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人教版六年级下册《第4单元比例》 单元测试卷
一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面组中的两个比可以组成比例．( )
A. ：和： B. ：6和：3 C. ：和： D. ：和：
2.下面说法正确的是( )
A. 和一定，两个加数成正比例
B. 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例
C. 圆的面积和半径成正比例
D. 每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例
3.李明家的客厅是正方形的，用边长的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长的方砖铺地，需要块。( )
A. 90 B. 150 C. 225
4.已知，那么x和y( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
5.如图表示游隼和雨燕飞行的情况．从图象上看，飞行的速度慢．( )
A. 游隼
B. 雨燕
C. 无法确定
二、判断题：本大题共3小题，共6分。
6.同一时间，同一地点正午12时除外，身高与影长成正比例关系。______
7.因为，所以，4：：b。______
8.一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状和大小都发生了改变。______
三、填空题：本题共12小题，共32分。
9.从28的因数中选择4个数组成一个比例，可以是______。
10.在一个比例式中，两个比的比值都是2，这个比例的两个外项分别是14和5，这个比例式是______；根据9：：4写出比值最大的比例式是______.
11.甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=______：______填最简整数比
12.小丽步行上学的平均速度与所花时间成______比例.
13.一个圆锥形零件的高是9mm，在图纸上的高是54cm，这幅图纸的比例尺是______。
14.如图中，图B是把图A按__________∶__________放大画出来的。
15.一个长5厘米、宽3厘米的长方形按4：1放大后得到的图形面积是______.
16.一幅地图的比例尺是1：2000000，即图上1cm表示实际距离______ km。在这幅地图上量的A、B两地的距离是，则A、B两地的实际距离是______ km。
17.表中，如果x和y成正比例，“？”处应填______；如果x和y成反比例，“？”处应填______.
18.两个连在一起的皮带轮，如图所示，大轮与小轮直径的比是3：1，那么大轮转动300圈，小轮就转动______圈。
19.一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的，而徒弟因病只完成了他原定任务的，徒弟实际加工了______个．
20.有两个比组成的式子叫做比例．______ 判断对错
四、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题5分
如图是王华和一名篮球运动员的合影。这名运动员的实际身高是多少米？
22.本小题10分
万老师自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表．
路程/千米 10 20 30 40 50 …
耗油量/升 1 2 3 4 5 …
在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来．
行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？
景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？用比例解
23.本小题6分
某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际比原计划少用几天？用比例解
24.本小题10分
甲，乙两地相距600米，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，到达后立即返回；与此同时，李叔叔从乙地出发步行去甲地．他们两人距甲地的距离s和时间t之间的关系如图．
根据图中的信息，请你分别求出王叔叔往、返骑车的速度和李叔叔步行的速度．
两人同时出发后经过几分钟在途中第一次相遇？
两人同时出发后经过几分钟在途中第二次相遇？
25.本小题12分
：：
：： ：：
26.本小题8分
按条件列出比例，并且解比例
比例的两个内项分别是5和，两个外项分别是x和
如图左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数
27.本小题8分
按要求做题．
依依家搬入了新小区．量一量，算一算，依依家到学校的实际距离是多少米？测量结果取整厘米数
在依依家正北600m处是社区活动站；在学校正东1200m处有一个健身角；大型超市在依依家南偏东的方向上，距依依家请你在图上标出这三个场所，并注上名称．
28.本小题6分
甲乙两地相距405千米.一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米.照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地一共要开几小时？用比例解
