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9.4平行线的判定
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【学习目标】
经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法。
会在具体问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题；
通过对平行线判定方法的探究，获得数学活动的经验，培养合情推理与初步的逻辑推理的能力。
复习旧知，引出新知 （评价： 星）
平行线有哪些性质？
任务一 探索平行线的判定方法 （评价： 星）
活动1 由平行线的画法找到判断两直线平行的条件 【归纳生成】（平行线的判定方法一） 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 简单说成： 。 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 问题1 如图，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？如果∠1=∠2呢？为什么？ 【归纳生成】（平行线的判定方法二） 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 简单说成： 。 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 问题2 如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？ 【归纳生成】（平行线的判定方法三） 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 简单说成： 。 符号语言： ∵ （ ） ∴ （ ） 【学习测评】 1.如图，直线a,b被c所截 （1）由∠1=75°，∠2=75°， 可以得出 ∥ ， 根据是 。 （2）已知∠2=60°，当∠3= 时，a∥b, 根据是 2.已知如图2，下列条件中不能判断直线a∥b的是（　　） 　A、∠1＝∠3　B、∠2＝∠3　C、∠4＝∠5　D、∠2＋∠4＝180° 。
任务二 运用平行线的判定方法，解决简单的几何问题 （评价： 星）
活动2小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，他手里只有量角器，你能帮帮他吗？ 问题1 将实际问题转化成数学图形，借助平行线的三个判定方法说明理由？ 活动3 如图 ①，在纸上任意画出一条直线 BC，在BC外任取一点P。过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合（图②），记折痕 DE 所在直线与 BC 的交点为 A，将纸片展开铺平。然后，再过点 P将纸片进行折叠，使折痕 DE 所在直线的两部分 PE 和 PD 重合（图③），再将纸片展开铺平（图④）。 问题2 折痕 DE 与直线 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 问题3 折痕 PF 与直线 CB 有怎样的位置关系？为什么？
【学习小结】 （评价： 星）
从知识、思想方法、研究路径等方面总结
【达标检测】
A层 1.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件: ①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7. 其中能说明a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 2．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°∠B=95°，求∠ACE的度数。 3.如图是一个“鱼”形图案，点 B，C 分别在∠A 的两边上。已知 ∠1 = 50°，∠2 = 50°，∠3 = 130°，找出图中的平行线，求出∠A 的度数，并说明理由。 B层 1. 如图，分别根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？说明理由。 （1）∠2 =∠B； （2）∠1 =∠D； （3）∠3 +∠F = 180°，∠A =∠D。 2. 如图， AB∥CD，∠PAB，∠APC 与∠PCD 三个角的和是多少度？ 你是怎样求出来的？ 3.如图，已知∠BED =∠B +∠D，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由。
【对标自评】
对标自评 夺星 我的困惑
1.能回顾平行线的性质 ☆
2.能探索出平行线的三个判定方法 ☆
3.能熟练运用平行线的三个判定方法进行说理 ☆
4.能利用平行线的判定方法解决简单的几何问题 ☆
5.能说明有关数学思想方法 ☆
6.能积极参与合作交流与展示 ☆
7.初步了解本单元学习内容 ☆
【学教后记】

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