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第三章：第4节
力的合成与分解2
高中物理必修第一册课件
目录
CONTENT
高中物理必修第一册课件
力的分解
实例分析
分类讨论
正交分解
新课引入
01.
高中物理必修第一册课件
通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。
分力
合力
等效替代
F
F1、F2、F3…
力的合成
我们可不可以把一个力分解成几个力，且保持其作用效果不变呢？
遵循平行四边形定则
力的分解
第一部分
力的分解
01.
高中物理必修第一册课件
定义：求一个力分力的过程叫力的分解（resolution of force）。
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
F合
力的合成结果唯一
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F
F1
F2
没有其它限制时，力的分解有无数种结果。那么，究竟该如何分解？
已知一条对角线，可画出多少个平行四边形？
亲自体会
02.
高中物理必修第一册课件
动手试试：如图，用铅笔支起图中的绳子
F的作用效果:
①橡皮条被拉伸
②掌心受到压力
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
看来按力的作用效果来分解比较合适
分解方式探究
03.
高中物理必修第一册课件
思考：车在平路上行驶时它的重力产生了什么效果？上坡呢？
G
重力→压力→使路面发生形变
G
G1
G2
①重力→压力→使路面发生形变
②重力→使小车有下滑（趋势）
方式：按力的作用效果分解
力的分解步骤
04.
高中物理必修第一册课件
力的分解步骤：
1.分析力的作用效果；
2.据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)
3.用平行四边形定则定分力的大小;
4.据数学知识求分力的大小和方向。
可以举例说明吗？
实例分析
第二部分
问题模型1
01.
高中物理必修第一册课件
实例1：水平面上的物体，受到与水平方向成 角的拉力F的作用。试根据力的作用效果分解F 。
物理模型
F
F1=F cos
F2=F sin
F1
F2
F产生的作用效果：①水平向前拉物体 ②竖直向上提物体
高中物理必修第一册课件
问题模型2
02.

物理模型
按照力的作用效果分解
实例2：为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？
G
F1
F2
F1=Gsin
F2=Gcos

