资源简介

(共77张PPT)
专题七　计算题
类型清单
类型一 力学计算题
类型二 电学计算题
类型三
与热量有关的综合
计算题
类型一 力学计算题
实验1 测量固体和液体密度
二、压强、浮力相关计算
三、滑轮组相关计算
一、速度、功、功率相关计算
1
2


1.(2022·东营)如图所示,某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1 500 kg石材完成一次最大起升高度,用时30 s,其项目参数如下表。(g取10 N/kg)
项目 参数
额定载重(kg) 1 500
最大起升高度(m) 3
空载行驶速度(km/h) 5
空载质量(kg) 720
轮胎接地总面积(m2) 0.08
一、速度、功、功率相关计算
解：最大起升高度为3 m,电动叉车将石材完成一次最大起升高度,用时30 s,石材被抬升的速度v==0.1 m/s。


(1)求石材被抬升的速度。
(2)求电机对石材做的功及做功功率。
解：石材的重力G=m g=1 500 kg×10 N/kg=1.5×104 N,电机对石材做的功W=Fs=Gh=1.5×104 N×3 m=4.5×104 J,电机对石材做功功率P==1.5×103 W。
1
2


(3)求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
解：由题意可知,空载叉车静止时,其对地面的压力与受到的重力大小相等,空载叉车对地面的压力F压=G =m g=720 kg×10 N/kg=7.2×103 N,空载的电动叉车静止时对水平地面的压强p==9×104 Pa。
1
2


2.(2022·重庆)“共建卫生城市,构建美好家园”,如图所示的是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情景。某次喷洒完后,该车在4×103 N的牵引力作用下,匀速通过200 m的平直道路用时20 s 。(g=10 N/kg)求:
(1)此过程中该车的速度。
(2)此过程中该车牵引力的功率。
解：该车的速度v==10 m/s。
解：根据P==Fv可知,该车牵引力的功率P=Fv=4×103 N×10 m/s=4×104 W。
1
2
3
4


1.(2022·重庆)底面积为150 cm2、重3 N、盛水4 cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上,如图所示,将底面积为50 cm2、质量为450 g、密度为0.9 g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下,由图示位置缓慢向下浸入水中,直至测力计示数为0后,只取走测力计,再打开阀门K向外放水。(取g=10 N/kg,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
2
1
二、压强、浮力相关计算


(1)圆柱体的体积。
(2)圆柱体下降过程中,当其浸入水中的深度为2 cm时,测力计的示数。
、压强、浮力相关计算
解：V==500 cm3。
解：圆柱体浸入水中的深度为2 cm时,V排=Sh=50 cm2×2 cm=100 cm3=10-4 m3;F浮=ρ液gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1N;G=mg=0.45 kg×10 N/kg=4.5 N;F弹=G-F浮=4.5 N-1 N=3.5 N。
3
4
2
1


(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时,水对容器底的压强。
解：由图示位置缓慢向下浸入水中,直至测力计示数为0后,只取走测力计,再打开阀门K向外放水,所以圆柱体与容器底接触;当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时,F压=pS=800 Pa×150×10-4 m2=12 N;压力大小等于水的重力、容器的重力和圆柱体重力大小之和,水的重力G水=F压-G容-G=12 N-3 N-4.5 N=4.5 N;此时水的底面积S =S容-S=150 cm2-50 cm2=100cm2=10-2m2;p ==450 Pa。
3
4
2
1


2.(2020·黔西南州)如图甲所示,有一体积、质量忽略不计的弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10 cm,弹簧没有发生形变时的长度为10 cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物体上表面与液面相平,此时水深24 cm。(g=10 N/kg)求:
3
4
2
1


(1)物体受到水的浮力。
(2)打开出水口,缓慢放水,当弹簧处于没有发生形变的状态时,关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
解：物块刚好完全浸没在水中,则有V排=V物=(0.1 m)3=1×10-3 m3,物体所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3m3=10 N。
解：由状态图甲可知,当物体上表面与液面齐平时,物体上表面距容器底的距离h=24 cm,弹簧伸长的长度 L=24 cm-10 cm-10 cm=4 cm,由图乙可知,此时弹簧对物体的拉力为F拉=4 N,木块的重力G物=F浮-F拉=10 N-4 N=6 N,当弹簧处当弹簧处于没有发生形变的自然时,
3
4
2
1


