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模块五 电磁学
第22讲 动态电路的分析与计算
模块五 电磁学
数据剖析 重难突破
1
数据链接 真题试做
2
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数据剖析 重难突破
1
重难点 1 动态电路的定性分析
重难点 2 动态电路的定量计算
类型1　滑片移动类
例1　如图所示电路,电源电压保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时(　　)
重难点 1 动态电路的定性分析
1
例1
A.电流表A示数变小,电压表V1示数变小
B.电压表V2示数与电流表A示数比值变大
C.电压表V1示数与电流表A示数比值变小
D.电流表A示数变大,电压表V1示数变大
D
方法指导
(1)滑片移动引起的串联电路分析思路:滑片的移动方向 滑动变阻器电阻变化 总电阻变化 电流变化 电流变化 定值电阻两端电压变化、滑动变阻器两端电压变化
(2)滑片移动引起的并联电路分析思路: 滑片的移动方向→滑动变阻器电阻变化→本支路电阻变化 本支路电流变化 干路电流变化
1
例1
对应练习
1.(2022·黔东南州模拟)在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,滑动变阻器滑片P向右移动的过程中(　　)
A.电压表V的示数变大
B.电流表A2的示数变大
C.电压表V不变,电流表A示数变小
D.电流表A1与电流表A2示数的比值变小
C
1
例1
类型2　开关通断类
例2　如图所示电源电压保持不变,闭合开关S1、S2,断开开关S3,当滑片P向左滑动时(　　)
2
例2
A.灯泡L2亮度变亮,电流表示数减小
B.灯泡L1亮度不变,电压表示数增大
C.电流表示数不变,电压表示数减小
D.电流表示数不变,电压表示数不变
B
方法指导
开关通断引起的动态电路分析解题步骤
第一步:分析初始电路并画出等效电路图;判断电路的连接方式及各电表的测量对象;列出题目中所要对比的物理量的关系。
第二步:画出开关通断后的等效电路图;判断电路的连接方式及各电表的测量对象;列出题目中所要对比的物理量的关系。
第三步:利用串、并联电路的规律,用不变量表示变化量;将第一步和第二步所得的结果进行比较(一般会用到减法或比值法),来判断相应物理量的变化。
2
例2
对应练习
2.(2022·贵阳南明区模拟)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变。闭合开关S,电流表、电压表均有示数;若再闭合开关S1,则下列说法中正确的是 (　　)
A.电压表的示数变小　
B.电流表的示数变大
C.电压表的示数不变　
D.电压表的示数变大
C
2
例2
类型3　敏电阻类
例3　光敏电阻的特点是光照增强阻值变小。如图是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置,R1为光敏电阻,R2为滑动变阻器,A、B间接监控装置。则(　　)
3
例3
A.当有人通过通道而遮蔽光线时,R1两端的电压减小
B.当有人通过通道而遮蔽光线时,A、B间电压减小
C.图中R2的滑动头向下移动时,通过R1的电流变大
D.图中R2的滑动头向上移动时,可提高A、B间电压
B
方法指导
敏电阻主要指光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻、气敏电阻等,解题的关键是明确外部条件变化时,敏电阻的阻值是如何变化的(可结合题意或图象分析),根据敏电阻阻值的变化结合串、并联电路的特点和欧姆定律进行分析。
3
例3
对应练习
3.针对新冠肺炎疫情,我国采取了各项措施,如图甲所示,在公共场所的入口设有自动测温设备,当人通过时,可以显示出人的体温,受其启发,小明同学为学校的图书馆设计了“自动测温门”,电路如图乙所示,R是定值电阻,Rt是一个由半导体材料制成的热敏电阻,其阻值随温度变化关系如图丙所示,电源电压不变,则被测者体温越高,电流表的示数　　　 (选填“越大”或“越小”),电压表的示数　　　(选填“越大”或“越小”)。
越大
越小
3
例3
类型1　滑片移动类
例4 如图甲所示的电路,电源电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中,R1、R2的I-U关系图象如图乙所示,则下列判断正确的是(　　)
①图线A是电阻R1的I﹣U关系图象。
②电源电压为18 V。
③R1的阻值是20 Ω。
④滑动变阻器R2的最大阻值是30 Ω。
重难点 2 动态电路的定量计算
4
例4
A.①② 　B.②③ C.①③④ D.①②③④
B
动态电路计算问题的解题步骤:先定性分析,再定量计算。
解答此类问题,需要掌握以下内容:
(1)画出不同状态下的等效电路图,找出变化量和不变量,并运用串、并联电路的特点和欧姆定律进行计算。
(2)注意电路安全问题,电路安全一般指电压不能超过电路中各元件允许的最大电压、电流不能超过电路中各元件的最大电流。考虑电流安全,主要是比较分析电流表的量程、滑动变阻器允许的最大电流值、小灯泡的额定电流,电路允许的最大电流是这些“最大电流”中的最小电流;考虑电压安全,一般是考虑电压表的量程、小灯泡的额定电压。
方法指导
动态电路计算问题的解题步骤:先定性分析,再定量计算。
解答此类问题,需要掌握以下内容:
(1)画出不同状态下的等效电路图,找出变化量和不变量,并运用串、并联电路的特点和欧姆定律进行计算。
