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第三章 晶体结构与性质
第1节 物质聚集状态与晶体常识
课时二 晶胞 晶体结构的测定
学习目标
01.认识简单的晶胞，通过典型晶胞的学习，类推其他晶胞的分析方法
02.学会晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定微粒个数和化学式
03.知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法
04.初步学习晶体密度计算的方法
晶胞
01
晶胞
晶体为什么具有如此漂亮完美的外形？
内部微粒(原子、离子或分子)在三维空间里呈周期性排列而构成的
01
晶胞
概念
为了描述晶体在微观空间里原子的排列，无须画出千千万万个原子，只需在晶体微观空间里取出一个基本单元即可。这种描述晶体结构的基本单元叫做晶胞
铜晶体
铜晶胞
01
晶胞
一般来说，晶胞都是____________体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。
晶胞与晶体的关系
平行六面
01
晶胞
晶胞与晶体的关系
所有晶胞的_____________及其内部的原子 ___________及几何排列是完全相同的
“无隙”是指相邻晶胞之间___________。
“并置”是指所有晶胞都是_______排列的，取向________。
无任何间隙
平行
相同
形状
种类、个数
要点说明
01
晶胞
判断方法
晶胞是8个顶角相同
01
晶胞
x
y
z
x方向的四根平行棱
y方向的四根平行棱
z方向的四根平行棱
棱上无任何原子且都相同
判断方法
三套各4根平行棱分别相同
01
晶胞
x
y
z
x-z坐标轴形成的平面及其平行平面
x-y坐标轴形成的平面及其平行平面
y-z坐标轴形成的平面及其平行平面
面上都有一个原子且都相同
判断方法
三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体
01
晶胞
结合所学内容并判断下列4个图中结构，属于晶胞的是________
A
01
晶胞
晶胞示意图
常见的三类晶胞
类型一：简单立方晶胞
结构特点
仅在平行六面的8个顶角上有粒子
01
晶胞
晶胞示意图
常见的三类晶胞
类型二：面心立方晶胞
结构特点
除8个顶角上有粒子外
平行六面体的6个面的面心上均有1个粒子
01
晶胞
晶胞示意图
常见的三类晶胞
类型三：体心立方晶胞
结构特点
除8个顶角上有粒子外
平行六面体的体心有1个粒子
01
晶胞
思考：铜晶胞平均含有的铜原子数目能计算吗？
01
晶胞
晶胞中粒子数目的计算
观察晶胞图时，千万不能忘记，晶胞只是晶体微观空间结构里的一个基本单元，在它的上下、左右、前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列(包括取向)是完全相同的。
01
晶胞
晶胞中粒子数目的计算——均摊法
晶胞内时，1个晶胞平均占有的原子
晶胞棱上的原子是4个晶胞共用的
晶胞的顶角原子是8个晶胞共用的
晶胞面上的原子是2个晶胞共用的
晶胞内
晶胞棱
晶胞的顶角
晶胞面
01
晶胞
立方晶胞中粒子数目的计算
顶角位置：
铜晶胞平均含有的铜原子数目
8
1
8× ＝1
01
晶胞
面上位置：
2
1
6× ＝3
铜晶胞平均含有的铜原子数目
立方晶胞中粒子数目的计算
01
晶胞
金属铜的一个晶胞的原子数
2
1
8
1
＝ 8× ＋6× ＝4
铜晶胞平均含有的铜原子数目
立方晶胞中粒子数目的计算
01
晶胞
棱上位置：12× ＝3
4
1
NaCl晶胞
棱上
体心
Na＋位于_______和_______
晶胞内位置：1×1＝1
氯化钠的一个晶胞的钠离子数＝12× ＋1×1＝4
4
1
下图所示是NaCl的晶胞，它含有几个钠离子和氯离子？晶胞中钠离子和氯离子的个数比是多少？密度？
01
晶胞
下图所示是NaCl的晶胞，它含有几个钠离子和氯离子？晶胞中钠离子和氯离子的个数比是多少？密度？
顶点
面心
Cl－位于_______和_______
顶点位置：8× ＝1
8
1
面心位置：6× ＝3
2
1
氯化钠的一个晶胞的氯离子数=8× ＋6× ＝4
8
1
2
1
晶胞中钠离子和氯离子的个数比是 1∶1
NaCl晶胞
01
晶胞
下图所示是NaCl的晶胞，它含有几个钠离子和氯离子？晶胞中钠离子和氯离子的个数比是多少？密度？
设晶胞的边长为a cm
NaCl晶胞
V
m
ρ＝
m＝n·M
NA
N
n＝
ρ＝
N ·M
NA ·V
＝
4×58.5
NA·a3
g · cm-3
01
晶胞
正六棱柱晶胞中粒子数目的计算
示意图 位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱 共用该微粒的晶胞数
每个晶胞分摊的微粒数
6
2
3
4
1
1
6
1
2
1
3
1
4
1
正六边形度数为120°，每个顶点6个晶胞共用
01
晶胞
正三棱柱晶胞中粒子数目的计算
示意图 位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱 共用该微粒的晶胞数
每个晶胞分摊的微粒数
12
2
6
4
1
1
12
1
2
1
6
1
4
1
正三边形度数为60°，每个顶点12个晶胞共用
01
晶胞
计算晶胞中含有微粒数目的一般步骤
按照位置关系的平均占有数及同一位置的微粒数目进行计算
明确微粒在晶胞中的位置关系
晶体结构的测定
02
晶体结构的测定