L弹簧=10 cm,此时物体受的浮力F浮=G物=6 N,由F浮=ρ水gV排可得,物体排开水的体积V排==6×10-4m3,物体浸入水中的深度h浸==0.06 m;此时水的深度h=L弹簧+h浸=0.1 m+0.06 m=0.16 m;放水前后水对容器底部压强的变化量Δp=p-p=ρ水g(h-h)=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.24 m-0.16 m)=800 Pa。
3
4
2
1


3.爱好发明创造的科技小组用传感器设计了如图甲所示的力学装置,竖直细杆的下端通过力传感器与一底面积为50 cm2的柱体M相连,力传感器可以显示细杆下端受到作用力的大小,此时柱体下底面与水面相平。足够高的轻质容器内装有水,水深40 cm,容器上部底面积为250 cm2,容器下部底面积为150 cm2。现将柱体M缓慢下移,图乙是力传感器的示数大小F随柱体M下降高度h的变化图象。求:
3
4
2
1


(1)柱体M未下移时,水对容器底的压强。
解：容器内原有水的深度h1=40 cm=0.4 m,柱体M未下移时,水对容器底的压强p=ρgh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m=4 000 Pa。
3
4
2
1


(2)柱体M的质量。
(3)容器下部的高度h0。
解：由图可知,当h=0时,此时柱体M受到重力与细杆的拉力F作用,所以柱体M的质量m==1 kg。
解：当柱体M下降h2=2 cm时,图象斜率发生了变化,说明此时液面恰好达到容器上部与下部接合处,此时液面上升的高度为h3==
=1 cm,所以容器下部的高度h0=h1+h3=40 cm+1 cm=41 cm。
3
4
2
1


(4)当柱体M下降高度为20 cm时,柱体M受到的浮力及力传感器的示数大小。
解：当柱体M下降h4=20 cm时,即在h2的基础上继续下降h5=18 cm,此时液面
继续上升的高度为h6===4.5cm,此时柱体M浸入
液体的总深度h7=h3+h4+h6=1 cm+20 cm+4.5 cm=25.5 cm,此时柱体M
受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gS物h7=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×
10-4 m2×0.255 m=12.75 N,此时柱体M受到竖直向下的重力和压力,竖直
向上的浮力,处于平衡状态,力传感器的示数为F=F浮-G=12.75 N-10 N=
2.75 N。
3
4
2
1


4.如图所示,水平放置的平底柱形容器A内装有一些水,不吸水的正方体物块B的边长为10 cm,用细线(重力和体积忽略不计)拉住物块B,细线的另一端固定在容器底部,静止后物块B浸入水中的体积为6×10-4 m3,此时细线被拉直,长为6 cm,物块B所受拉力为1 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
求:(1)物块B受到的浮力。
解：F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-4 m3
=6 N。
3
4
2
1


(2)物块B受到的重力。
(3)水对容器底部的压强。
解：物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力,根据力的平衡
条件可得,物块所受的重力G=F浮-F拉=6 N-1 N=5 N。
解：物块浸入水中的深度h浸==0.06 m;
则水的深度h=h浸+L线=0.06m+0.06 m=0.12 m;
水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.12 m
=1 200 Pa。
3
4
2
1
1
2


1.(2022·黔东南州25题,9分)如图所示的是某工作队用
滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的
棱长为1 m,密度为2.8×103 kg/m3,用7 500 N的拉力
F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升2 m。忽略绳
重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
三、滑轮组相关计算


求:
(1)物体M上升后,还未露出水面时受到的浮力。
(2)物体M上表面在水面下0.2 m时,它的下表面受到水的压力。
一、滑轮组相关计算
解：物体M上升后,还未露出水面时,物体排开液体体积等于物体体积,V排=V=a3=1m3;F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=104 N。
解：物体M上表面在水面下0.2 m时,它的下表面深度h=1 m+0.2 m=1.2 m;下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2 m=1.2×104 Pa;下表面受到水的压力F=pS=1.2×104 Pa×(1 m)2=1.2×104 N。
1
2


(3)物体M上升后,在未露出水面前,此滑轮组的机械效率。
一、滑轮组相关计算
解：物体重力G=ρgV=2.8×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=2.8×104 N;由图可知动滑轮上3股绳,所以n=3;滑轮组的机械效率η=×100%==80%。
1
2


2.(2022·百色中考)如图所示,工人师傅用滑轮组将重为500 N的物体在30 s内匀速提升到6 m高的楼上,已知动滑轮重为100 N,不计绳重及摩擦。求:
(1)拉力F。
(2)拉力的功率。
解：由图可知,n=3,不计绳重和摩擦,则拉力
F=×(G物+G动)= ×(500 N+100 N)=200 N。
解：拉力端移动的距离s=3h=3×6 m=18 m,拉力做功W总=Fs=200 N×18 m
=3 600 J,拉力做功的功率P==120 W。
1
2


