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2023年深圳中学自主招生测试
数学部分
第1到10题，每题4分；11—15题每题6分，共70分．
1. _____________________．
2. 最小值为___________．
3. 如图，已知中，，，，若，则_______．
4. 已知x，y为正整数，，求_______．
5. 如图，在矩形中，E中点且，求_______．
6. 如图，已知半径为10，割线交于点B，，点O到的距离为6，则________．
7 已知，，则_______．
8. 若抛物线图象与x轴仅一个交点，则的值为_____．
9. 如图，已知的两条弦、分别与的同心圆交于点E、F、X、Y，，，，则的长度为_____．
10. 如图，已知半的半径为60，半圆内两个小半圆的半径均为30，与三圆均相切，则的半径为_____．
11. 若方程恰有三个解，则所有符合条件的之和为____ ．
12. 对任意非负整数n，定义一个运算给出新整数，记作，且对于任意恒成立．若，，记，则_________．
13. 已知正数a，b，c满足，若，则_______．
14. 如图，已知正五边形中，点P线段上一点，且满足，直线交于点Q，设，则___________．
15. 若三角形的三边长均为正整数，且其面积与其周长的数值相等，则满足条件的三角形面积之和为______．
2023年深圳中学自主招生测试
数学部分
第1到10题，每题4分；11—15题每题6分，共70分．
【1题答案】
【答案】25
【2题答案】
【答案】
【3题答案】
【答案】
【4题答案】
【答案】8
【5题答案】
【答案】
【6题答案】
【答案】364
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】101
【9题答案】
【答案】5
【10题答案】
【答案】20
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】600
【13题答案】
【答案】160
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】192

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