斜面倾角 越大，F1越大、F2的越小。
高中物理必修第一册课件
问题模型3
03.
实例3：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
θ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
高中物理必修第一册课件
问题模型4
04.
实例4：将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。
θ
F1
F2
θ
F
G
θ
F1
F2
θ
anθ
anθ
高中物理必修第一册课件
问题模型5
05.
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F 。
A
B
C
θ
F
F1
θ
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
F2
F2= Fcotθ
F1=
F1= Fcotθ
F2=
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问题模型6
06.
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
实例6：刀刃劈物时力的分解
力的作用效果
高中物理必修第一册课件
问题模型6
06.
学生活动：找一找衣服上的“劈”
F
F1
F2
F
F1
F2
F
F1
F2
高中物理必修第一册课件
问题模型7
07.
F
实例7：拱桥
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
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问题模型8
08.
F2
F1
·
θ
A
B
O
O
F
·
F
实例8：为什么缆绳不能拉直
高中物理必修第一册课件
问题模型9
09.
实例9：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F
小合力得大分力 “四两拨千斤”
F
高中物理必修第一册课件
规律总结
10.
力的分解时一般按力的作用效果和实际需要进行分解
力的分解
分类讨论
第三部分
几种常见情况
01.
高中物理必修第一册课件
当一个确定的力加上相应条件限制，它的分解情况是否是唯一的？
1.已知两分力的方向：
2.已知一个分力的大小和方向：
F
F
F1
F1
F2
F2
唯一解
唯一解
高中物理必修第一册课件
几种常见情况
02.
3.已知一个确定的合力和两个分力F1和F2的大小：
两个解
F1+F2＞F
F1+F2=F
F1+F2＜F
F2
F1
F
F2
F1
F
F
F1
F2
F2
F1
F
无解
一个解
F1、F2和F一起构成封闭三角形
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4.已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：
O
F
F1
θ
①当 F2< Fsinθ 时，无解；
②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解；
③当 Fsinθ④当 F2≥F 时, 有唯一解。
几种常见情况
03.
力的正交
分解
第四部分
力的正交分解
01.
高中物理必修第一册课件
力的正交分解:将力沿两互相垂的方向分解
Fx
Fy
Fy=F·sinθ
x方向的分力:
Fx =F·cosθ
0
x
y
y方向的分力:
θ
F
为什么要正交分解呢？
正交分解的目的和思想
02.
高中物理必修第一册课件
化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
1.正交分解的目的
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。
2.正交分解的基本思想
分解时最好兼顾力的实际效果
正交分解的步骤
03.
高中物理必修第一册课件
F1
F2
x
y
O
F2y
F1y
F1x
F2X
2.将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；
1.建立xoy直角坐标系
F1X=F1cosθ1
F1y=F1sinθ1
F2X=F2cosθ2
F2y=F2sinθ2
F1
F2
θ1
θ2
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3.分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即
Fx＝F1x＋F2x＋……
Fy＝F1y＋F2y＋……
4.求共点力的合力：
与x轴正方向的夹角为θ
x
y
o
FX
Fy
F
θ
大小：
方向：
正交分解的步骤
03.
正交分解的两种常见模型
04.
高中物理必修第一册课件
F拉
θ
x
y
G
f静
N
o
F2
F1
θ
O
x
y
v
G
F
N
f滑
典例分析
05.
高中物理必修第一册课件
一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
【解析】
F1
F2
F3
F4
x
y
F2x
F2y
F3y
F3x
F4x
F4y
600
300
600
高中物理必修第一册课件
Fy= N
Fx = -1/2 N
F =1N
x
y
【解析】
处理问题时，什么时候用代数运算，什么情况下用平行四边形定则呢？
典例分析
06.
矢量与标量
第五部分
矢量与标量
00.
高中物理必修第一册课件
标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
如：力、位移、速度、加速度等
如：时间、路程、质量、温度、长度、能量、速率等
矢量运算遵循平行四边形定则
标量运算遵循算术加法法则
巩固提升
第四部分
高中物理必修第一册课件
课堂小结
力的
分解
01
02
实例分析
04
正交
分解
03
分类
讨论
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：
①当 F2< Fsinθ 时，无解；
②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解；
③当 Fsinθ④当 F2≥F 时, 有唯一解。
力的正交分解:将力沿两互相垂的方向分解
力的分解的方法：按实际作用效果分解力。
高中物理必修第一册课件
练习1
如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα
C． D．
精选练习
【参考答案：B】
高中物理必修第一册课件
练习2
车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（　　）
A．mgsinθ B．mgcosθ
C． D．
精选练习
【参考答案：B】
高中物理必修第一册课件
练习3
明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（　　）
A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN小 D．若θ一定，F小时FN大
精选练习
【参考答案：B】
高中物理必修第一册课件
练习4
如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1的大小，F2与F之间的夹角α，且α为锐角。在求解F2大小时（ ）
A．若F1>Fsinα时，则F2一定有两解
B．若F1=Fsinα时，则F2有唯一解
C．若F1D．若F1>F时，则F2一定无解
精选练习
【参考答案：B】
高中物理必修第一册课件
练习5
如图所示，质量为的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数，g取。当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是（　）
A．牵引力F的最小值为
B．牵引力F的最小值为
C．最小牵引力F与水平面的夹角为
D．最小牵引力F与水平面的夹角为
精选练习
【参考答案：D】
高中物理必修第一册课件
解析
分析物体受力情况，受到重力、支持力、拉力、摩擦力，建立直角坐标系进行力的分解，如图所示，根据平衡条件得根据摩擦力的计算公式可得
联立解得
其中则所以F的最小值为
此时，故选D。
精选练习
【参考答案：D】
高中物理必修第一册课件
练习6
同在xOy平面内的六个力如图所示，大小分别为F1=10N，，F3=12N，，F5=30N，F6=12N，求合力的大小和方向。
精选练习

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解析
根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上，则可得x轴方向的合力为
y轴方向的合力为
所以合力大小为
方向沿x正方向。

精选练习

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