(3)滑轮组的机械效率。(计算结果保留一位小数)
解：滑轮组对重物做的功W有=Gh=500 N×6 m=3 000 J;滑轮组的机械效率
η=×100%=×100%≈83.3 %。
1
2
类型二 电学计算题
实验1 测量固体和液体密度
二、动态电路相关计算
三、家用电器类相关计算
一、欧姆定律、电功率的简单计算
四、极值范围类相关计算
2
3


1.(2022·贵阳27题,6分)如图所示电路,电源电压保持不变,灯泡L标有
“6 V　6 W”。闭合开关S,灯泡正常发光,定值电阻R两端的电压是12 V。
求:
1
一、欧姆定律、电功率的简单计算


(1)灯丝的电阻RL。
(2)电路中的电流I。
(3)电路消耗的总功率P。
一、欧姆定律、电功率 的简单计算
解：由P= 可知,灯泡正常发光时灯丝的电阻RL==6 Ω。
解：由P=UI可知,正常发光时通过灯泡的电流IL==1 A;
根据串联电流的电流特点可知,电路中的电流I=IL=1 A。
解：根据串联电路的电压特点可知,电源电压U=UL+UR=6 V+12 V=18 V;电路消耗的总功率P=UI=18 V×1 A=18 W。
2
3
1


2.(2022·毕节21题,6分)如图所示的电路,其中R1的阻值为15 Ω,电源电压保持6 V不变,电流表的量程为0~0.6 A,求:
(1)开关S闭合、S1断开时,电流表的示数。
解：由图可知,开关S闭合、S1断开时,只有R1工作,
电流表测量的是通过R1的电流,I1==0.4 A。
2
3
1


(2)开关S、S1都闭合时,保证电流表安全,电阻R2的最小阻值。
解：开关S、S1都闭合时,R1、R2并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6 A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻R2的最大电流I2=I-I1=0.6 A-0.4 A=0.2 A;根据并联电路的电压特点可知,R2两端的电压U2=U=6 V,由欧姆定律可知,R2==30 Ω。
2
3
1


3.(2022·南充)某电饭煲内部电路简图如图甲,S为总开关,S1为自动控制开关,当S1闭合时为煮饭过程,断开时为保温过程,某同学用仪表测量出了该电饭煲煮饭和保温全过程的电流随时间变化图象如图乙所示,电饭煲工作电压恒为220 V,求:
2
3
1


(1)电阻R1的功率P1。
(2)电阻R2的阻值。
解：S闭合、S1断开,电饭煲处于保温状态,由图甲知保温过程中只有电阻
R1工作,电流较小,由图乙知,此时的电流为0.1 A,电阻R1的功率P1=UI1=
220 V×0.1 A=22 W。
解：S、S1闭合时,电饭煲处于煮饭过程,由图甲知,此时两电阻并联,电流较大,由图乙知,此时的电流为5.6 A,根据并联电路干路的电流等于各支路电流的和知,通过电阻R2的电流I2=I-I1=5.6 A-0.1 A=5.5 A,R2==40 Ω。
2
3
1


(3)煮饭过程中消耗的电能W。
解：由图知,煮饭过程用时t=10 min=600 s,煮饭过程中消耗的电能W=UIt=
220 V×5.6 A×600 s=7.392×105 J。
2
3
1
1
2


(1)滑动变阻器类
1.(2022·永州)小明为了控制灯泡的亮度,设计了
如图甲所示的电路,已知电源电压恒定不变,灯泡L
标有“6 V　6 W”字样(灯泡电阻不随温度变化),
滑动变阻器R最大阻值为20 Ω。将滑片P置于a端,闭合开关S,缓慢移动滑片P,当滑片P位于b端时,灯泡恰好正常发光。
二、动态电路相关计算


(1)求电源电压U。
(2)求灯泡L的电阻。
(3)当电流表的示数为0.3 A时,求此时滑动变阻器接入电路的电阻。
解：由图甲可知,当滑片P移到b端时,只有灯泡L工作,灯泡L正常发光,
则电源电压U=UL=6 V。
解：由P=可知,灯泡L的电阻RL==6 Ω。
解：由图甲可知,滑动变阻器和灯泡L串联,电流表测量电路中的电流,当电流表的示数为I=0.3 A时,根据欧姆定律可知,电路中的总电阻R总==
=20 Ω;根据串联电路的电阻特点可知,此时滑动变阻器接入电路的电阻R=R总-RL=20 Ω-6 Ω=14 Ω。
1
2