(2)注意电路安全问题,电路安全一般指电压不能超过电路中各元件允许的最大电压、电流不能超过电路中各元件的最大电流。考虑电流安全,主要是比较分析电流表的量程、滑动变阻器允许的最大电流值、小灯泡的额定电流,电路允许的最大电流是这些“最大电流”中的最小电流;考虑电压安全,一般是考虑电压表的量程、小灯泡的额定电压。
4
例4
对应练习
4.(2022·贵阳模拟)如图所示,电源电压为4.5 V,电流表量程为“0~0.6 A”,滑动变阻器规格为“10 Ω　1 A”,小灯泡L标有“2.5 V　1.25 W”(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。在保证通过小灯泡L的电流不超过恒定电流的情况下,移动滑动变阻器的滑片,下列选项正确的是(　　)
A.小灯泡的额定电流是0.6 A
B.电流表的示数变化范围是0.3~0.6 A
C.电压表的示数变化范围是0~3 V
D.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10 Ω
D
4
例4
类型2　开关通断类
例5　如图所示,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1的阻值为20 Ω,电源电压为18 V,滑动变阻器R3的阻值范围为0~200 Ω。
5
例5
(1)只闭合开关S3时,电流表示数为0.3 A,求R2的阻值。
解:只闭合开关S3时,R1和R2串联,电流表测电路中的电流,电流表的示数为0.3 A,由欧姆定律可得,电路的总R串===60 Ω,故R2=R串-R1=60 Ω-20 Ω=40 Ω。
解：只闭合开关S2、S4,R1和R3串联,电压表测R3两端的电压,电流表测电路中的电流,由串联分压的规律可知,当电压表示数为15 V时,滑动变阻器连入电路的电阻最大,根据串联电路电压的规律,此时R1两端的电压U1=18 V-15 V=3 V,根据分压原理,滑动变阻器连入电路中的最大电阻R滑大=×20 Ω=100 Ω;电流表的量程为0~0.6 A,故电路中的最大电流为0.6 A,此时滑动变阻器接入电路的电阻最小,R滑小=-R1=-20 Ω=10 Ω。故在不损坏电流表、电压表的情况下,滑动变阻器的阻值变化范围为10~100 Ω。
5
例5
(2)只闭合开关S2、S4,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器的阻值变化范围。
5
例5
(3)请画出只闭合开关S1、S3和S4时的等效电路图。
5.(2022·铜仁一模)如图所示的电路,电源电压保持不变,电阻R1=10 Ω,R2=20 Ω,若开关S1、S2断开,S闭合,电流表示数为0.2 A,则电源电压是　　　 V,若S、S1、S2都闭合时,电流表示数为0.9 A,则电阻R3消耗的功率是　　　 W。
对应练习
6
1.8
5
例5
类型3　敏电阻类
例6　如图甲是某压力测力计的电路原理示意图,图中电源电压为6 V(保持不变);定值电阻R0的规格是“520 Ω　0.01 A”,起保护电路的作用;测力显示器是由电流表改装成的(电阻忽略不计),R是一种新型电子元件,其阻值R随压力F大小变化的关系如图乙所示。求:
6
例6
(1)R0允许消耗的最大功率是多少
解:由定值电阻R0的规格可知,R0允许通过的最大电流I0=0.01 A,则R0允许消耗的最大功率P0=R0=(0.01 A)2×520 Ω=0.052 W。
　解：由题图乙可知,电子元件的阻值R与压力F的关系为一次函数,设为R=kF+b,且当F=0时,R=200 Ω,当F=50 N时,R=180 Ω,则200 Ω=k×0 N+b,180 Ω=k×50 N+b,解得,b=200 Ω,k=-0.4 Ω/N,所以电子元件的阻值R随压力F变化的关系式为R=-0.4 Ω/N×F+200 Ω。
6
例6
(2)通过分析图乙,请直接写出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式。
(3)该测力计所能测量的最大压力是多少
解：要增大该测力计的量程,由R=-0.4 Ω/N×F+200 Ω可得F=。从图中可以看出:若使F增大,应使R减小。当电路中电源电压一定时,由于最大电流一定,所以总电阻R总=R+R0一定,可以增大R0的阻值来减小R的阻值;电流一定时,可以减小电源电压使总电阻减小,进而减小R的阻值。
6
例6
解：电路中的最大电流I0=0.01 A,由I=可得,电路中的总电阻R总===600 Ω,因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以R的最小阻值R=R总-R0=600 Ω-520 Ω=80 Ω,此时R上的压力最大,则80 Ω=-0.4 Ω/N×F+200 Ω,解得F=300 N。
(4)若要增大该测力计所能测量的最大压力,请写出一种改进方法。
6.现有一热敏电阻,其阻值R随温度t的升高而减小,部分数据如下表所示,利用它可以制作温度报警器,其电路的一部分如图所示,图中两个虚线框内一个接热敏电阻,一个接定值电阻,电源电压恒为12 V,当图中的输出电压达到或超过8 V时,便触发报警器(图中未画出)报警,不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40 ℃时开始报警,则热敏电阻应接在虚线框______(填数字)内,另一虚线框内定值电阻阻值为　　　　　kΩ。若将虚线框内两元件对调,则报警器报警的最高温度为　　　 ℃。
对应练习
环境温度t/℃ 5 10 20 30 40 50 60
热敏电阻R/kΩ 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7
2
2.2
10
6
例6
