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模块四 力学
第13讲 功与功率
模块四 力学
数据记录 课标要求
1
数据追踪 素材应用
3
数据剖析 重难突破
4
数据链接 真题试做
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栏目导航
数据聚焦 考点梳理
2
数据记录 课标要求
1
内容要求
1. 结合实例,认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
2. 知道机械功和功率。用生活中的实例解释机械功和功率的含义。
数据聚焦 考点梳理
2
功与功率
定义
做功的两个必要因素
不做功的三种情况
功的计算
物理意义
公式
单位及换算关系
常考功率的估测
功
功率
定义
考点精讲
考点 1 功
力
距离
1.定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素:一是作用在物体上的　　　　,二是物体在这个力的方向上移动的　　　　,二者缺一不可。
3.不做功的三种情况
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}示意图
特点
物体受到力的作用,但保持静止状态,没有移动距离
物体没有受到力的作用,但由于惯性通过了一段距离
物体受到力的作用,也移动了一段距离,但移动距离的方向与力的方向垂直
实例
推而未动,搬而未起
惯性使足球向前滚动
人提着水桶沿水平面前进
4.功的计算
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定义
功等于力与物体在力的方向上移动距离的　　　　?
功的单位
焦耳,简称焦,符号是　　　　;1 J=　　　　N·m
公式
　　　　。W表示功,单位J(焦耳);F表示力,单位N;s表示沿力的方向上移动的距离,单位m
拓展式
重力做功:W=Gh;摩擦力做功:W=fs
常考功
的估测
普通中学生从一楼走到三楼克服自身重力做的功约为3 000 J;将地面上的物理课本捡起来放到课桌上,人对课本做的功约为2 J;从地上拿起一个鸡蛋,缓缓举过头顶做的功约为1 J
乘积
J
1
W=fs
易错提示
力对物体做功只与作用在物体上的力和在力的方向上移动的距离有关,与其他因素无关。
易错提示
(1)功率大的物体做功不一定多,做功多的物体功率不一定大。须考虑其中的一个重要因素——时间。
(2)推导公式P = ???????? = ???????????? = ???????????????? =Fv适用于物体在力F作用下以速度v做匀速直线运动的计算。
?
考点精讲
考点 2 功率
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}定义
功与做功所用的　　　　之比叫做功率
物理意义
表示物体　　　　　的物理量。功率越大,做功越________　　　　
公式
　　　　。P表示功率,单位W;t表示时间,单位s;W表示功,单位J
单位及换算关系
(1)单位:瓦特,简称瓦,符号　　　　;其他常用单位:千瓦(kW)。 (2)换算关系:1kW=　　　　W,1W=　　　　J/s
常考功率的估测
中学生跳绳的功率约为70W;普通中学生从一楼走到三楼克服自身重力做功的功率约为100W;中学生正常骑自行车的功率约为100W
时间
做功快慢
P = ????????
?
W
103
1
快
易错提示
(1)功率大的物体做功不一定多,做功多的物体功率不一定大。须考虑其中的一个重要因素——时间。
(2)推导公式P = ????????= ????????????= ????????????????= FV适用于物体在力F作用下以速度v做匀速直线运动的计算。
?
1.铅球离开手后,手的推力继续对铅球做功。 (　　)
2.粉笔头从高处下落,重力对它做了功。 (　　)
3.起重机吊着重物水平移动,钢丝绳的拉力对重物做了功。 (　　)
4.踢出去的足球在草地上滚动时,人对足球做了功。 (　　)
5.将地面上的物理课本捡起,人对课本做了功。 (　　)
6.有力作用在物体上时,不一定对物体做功。 (　　)
7.物体处于平衡状态时,没有力对物体做功。 (　　)
8.物体做功越多,功率越大。 (　　)
×
√
易错速判
×
×
√
√
×
×
数据追踪 素材应用
3
命题点 1 判断力是否做功
命题点 2 做功的必要因素及功的计算
命题点 1 判断力是否做功
1.(2022·乐山)下列四幅图中,力对物体做功的是(　　)
D
A.推车未推动 B.提着滑板水平前行
C.搬石头未搬起 D.用绳子提升物体
命题点 2 做功的必要因素及功的计算
2.(2021·泸州)如图,一个箱子静止在水平地面上,小聪用150 N的水平拉力将箱子移动了0.4 m,小聪的拉力做功为________J。待箱子静止后,小明用80 N的水平推力推这个箱子却没有推动,小明的推力做功________J,此时箱子受到地面的摩擦力为________N。
60
0
80
数据剖析 重难突破
4
重难点 功、功率的相关计算
重难点 功、功率的相关计算
例　一个质量为3 kg的木块在大小为10 N的水平拉力作用下沿水平方向匀速前进了5 m,则该木块受到的摩擦力是________N,拉力做的功是________J,重力对木块做的功是________J。若用时10 s,则拉力做功的功率为________W,重力做功的功率为________W。
1
2
例
3
10
50
0
5
0
方法指导
1.竖直方向上克服重力做功:①确定重力G;②确定重力在竖直方向上移动的距离h;③根据W =Gh计算功;④根据P = ????????计算功率。
2.水平方向上拉力F(或阻力f )做功:①根据“匀速运动”这一关键词利用二力平衡求得拉力F(或阻力f );②确定沿力的方向移动的距离s;③根据W =Fs(或W = fs)计算功;④根据P = ????????计算功率,也可通过P =Fv计算功率。
?