(4)将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路,电源电压U=3 V,当滑片P位于a、b之间某一位置时(不包括a、b两点),电路消耗的电功率最小,求此最小电功率。
解：由图乙可知,滑动变阻器分为两部分并联接入电路,假设上端为R1,下端为R2,由题意可知,滑动变阻器R=R1+R2=20 Ω,则并联的总电阻R井====;电路消耗的电功率P===,当R=10 Ω时。电路消耗的电功率最小,P小==1.8 W。
1
2


2.(2022·枣庄)如图甲所示,电源电压保持不变,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中,分别测出几组对应的电压值和电流值,通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P,并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象,如图乙所示。求:
1
2


(1)滑动变阻器的最大阻值。
(2)R0的阻值和电源电压。
解：由乙图可知,当滑片P在b端时,电路中的电流最小,且Ib=0.2 A,Pb=2 W,
由P=UI=I2R 可知,滑动变阻器的最大阻值为Rb==50 Ω。
解：由乙图可知,当滑片P在某点c处时,电路中的电流Ic=0.4 A,Pc=3.2 W,所以滑动变阻器接入电路的阻值Rc===20 Ω;当滑片P在b端时,电源电压U=Ib(R0+Rb)=0.2 A×(R0+50 Ω)①;当滑片P在某点c处时,电源电压U=Ic(R0+Rc)=0.4 A×(R0+20 Ω)②;由①②解得R0=10 Ω,U=12 V。
1
2


(3)整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
解：当滑片P在b端时,电路中的电流最小,电路消耗的电功率最小,最小电功率P最小=UIb=12 V×0.2 A=2.4 W,当滑片P在a端时,电路为R0的简单电路,电路中的电流最大,电路消耗的电功率最大,最大电功率P最大= == 14.4 W,则整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比 ==。
1
2
1
2


(2)多开关类
1.(2022·南宁)善于观察的小明发现,家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低,夏季水温偏高,还发现水龙头标有“220 V　2 200 W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯(电阻不计)设计了如图所示的电路进行改进,其中R0为改进前水龙头发热电阻。开关S1可以只与c相连或同时与a、b相连,使其具有两挡工作状态,且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求:


(1)电阻R0的阻值。
(2)改进前,若水龙头的热效率为90%,正常加热100 s
提供的热量。
解：根据P= 得,R0= == 22 Ω。
解：改装前,由于水龙头的热效率为90%,根据P= 得,正常加热100 s提供的热量Q=Wη=Ptη=2 200 W×100 s×90%=1.98×105 J。
1
2


(3)改进后,冬季使用时水龙头工作的总电功率。
解：由电路图可知,将开关S1与a、b相连时工作的电路元件,R与R0并联,电源的电压一定时,根据P=UI=可知,电路的总电阻最小时,电路的总功率最大,水龙头处于高温状态,用于冬季;将开关S1与c相连时,R与R0串联,总电阻较大,总功率较小,水龙头处于低温状态,用于夏季;水龙头别处于冬季与夏季时总电流之比为4∶1,根据P=UI,电源电压不变,则总电功率之比也为4∶1,即P高温∶P低温 =(+)∶= 4∶1,解得R=R0=22 Ω。高温挡时的电功率P高温= +=+= 4 400 W。
1
2


2.(2022·大庆)小明家买了一个额定电压为220 V的家用电吹风,其简化电路图如图所示。已知吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880 W。
1
2


(2)若电吹风正常工作5分钟,求吹热风比吹冷风多消耗的电能。
解：由图知,当开关旋至CD时,电吹风电路是断路,不工作;当开关旋至BC 时,只有电动机工作,电吹风吹冷风;当开关旋至AB时,电动机和电热丝并联,电吹风吹热风,由“吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880 W”可知,此时其电功率最大。
解：吹热风时的额定功率比吹冷风时的额定功率大880 W,即ΔP=880 W,由P= 可知,电吹风正常工作5分钟,吹热风比吹冷风多消耗的电能ΔW=P热t-P冷t=(P热-P冷)t=ΔPt=880 W×5×60 s=2.64×105 J。
(1)当选择开关旋至何处时,电吹风正常工作的功率最大;(用AB、BC或CD表示)
1
2


