流表示数变小，故D正确。
【点评】本题考查了动态电路和欧姆定律的运用，有一定难度。
【变式练3】（2022 营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R1的阻值变小 B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大 D．电阻R2两端的电压变大
【答案】C
【分析】（1）两电阻串联，计数器（电压表）测R2的电压，已知当有光照射时电阻变小，据此分析激光被遮挡瞬间电阻R2变化；（2）由串联电阻的规律和欧姆定律分析电路的电流变化；（3）根据U＝IR确定R1、R2两端电压的变化。
【解答】解：A、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被遮挡瞬间电阻R1变大，故A错误；B、由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路的电流变小，故B错误；CD、根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故C正确、D错误。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是电路的分析。
模型3 多开关类动态电路分析
（2023 益阳）如图所示电路中，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻。先闭合开关S1，再闭S2后，电流表和电压表的示数变化的情况是（　　）
A．电流表示数增大，电压表示数不变
B．电流表示数增大，电压表示数减小
C．电流表示数减小，电压表示数增大
D．电流表示数不变，电压表示数增大
【答案】A
【分析】先闭合开关S1，电路中只有电阻R2工作，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压；再闭S2后，两电阻并联，电流表测量干路的电流，电压表仍测量电源电压，根据电源电压的变化情况判断出电压表示数的变化；根据并联电路的电流规律判断出电流表示数的变化。
【解答】解：先闭合开关S1，电路中只有电阻R2工作，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压；再闭S2后，两电阻并联，电流表测量干路的电流，电压表仍测量电源电压，由于电源电压不变，所以先闭合开关S1，再闭S2后，电压表示数不变；由于并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流的和，所以先闭合开关S1，再闭S2后，电流表示数变大，故A正确。
名师点拨：本题考查了并联电路电流的规律和电路分析，分析清楚电路结构，应用并联电路特点即可正确解题。
【变式练1】（2023 泰州）如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为　 　A，两电阻之比R1：R2＝　 　；只断开开关S2，电流表A1的示数将 　 　（变大/变小/不变）。
【答案】1.44；1：4；变小。
【分析】（1）当闭合开关S1、S2后，由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测干路路的电流，电流表A2测电阻R2电流；根据并联电路的电流特点和电流表指针的位置确定两电流表的量程，根据分度值读数示数，进一步求出两支路的电流；（2）利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；（3）开关S1、S2闭合时，两电阻并联，电流表A1测干路中的电流；只断开开关S2时，只有R2工作，电流表A1测通过R2的电流；由并联电路的电流特点可知只断开开关S2后电流表A1示数的变化情况。
【解答】解：（1）当闭合开关S1、S2后，两电阻并联，电流表A1测干路的电流，电流表A2测电阻R2电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表指针的偏转相同，所以，电流表A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R2的电流I2＝0.36A，电流表A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.8A，则通过R1的电流I1＝I﹣I2＝1.8A﹣0.36A＝1.44A；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，两电阻的阻值之比：1：4；
（3）开关S1、S2闭合时，两电阻并联，电流表A1测干路中的电流I，只断开开关S2时，只有R2工作，电流表A1测通过R2的电流I2，由并联电路的电流特点可知I2＜I，所以，只断开开关S2后，电流表A1的示数将变小。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用以及电路的动态分析。
【变式练2】（2023 上海）R1与R2此时接入电路中的阻值相同，S1断开，S2闭合；求下列操作中，一定可以使电流表示数变大的是（　　）
A．闭合S1，断开S2
B．闭合S1，向右滑动滑片P
C．减小电源电压，闭合S1
D．增大电源电压，向右滑动滑片P
【答案】B
【分析】根据电路图可知，当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，电流表测量电路中的电流；根据每个选项的措施分析电路的变化、电流表示数的变化。
【解答】解：根据电路图可知，当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，电流表测量电路中的电流；A、闭合S1，断开S2、电路为R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，所以电流表示数不变，故A错误；B、闭合S1，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流；向右滑动滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；由于R1与R2此时接入电路中的阻值相同，根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流一定大于通过R1的电流，所以电流表的示数一定变大，故B正确；C、闭合S1，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流；减小电源电压，会使得通过R1与R2的电流同时减小，通过R1与R2的电流的和可能会小于开始时电流表的示数，故C错误；D、增大电源电压，向右滑动滑片P，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I可知，无法判定通过R2的电流是否变大，故D错误。
【点评】本题考查了电路的动态分析、欧姆定律的应用、并联电路电流的规律等知识，难度不大。　
【变式练3】（2023 齐齐哈尔）如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关S1，两电表均有示数；再断开S1，同时闭合S2和S3，此过程中（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数不变
C．电压表示数与电流表示数乘积变大
D．电压表示数与电流表示数比值不变
【答案】C
【分析】由电路图可知，闭合S1，断开S2和S3，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；再断开S1，同时闭合S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源的电压，电流表测R1的电流；根据串并联电路的电流、电压的特点和欧姆定律得出答案。
【解答】解：由电路图可知，只闭合开关S1时，两电阻串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；再断开S1，同时闭合S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源的电压，电流表测R1的电流；由于电源电压不变，所以电压表示数不变；两电阻串联时，总电阻大于R1的阻值，根据I可知，通过R1的电流变大，即电流表示数变大；
则电压表示数与电流表示数乘积变大，电压表示数与电流表示数比值变小，综上可知，C正确，ABD错误。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清开关闭合和断开时电路的连接情况。

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