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：，，两内项积不等于两外项积，A不能组成比例．
，，两内项积不等于两外项积，B不能组成比例．
，，两内项积等于两外项积，C能组成比例．
，，两内项积不等于两外项积，D不能组成比例．
故选：
根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，所以假设两个比能组成比例，计算两内项积和两外项积，如果相等就能组成比例．据此解答即可．
解答此题的关键是掌握比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积．
2.【答案】D
【解析】解：和一定，两个加数既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例；A错误；
龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例；B错误；
圆的面积和半径既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例；C错误；
水稻的总产量公顷数=每公顷水稻产量一定，是比值一定，所以水稻的总产量与公顷数成正比例；D正确．
故选：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3.【答案】C
【解析】解：
块
答：需要225块。
故选：C。
根据正方形的面积公式：，求出边长是米的方砖的面积，再乘需要的块数求出客厅地面的面积，然后用客厅地面的面积除以边长是米的方砖的面积即可。
此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4.【答案】A
【解析】解：已知，那么x：一定，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例．
故选：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5.【答案】B
【解析】解：米/分
米/分
2米米
答：雨燕飞行的速度慢．
故选：
根据速度=路程时间，分别求出游隼和雨燕平均每分钟飞行的速度，然后进行比较即可．
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
6.【答案】A
【解析】解：因为在同一时间、同一地点中午12时除外，竹竿的高和它的影长的比值是一定的，所以竹竿的高和它的影长成正比例关系，所以原题说法正确；
故答案为A。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断
7.【答案】
【解析】解：因为，可把4和a看作比例的外项，5和b看作比例的内项，所以4：：a；原题说法错误。
故答案为：。
在比例中，两内项积等于两外项积，据此判断。
此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
8.【答案】B
【解析】【分析】
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。
此题考查学生对图形放大与缩小的相关知识的理解，结合题意分析解答即可。
【解答】
解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变。
故该题说法错误。
9.【答案】28：：1
【解析】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28
组成比例：28：：1
故答案为：28：：答案不唯一。
28的因数有：1、2、4、7、14、28，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，答案不唯一，只要符合要求即可。
此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例。
10.【答案】14：：5 12：：3
【解析】解：，，
所以这个比例式是：14：：5；
：，9：，
所以12：：
故答案为：14：：5，12：：
根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，进而写出比例；
组成比例的这四个数9、12、3、4，重新组成一个比例，比值最大时为12：：
此题考查求比的前后项的方法，用到的关系式有：比的后项=比的前项比值，比的前项=比的后项比值．
11.【答案】2 5
【解析】解：由题意得：甲数乙数
甲数：乙数：：5
故答案为：2，
甲数的与乙数的相等，即甲数乙数，逆运用比例的基本性质，则甲数：乙数：：
解答此题的关键是掌握比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积．
12.【答案】反
【解析】解：小丽每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小丽家到学校的距离有下面的关系：
速度时间=家到学校的距离一定；
已知小丽到学校的距离一定，也就是小丽每天步行上学的速度和时间的乘积一定，
符合反比例的意义，所以小丽每天步行上学的速度和时间成反比例．
故答案为：反．
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
13.【答案】60：1
【解析】解：
540：：1
答：这幅图纸的比例尺是60：1。
故答案为：60：1。
根据比例尺=图上距离实际距离，代入数据解答即可。
解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离实际距离这个公式及其变形。
14.【答案】3
1