(3)求电热丝正常工作时的电阻。
(4)在正常工作情况下,电吹风吹热风时比吹冷风时通过导线MN的电流大多少
解：吹冷风时,只有电动机工作,电路的功率P冷=因为电路的总功率等于各用电器的功率之和,所以吹热风时,电路中的总功率P热=PM+P电热丝,因此电热丝的额定功率P电热丝=P热-P冷=ΔP=880 W,R===55 Ω。
解：由图可知,导线MN在干路上,由P=UI可知,在正常工作情况下,电吹风吹热风时和吹冷风时通过导线MN的电流之差ΔI=I热-I冷= -==
== =4 A。
1
2
3
4


1.(2022·毕节23题,9分)如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图,R1是加热电阻,R2是保温时的分压电阻,S为电源开关,S1为自动温控开关。S、S1都闭合时,煮茶器处于加热状态;当水沸腾后,S1会自动断开,转为保温状态。煮茶器工作过程中的P-t图象如图乙所示,不计电阻值随温度的变化。
求:
2
1
三、家用电器类相关计算


(1)电阻R1的阻值。
(2)当煮茶器处于保温状态时,R1的电功率。
解：由图可知,S、S1都闭合时,R2被短路、电路中只有R1工作,此时煮茶器处于加热状态,根据图乙可知,加热时的电功率P加=1 100 W,根据P= 可知,电阻R1的阻值R1===44 Ω。
解：当S闭合、S1断开时,R1、R2串联,此时为保温状态,由图乙可知,保温功率
P保=44 W,由P=UI可知,保温状态时的电流I保===0.2 A;根据串联
电路的特点可知,通过R1的电流I1=I2=I保=0.2 A,当煮茶器处于保温状态时,
R1的电功P=R1=(0.2 A)2×44 Ω=1.76 W。
3
4
2
1


(3)当煮茶器处于保温状态时,电阻R2在100 s内消耗的电能。
解：由欧姆定律可知,保温状态时R1两端的电压U1=I1R1=0.2 A×44 Ω=8.8 V;根据串联分压的特点可知,R2两端的电压U2=U-U1=220 V-8.8 V=211.2 V;当煮茶器处于保温状态时,电阻R2在100 s内消耗的电能W2=U2I2t=211.2 V×
0.2 A×100 s=4 224 J。
3
4
2
1


2.(2022·益阳)随着汽车的普及,车载电饭煲开始得到应用,人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制,更好地满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图,直流电源的电压为12 V,R1、R2均为电热丝。当只闭合S1时是保温挡,功率为96 W;当S1、S2都闭合时为加热挡,功率为300 W。求:
(1)在加热挡工作时,工作100秒电路中消耗的电能。
解：在加热挡工作时,工作100秒电路中消耗的电能W=P加t=
300 W×100 s=30 000 J。
3
4
2
1


(2)R1的阻值。
(3)在保温挡时,R2的电功率。
解：由电路图可知,当S1、S2都闭合时,R2短路,电路为R1的简单电路,此时电路处于加热状态,R1===0.48 Ω。
解：当只闭合S1时,电路处于保温状态,此时电路为R1与R2的串联电路,电路中的电流I===8 A,此时R1的电功率P1=I2R1=(8 A)2×0.48 Ω=30.72 W,R2的电功率P2=P保-P1=96 W-30.72 W=65.28 W。
3
4
2
1


3.(2022·邵阳)如图甲所示,是某种具有高、低温两挡的电烘箱内部的简化电路图,它的加热电阻是R1和R2,额定电压是220 V,R2的电阻为180 Ω,当闭合S1、断开S2时为低温挡,电烘箱低温挡的额定功率为220 W。
求:
3
4
2
1


(1)低温挡正常工作时,电路中的电流。
(2)加热电阻R1的阻值。
解：低温挡工作时电路中的电流I===1 A。
解：当只闭合S1时,R1、R2串联,处于低温挡,此时电路的总电阻R===220 Ω,根据串联电路的电阻关系可知,发热电阻R1=R-R2=220 Ω-180 Ω=40 Ω。
3
4
2
1


(3)有一次,晶晶同学发现,电烘箱内温度比正常工作时低,她猜想可能是因为其工作时实际电压偏低所致。于是,她关闭家里所有的用电器,只让电烘箱以高温挡工作,发现在1分钟内电能表的转盘转了10转。电能表的
铭牌如图乙所示,通过计算判断,晶晶同学的猜想是否正确。(不考虑电阻值随温度的变化)
解：“600 r/(kW·h)”表示电路中每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转
600转,所以电能表转盘转10转消耗的电能W= kW·h=×3.6×106 J=
6×104 J;电烤箱的实际功率P'===1000 W;根据P=可知,电烤箱的
实际电压U实===200 V<220 V ,由此可知,晶晶
的猜想是正确的。
3
4
2
1


