资源简介

单元重构
第九章 平行线
【学习目标】
1. 通过复习平行线的性质、 判定方法，能将它们进行综合应用，使所学知识条理化、系统化。
2、使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。
3、通过学习，进一步发展空间观念和几何直觉，培养推理意识和语言表达能力。
【评价任务】
1.会利用平行线的性质和判定定理进行初步的推理证明。
2.会对平行线的性质和判定定理进行迁移应用。
3.会利用平行线的性质和判定定理解决实际问题
【学习过程】
△课前准备 知识网络图 （评价： 星）
同位角： 内错角： 同旁内角： 平行线： 平行线之间的距离：
△课中探究
活动一 基础巩固 （评价： 星）
1.如图,补全下面的说理过程 (1)∵∠1=∠2 ∴______ ∥________ （ ） (2) ∵∠1=∠3 ∴______∥_______（ ） (3)∵∠1+∠4=180° ∴______∥________（ ） 2.如图,补全下面的说理过程. (1) ∵AD∥BC ∴∠1=______ （ ） (2) ∵AB∥CD ∴∠3=____ （ ） (3)∵AD∥BC ∴∠4+∠____=180° （ ） 3.如图: AB∥CD,EF∥GC, 则∠1=∠C吗 为什么
活动二 迁移应用 （评价： 星）
1.与折叠有关的问题 例1、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=120°，那么∠ABE的度数为______。 变式1 如图 将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝ 度． 2.平行线中的“拐点”问题 例2.（1）已知：如图，AB∥CD，探究∠BED，∠D，∠B 的数量关系. （2）已知：如图，AB∥CD，探究∠BED，∠D，∠B 的数量关系. （3）已知：如图，AB∥CD，点E为AB,CD之外的任意一点。 求证：∠BED =∠D-∠B. 证明：过点E作EF∥AB 3.判定角平分线 例3已知：如图AD⊥BC于D，EG⊥BC于G， ∠E=∠3. 试证明：AD是∠BAC的角平分线. 变式1：已知BD∥CE, ∠C=∠D试说明DF∥AC 变式2：已知∠1=∠2, ∠C=∠D试说明DF∥AC
活动三 活学活用 （评价： 星）
如图，在Ａ，Ｂ两地之间要修一条笔直的公路，从Ｂ测得公路的走向是北偏东５０度， 那么从Ａ点测得公路的走向是南偏西多 少度？为什么？
总结反思 （评价： 星）
1. 本节课你学到了哪些知识？（☆）学到了哪些数学思想方法？（☆） 2.请根据本章平行线的研究路径，总结研究几何图形的一般路径是什么？（☆）
达标测评 （评价： 星）
1．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ） A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180° 2.如图： AB∥CD， CE平分 ∠ACD, ∠A ＝110°,则∠ECD的度数为（ ）. A.110° B.70° C.55° D.35° 3.如图：点E在BC的延长线上，下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）. A.∠2 ＝ ∠3 B.∠B ＝ ∠DCE C.∠1 ＝ ∠4 D. ∠D+ ∠DAB ＝180° 4.如图，已知AE平分 ∠BAC, CE平分 ∠ACD, ∠1与 ∠2互余，那么： AB∥CD吗？说明理由。
学习评价
学习过程自评表
自评内容 评价等级
A B C D
学习总评：_______★
1.能正确应用平行线的性质和判定定理进行推理
2.对本单元研究路径及学习内容的初步感知
3.参与小组活动情况（参与讨论、发言次数、思考深度）
4.倾听、理解他人，反思改进自己想法情况
△课后任务
基础巩固： 课本44页1-5题 拓展提升： 课本45页6-10题 ……

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