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长方体和正方体应用题易错汇编-数学五年级下册人教版
1．一个正方体的表面积是72平方分米，它的占地面积是多少平方分米？
2．一个长方体的铁皮盒，长25厘米，宽20厘米，高8厘米．做这个铁皮盒至少要用多少平方厘米铁皮？
3．挖一个长8m、宽6m、深4.5m的长方体水池，这个水池的占地面积是多少？
4．用硬纸板做一个长4.5分米，宽5分米，高4分米的无盖的长方体纸箱，至少需要多少平方分米硬纸板？
5．一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米，如果向容器里注入32升的水，你能算出水面离容器口相距多少分米吗？
6．计算下面组合图形的表面积和体积。
7．下面是一个长方体盒子的展开图。
（1）求长方体盒子的表面积。
（2）求长方体盒子的体积。
8．一个长方体机油桶，长8分米，宽5分米，高2分米。如果每升机油重0.72千克，这个机油桶可装机油多少千克？
9．一个长是8分米，宽是5分米，高是3分米的长方体硬纸盒，它的体积是多少？
10．做一个棱长9分米的正方体鱼缸需要多少平方米的玻璃？
11．将两个棱长是1米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
12．工人师傅将200立方米的沙土均匀地铺在4米宽的马路上，厚约5厘米．这堆沙土能铺多少米？
13．一个长方体铁块的底面积是20平方厘米，高是40厘米．把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体．这个长方体的高是多少？
14．一个长方体的高如果增加2cm.就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2．原来长方体的体积是多少？
15．有一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的长方体铁块浸没在一个长方体的油箱中．取出铁块后，油面的高度下降了1.2cm．这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？
16．挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖多深？
17．一个长方体容器，从里面量，底面积是200平方厘米，高是30厘米．将1升水倒入容器中，水深几厘米？
18．一种拖拉机的运输斗（如下图），长20分米，宽12分米，高5分米．要做这样一个车斗，需要多少平分米的铁板？如果用来运输石灰浆，最多可以盛放石灰浆多少立方米？
19．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是多少厘米？
20．根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是多少厘米？
21．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是12厘米，这个长方体所有棱长的总和是多少厘米？
22．一根长60米的铁丝，剪断后焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少米？
23．在如图长方形铁皮的四角分别切掉一个边长为5cm的正方形，再做成高5cm的盒子，这个无盖铁盒的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
1．12平方分米
【详解】72÷6=12（平方分米）
2．1720平方厘米
【详解】（25×20＋25×8＋20×8）×2＝1720（平方厘米）
3．48m2
【详解】8×6=48（m2）
4．98.5平方分米
【详解】（4.5×4+5×4）×2+4.5×5=98.5(平方分米)
5．0.4分米
【详解】32÷（5×4）=1.6（分米）
2-1.6=0.4（分米）
6．680dm2； 932dm3
【分析】表面积就是下面长方体的表面积加上面正方体4个面的面积；体积就是下面长方体体积加上面正方体体积。
【详解】表面积：
（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4
＝（140＋42＋30）×2＋8×8×4
＝212×2＋64×4
＝424＋256
＝680（dm ）
体积：
8×8×8＋14×10×3
＝64×8＋140×3
＝512＋420
＝932（dm ）
7．（1）88cm2
（2）48cm3
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。
【详解】（1）6×4×2＋6×2×2＋4×2×2
＝48＋24＋16
＝88（cm2）
答：长方体盒子的表面积是88cm2。
（2）6×4×2＝48（cm3）
答：长方体盒子的体积是48cm3。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积公式，根据长方体展开图准确找到长方体的长、宽、高是解题的关键。
8．57.6千克
【详解】8×5×2×0.72＝57.6（千克）
答：这个机油桶可装机油57.6千克。
9．120立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答问题。
【详解】8×5×3
＝40×3
＝120（立方分米）
答：长方体硬纸盒的体积是120立方分米。
【点睛】此题主要考查了长方体的体积公式的计算应用。
10．405平方分米
【分析】由于正方体的鱼缸是无盖的，即求5个面的面积即可，根据正方体5个面的表面积公式：棱长×棱长×5，把数代入即可。
【详解】9×9×5
＝81×5
＝405（平方分米）
答：做一个棱长9分米的正方体鱼缸需要405平方米的玻璃。
【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式，熟练掌握正方体的表面积公式并灵活运用；注意鱼缸的表面积是5个面的面积。
11．2立方米 10平方米
【详解】1×1×1×2=2（立方米）
1×1×10=10（平方米）
12．1000米
【详解】5厘米=0.05米
200÷4÷0.05=1000（米）
13．20×40÷10÷10=8（厘米）
【详解】略
14．144cm3
【详解】48÷4÷2=6（cm）
6-2=4（cm）
6×6×4=144（cm3）
15．14×9.8×3÷1.2=343(cm2)
【详解】略
16．50÷5÷5=2（m）
【详解】略
17．5厘米
【详解】1升=1000立方厘米
1000÷200=5（厘米）
18．560平方分米 1.2立方米
【详解】20×12+20×5×2+12×5×2=560（平方分米）
20×12×5=1200（立方分米）=1.2立方米
19．72÷4=18（厘米）
【详解】略
20．24÷4-1-1=4（厘米）
【详解】略
21．12×4=48（厘米）
【详解】略
22．60÷12=5（米）
【详解】略
23．1.5升
【详解】（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝20×15×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1.5升
答：这个无盖铁盒的容积是1.5升。
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