（2018~2023）
数据链接 真题试做
2
命题点 1 动态电路分析
命题点 2 动态电路相关计算
命题点 1 动态电路分析(遵义2020.24,毕节2考)
1.(2017·毕节13题,3分)如图所示的电路,闭合开关S,当滑片P向左移动时,不考虑灯丝电阻受温度影响。下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡变亮
B.电流表示数变大
C.电压表示数变小
D.电路的总功率不变
D
1
2
3
4
2.(2021·铜仁17题,2分)如图所示的电路中,若闭合开关S1、S2,小灯泡均能正常发光,电流表和电压表均有示数,下列对电路分析正确的是 (　　)
A.电压表只能测量灯L2两端电压
B.若闭合S1、S2,电流表测量干路电流
C.若先闭合S1,再闭合S2,电压表示数不变
D.若先闭合S1,再闭合S2,电流表示数不变
D
1
2
3
4
3.(2020·遵义24题,3分)如图所示,电源电压保持不变,R1为定值电阻。闭合开关S,电压表V1示数为U1,电压表V2示数为U2,电流表A示数为I,在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中,电压表V2示数变化了ΔU2,电流表A示数变化了ΔI。下列说法正确的是(　　)
A.U1不变,U2变大,I变小
B.U1变小,U2不变,I变小
C.|ΔU2|与|ΔI|的比值不变
D.|ΔU2|与|ΔI|的比值变大
C
1
2
3
4
4.(2017·安顺13题,4分)如图所示的电路中,电源电压不变,将滑片P向左移动的过程中,示数始终不变的电表是　　　　。当滑片P移至左端时,断开天关S,电压表V示数与电流表A示数的比值将　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
电压表
变大
1
2
3
4
命题点 2 动态电路相关计算(贵阳5考,遵义3考,毕节5考)
5.(2022·遵义25题,4分)(多选)如图甲所示的电路,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,滑动变阻器R1的阻值变化范围为0~20 Ω,R2为定值电阻。闭合开关S,滑片P在某两点间移动时电流表示数与电压表示数的变化关系图象如图乙所示。在保证电路安全的情况下,下列说法正确的是(　　)
A.R2的阻值为5 Ω
B.R1消耗的最大电功率为4.05 W
C.R2消耗的最大和最小电功率之差为1.152 W
D.电压表的最小示数与最大示数之比为13∶14
AC
5
6
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9
13
10
11
6.(2021·贵阳11题,2分)(多选)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R0是定值电阻,R是最大阻值为20 Ω的滑动变阻器。闭合开关S,当滑片P位于最右端时,电流表的示数为0.2 A;当滑片P位于最左端时,电流表的示数为0.6 A。则下列说法正确的是(　　)
A.电压表示数的最大值是4 V
B.定值电阻R0的阻值是20 Ω
C.定值电阻R0消耗的最大功率是3.6 W
D.当R接入的阻值为5 Ω时,它消耗的功率是1.6 W
AC
5
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8
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13
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7.(2021·遵义26题,4分)(多选)如图所示,电源电压为18 V,定值电阻R1=10 Ω,滑动变阻器标有“50 Ω　2 A”,电流表量程为“0~3 A”。在确保电路安全的情况下,下列说法正确的是(　　)
A.滑片P向右移动过程中,电流表的示数变小
B.滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为0~50 Ω
C.若电源电压可调,电源电压可调节的最大值为25 V
D.若电源电压可调,为使电流表示数达到最大,电源电压可调节的最小值为18 V
AC
5
6
7
8
9
13
10
11

8.(2022·黔东南州14题,3分)如图所示,电源电压为12 V保持不变,R1=10 Ω。只闭合开关S时,电流表的示数为0.3 A,则R1两端的电压U1=　　　　V,R2=　　　　Ω;当断开开关S,闭合S1、S2时,则电流表的示数为　　　 A。
3
30
1.6
5
6
7
8
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13
10
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9.(2021·毕节40题,9分)如图甲所示的电路,电源电压保持不变,闭合开关S后,滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时,测得电阻R1两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求:
5
6
7
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(1)电源的电压U0。
解:当滑片在A端时,滑动变阻器接入电路中的电阻为0,电路为R1的简单电路,电压表测电源电压,此时电路中的电阻最小,电流最大,由题图乙可知,电路中的电流Imax=0.6 A,电源电压U0=6 V。