4.(2021·陕西)某医院用如图所示的压力蒸汽灭菌箱对常用器械进行消毒杀菌,使用时,将需消毒的器械放入灭菌箱内胆中,电路中的电热丝把水箱中的水加热成高温水蒸气后充入内胆,对器械进行消毒,灭菌箱的部分参数如下表[已知ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃),设电热丝的阻值不变]
额定电压 220 V 水箱容积 6 L
频率 50 Hz 工作温度 120 ℃
额定加热功率 3.5 kW 额定压强 0.21 MPa
3
4
2
1

(1)灭菌箱中的水沸腾时温度能高达100 ℃以上,是因为工作状态下箱内气压比标准大气压　　　。
(2)灭菌箱内电热丝的阻值是多大 (计算结果保留一位小数)
更大
解：由P=UI= 可知,电热丝的阻值R= =≈13.8 Ω。
3
4
2
1


(4)若要缩短加热水的时间,在安全的条件下,可选用阻值更　的电热丝。
解：由ρ= 可知,水的质量m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×5×10-3 m3=5 kg,水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(120 ℃-20 ℃)=2.1×106 J,不考虑热损失时,电热丝产生的热量Q=W=Q吸=2.1×106 J,由P= 可知,加热这些水需要的时间t===600 s。
小
(3)若在水箱中加入20 ℃、5 L的水,则将它加热到工作温度需要吸收多少热量 灭菌箱正常工作时加热这些水需要多长时间 (不考虑热损失)
3
4
2
1
1
2


1.(2022·郴州)如图所示,电源电压恒定,L为“6 V　3.6 W”的小灯泡(假设灯丝电阻不随温度变化)。当S1断开,S和S2闭合时,灯泡L正常发光;当S、S1、S2都闭合时,通过定值电阻R1,R2的电流之比为3∶2;闭合开关S,在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下,控制S1、S2的通断,R2消耗的最大功率和最小功率之比为9∶1。求:
(1)灯泡L的电阻。
四、极值、范围类相关计算
解：灯泡L的电阻RL= == 10 Ω。


(2)电源电压。
(3)R2消耗的最大功率。
四、极值、范类相关计算
解：当S1断开,S和S2闭合时,R1、R2被短路,电路为灯泡L的简单电路,因为此时
灯泡L正常发光,所以电源电压U=UL=U额=6 V。
解：当S、S1、S2都闭合时,L、R1、R2并联,由P=UI=可知,此时R2的功率最大
P2大=,由并联电路的电压特点和欧姆定律可知,定值电阻R1、R2的阻值之比
为 ==。当S闭合,S1和S2断开时,L、R1、R2串联,由串联电路的电阻特点
和欧姆定律可知,此时电路中电流最小,由P=UI=I2R可知,R2的功率最小P2小=
,则R2消耗的最大功率和最小功率之比为===,解得U2=U=×6 V=
1
2


2 V,由串联电路的分压原理可知,此时R1、R2两端的电压之比为为==,解得U1=U2=×2 V=V,由串联电路的电压特点可知,此时灯泡两端的电压UL=U-U1-U2=6= V-2 V=V,由串联电路的电流特点可知,电路中的电流I=IL= ==A,由欧姆定律可知,R2的阻值R2= == 7.5 Ω,因此R2的最大功率P2大= == 4.8 W。
1
2


2.(2022·河北)如图所示,电源电压为18 V,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,电流表量程为“0~0.6 A”,电压表量程为“0~15 V”。闭合开关S,移动滑片,当滑片移至滑动变阻器中点时,电流表的示数为0.36 A,电压表的示数为3.6 V。
(1)求R0的阻值。
解：由图知,两电阻串联,电压表测R0两端电压,
电流表测电路中电流,由欧姆定律可得,R0==10 Ω。
1
2


(2)求滑动变阻器的最大阻值。
解：由欧姆定律可得,电路的总电阻R总===50 Ω,滑片在中点,由串联电路的电路规律有R=R总-R0=50 Ω-10 Ω=40 Ω,所以变阻器的最大值R=80 Ω。
1
2


解：当滑动变阻器左滑时,电路中电阻变小,电流变大,电路中电流最大为I大=0.6 A,此时电压表示数U0=I大R0=0.6 A×10 Ω=6 V<15 V,电路安全,符合题意;当电压表改接在R两端,当滑片滑到最右端时,电压表示数最大为15 V,由分压原理知,此时变阻器连入电路的阻值最大,电路中电流最小,I小=I0= = = 0.3 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑= = =50Ω<80Ω,这说明电路中的最小电流确实是0.3 A,电源电压一定,电流最小时,电路消耗功率最小,所以 ====。
(3)在保证电路安全的情况下,电路消耗的最大功率为P1;将电压表改接在R两端,电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。
1
2


