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第八章 机械能守恒定律 （高中物理第二册）
8.4 机械能守恒定律
小球的运动有什么特点？
思考
此消彼长
小球运动中，有无守恒量（即有没有哪个物理量保持不变）？
A
B
h
h’
α
β
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同时，速度在减小。
伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）
伽利略斜面实验表明，小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量或能。
说明：能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一的量度，不同的运动形式对应不同的能量。
追寻守恒量
能量
1.定义：动能、势能之和
机械能 E
2. E=EK+EP
动能和势能
可以相互转化
设物体在下落过程中只受
重力作用。
由动能定理，得：
探寻动能与势能转化规律
推导：
由 得：
假如除重力外物体还受其它力,机械能是否还守恒
根据动能定理，有
由以上两式可以得到
在什么情况下机械能守恒？
结论：在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变
动能和弹性势能间的转化
在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能和弹力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化
结论
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒定律
内容:
平抛运动或其它抛体运动的物体
mg
v
沿光滑斜面下滑的物体
v
mg
N
沿粗糙斜面下滑的物体，拉力F大小和摩擦力 f 大小相等
v
mg
N
F
f
不计阻力摆动的小球.
2. 适用条件：
①只受重力（或弹力）作用.
②受重力（或弹力）以外的其他力，但F其他不做功
③受重力（或弹力）以外的其他力，其他力做功，但代数和为零
机械能守恒定律
在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的？哪些过程机械能不守恒？（1）跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降（2）铅球在空中做平抛运动（3）空中做匀速圆周运动的卫星（4）小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来3.判断机械能是否守恒的方法力做功的角度能量转换的角度4.除了重力（或弹力）以外的其他力做正功，机械能增加；做负功，机械能减少机械能是否守恒与物体的运动状态无关
机械能守恒定律
5.表达式:
（必须选零势能面）
转移的观点：
转化的观点：
守恒的观点：
① Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2
② ΔEP增＝ΔEk减．
③ ΔEA增＝ΔEB减
小球以初速度v压缩弹簧,接触面光滑.
小球在压缩弹簧过程中，动能减小，弹簧发生形变，势能增加．此过程中只有弹簧的弹力做功，系统（小球和弹簧）的机械能保持不变
思考：小球的机械能守恒吗？
小球与弹簧组成的系统机械能守恒吗？
v
1、A（或B）的机械能守恒吗
2、A、B做为系统，机械能守恒吗？
系统内的弹力做功不改变系统的机械能，系统的机械能守恒.
绳的拉力作为系统内的弹力做功的代数和为零
如何理解“系统内弹力做功”？
绳的拉力对A或B而言是外力，改变机械能
点评
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
(1)确定研究对象，分析运动过程
(2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
应用机械能守恒定律的解题步骤：
解题步骤
13.两个底面积都是S的圆桶放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ。现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面高度第一次相等时，水面的速度为多大？(连接两桶的阀门之间水的质量不计，重力加速度为g)

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