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第五章：专题3
类平抛运动
高中物理必修第二册课件
问题与思考
00.
高中物理必修第二册课件
有没有一种运动，物体以一定的初速度抛出，物体受到的合力不再仅仅是重力，但合力仍然是恒力，这种运动有何规律，又该如何处理？
目录
CONTENT
高中物理必修第二册课件
模型分析
题型突破
模型分析
第一部分
观察与思考
01.
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v0
如图，在斜面上以速度v0沿上边缘边界抛出一个小球：
物体所做运动的轨迹也是抛物线吗？小球的运动与前面所学平抛运动有什么不同吗？
类平抛运动
02.
高中物理必修第二册课件
定义：物体以初速度v0沿某一方向抛出，且仅受一垂直于初速度方向的恒力作用时所做的运动。
特点：运动特点和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直。
对于该类问题我们该如何处理呢？
规律：初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.
轨迹方程：
y=
类平抛运动的处理思路
03.
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类平抛运动的研究方法与平抛运动的研究方法相似，其运动规律也与平抛运动的相似，故研究类平抛运动时一般类比研究平抛运动时的方法．只不过在分解运动时不一定沿竖直方向和水平方向分解，且加速度大小不一定等于重力加速度g.解类平抛运动
的试题时一定要分析清楚加速度的大小和方向．
处理类平抛运动的常用方法
04.
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1.常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影响，且与合运动具有等时性．
2.特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．
分析过程
05.
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侧视图
mg
FN
mgsinθ
θ
如图，对小球进行受力分析可得
F合=mgsinθ
由牛顿第二定律可得a=gsinθ
正视图
v0
抛物线
沿初速度方向做匀速直线运动
沿垂直速度方向做初速度为0的匀加速直线运动
题型突破
第二部分
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例题1
例题精选
01.
（多选）如图，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是
A．A、B的运动时间不相同
B．A、B沿x轴方向的位移不相同
C．A、B运动过程中的加速度大小不相同
D．A、B落地时速度大小不相同
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解析
例题解析
02.
AC．对于A，根据得t1=运动的加速度为重力加速度g。
对于B，设斜面坡角为θ，在沿斜面向下方向上有
解得
可知A、B的运动时间不相同，加速度大小不相同，故AC正确；
B．在x轴方向上，有x=v0t
知B沿x轴的位移大于A沿x轴的位移，故B正确；
D．根据动能定理，因为只有重力做功，且重力做功和初动能相等，则末动能相等，所以A、B落地时的速度大小相等，故 D错误。
【参考答案：ABC】
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例题2
例题精选
03.
如图所示，固定在水平面上的光滑斜面长a＝5m，宽b＝4m，倾角θ＝30°，一可视为质点的小球从顶端B处水平向左射入，恰好从底端点A处射出，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是
A．小球运动的加速度为10m/s2
B．小球从B运动到A所用时间为2s
C．小球从B点水平射入时的速度为
D．若小球从B点以4m/s的速度水平向左射入，则恰能从底端A点离开斜面
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解析
例题解析
04.
【参考答案：C】
A、依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：
g′gsinθ＝10m/s2＝5m/s2，故A错误；
BC、根据ag′t2，有：tss
根据s＝v0t，有：v0m/s＝2m/s，故B错误，C正确；
D．若小球从B点以4m/s的速度水平向左射入，因水平位移不变，则下落的时间会减小，则不能从底端A点离开斜面，故D错误；
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例题3
例题精选
05.
如图，一光滑宽阔矩形斜面，其倾角为θ，高为h，重力加速度大小为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法正确的是
A．小球的加速度大小为gtanθ
B．小球的运动轨迹为抛物线
C．小球从A点运动到B点的时间为
D．小球从A点运动到B点的水平位移大小为
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解析
例题解析
06.
【参考答案：B】
AB、对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，解得小球的加速度大小a＝gsinθ，方向沿斜面向下，初速度水平向右，则加速度方向与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，其轨迹为抛物线，故A错误，B正确；
C、小球沿斜面向下位移yat2，解得小球到达B点的时间：
t，故C错误；
D、小球沿初速度方向的分位移大小为：x＝v0t，A、B两点间的距离
s，联立解得s，故D错误。
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例题4
例题精选
07.
如图所示的光滑斜面长度为L，宽度为S，倾角为θ，某滑块（可视为质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从斜面右侧的Q点离开斜面，Q点距离底端的距离为，已知重力加速度为g。则
A．滑块由P点至Q点做变加速曲线运动
B．滑块由P点至Q点做匀变速曲线运动，且加速度大小为gcosθ
C．滑块由P点至Q点的运动时间为
D．滑块的初速度大小为

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解析
例题解析
08.
【参考答案：D】
AB．滑块由P点至Q点，依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小、方向恒定不变，则滑块做匀变速曲线运动；根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为故AB错误；
CD．滑块由P点至Q点，沿斜面向下方向，有
解得沿初速度方向有
解得故C错误，D正确。
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例题5
例题精选
09.
风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F，F的方向始终与初速度v0的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的P点。已知O、P两点连线与初速度方向的夹角为。试求：
（1）该小球运动到P点时的速度大小；
（2）OP之间的距离。

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解析
例题解析
10.
（1）设小球运动到P点时的速度大小为v，OP之间的距离L。以O点为坐标原点、初速度方向为x轴正方向、风力F方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，沿方向有
沿风力F方向
由题意知小球运动到P点时的速度大小
解得
（2）OP之间的距离

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例题6
例题精选
11.
（多选）（2023春 沙坪坝区期末）如图所示为水平面上一个边长为1m的正方体空间，某一质量为1kg的质点自O点由静止开始运动，除重力外，该质点还同时受到F1＝F2＝1N且沿图示方向的两个恒力作用，g取10m/s2。则下列说法正确的是
A．质点做类平抛运动
B．质点做匀变速直线运动
C．质点将自B点离开正方体空间
D．质点在正方体区域内运动时间为
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解析
例题解析
12.
AB.根据题意可知，质点从静止开始运动，所受合力保持不变，则质点做匀变速直线运动，但是初速度方向与合力方向不是垂直的，不是类平抛运动，故A错误，B正确；CD.根据题意，由平行四边形法则可知，质点所受F1、F2的合力为，方向沿OA，可知，质点的运动分解成沿0A方向的匀加速直线运动和竖直方向上的自由落体，若质点从AB上离开正方体空间，沿0A方向上有：其中 ，
代入数据解得：
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例题解析
13.
【参考答案：BD】
若质点从底面离开，竖直方向上有：
其中 h＝1m，代入数据解得：
可知，质点离开正方体时，未到达AB，不能从B点离开，质点在正方体区域内运动时间为，故C错误，D正确。

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