1.(2022·聊城)食物也是一种“燃料”,释放化学能的过程不断地发生在人体内,提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量(营养师常称之为热量)过多或过少,都有损健康。
(1)某种油炸食品,每100 g可提供的能量约为1.26×106 J,假设这些能量全部被质量为5 kg、温度为25 ℃的水吸收,可使这些水的温度升高到多少摄氏度 [已知c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
解：每100 g油炸食品可提供的能量约为1.26×106 J,假设这些能量全部被水
吸收,则Q吸=1.26×106 J,根据公式Q吸=c水m(t-t0),则水升高到的温度t=
+t0=+25 ℃=85 ℃。
5
6
3
4
1
2


(2)如果上述这些能量全部用于克服重力做功,则能把多少千克的物体提升10 m (g取10 N/kg)
解：如果上述这些能量全部用于克服重力做功,则W=1.26×106 J,根据W=Gh=mgh得m= ==1.26×104 kg。
5
6
3
4
1
2


2.(2021·陕西)有一辆由汽油机提供动力的汽车,该车输出功率与汽油机转速的关系如图所示。这辆汽车在某次测试时以90 km/h的速度在水平公路上匀速行驶了10 min,消耗1.1 kg的汽油,此过程中汽油机的转速为2 000 r/min(汽油的热值q汽油=4.6×107 J/kg)。
5
6
3
4
1
2


(1)汽油机是一种将燃料燃烧产生的高温、高压燃气的内能转化为　　 能的装置。
(2)该汽车在这段时间内行驶了多少路程
机械
解：已知汽车的速度v=90 km/h,行驶的时间t=10 min= h,由v= 可知汽车行驶的路程为s=vt=90 km/h× h=15 km。
5
6
3
4
1
2


(3)1.1 kg的汽油完全燃烧能产生多少热量
(4)此过程中汽油机的效率是多少 (百分数保留到0.1位)
解：1.1 kg汽油完全燃烧产生的热量Q放=mq汽油=1.1 kg×4.6×107 J/kg=
5.06×107 J。
解：由图可知,转速为2 000 r/min时对应的汽车输出功率为P=30 kW=3×104W,由P= 可得，汽油机在此过程做的有用功W=Pt=3×104 W×10×60 s=1.8×107 J,汽油机的效率η=×100%= × 100%≈35.6%。
5
6
3
4
1
2


3.中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射,是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示的是某火箭发射时的场景,目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料,液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示,表2是一些燃料的热值。
表1 表2
第1代 第2代 第3代 第4代
燃料 氧气和 汽油混合 偏二甲肼 煤油 液态氢
氧化剂 四氧化二氮 液态氧 液态氧
热值 燃料 热值
汽油 4.6×107 J/kg 煤油 4.6×107 J/kg
柴油 4.3×107 J/kg 氢 1.4×108 J/kg
5
6
3
4
1
2


(1)使用氢作为燃料的主要优点是　　　　　　和　　　　　　。
(2)某火箭发射时携带了3×104 kg液态氢燃料,这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为20 ℃的水加热至沸腾 [c水=4.2×103 J/(kg·℃),当地大气压为1标准大气压]
热值大
清洁环保
解：3×104 kg液态氢完全燃烧释放的热量Q=mq=3×104 kg×1.4×108 J/kg=4.2×1012 J,一标准大气压下水的沸点为100 ℃,故水的质量为m===1.25×107kg。
5
6
3
4
1
2


(3)氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在汽缸中燃烧,某次测试中,一辆氢能源车以70 kW的功率匀速行驶0.5 h,消耗了2 kg燃料,求该发动机的效率。
解：氢能源车所做的功为W=Pt=70 000 W×0.5×3 600 s=1.26×108J,2 kg燃料完全燃烧释放的热量Q=m″q=2 kg×1.4×108 J/kg=2.8×108 J,该发动机的效率η=×100%= × 100%=45%。
5
6
3
4
1
2