(2)当滑动变阻器的滑片在B端时,滑动变阻器的电功率P2。
解：若把电压表的量程改为0~3 V,则R1两端的最大电压为3 V,此时电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路的电阻最小;由题图乙可知,此时的最大电流Imax=0.3 A,滑动变阻器两端的电压U滑=U0-U1=6 V-3 V=3 V;滑动变阻器接入电路的最小电阻R2小===10 Ω。
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(3)若把电压表的量程改为0~3 V,且要求电路安全,滑动变阻器连入电路中的最小电阻。
解：当滑动变阻器的滑片在B端时,其接入电路的电阻最大,根据欧姆定律可知,电路中的电流最小,由图乙可知,R1两端的电压U1=2 V,Imin=0.2 A;因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以滑动变阻器两端的电压U滑=U0-U1=6 V-2 V=4 V,滑动变阻器消耗的电功率P2=U滑min=4 V×0.2 A=0.8 W。
10.(2018·贵阳28题,6分)如图所示的电路,电源电压恒为6 V,灯泡L1和L2分别标有“8 V　3.2 W”和“6 V　1.2 W”字样,不计温度对灯丝电阻的影响。求:
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6
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8
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(1)灯泡L1的电阻。
解:由P=可得,灯泡L1的电阻R1===20 Ω。
(2)若闭合所有开关,滑片P移至a端时,电流表的示数。
解：若只闭合开关S、S1,此时L1与滑动变阻器串联,L1消耗的功率为1.25 W,由P=I2 R可得,此时电路中的电流I===0.25 A,电路的总功率P总=UI=6 V×0.25 A=1.5 W,则滑动变阻器消耗的功率P'=P总-P1=1.5 W-1.25 W=0.25 W。
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11
解：若闭合所有开关,滑片P移至a端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,两个灯泡并联在6 V的电源上,电流表测量的是干路中的电流。灯泡L2正常发光,由P=UI可得,通过L2的电流I2===0.2 A;由欧姆定律可得,通过L1的电流I1===0.3 A;则电流表的示数I=I1+I2=0.3 A+0.2 A=0.5 A。
(3)若只闭合开关S、S1,移动滑片P使灯泡L1消耗的功率为1.25 W,滑动变阻器消耗的功率。
11.(2020·铜仁41题,11分)如图所示,电源电压为可调电压,小灯泡L标有“4 V　1.6 W”,滑动变阻器R1标有“40 Ω　1 A”的字样,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)求:
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(1)小灯泡L的阻值是多少
解:根据P=可得,灯泡L的阻值RL===10 Ω。
解：当S、S1、S2都闭合,将滑动变阻器的滑片P移到中点时,滑动变阻器R1与R2并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流。R1中=R1=×40 Ω=20 Ω,则通过滑动变阻器的电流I1中===0.15 A,根据并联电路的电流特点可得,通过R2的电流I2=I-I1中=0.45 A-0.15 A=0.3 A,R2消耗的电功率P2=UI2=3 V×0.3 A=0.9 W。
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11
(2)当S、S1、S2都闭合,将滑动变阻器的滑片P移到中点时,电流表的示数为0.45 A,电压表示数为3 V,则R2消耗的电功率是多少
(3)将电源电压调至6 V时,闭合开关S,断开开关S1、S2,在确保电路安全的前提下,则滑动变阻器R1允许接入电路的阻值范围。
解：将电源电压调至6 V时,闭合开关S,断开开关S1、S2,滑动变阻器R与灯泡串联,灯泡的额定电流I额===0.4 A,因为串联电路中各处的电流相等,且电流表量程为0~0.6 A,滑动变阻器R 1标有“40 Ω　1 A”的字样,所以电路中的最大电流I大=I额=0.4 A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,根据I=可得,此时电路的总电阻R总小===15 Ω,又因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值R1小=R总小-RL=15 Ω-10 Ω=5 Ω;当电压表的示数UR=3 V时,电路中的电流最小,变阻器接入电路中的电阻最大,因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以此时灯泡两端电压UL=U-U1大=6 V-3 V=3 V,此时电路中的电流I小===0.3 A,则根据I=可得,R1大= ==10 Ω,所以,滑动变阻器的取值范围是5~10 Ω。
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