1
2
例
3
对应练习
1.(水平方向)“绿色环保,低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶,发动机的功率为250 kW,速度为72 km/h。公交车行驶30 min,发动机做的功为________J,公交车行驶的路程为________m。
1
2
例
3
4.5×108
3.6×104
2.(竖直方向)在如图所示的爬杆比赛中,体重相同的小明和小亮分别以不同的速度匀速往上爬,小明获胜。则小明做功________小亮,小明做功的功率________小亮。(以上两空均选填“大于”“小于”或“等于”)
1
2
例
3
等于
大于
3.如图所示,用平行于斜面、大小恒为F的拉力把重为60 N的物体沿斜面从A点拉动到B点,用时为t1;接着保持拉力F大小不变,沿水平方向将重物从B点拉动到C点,用时为t2。若t1∶t2=2∶3,斜面AB长s1与水平面BC 长s2的关系为s1∶s2=1∶1,则拉力F在AB段和BC段对物体做功W1和W2的关系为W1________(选填“＞”“=”或“＜”)W2,拉力F对物体做功的平均功率P1与P2的关系P1∶P2=________。
1
2
例
3
=
3∶2
（2018~2023）
数据链接 真题试做
5
命题点 1 功、功率的理解及判断
命题点 2 功、功率的相关计算
命题点 1 功、功率的理解及判断 (贵阳2020.10,毕节2考)
1.(2020·贵阳10题,3分)仅用8天就建成的武汉火神山医院,彰显的不仅是中国速度,更是战胜疫情的坚强决心。如图所示,为了在最短的时间完成地面基础建设,上百台挖掘机同时工作,其目的是增大所有挖掘机总的(　　)
A.机械效率 　B.功率　 C.功　 D.有用功
1
2
B
2.(2021·安顺8题,4分)在自由下落过程中,物体运动速度会越来越快,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC。如图所示,物体在AB段重力做功W1,做功功率P1;在BC段重力做功W2,做功功率P2,则W1________W2, P1________P2。(以上两空均选填“＞”“＜”或“=”)
=
＜
1
2
命题点 2 功、功率的相关计算 (贵阳2020.10,遵义3考,毕节5考)
3.(2022·遵义37题,8分)《天工开物》是我国古代的科学著作,书中记载着大量的古代农业机械。其中这样写道:“凡河滨有制筒车者,堰陂障流绕于车下,激轮使转,挽水入筒,一一顷于枧内,流入亩中,昼夜不息,百亩无忧。”这段文字描述了筒车这样一种以水流作动力用来取水的机械,如图所示。若接水槽离取水处高4 m,水轮上有12个取水筒,一个取水筒每次可取水4 kg,筒车旋转一周所用时间为60 s。(接水槽离倒水处的高度忽略不计,g取10 N/kg)
3
4
5
(1)请从能量转化的角度,简要分析筒车的工作原理。
解：水流具有一定的质量和速度,具有一定的动能,水流通过做功使水的高度增大,重力势能增大,是动能转化为重力势能。
3
4
5
(2)求该筒车旋转一周对进入接水槽的水所做的功。
解:该筒车旋转一周提升的水的质量m=12×4 kg=48 kg;对水所做的功W=Gh=mgh=48 kg×10 N/kg×4 m=1 920 J。
(3)若水流冲击筒车的功率为40 W,求筒车旋转一周取水的机械效率。
解：水流冲击筒车的功率为40 W,水流所做的功W＇=Pt =40 W×60 s=
2 400 J;筒车旋转一周取水的机械效率η= ????????＇ = ?????????????????????????????????????????????×100%=80%。
?
3
4
5
4.(2022·毕节29题,3分)图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图,小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,弹簧测力计的示数如图乙所示,木块在0~1 s做加速运动,在1~3 s以速度0.2 m/s做匀速直线运动。
(1)在0~1 s内木块受到的滑动摩擦力为________N。
(2)在1~3 s内,拉力的功率为________W。
(3)3 s后,物体不受拉力,也不会立即停止运动,是因为物体具有________。
0.5
0.1
惯性
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5.(2022·黔东南州23题,4分)据新华社报道,5月31日上午,贵阳至黄平高速公路全线通车。贵黄高速的通车,将极大地方便沿线群众出行,提升贵阳市、黔南州、黔东南州至长江三角洲、长株潭城市群通道运输能力,对完善全省高速公路网络、推动沿线资源开发、振兴乡村经济提供强有力的交通支撑。贵黄高速主线全长120.6 km,设计时速100 km。周末,小明与他爸爸从黄平开着小汽车到贵阳游玩,人和车的总质量为1.5 t,四轮与地面接触总面积为200 cm2。若小汽车在行驶过程中受到的阻力是人和车总重力的0.04倍(取 g=10 N/kg)。求:
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(1)因车发生故障,当车停在水平的应急道上(人未下车)时,车对水平地面的压强。
解:人和车的总重力G=mg=1.5×103 kg×10 N/kg=1.5×104 N,车对水平地面的压力F压=G=1.5×104 N,则车对水平地面的压强 p= ????压???? = 1.5×104?N200×10?4?m2 =7.5×105 Pa。
(2)若该车在某平直路段以72 km/h的速度匀速行驶了25 s,此过程中小汽车牵引力的功率。
解：小汽车在行驶过程中受到的阻力f =0.04G=0.04×1.5×104 N=600 N,因为小汽车在水平路面上做匀速直线运动,所以由二力平衡条件可知,小汽车的牵引力F = f =600 N,小汽车的速度v=72 km/h=20 m/s,此过程小汽车牵引力的功率P = ???????? = ???????????? =Fv =600 N×20 m/s=1.2×104 W。
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