【解析】【解答】
根据图形放大或缩小的特征，图形A的底占2格，放大后的图形B的底占6格，所以是按6：：1放大的，据此解答。
本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【解答】
解：6：：1
所以图B是把图A按3：1放大画出来的。
故答案为3；1。
15.【答案】240平方厘米
【解析】解：厘米，
厘米，
平方厘米，
答：得到的图形的面积是240平方厘米．
故答案为：240平方厘米．
此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长宽”即可得出结论．
此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．
16.【答案】20 50
【解析】解：因为，所以图上1cm表示实际距离20km；
答：A、B两地的实际距离是50km。
故答案为：20，50。
①因为比例尺1：2000000表示图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，又因2000000厘米千米，所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上20千米的实际距离；
②图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离比例尺”即可求得两地的实际距离。
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
17.【答案】
【解析】解：若x和y成正比例，
则？；
若x和y成反比例，
则？；
故答案为：6，
如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比；若两个数的商一定，则这两个数成正比，据此即可求解．
解答此题的关键是明白，两个数成正比例时，它们的商一定；成反比例时，它们的积一定．
18.【答案】900
【解析】解：设大轮转动300圈，小轮就转动x圈。

答：大轮转动300圈，小轮就转动900圈。
故答案为：900。
两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大轮的周长圈数=小轮的周长圈数大轮圈数大轮直径=小轮圈数小轮直径，可设小轮要转x周，代入相关数据计算得解。
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率直径，那么圈数就与直径成反比。即：大轮圈数大轮直径=小轮圈数小轮直径。
19.【答案】360
【解析】解：，
，
，
个；
答：徒弟实际加工了360个．
故答案为：
把加工的零件任务按5：3分配给师徒两人加工，则师傅原来分得了总任务的，实际加工了1200个，超过原分配任务的，则师傅实际加工了全部任务的，则加工的总零件数为个，所以原计划徒弟加工的个数为个，徒弟实际加工的个数为个．
根据原计划师徒加工零件个数的比求出师徒二人计划加工个数占总数的比是完成本题的关键．
20.【答案】
【解析】解：根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．
故答案为：
比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例．本题中没有说明“相等”这个条件．
本题主要考查了比例的意义．
21.【答案】解：设这名运动员的实际身高是x米。
：：x



答：这名运动员的身高是米。
【解析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺一定，即图上距离和实际距离的比值相等，所以图上距离和实际距离成正比例，据此即可解答。
考查了比例尺的运用，掌握比例尺的计算方法。
22.【答案】解：
行驶路程与耗油量成正比例．
因为，没耗1升汽油行驶的路程是一定的，所以行驶路程与耗油量成正比例．
设汽车行驶需耗油x升．
，
，
所以，汽车行驶需耗油升．
【解析】根据统计表，在统计图中找到对应点，然后按顺序连起来即可；
根据所画统计图，可以得到答案；
设耗油为x升，代入比例式：，解答即可；
本题主要考查对统计图表的理解和应用，找到数据之间的关系是解题的关键．
23.【答案】解：设实际x天完成。


答：实际12天完成任务。
【解析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
24.【答案】解：王叔叔骑车去时的速度：
米/分
王叔叔骑车返回时的速度：
米/分
李叔叔步行的速度：米/分
答：王叔叔骑车去时的速度是每分钟行驶150米，返回时的速度是每分钟行驶100米，李叔叔步行的速度是每分钟走50米．
分钟
答：两人同时出发后经过3分钟在途中第一次相遇．
王叔叔到达乙地时李叔叔走了：米
分钟
分钟
答：两人同时出发后经过8分钟在途中第二次相遇．
【解析】通过观察统计图可知，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，用4分钟到达；到达后立即返回；王叔叔返回用6分钟，与此同时，李叔叔从乙地出发步行去甲地，用12分钟，根据速度=路程时间，据此列式解答．
根据相遇问题，相遇时间=路程速度和，据此列式解答．
两人同时出发后经过3分钟在途中第一次相遇，此时乙行了米，王叔叔还需要1分钟到达乙地；王叔叔到达乙地时，李叔叔已经行了米，再根据追击问题，追击的时间=追击的距离速度差，据此列式解答．
此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
25.【答案】解：：，
，
，
；
，
，
，
；
：：，
，
，
；
：：
，

【解析】根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解，
根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解，
根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以15求解，
根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．
此考查了等式的性质和比例的基本性质的灵活应用．
26.【答案】解：


；



【解析】根据“在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的外项”，据此把x和6写在比例的两端，把5和写在比例的中间，组成比例后，再根据比例的性质，将比例先改写成方程，进而解方程求得未知数的数值即可；
根据左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，列出比例式，再根据两内项之积等于两外项之积转化为方程，再解即可．
此题考查根据条件列出比例，并根据比例的性质解比例．
27.【答案】解：量得依依家到学校的图上距离为2厘米
厘米
120000厘米米
答：依依家到学校的实际距离是1200米．
即在依依家正北图上距离1cm处是社区活动站；在学校正东图上距离2cm处有一个健身角；大型超市在依依家南偏东的方向上，距依依家图上距离
根据以上数据画图如下：

【解析】图中已注明比例尺，量出依依家到学校的图上距离，再根据“实际距离=图上距离比例尺”即可计算出依依家到学校的实际距离．
根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以依依家的位置不观测点即可确定社区活动站的方向，社区活动站与依依家的实际距离已知，根据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出区活动站与依依家的图上距离，从而标出社区活动站的位置；用同样的方法即可标出健身角、大型超市的位置．
此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用．
28.【答案】解：设这辆汽车从甲地到乙地一共要开x小时，
405：：4，
，
，
答：这辆汽车从甲地到乙地一共要开9小时．
【解析】因为汽车行驶的速度一定，则路程与时间成正比，据此就可列比例求解．
此题主要考查比例的应用，关键是明白汽车行驶的速度一定，则路程与时间成正比．

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