自然形成的晶体多种多样，千姿百态，鬼斧神工：
思考：如何测定这些晶体的结构呢？
02
晶体结构的测定
常用仪器：_____________
X射线衍射仪
X射线单晶衍射仪
02
晶体结构的测定
测定过程：
当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的______相互作用，会在记录仪上产生 或者 。
电子
分立的斑点
明锐的衍射峰
单晶衍射图
非晶态和晶态SiO2 粉末衍射图谱
(水晶)
晶态SiO2
(石英玻璃)
非晶态SiO2
注意：同一条件下摄取的非晶体图谱中却看不到分立的斑点或明锐的衍射峰
02
晶体结构的测定
衍射图
计算获得
晶胞形状和大小
分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型
原子在晶胞里的数目和位置
结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系
02
晶体结构的测定
乙酸晶体
乙酸分子
的空间结构
示例：通过晶体X射线衍射实验，对乙酸晶体进行测定，可以得出乙酸晶胞，晶胞中含有4个乙酸分子。并且，测定晶胞中各个原子的位置(坐标)，根据原子坐标，可以计算原子间的距离，判断出晶体中哪些原子之间存在化学键，确定键长和键角，从而，得出分子的空间结构
乙酸
晶胞
课堂总结
03
课堂总结
晶胞 晶体结构的测定
晶体结构的测定
晶胞
X射线衍射法
信息：晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等，以及结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系
概念
晶胞与晶体的关系
晶胞中粒子数目的计算
判断方法
计算晶胞中含有微粒数目的一般步骤
课堂练习
04
课堂练习
1．整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。对这句话的理解错误的是
A．相邻晶胞之间没有任何间隙
B．晶体是晶胞简单、随意堆积而成
C．晶胞排列时，取向相同
D．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的
【答案】B
【详解】晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。故答案选择B。
04
课堂练习
2．下列关于晶体和晶胞的叙述中，正确的是
A．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同
B．晶胞是晶体中最小的平行六面体
C．晶体与非晶体的根本区别在于固体是否具有规则的儿何外形
D．由晶体X射线衍射图经过计算可以获得晶胞的形状、大小以及微粒在晶胞里的位置
04
课堂练习
【答案】D
【详解】A．不同晶体的构成微粒不同，微粒的半径不同，所以晶胞的大小不同，晶胞的形状可能相同，也可能不同，A错误；
B．晶胞是从晶体上取出的一个具有代表性的基本单元，不一定是平行六面体，B错误；
C．晶体与非晶体的根本区别在于晶体有自范性，非晶体也可以有规则几何外形，如玻璃，C错误；
D．X射线衍射图经过计算可以获得晶胞的形状、大小，分子或原子在微观空间有序列排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目、位置等，D正确；
04
课堂练习
3．已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为
A．CaTiO3 B．CaTiO6
C．Ca4TiO3 D．CaTiO12
04
课堂练习
【答案】A
【详解】利用均摊法确定化学式，处于晶胞中心的原子被一个晶胞占有，处于顶点上的原子被8个晶胞占有，处于棱上的原子被4个晶胞占有。所以钙原子有一个，钛原子的个数为8×1/8-=1，氧原子的个数为12×1/4=3个，故该物质的化学式为CaTiO3，所以本题选择A。
04
课堂练习
4．某晶体的晶胞如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数目之比是
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
04
课堂练习
04
课堂练习
04
课堂练习
04
课堂练习
6.科学家发现了一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子。如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是（ ）
A.Ti14C13 B.Ti4C4 C.TiC D.Ti13C14
A
04
课堂练习
7.话筒是声电转换的换能器，在话筒中有一种材料的结构如图所示，它的主要成分是钛酸钡，根据晶胞的结构示意图，可知它的化学式是（ ）
A、BaTi8O12
B、BaTi4O6
C、BaTi2O4
D、BaTiO3
D
04
课堂练习
8.金属Zn晶体中的原子堆积方式如图，六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏伽德罗常数的值为NA，Zn的密度为_______g·cm－3(列出计算式)。
ρ =
M
abc · NA
6×65
6× ×a2c×NA
3
4
√
感谢观看
THANK YOU

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