4.(2021·丹东)某品牌汽车空载静止时对水平地面的压强为3×105 Pa,轮胎与地面总接触面积为400 cm2。当汽车以120 km/h的速度沿直线匀速行驶时,功率为50 kW。求:
(1)汽车的重力是多少
(2)当汽车以120 km/h的速度沿直线匀速行驶时,所受到的阻力是多少
解：根据p= 可知汽车空载静止时对水平地面的压力F=pS=3×105 Pa×400×10-4 m2=1.2×104 N,则汽车的重力G=F=1.2×104 N。
解：汽车的速度v=120 km/h= m/s,当汽车以120 km/h的速度沿直线匀速行驶时,处于平衡状态,所受阻力和牵引力大小相等,根据P=
=Fv可知汽车所受阻力f=F牵== 1 500 N。
5
6
3
4
1
2


(3)当汽车以120 km/h的速度沿直线匀速行驶100 km时,燃烧10 kg汽油,则发动机的效率是多少 (汽油热值q=4.6×107 J/kg)(结果保留到0.1%)
解：当汽车以120 km/h的速度沿直线匀速行驶100 km时,牵引力做功W=F牵s=
1500 N×100×103 m=1.5×108 J,10 kg汽油完全燃烧放出的热量Q放=qm=
4.6×107 J/kg×10 kg=4.6×108 J,发动机的效率η==×100%≈
32.6%。
5
6
3
4
1
2


5.某款高性能油电混合动力汽车充电20 kW·h后,先以纯电动模式沿水平公路匀速行驶60 km,还剩余20%的电量,随后自动切换到油电混合模式下又行驶了40 km,消耗燃油2.5 L。已知该混合动力汽车电动机的效率为75%,纯燃油模式下发动机的效率为25%,燃油的密度ρ油=0.8×103 kg/m3,燃油的热值q油=4.6×107 J/kg。求:
(1)2.5 L燃油完全燃烧时放出的热量。
解：V=由ρ= 得消耗燃油的质量m=ρ油0.8×103 kg/m3×2.5×10-3 m3=2 kg,燃油完全燃烧放出的热量Q=mq油=2 kg×4.6×107 J/kg=9.2×107 J。
5
6
3
4
1
2


(2)汽车在纯电动模式行驶时受到的阻力。
某款高性能油电混合动力汽车充电20 kW·h后,先以纯电动模式沿水平公
路匀速行驶60 km,还剩余20%的电量,因该混合动力汽车电动机的效率为75%,
则有用功为W有=75%×(1-20%)×20 kW·h=12 kW·h=4.32×107 J;根据W有=
Fs、s=60 km=60 000 m可知,牵引力的大小为F= == 720 N,汽车
做匀速直线运动,则牵引力和阻力是一对平衡力,故f=F=720 N。
5
6
3
4
1
2


(3)若某次在纯电动模式行驶中汽车消耗电能9.2 kW·h,则改用纯燃油模式需要燃油的质量。
解：消耗的电能W1=9.2 kW·h=3.312×107 J;汽车纯燃油模式的效率为25%,则25%m油q油=75%W1;汽油的质量为m油 ==2.16 kg。
5
6
3
4
1
2


6.如图所示,是一款远程无人驾驶清扫车,在城郊一段平直的公路上以5 m/s的速度匀速行驶清扫路面的场景,在该路段匀速行驶10 min消耗汽油0.2 kg。若清扫车此时的质量保持12 t不变,行驶中受到的阻力为车重的0.01倍。[q汽油=4.5×107 J/kg,c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)求0.2 kg汽油完全燃烧放出的热量。
解：0.2 kg汽油完全燃烧放出的热量Q放=
m汽油q汽油=0.2 kg×4.5×107 J/kg=9×106 J。
5
6
3
4
1
2


(2)在此过程中汽车牵引力做的功。
解：汽车行驶中受到的阻力f=0.01 G=0.01m车g=0.01×12×103 kg×10 N/kg=1 200 N;由于汽车匀速行驶,汽车的牵引力和受到的阻力是一对平衡力,大小相等,所以汽车的牵引力F=f=1 200 N;此过程中汽车牵引力做的功W=Fs=Fvt=1 200 N×5 m/s×10×60 s=3.6×106 J。
5
6
3
4
1
2


(3)假设在此过程中,发动机所做额外功能量的28%用来加热水,这些能量全部被初温为20 ℃,质量10 kg的水吸收,水升高的温度是多少
解：发动机所做额外功W额=Q放-W=9×106 J-3.6×106 J=5.4×106 J;
由η= 可知,水吸收的热量Q吸=ηW额=28%×5.4×106 J=1.512×106J ;
由Q吸=cmΔt可知,水升高的温度Δt= == 36 ℃。
5
6
3
4
1
2

展开更多......

收起↑